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1、第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术计算机控制技术计算机控制技术黄国宏黄国宏广东工业大学信息工程学院应用电子系广东工业大学信息工程学院应用电子系2009年年3月月第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术 数数控控机机床床在在加加工工曲曲线线时时，用用折折线线逼逼近近所所要要加加工工的的曲曲线线。而而确确定定刀刀具具或或绘绘图图笔笔的的过过程程就就称称为为插插补补，数数控控系系统统中中完成插补工作的部分装置称为完成插补工作的部分装置称为插补器插补器。 常用的常用的脉冲增量插补方法脉冲增量插补方法是是逐点比较法逐点比较法。 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理回忆一下：回忆一下：第第3 3章章
2、 数值控制技术数值控制技术 所谓所谓逐点比较法插补逐点比较法插补，就是刀具或绘图笔每走一步，就是刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。如果原来在给定轨迹的下方，下定下一步的进给方向。如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方走，如果原来在给定轨迹的里一步就向给定轨迹的上方走，如果原来在给定轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面走，面，下一步就向给定轨迹的外面走，。 如此，走一步、看一看，比较一次，
3、决定下一步走如此，走一步、看一看，比较一次，决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补逐点比较插补。 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术 逐点比较法是以逐点比较法是以阶梯折线阶梯折线来逼近来逼近直线直线或或圆弧圆弧等等曲线曲线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量脉冲当量，因此只要把脉冲当量，因此只要把脉冲当量(每走一步的距离即步每走一步的距离即步长长)取得足够小，就可达到加工精度的要求。取得足够小，就可达到加工精度的要求。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术3.2.2 3.2.2
4、 逐点比较法圆弧插补（以第一象限逐点比较法圆弧插补（以第一象限 为例）为例） （1 1）逆圆弧插补）逆圆弧插补偏差判别式偏差判别式图图8 8 第一象限逆圆弧第一象限逆圆弧 F Fm m0 0 ，表明加工点，表明加工点m m在圆弧上；在圆弧上；F Fm m0 0 ，表明加工点，表明加工点m m在圆弧外；在圆弧外；F Fm m0 0 ，表明加工点，表明加工点m m在圆弧内。在圆弧内。 当当F Fm m00时，时，x x轴方向进给一步，并计算新的偏差；当轴方向进给一步，并计算新的偏差；当F Fm m0 0时，向时，向y y轴方向进给一步，并计算新的偏差。如此，一步步轴方向进给一步，并计算新的偏差。如
5、此，一步步计算，一步步进给，并在到达终点时停止计算，就可插补出计算，一步步进给，并在到达终点时停止计算，就可插补出如图所示的第一象限逆圆弧。如图所示的第一象限逆圆弧。 第一象限逆圆弧插补原理为：第一象限逆圆弧插补原理为：第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术新加工点的偏差为新加工点的偏差为当当F Fm m00时，应沿时，应沿x x轴方向进给一步，到轴方向进给一步，到m m1 1点，其坐点，其坐标值为标值为 偏差判别式偏差判别式简化简化 同理，当同理，当F Fm m0 0时，新加工点的偏差为时，新加工点的偏差为第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术（2 2）终点判断）终点判断 同直线插补计算
6、，将同直线插补计算，将x x轴方向的走步轴方向的走步步数步数N Nx x| | x xe ex x0 0 | | 与与y y轴方向的走步步数轴方向的走步步数N Ny y| | y ye ey y0 0 | | 之和之和N NxyxyN Nx xN Ny y作为一个计作为一个计数器，每走一步，从数器，每走一步，从N Nxyxy中减中减1 1，N Nxyxy减到零时，减到零时，就到达终点。就到达终点。 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术逐点比较法直线插补计算的五个步骤：逐点比较法直线插补计算的五个步骤：偏差判别，坐标进给，偏差计算，偏差判别，坐标进给，偏差计算， 坐标计算坐标计算，终点判断。
7、，终点判断。注意：注意：在偏差计算的同时，要进行动点瞬时坐标值在偏差计算的同时，要进行动点瞬时坐标值的计算，以便为下一点的偏差计算做好准备。的计算，以便为下一点的偏差计算做好准备。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术（3 3）顺圆弧插补偏差判别式）顺圆弧插补偏差判别式图图9 9 第一象限顺圆弧第一象限顺圆弧 若偏差若偏差F Fm m00，沿，沿 轴方向进给一步，轴方向进给一步，新加工点的坐新加工点的坐标为标为 ，偏差为，偏差为 若若F Fm m0 0，下一步向，下一步向x x轴轴方向进给一步，新加工点的坐方向进给一步，新加工点的坐标为标为 ，偏差为，偏差为第第3 3章章 数值控制技术数值控
