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1、抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程(2)(2)8/31/2024抛物线的定义：抛物线的定义：.FM.抛物线标准方程抛物线标准方程一、知识再现：一、知识再现：标准方程标准方程 图图 形形 焦焦 点点 准准 线线xyoF.xyFo.yxoF.xoyF抛物线的标准方程：抛物线的标准方程：例例2 2、点、点M M到点到点F(4,0)F(4,0)的距离比它到直线的距离比它到直线l:x+5=0l:x+5=0的距离小的距离小1,1,求点求点M M的轨迹方程的轨迹方程. .xyoF(4,0)Mx+5=0二、例题选讲：二、例题选讲：例例3 3、斜率为、斜率为1 1的直线经过
2、抛物线的直线经过抛物线 的焦点，与抛物线相交于两点的焦点，与抛物线相交于两点A A、B B，求线段求线段ABAB的长的长. .lFAA1xyBB1例例4、在在抛抛物物线线 y2=8x 上上求求一一点点P，使使P到到焦焦点点F 的的距距离离与与到到 Q(4 ，1)的距离的和最小，并求最小值的距离的和最小，并求最小值 .K例例5 5、已已知知抛抛物物线线的的焦焦点点在在y y轴轴上上，抛抛物物线线上上一一点点M M（m m，-3-3）到焦点距离为到焦点距离为5 5，求，求m m的值，抛物线标准方程和准线方程的值，抛物线标准方程和准线方程. .(3)(3)焦点在直线焦点在直线3x-4y-12=03x-4y-12=0上的抛物线的标准方程是什么？上的抛物线的标准方程是什么？(1)(1)抛物线抛物线 上一点上一点 M M 到焦点的距离是到焦点的距离是 则点则点M M到准线的距离是到准线的距离是 ，点，点M M的横坐标是的横坐标是 . .(2)(2)抛物线抛物线 上与焦点的距离等于上与焦点的距离等于9 9的点的坐标是的点的坐标是 . .练习练习2：xyAP
