《19.2.1正比例函数2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.2.1正比例函数2（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、锁龙九年制学校：曹瑞霞锁龙九年制学校：曹瑞霞1.函数的定义：函数的定义：一般的，在一个变化过程中有一般的，在一个变化过程中有两个变量两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的的每一个每一个确定的值，确定的值，y都有都有唯一确定唯一确定的的值与其对应，那么我们就说值与其对应，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数2.函数图象的定义：函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果一般的，对于一个函数，如果把自变把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐，那么坐标平面内由这些点标平面内由这些点组成的图形组成的图形，就是这个函数的图象，
2、就是这个函数的图象3.函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：列表法列表法图象法图象法解析式法解析式法 问问题题：19961996年年，鸟鸟类类研研究究者者在在芬芬兰兰给给一一只只燕燕鸥鸥（候候鸟鸟）套套上上标标志志环环；大大约约128128天天后后，人人们在们在2560025600千米外的澳大利亚发现了它。千米外的澳大利亚发现了它。 （1 1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？少千米？（2 2）这只燕鸥的行程）这只燕鸥的行程y y（单位：千米）与飞行的单位：千米）与飞行的时间时间x x（单位：天）之间有什么关系？单位：天）之间有什么关系？256
3、00128200（km）y=200x （0x128）（3 3）这只燕鸥飞行）这只燕鸥飞行1 1个半月个半月( (一个月按一个月按3030天计算天计算) )的行程大约是多少千米？的行程大约是多少千米？当当x=45时，时，y=20045=9000下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变化；大小变化而变化；（2）铁的密度为）铁的密度为7.8克克/立方厘米，铁块的质量立方厘米，铁块的质量为为m克，则它的质量克，则它的质量m与体积与体积V的关系？的关系？L=2rm=7.8V（4）冷冻一个）冷冻一个0物体
4、，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习一些练习本撂在一起的总厚度本撂在一起的总厚度h（单位单位cm）随这些练随这些练习本的本数习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）
5、T= 2t这些函数有什这些函数有什么共同点？么共同点？这些函数都是这些函数都是常数与自变量常数与自变量的乘积的形式！的乘积的形式！ 2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT1. 定义：定义： 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数。注意注意:这里强调这里强调k是常数，是常数，k0.（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？）下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2（a为常数）为常数
6、）应用新知应用新知例例1 已知一个正比例函数的比例系数是已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为，则它的解析式为 ？ y=-5x注意：注意： （2 2）解析式的特征：）解析式的特征： 正比例函数解析式正比例函数解析式y=y=kxkx（k k是常数，是常数，k0k0）的特征：的特征：k0k0，自变量自变量x x的指数是的指数是1 1； 正比例函数正比例函数 y = k x（k0）应用新知应用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函数，是正比例函数，m= 。1正比例函数解析式的应用正比例函数解析式的应用（2）若）若 是正比例函是正比例函数，数，m= 。 -2试一试试一试正比例函
7、数解析式的应用正比例函数解析式的应用2、正比例函数的概念的应用。、正比例函数的概念的应用。例例1:画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（1）y=2x （2） y=-2x 画图步骤画图步骤：、列表；、列表；、描点；、描点；、连线。、连线。y=2x 的图象为：的图象为：-6-4-20246xy=2xx -3 -2 -10123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xyy=-2x 的图象为：的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx -3 -2-10123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3
8、4 5xy看图看图 , 在同一坐标系下，观察下列函在同一坐标系下，观察下列函数的图象，数的图象，并对它们进行比较：并对它们进行比较：（1） （2）x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy 比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点 ，考虑两个函数的变化规律考虑两个函数的变化规律 ， 填写你发现的规律填写你发现的规律 ：两函数图象都是经过原点的两函数图象都是经过原点的，函数函数 y = 2x 的图象从左向右的图象从左向右，经过第，经过第 象限；象限； 函数函数 y = -2x 的图象从左向右的图象从左向右，经
9、过第，经过第象限象限直线直线上升上升一和三一和三下降下降二和四二和四 2.图像：图像： 正比例函数正比例函数y= kx (k 是是常数，常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我的图象是经过原点的一条直线，我们称它为们称它为直线直线y= kx 。 3.性质：当性质：当k0时时,直线直线y= kx经过第经过第一、三象限，从左向右上升，即一、三象限，从左向右上升，即y随着随着x的增大而增大；的增大而增大； 当当k0时时,直线直线y= kx经过第二、四经过第二、四象限，从左向右下降，即象限，从左向右下降，即y随着随着 x的增大的增大而减小。而减小。你认为有什么简单的方法画一次函数的图像吗？你认为有什么简单的方法画一次函数的图像吗？小结小结1、正比例函数的概念和一般解析式；、正比例函数的概念和一般解析式；2、正比例函数的简单应用；、正比例函数的简单应用；、这节课你学到了些什么知识？、这节课你学到了些什么知识？、你有什么收获？、你有什么收获？3、正比例函数的图象和简单性质。、正比例函数的图象和简单性质。