8、制技术（4 4）四个象限圆弧插补）四个象限圆弧插补图图10 10 四个象限圆弧插补的对称关系四个象限圆弧插补的对称关系圆弧插补中，沿对圆弧插补中，沿对称轴的进给的方向相称轴的进给的方向相同，沿非对称轴的进同，沿非对称轴的进给的方向相反。给的方向相反。所有对称圆弧的偏所有对称圆弧的偏差计算公式，只要取差计算公式，只要取起点坐标的绝对值，起点坐标的绝对值，均与第一象限中的逆均与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧的偏差圆弧或顺圆弧的偏差计算公式相同。计算公式相同。 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术（5 5）圆圆弧弧插插补补计计算算的的程程序序实实现现 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术例例32
9、 设加工第一象限逆圆弧设加工第一象限逆圆弧ABAB，已知圆弧的起点坐标为，已知圆弧的起点坐标为A A（4 4，0 0），终点坐标为），终点坐标为B B（0 0，4 4），试进行插补计算并作出），试进行插补计算并作出走步轨迹图。走步轨迹图。解解 插补计算过程如表，走步轨迹如图。插补计算过程如表，走步轨迹如图。 图图12 12 圆弧插补走步轨迹图圆弧插补走步轨迹图 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术步数步数偏差判偏差判别坐坐标进给偏差偏差计算算坐坐标计算算终点判点判别起点起点F00x04，y00 Nxy81F00xF1F02x017x1x013，y10 Nxy72F10y F2F12y116
10、x23，y2y111 Nxy63F20y F3F22y213x33，y3y212 Nxy54F30y F4F32y312x43，y4y313 Nxy45F40xF5F42x413x5x412，y53 Nxy36F50y F6F52y514x62，y6y514 Nxy27F60x F7F62x611x7x611，y74 Nxy18F70xF8F72x710x8x710，y84 Nxy0表表2 2 圆弧插补计算过程圆弧插补计算过程第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术 3 33 3 步进电机控制技术步进电机控制技术 步进电机是一种将步进电机是一种将电脉冲信号电脉冲信号转换为转换为角位角位移移的电
11、磁装置，其转子的转角与输入的的电磁装置，其转子的转角与输入的电脉冲电脉冲数数成正比，成正比，转速转速与与脉冲频率脉冲频率成正比，运动的方成正比，运动的方向由步进电机各相的通电顺序决定。向由步进电机各相的通电顺序决定。 步进电机具有控制简单、运行可靠、惯性步进电机具有控制简单、运行可靠、惯性小等优点，主要用于开环数字程序控制系统中。小等优点，主要用于开环数字程序控制系统中。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术3.3.1 典型结构和工作原理典型结构和工作原理 机理：机理：步进电机是利用电磁铁原理电磁铁原理，将脉冲信号脉冲信号转换成线位移线位移或角位移角位移的电机。每来一个电脉冲，电机转动一个角
12、度，带动机械移动一小段距离。特点：特点：(1) 来一个脉冲，转一个步距角步距角。 (2) 控制脉冲频率脉冲频率，可控制电机转速。 (3) 改变脉冲顺序脉冲顺序，改变方向。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术种类：种类：有励磁式励磁式和反应式反应式两种。两种的区别在于励磁励磁式步进电机式步进电机的转子上有励磁线圈，反应式步进电机反应式步进电机的转子上没有励磁线圈。 下面以下面以反应式步进电机反应式步进电机为例说明步进电机的结构和为例说明步进电机的结构和工作原理工作原理.第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术结构结构: 步步进进机机主主要要由由两两部部分分构构成成：定定子子和和转转子子。它它
13、们们均均由由磁磁性性材材料构成，其上分别有六个、四个磁极，如下图所示料构成，其上分别有六个、四个磁极，如下图所示 。定子定子转子转子定子绕组定子绕组相邻两齿对应的相邻两齿对应的角度为齿距角，角度为齿距角，齿距角齿距角为为Z转子齿数。转子齿数。Z4时，时， 。 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术 定子的六个磁极上有控制绕组，两个相对的磁极组成一相。定子的六个磁极上有控制绕组，两个相对的磁极组成一相。 注意：注意：这里的相和三相交流电中的这里的相和三相交流电中的“相相”的概念不同。步的概念不同。步进机通的是直流电脉冲，这主要是指线图的联接和组数的区进机通的是直流电脉冲，这主要是指线图的联接和
