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1、 同学们，课外作业做圆锥你们做好了吗？下面我们就同学们，课外作业做圆锥你们做好了吗？下面我们就来比一比，看谁做得漂亮好不好？来比一比，看谁做得漂亮好不好？圆锥是一把小小的伞，圆锥是一把小小的伞，圆锥是一杯甜甜的酒，圆锥是一杯甜甜的酒，圆锥是一首快乐的歌，圆锥是一首快乐的歌，圆锥是一片硕硕的果圆锥是一片硕硕的果圆锥站着圆锥站着 顶天立地，顶天立地，趟开胸怀趟开胸怀 一分为二。一分为二。圆锥遍布在世界的每一个角落，圆锥遍布在世界的每一个角落，不知不觉中成了我们亲密的朋友！不知不觉中成了我们亲密的朋友！ 1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的圆锥是由一个底面和一个侧面围成的, ,它的它的底面是一个
2、底面是一个圆圆，侧面是一个，侧面是一个曲面曲面. . 2.2.把圆锥底面圆周上的把圆锥底面圆周上的任意一点任意一点与圆锥顶点的与圆锥顶点的连线叫做连线叫做圆锥的母线圆锥的母线. . OPABr rh ha aA1问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？ A2答：有无数条答：有无数条3.3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高高. . 如图中如图中a a是圆锥的一条母线，而是圆锥的一条母线，而h h就是圆就是圆锥的高锥的高. . 4 4. .圆锥的底面半径、高线、母线长圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间的关系三者之间的关系: :OPABrha准备好的
3、圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图 （1）圆锥的侧面展开）圆锥的侧面展开 图是扇形图是扇形（2）扇形的弧长是圆）扇形的弧长是圆锥的底面周长锥的底面周长（3）扇形的半径是圆）扇形的半径是圆锥的母线长锥的母线长（1 1）圆锥的）圆锥的侧面积侧面积 圆锥底面的周长圆锥底面的周长母线的长母线的长.12（2 2）圆锥的）圆锥的全面积全面积= =圆锥的圆锥的侧面积侧面积+ +底面积底面积. . 如图：设圆锥的母线长为如图：设圆锥的母线长为a a，底面半径，底面半径为为r r，则圆锥的侧面积公式为：，则圆锥的侧面积公式为： = 全面积公式为：=ra
4、r2aR=填空填空(1)(1)已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为1 1，则其侧面展开图的弧长是，则其侧面展开图的弧长是_ _ (2)(2)一扇形的圆心角为一扇形的圆心角为120120，半径为，半径为3 3，则用这个扇形围成，则用这个扇形围成的圆锥的底面半径是的圆锥的底面半径是_ _ 这个圆锥的侧面积是这个圆锥的侧面积是_(3)(3)若圆锥的高为若圆锥的高为1212，底面直径为，底面直径为1818，则圆锥的侧面展开图，则圆锥的侧面展开图 的半径是的半径是_OPABrha23 3115 OPABrha例例1 已知一顶圆锥形的圣已知一顶圆锥形的圣诞诞帽，其高为帽，其高为10 cm10 cm，底
5、面直径为，底面直径为10cm10cm， 问要做好一顶这样的帽子要多少布料问要做好一顶这样的帽子要多少布料？解解 依题意得依题意得: : h h10 cm 10 cm r = 10105 cm a a=15 cm=15 cm， S S侧侧 = =rara 3.143.145 515 15 = 235.5 = 235.5（cm2 )cm2 )答：至少需答：至少需235.5235.5平方米的材料平方米的材料.12 例例2 2 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的. .如果想用毛毡搭建如果想用毛毡搭建2020个底面积为个底面积为35 35 m2 2, ,高为高为
6、3.5 3.5 m，外围高外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡? ?( (结果精确到结果精确到1 1 m2 2).).AoHBC解解 如图如图: :依题意得依题意得下部圆柱的底面积为下部圆柱的底面积为3535 高为高为1.5m1.5m上部圆锥高为上部圆锥高为3.5m3.5m1.5m1.5m 2(m)2(m)35圆柱圆柱的底面半径为的底面半径为 3.34m3.34m， 其侧面积约为其侧面积约为2 2 3.343.341.531.451.531.45 圆锥圆锥的母线长约为的母线长约为3.89m 3.89m 其侧面展开图的弧长其侧面展开图的弧长2 2
7、3.343.3420.98m20.98m12圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为 3.89 3.89 20.98 20.98 40.81( 40.81() ) 因此因此 搭建搭建2020个这样的蒙古包至少要毛毡个这样的蒙古包至少要毛毡 2020（31.4531.4540.81 40.81 ） 14451445（） （1 1）认识了圆锥的侧面展开图是）认识了圆锥的侧面展开图是-扇形扇形 （2 2）理解了圆锥侧面展开图）理解了圆锥侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长就是就是圆圆锥的底面周长锥的底面周长、圆锥侧面展开图、圆锥侧面展开图扇形的半径扇形的半径就是就是圆锥的母线长圆锥的母线长（3 3）学会了计算圆锥的侧
8、面积和全面积：）学会了计算圆锥的侧面积和全面积： 圆锥的侧面积圆锥的侧面积 圆锥底面周长圆锥底面周长母线的长母线的长 圆锥的全面积圆锥的全面积圆锥的侧面积圆锥的侧面积+ +底面积底面积. . 12 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂，一只蚂蚁要从底面圆周上一点蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点再回到点B B，问它爬行的最短路线是多少？问它爬行的最短路线是多少？ABCB1教科书教科书P P124124 练习练习1 1、2 2题题 习题第习题第1 1题中第题中第（3 3）小题（写出计算过程）小题（写出计算过程）. .
