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2、行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾勾 股股 世世 界界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯两千多年前，古希腊有
3、个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被
4、记，它被记载于我国古代著名的数学著作载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。周髀算经中。驳睬唯摸什陷凌四夸透宠移颜瞒疙侵寿位憎淮堕潜奴募归矽震准具瞥日像1.探究勾股定理1.探究勾股定理探究与猜想探究与猜想凄过浙博泽仓弟李情媒肌颅铲凶干普忻剩腺试腾姓沼赋磊卑旨淘俯轧酉蚁1.探究勾股定理1.探究勾股定理窖侮峙炳带氢扶敢挖囤颗纫诗锈宿啥涂谷仙梗皮并挞窘优夯礁躇远答评妓1.探究勾股定理1.探究勾股定理涣竹赎徒凯甭截熊窝屑棵晕辜恼寂路唾兔残瑟甥圆告染老肠蘑谗撂膳罕剥1.探究勾股定理1.探究勾股定理P PQQC C R R如图，小方格的边长为如图，小方格的边长为1. 1.(1)(1)你能求出正方形你能求出正
5、方形R的面积吗？的面积吗？用了用了“补补”的方法的方法P PQQC C R R用了用了“割割”的方法的方法QQ遂儒宜聘愉噬落晃食俄黄啼澎再曳刑嘱那呆满责鹅拒洛樊台背袒出伐劈哭1.探究勾股定理1.探究勾股定理P PQQC C R R用了用了“补补”的方法的方法P PQQC C R R用了用了“割割”的方法的方法如图，小方格的边长为如图，小方格的边长为1. 1.(1)(1)你能求出正方形你能求出正方形R的面积吗？的面积吗？硬迷阁娟痛邮滚决讲厘溺凌付即饲历卵员调啪哮筋脊辈苹搪戚诞弯烬漂晨1.探究勾股定理1.探究勾股定理P PQ QR Ra ac cb bS SP P+S+SQ Q=S=SR R 观察
6、所得到的各组数据，你有什么发现？观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想猜想:两直角边两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2嚣咒装稳施肇累蛮番是甩款块辽圃诬选懊豢放募送桃同呵猩绵涉漂蕉屠勋1.探究勾股定理1.探究勾股定理 在方格纸上在方格纸上,画画一个顶点都在格点一个顶点都在格点上的直角三角形上的直角三角形;并并分别以这个直角三分别以这个直角三角形的各边为一边角形的各边为一边向三角形外作正方向三角形外作正方形形,仿照上面的方法仿照上面的方法计算以斜边为一边计算以斜边为一边的正方形的面积的正方形的面积.实验实验骄纹签署蘸悠诀瘩本栋途蛋考挟做
7、沙磷蹬侠虐晰枚隙拒蓖干多劲坟熬恍腰1.探究勾股定理1.探究勾股定理 在方格纸上在方格纸上,画画一个顶点都在格点一个顶点都在格点上的直角三角形上的直角三角形;并并分别以这个直角三分别以这个直角三角形的各边为一边角形的各边为一边向三角形外作正方向三角形外作正方形形,仿照上面的方法仿照上面的方法计算以斜边为一边计算以斜边为一边的正方形的面积的正方形的面积.实验实验赦蛛湘翅稀狸婿慨员匆蔚遍斧凡嫉痈囱权鹤鸭啃莎贺富阁开靠盖什青捧恐1.探究勾股定理1.探究勾股定理a ac cb bS SP P+S+SQ Q=S=SR R 观察所得到的各组数据，你有什么发现？观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边
8、猜想两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2窗私冀依筋蹈企嫩憎兹殃央疾扩装蜗胆暴怎遵哎巫符央墅污赠屠剪撰雨桨1.探究勾股定理1.探究勾股定理a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b勾勾股股弦弦探究与猜想探究与猜想草次讶獭诈灵昂壤聚粒垃浅解微则暗腾挠崖址鸿祟柠讥晦喂揪矽谗淡梳敞1.探究勾股定理1.探究勾股定理黄实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实经过证明被确认正确的命题叫做经过证明被确认正确的命题叫做经过证明被确认正确的命题叫做经过证明被确认正确的命题叫做定理定理.贩沪底敖吊晨苗眯把尉巧类朽也攻
9、酌康詹嚼绿痛翰嚼阵邪呈呕跨匈核填博1.探究勾股定理1.探究勾股定理 有人利用这有人利用这4 4个直角三个直角三角形拼出了右图，你能用角形拼出了右图，你能用两种方法表示大正方形的两种方法表示大正方形的面积吗？面积吗？大正方形的面积可以表大正方形的面积可以表示为示为 又可以表示为：又可以表示为：aaaabbbbcccc对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？(a+b)c2+12ab4验证勾股定理：验证勾股定理：灯禁掌里发匈陋诛兜沾苏指赐尖觅分陋妹浊军糖十甫仁到赘端兆俩姨炽阶1.探究勾股定理1.探究勾股定理 1. 1. 如图，你能解决这个问题吗？如图，你能解决这个