14、组数的区别。别。ABC定子定子转子转子IAIBIC第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术工作方式工作方式 步进电机的工作方式可分为：步进电机的工作方式可分为：三相单三拍、三相单双六拍、三相单三拍、三相单双六拍、三相双三拍等。三相双三拍等。一、三相单三拍一、三相单三拍（1）三相绕组联接方式：）三相绕组联接方式：Y 型型（2）三相绕组中的通电顺序为：）三相绕组中的通电顺序为：A 相相 B 相相 C 相相通电顺序也可以为：通电顺序也可以为： A 相相 C 相相 B 相相 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术（3）工作过程）工作过程A 相通电相通电，A 方向的磁通经转转子子形成闭合回路闭合回路。
15、若转子和磁场轴线方向原有一定角度，则在磁场的作用下，吸引转子，力图使通电相磁路的磁阻最小，力图使通电相磁路的磁阻最小，使转、定子的齿对齐停止转动使转、定子的齿对齐停止转动。A 相通电使转子相通电使转子1、3齿和齿和 AA 对齐。对齐。CABBCA3412第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术CABBCA3412同理，同理，B相通电，转子相通电，转子2、4齿和齿和B相轴线对齐，相对相轴线对齐，相对A相相通电位置转通电位置转30 ；C相通电再转相通电再转30 。1C342CABBA第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术 这种工作方式，因三相绕组中每次只有一相通电，而且，这种工作方式，因三相绕组
16、中每次只有一相通电，而且，一个循环周期共包括三个脉冲，所以称三相单三拍。一个循环周期共包括三个脉冲，所以称三相单三拍。 三相单三拍的特点：三相单三拍的特点：（1）每来一个电脉冲，转子转过 30。此角称为步距角，步距角，用 S表示。（2）转子的旋转方向取决于三相线圈通电的顺序，改变通电顺序即可改变转向。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术二、三相单双六拍二、三相单双六拍 三相绕组的通电顺序为：三相绕组的通电顺序为： AABBBCCCAA 共六拍。共六拍。工作过程：工作过程：A相通电，相通电，转子转子1、3齿和齿和A相对齐。相对齐。CABBCA3412第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术（
17、1）BB 磁场对磁场对 2、4 齿有磁拉力，该拉力使转子顺时针方齿有磁拉力，该拉力使转子顺时针方向转动。向转动。A、B相同时通电相同时通电（2）AA 磁场继续对磁场继续对1、3齿有拉力。所以转子转到两磁拉齿有拉力。所以转子转到两磁拉力平衡的位置上。相对力平衡的位置上。相对AA 通电，转子转了通电，转子转了15。CABBCA3412第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术总总之之，每每个个循循环环周周期期，有有六六种种通通电电状状态态，所所以以称称为为三三相相六六拍拍，步距角为步距角为15 。CABBCA3412B相通电，相通电，转子转子2、4齿和齿和B相对齐，又转了相对齐，又转了15 。第第3
18、 3章章 数值控制技术数值控制技术三、三相双三拍三、三相双三拍三相绕组的通电顺序为：三相绕组的通电顺序为： AB BC CA AB 共三拍。共三拍。AB通电通电CABBCA3412CABBCA3412BC通电通电第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术以上三种工作方式，三相双三拍和三相单双六拍较三以上三种工作方式，三相双三拍和三相单双六拍较三相单三拍稳定，因此较常采用。相单三拍稳定，因此较常采用。工工作作方方式式为为三三相相双双三三拍拍时时，每每通通入入一一个个电电脉脉冲冲，转转子子也也是转是转30 ，即，即 S = 30 。CA通电通电CABBCA3412第第3 3章章 数值控制技术数值控制
19、技术3.3.2 小步距角的步进电动机小步距角的步进电动机 实际采用的步进电机的步距角步距角多为3度和1.5度，步距角越小，机加工的精度越高。 为产生小步距角，定、转子都做成多齿的，图中转子转子40个齿个齿，定子仍是定子仍是 6个磁极个磁极，但每个磁极上也有五个齿。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术转子的齿距转子的齿距等于360/ 40=9 ，齿宽、齿槽各4.5 。 为使转、定子的齿对齐，定子磁极上的小齿，齿宽和齿槽和转子相同。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术3.3.3 步进电机控制接口及输出字表 在知道工作原理和工作方式以后，来学习步进电机的步进电机的控制。控制。在步进电机的运行
20、过程中，我们要关心下列问题： 步进电机的精度问题步进电机的精度问题：步进电机的工作精度问题； 速度调节问题速度调节问题：步进电机运动速度的快慢的调节； 计算机接口问题计算机接口问题：和计算机接口应该注意的问题。 1步进电机控制接口 2步进电机控制的输出字表 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术步进电机与硬件电路是怎样接口的呢？步进电机与硬件电路是怎样接口的呢？ 在传统的传统的步进电机控制电路中，用脉冲发生器脉冲发生器来产生脉冲，再用环形的脉冲分配器脉冲分配器给各相送脉冲各相送脉冲，也就是说，传统的步进电机控制是由分立元件分立元件实现的，而现在步进电机的控制由微机控制微机控制，用微机微机取代
