《傅里叶光学chap42.PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《傅里叶光学chap42.PPT（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全息照相全息照相ABCA.全息图是被记录材料记录下来的全息图是被记录材料记录下来的 光波和光波和 光波的光波的干涉图，其复振幅透过率正比于干涉场的干涉图，其复振幅透过率正比于干涉场的 分布。分布。B. 简述全息图的记录原理：简述全息图的记录原理：波前记录波前记录C. 简述全息图的再现原理：简述全息图的再现原理：波前再现波前再现物物参考参考光强度光强度1全息图的分类全息图的分类 全全息息图图平面全息图平面全息图体积全息图体积全息图表面浮雕型表面浮雕型折射率型折射率型记录介质膜厚物光的特点菲涅耳全息图菲涅耳全息图夫琅禾费全息图夫琅禾费全息图傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图振幅型振幅型相位型相位型透
2、过率函数2平面全息图平面全息图傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图体积全息图体积全息图菲涅耳全息图菲涅耳全息图全息图的分类（续）全息图的分类（续）全全息息图图照明光和衍照明光和衍射光的方向射光的方向透射型透射型反射型反射型邻面入射型邻面入射型激光再现激光再现白光再现白光再现再现时照明光再现时照明光360合成全息合成全息彩虹全息彩虹全息真彩色全息真彩色全息像面全息像面全息35-4 平面全息图平面全息图 平面全息图平面全息图( (二维全息图二维全息图) )只需考虑只需考虑x - - y平面上的振幅透射率分布，而无须考虑记录材平面上的振幅透射率分布，而无须考虑记录材料的厚度料的厚度. .记录材料厚度记录
3、材料厚度 h 一般符合下式所限制的条件：一般符合下式所限制的条件：h 10nd2 / ( 2 )乳胶折射率乳胶折射率曝光波长曝光波长条纹间距条纹间距以平面波光栅为例：以平面波光栅为例：h/2d45-4 平面全息图平面全息图 1、菲涅耳全息图：、菲涅耳全息图：直接记录物体的菲涅耳衍射波直接记录物体的菲涅耳衍射波共轭光再现共轭光再现菲涅耳全息图记录与再现光路菲涅耳全息图记录与再现光路原参考光再现原参考光再现 再现再现原始像原始像位于记位于记录时物体的位置，且录时物体的位置，且与与物体完全相同物体完全相同。同时还。同时还存在一个存在一个畸变的共轭像畸变的共轭像。得到物体的得到物体的不畸变的实赝像不畸
4、变的实赝像 普遍的物像关系需要具体分析普遍的物像关系需要具体分析55-4 平面全息图平面全息图 1、菲涅耳全息图、菲涅耳全息图设像平面与全息图平面距离为设像平面与全息图平面距离为zi，对应的像平面坐标对应的像平面坐标为为 (xi , yi)。考察原始像项：考察原始像项：成像光波成像光波U3 ( x , y )经菲涅耳衍射在经菲涅耳衍射在(xi , yi)平面产生的分布平面产生的分布U3 ( xi , yi ) 。 UH ( x , y ) = tH ( x , y ) C ( x , y ) = | O | 2 C + | R | 2 C + O R* C + O* R C 原始像项原始像项记
5、作记作U3 ( x , y )思路：根据全息学基本方程，透过全息图的光场：思路：根据全息学基本方程，透过全息图的光场：其中其中R和和C写成简写成简单球面波，单球面波，O写成写成物分布在全息图物分布在全息图平面产生的菲涅平面产生的菲涅耳衍射分布。耳衍射分布。采用采用近主光线近似近主光线近似，可以逐步演算，得出普遍的物像关系式（可以逐步演算，得出普遍的物像关系式（5.21-5.25)6例题：例题：P160, 5.2题题如图所示，点光源如图所示，点光源 A A（0 0，-40-40，-150-150）和）和 B B（0 0，3030，-100-100）发出的球面波在记录平面上产生干涉，发出的球面波在
6、记录平面上产生干涉，xBOAzy1.1.写出两个球面波在记录平面写出两个球面波在记录平面上复振幅分布的表达式上复振幅分布的表达式; ; 2.2.写出干涉条纹强度分布的表写出干涉条纹强度分布的表达式；达式； 3.3.设全息干板的尺寸为设全息干板的尺寸为100 100 100 mm100 mm2 2， = 632.8nm= 632.8nm，求求全息图上最高和最低空间频全息图上最高和最低空间频率；说明这对记录介质的分率；说明这对记录介质的分辨率有何要求？辨率有何要求？ 7例题：例题：P160, 5.2题题解解1：采采用用近近轴轴近近似似。设设点点源源A、B发发出出的的球球面面波波在在记记录录平平面面
7、上上的的复复振振幅幅分分布布分分别别为为UA和和UB， 并且写为：并且写为： 其中其中: xA = xB = 0, yA = -40, zA = -150, yB = 30, zB = -100; aA、aB分别是球面波的振幅；分别是球面波的振幅；k为波数。为波数。 xBOAzy8例题：例题：P160, 5.2题题 2. I = |UA+UB|2 = UA UA* + UB UB* +UA*UB+ UAUB*可以写成如下的形式：可以写成如下的形式：思考：思考：I0, I1, f f0 的形式？局部空间频率？的形式？局部空间频率？9例题：例题：P160, 5.2题题 3 .设设全全息息干干板板法