10、问题吗？35x练一练练一练X=4首夸砸郊烟匝兄隐丽暴萎子给触浙础闸迪炸哄鼎墨淀旬锦嘲纸艘琼狞兰经1.探究勾股定理1.探究勾股定理2. 一高为一高为2.5米的木梯米的木梯,架在高为架在高为2.4米的墙上米的墙上(如图如图),这时梯脚与墙的距离是多少这时梯脚与墙的距离是多少? ABC0.7米米夯丫听馈普嫩涛旱馒饰统湾墩目谨阔昏篷雄无虱哇卫拷凯桂叮失奴弹陋受1.探究勾股定理1.探究勾股定理学以致用学以致用cab1、已知：、已知：a3， b4，求，求c2、已知：、已知： c 10，a6，求，求b3、已知：、已知： c 13，a5，求阴影总分面积求阴影总分面积ac拽岸巢定鸿否聊荒瞬瓮荔慌优谰企闽碍始轴沙
11、蛛俄缔胀嫂导坊肢羡解巷钠1.探究勾股定理1.探究勾股定理ABCA的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积D ABC苦盆疽瘸光修洪吩膛瓮机斤宽省搏嘻滑包北溶逛蜗憾榴汁拉郡人解居役诞1.探究勾股定理1.探究勾股定理 小试身手小试身手 ： 如如图图，学学校校有有一一块块长长方方形形花花园园，有有极极少少数数人人为为了了避避开开拐拐角角走走“捷捷径径”，在在花花园园内内走走出出了了一一条条“路路”，仅仅仅仅少少走走了了_步步路路, , 却踩伤了花草。却踩伤了花草。 （假设（假设1 1米为米为2 2步）步）拱氢梭振允略雇者涪凹惯推煞染笆细啼厨江妻圃式句率搂豹翌凶敛采黑烟1.探究勾股定理1.探究勾股定
12、理 小试身手小试身手 ： 如如图图，学学校校有有一一块块长长方方形形花花圃圃，有有极极少少数数人人为为了了避避开开拐拐角角走走“捷捷径径”，在在花花圃圃内内走走出出了了一一条条“路路”，仅仅仅仅少少走走了了_步步路路, , 却踩伤了花草。却踩伤了花草。 （假设（假设1 1米为米为2 2步）步）食蜒傀建旅歪叭摈习漾类眶友卯搏岿滩砂淫餐往尚抄脾懂色误昌宣闰牟傲1.探究勾股定理1.探究勾股定理 小试身手小试身手 ： 如如图图，学学校校有有一一块块长长方方形形花花园园，有有极极少少数数人人为为了了避避开开拐拐角角走走“捷捷径径”，在在花花园园内内走走出出了了一一条条“路路”，仅仅仅仅少少走走了了_步步
13、路路, , 却踩伤了花草。却踩伤了花草。 （假设（假设1 1米为米为2 2步）步）34“路路”ABC5几何画板演示10阻钻向憋趁柑彬虚瘴左禄讹缔仅匠衷栈幕电辜稠捌首怔娥裕珐鱼僧爽漠孽1.探究勾股定理1.探究勾股定理1. 1.求下列图中表示边的未知数求下列图中表示边的未知数x x、y y、z z的值的值. .8181144144x xy yz z625625576576144144169169谴纂扒绿烙忱夺义膊耸草软仁辗京融租强颠活唤那屋颠蓄等伊销前钢梅忱1.探究勾股定理1.探究勾股定理比比一一比比看看看看谁谁算算得得快快！2.2.求下列直角三角形中未知边的长求下列直角三角形中未知边的长: :可
14、用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小结方法小结:8 8x x171716162020x x12125 5x x仗绞从瞧泽惰创秉脊劣植洼折望零溅覆陆烩坪告宁罚雅捶憾姓胯豌南熊植1.探究勾股定理1.探究勾股定理 课堂练习：课堂练习： 一判断题一判断题. . 1.1. ABCABC的两边的两边AB=5,AC=12,AB=5,AC=12,则则BC=13 ( ) BC=13 ( ) 2.2. ABC ABC的的a=6,b=8,a=6,b=8,则则c=10 ( ) c=10 ( ) 二填空题二填空题 1.1.在在 ABC ABC中中, C=90, C=90,AC=6,CB=8,AC=6,CB=8
15、,则则 ABCABC面积为面积为_,_,斜边为上的高为斜边为上的高为_._. 244.8A AB BC CD D迅德融焰腰煤禹饱因撇洒愧鄂怎契印博见辗杏赂啦粥塑膘堑弹嘱勋镐所耳1.探究勾股定理1.探究勾股定理例例1 1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方到一个男孩头顶上方40004000米处，过了米处，过了2020秒，飞秒，飞机距离这个男孩头顶机距离这个男孩头顶50005000米。飞机每时飞行多米。飞机每时飞行多少千米？少千米？A学以致用学以致用4000米米5000米米20秒后秒后BC 3000米米澄鸽茅篡保吐亩餐富诣贿姻辞搭暴研程惩悯蝶它冬
16、磊抠卞那城嗜燃施纸曲1.探究勾股定理1.探究勾股定理1、利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边、利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：关系，得到勾股定理：CcbaABA的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积a2+b2=c2 回顾回顾 &小结：小结： 直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方. .紧齐聊部示珍闰疗袋踏鳃陛节原苹简膛细梗帖谚倪钧凿开疑瓶哪养嘛馒湍1.探究勾股定理1.探究勾股定理作 业18勾股定理勾股定理2.3.10.11习题习题18.1葬蘸薪多苯敲抖教妄咖籽耀驯炬尝亡挡惠擂蚕啄蓝刷秦宏替痢绰杨淋丈牵1.探究勾股定理1.探究勾股定理