21、脉冲分配器脉冲分配器。用微机控制比较简单，要改变控制，只要改变程序就可以了。 步进电机由定子和转子构成，定子上面有线圈绕组。这就是我们要通电的地方，假如我们要控制一台电机，就是通过通电的顺序顺序和频率频率来控制。 1步进电机控制接口步进电机控制接口第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术只要确定了步进电只要确定了步进电机的机的工作方式工作方式，就，就可以控制各相绕组可以控制各相绕组的的通电顺序通电顺序，实现，实现步进电机步进电机正转或反正转或反转转。 假定微机同时控制x轴和y轴两台三相步进电机，控制接口如图所示。此接口电路可选用可编程并行接口芯片8255，8255 PA口的PA0、PA1、PA
22、2控制x轴三相步进电机，8255 PB口的PB0、PB1、PB2控制y轴三相步进电机。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术2.2.步进电机控制的输出字表步进电机控制的输出字表 8255端口的输出数据问题输出数据问题。 由PA和PB口的输出数据的变化规律由步进电机的相数和工作方式决定。这种输出规律由输出字来表示，为了便于寻找，输出字以表的形式存放于计算机指定的存储区域。 用“1”表示绕组通电；用“0”表示相应的绕组断电。 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术 按照相应方式下的控制字控制字从PA和PB口的输出，就可以使电机转动。在两次输出数据之间有时间间隔，这个间隔的长短，就是调速问题，也
23、就是频率问题。输出字送的快，电机转速高，反之，则低。 正反转问题的实现，可以将控制字按正向转动的反向顺序输出即可。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术存存储单元元PA口口输出字出字ADX100000001ADX200000011ADX300000010ADX400000110ADX500000100ADX600000101 表表3 3 三相六拍控制方式状态字表三相六拍控制方式状态字表 （2 2）步进电机控制的输出字）步进电机控制的输出字以以x x轴步进电机轴步进电机控制为例控制为例，假定，假定PAPA口的口的PA0PA0、PA1PA1、PA2PA2输出数据为输出数据为“1 1”时，时，相应
24、的绕组通电，为相应的绕组通电，为“0 0”时断电。时断电。对三相六拍控制方式，对三相六拍控制方式，存存 “输出字输出字”在计算机在计算机中，中，PAPA口按表的规律送口按表的规律送出控制信号，就可以控出控制信号，就可以控制步进电机的各相绕组制步进电机的各相绕组依此通电，从而控制步依此通电，从而控制步进电机按三相六拍方式进电机按三相六拍方式正转或反转。正转或反转。第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术（3 3）步进电机的脉冲分配控制程序）步进电机的脉冲分配控制程序 设要控制设要控制x x、y y两个方向的步进电机，用两个方向的步进电机，用ADXADX、ADYADY分别表示分别表示x x方向和方
25、向和y y方向步进电机输出字表的取方向步进电机输出字表的取数地址指针，以数地址指针，以ZFZF1 1、2 2、3 3、4 4分别表示分别表示x x、x x、y y、y y进给方向，则进给方向，则x x、y y两个方向步进电机的两个方向步进电机的脉脉冲分配控制程序冲分配控制程序流程图如下图。流程图如下图。 将步进电机的将步进电机的脉冲分配控制程序脉冲分配控制程序和和插补计算程插补计算程序序结合起来，并修改程序的初始化和循环控制判断结合起来，并修改程序的初始化和循环控制判断等内容，可实现二维或三维曲面零件加工的数字程等内容，可实现二维或三维曲面零件加工的数字程序控制。序控制。第第3 3章章 数值控
26、制技术数值控制技术图图15 15 步进电机的脉冲分配程序流程图步进电机的脉冲分配程序流程图第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术（4 4） 步进电机的速度控制程序步进电机的速度控制程序 步进电机的步进电机的速度控制速度控制，就是控制步进电，就是控制步进电机产生步进动作的机产生步进动作的时间时间，即控制步进电机各相绕，即控制步进电机各相绕组组通电状态的切换时间通电状态的切换时间，使步进电机按照给定的，使步进电机按照给定的速度规律进行工作。速度规律进行工作。 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术设设T Ti i为相邻两个进给脉冲之间的时间间隔（为相邻两个进给脉冲之间的时间间隔（s s），），
27、V Vi i 为为进给一步后的末速度（步进给一步后的末速度（步s s），），a a为进给一步的加速为进给一步的加速度（步度（步s s2 2），则得），则得 则：则：通常离线计算求得各个通常离线计算求得各个T Ti i ，存表，把存表，把T Ti i 编入程序中。编入程序中。 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术因此，如果要产生一个接近线性上升的加速过程，就可因此，如果要产生一个接近线性上升的加速过程，就可控制进给脉冲序列的时间间隔，由疏到密地命令步进电控制进给脉冲序列的时间间隔，由疏到密地命令步进电机产生步进动作。机产生步进动作。 第第3 3章章 数值控制技术数值控制技术今天就到这儿吧。今天就到这儿吧。
