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1、3.3一元一次方程的解法第2课时1.1.去分母去分母: :方程的两方程的两边同乘各分母的同乘各分母的_,_,将将_系数系数化化为_系数系数. .最小公倍数最小公倍数分数分数整数整数2.2.解一元一次方程解一元一次方程: :【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”)”)1.1.三个数三个数2,3,102,3,10的最小公倍数是的最小公倍数是60.60.( )( )2.2.解方程解方程 去分母去分母时, ,两两边同乘同乘6 6最合适最合适. .( )( )3.3.方程方程 去分母得去分母得2x+1=3x.2x+1=3x.( )( )4.4.方程方程 去分母得去分母得3x+2x=1.3x+2x
2、=1.( )( )5.5.方程方程5- =6x,5- =6x,去分母得去分母得15-x-2=18x.15-x-2=18x.( )( ) 知识点一知识点一 解含分母的一元一次方程解含分母的一元一次方程【示范示范题1 1】解方程解方程: : 【教你解题教你解题】【想一想想一想】去分母的依据和方法是什么去分母的依据和方法是什么? ?提示提示: :依据依据: :等式性质等式性质2;2;方法方法: :方程两边同乘各分母的最小公倍数方程两边同乘各分母的最小公倍数. .【微点拨微点拨】解含分母的一元一次方程时应注意的事项解含分母的一元一次方程时应注意的事项1.1.用各分母的最小公倍数乘方程的两边时用各分母的
3、最小公倍数乘方程的两边时, ,不要遗漏方程中不不要遗漏方程中不含分母的项含分母的项. .2.2.去掉分母后去掉分母后, ,分数线也同时去掉分数线也同时去掉, ,分子上的多项式要用括号括分子上的多项式要用括号括起来起来( (分数线有括号的作用分数线有括号的作用).).3.3.若分子或分母中有小数时若分子或分母中有小数时, ,一般先用分数的基本性质把分子一般先用分数的基本性质把分子或分母中的小数化为整数或分母中的小数化为整数, ,再去分母再去分母. .【方法一点通方法一点通】解一元一次方程过程中解一元一次方程过程中, ,去括号时易出现的错误去括号时易出现的错误1.1.括号前是括号前是“- -”号时
4、号时, ,去括号后不改变符号去括号后不改变符号. .2.2.括号前有数字时括号前有数字时, ,去括号后分配不完整去括号后分配不完整. .知识点二知识点二 灵活解一元一次方程灵活解一元一次方程【示范示范题2 2】依据下列解方程依据下列解方程 的的过程程, ,请在前在前面的括号内填写面的括号内填写变形步形步骤, ,在后面的括号内填写在后面的括号内填写变形依据形依据. .解解: :原方程可原方程可变形形为 ( () )去分母去分母, ,得得3(3x+5)=2(2x-1).3(3x+5)=2(2x-1). ( () )去括号去括号, ,得得9x+15=4x-2.9x+15=4x-2. ( () )(
5、(),),得得9x-4x=-15-2.9x-4x=-15-2. ( () )合并同合并同类项, ,得得5x=-17.5x=-17. ( (合并同合并同类项法法则) )( (),),得得 ( () )【思路点拨思路点拨】系数化为整数系数化为整数去分母去分母去括号去括号移项移项合并同合并同类项类项两边都除以未知数的系数两边都除以未知数的系数. .【自主解答自主解答】原方程可变形为原方程可变形为 ( (分数的基本性质分数的基本性质) )去分母去分母, ,得得3(3x+5)=2(2x-1).(3(3x+5)=2(2x-1).(等式性质等式性质2)2)去括号去括号, ,得得9x+15=4x-2.(9x+
6、15=4x-2.(去括号法则或乘法分配律去括号法则或乘法分配律) )( (移项移项),),得得9x-4x=-15-2.(9x-4x=-15-2.(等式性质等式性质1)1)合并同类项合并同类项, ,得得5x=-17.(5x=-17.(合并同类项法则合并同类项法则) )( (两边同除以两边同除以5),5),得得 ( (等式性质等式性质2)2)【想一想想一想】在解方程在解方程 的的过程中程中, ,把分母中的小数化把分母中的小数化为整整数数时, ,有几种方法有几种方法? ?提示提示: :两种两种:(1):(1)原方程可化为原方程可化为: : (2)(2)原方程可化为原方程可化为:15x+25= :15
7、x+25= 【备选例例题】解方程解方程 【解析解析】去括号去括号, ,得得(2x+1)-14=5,(2x+1)-14=5,即即2x+1-14=5,2x+1-14=5,移项移项, ,得得2x=5-1+14,2x=5-1+14,合并同类项合并同类项, ,得得2x=18,2x=18,方程两边都除以方程两边都除以2,2,得得x=9.x=9.【方法一点通方法一点通】解一元一次方程步骤选择技巧解一元一次方程步骤选择技巧1.1.解一元一次方程一般有五个步骤解一元一次方程一般有五个步骤: :去分母、去括号、移项、去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数合并同类项、两边都除以未知数的系数. .2.2.若方程中带有小数若方程中带有小数, ,应先把小数化为整数应先把小数化为整数. .3.3.某些带有括号的方程可先去括号某些带有括号的方程可先去括号. .4.4.若方程中的各项含有公约数若方程中的各项含有公约数, ,可先把公约数约去可先把公约数约去. .