8、法线线沿沿 z z 轴轴，设设点点源源A与与点点源源B到到达达干干板板的的光光线线的的最最大大和和最最小小夹夹角角分分别别为为maxmax和和minmin，A、B发发出出的的到到达达干干板板两两个个边边缘缘的的光光线线与与干干板板的的夹夹角角分分别别为为A A、B B、A A和和B B，如图所示，它们的关系为，如图所示，它们的关系为 A = tg-1zA/（-yA - 50） B = tg-1zB/（-yB - 50） A= tg-1zA/（yA - 50） B = tg-1zB/（yB - 50） max=A -B ， min=B -AAOBzy max B B B B A A A A mi
9、n10例题：例题：P160, 5.2题题AOBzy max B B B B A A A A min根据全息光栅记录原理，全息图上所记录的根据全息光栅记录原理，全息图上所记录的 最高空间频率最高空间频率 fmax= （2/ ）sin（max/2）cos 1 最低空间频率最低空间频率 fmin= （2/ ）sin（min/2）cos 2其中其中角表示角表示全息图平面的法线与干涉条纹面的夹角全息图平面的法线与干涉条纹面的夹角. 由几何关系可知由几何关系可知cos 1 = sin（A +B）/2 cos 2 = sin（A+B）/2将数据代入得将数据代入得 fmax= 882 l/mm ，fmin=
10、503 l/mm 全息图的空间频率最高为全息图的空间频率最高为882 l/mm，最低为，最低为503 l/mm，要求记，要求记录介质的分辨率不得低于录介质的分辨率不得低于900 l/mm。 11作业作业P160 5.6: 改为：改为：用图用图5.34光路制作一个光路制作一个全息透镜全息透镜 125-4 平面全息图平面全息图 2、傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图 记录原理：记录原理：傅里叶变换全息图：傅里叶变换全息图：记录物的傅里叶谱，并非物光本身记录物的傅里叶谱，并非物光本身全息干板置于后焦面上全息干板置于后焦面上斜入射的平行光作为参考光斜入射的平行光作为参考光物物O(xo, yo)置于置于
11、透镜前焦面透镜前焦面 平行光照明平行光照明透镜透镜L后焦面上后焦面上得到它的傅里叶得到它的傅里叶频谱频谱135-4 平面全息图平面全息图 2、傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图 物光波：物光波：O ( xo , yo ) = O0 ( xo , yo ) exp jf fo ( xo , yo ) R ( xo , yo ) = R0 ( xo + b , yo )参考光参考光: : 可利用置于前焦面上的点光源产生，设其位置坐标为可利用置于前焦面上的点光源产生，设其位置坐标为(-(-b b,0),0)，数学表述为，数学表述为函数：函数：fx = xf / ( f )、fy = yf / ( f
12、)，xfyf为透镜后焦面的空间坐为透镜后焦面的空间坐标，标，f为透镜焦距为透镜焦距 到达记录平面的到达记录平面的光复振幅光复振幅是它们的傅里叶频谱之和：是它们的傅里叶频谱之和： O 145-4 平面全息图平面全息图 2、傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图曝光光强曝光光强： I ( fx , fy ) = ( O + R ) ( O + R )* = |O ( fx , fy )| 2 + Ro2 + RoO(fx , fy )exp (-j2p pfxb ) + Ro O* (fx，fy)exp (j2 fx b)线性处理后，全息图的线性处理后，全息图的透射率透射率tH I，即，即傅里叶全息傅里
13、叶全息图两大特点图两大特点1: 1: 它所记录的是物的频谱它所记录的是物的频谱2: 2: 全息图的条纹结构有序，呈多族余弦光栅按一全息图的条纹结构有序，呈多族余弦光栅按一定规律线性重叠而成。定规律线性重叠而成。155-4 平面全息图平面全息图 2、傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图第三项：第三项：再再现现光光路路=O( xo - b, yo ) 中心位置在中心位置在(b,0)处的倒立实像：处的倒立实像：原始像原始像16再再现现光光路路5-4 平面全息图平面全息图 2、傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图Uf4 = 1 RoO* ( fx , fy ) exp ( j2fxb ) = RoO* ( -
14、 xo - b, - yo )第四项：第四项：代表物的共轭像，位置在代表物的共轭像，位置在( - b , 0 )处，是处，是一正立实赝像一正立实赝像对于大部分低频物来说，其频谱都非常集中，对于大部分低频物来说，其频谱都非常集中，直径仅直径仅1mm1mm左右，记录时若用细光束作参考光，左右，记录时若用细光束作参考光，可使全息图的面积小于可使全息图的面积小于2mm2mm2 2, ,特别适用于高密度特别适用于高密度全息存储全息存储17例题：例题：P161, 5.7P161, 5.7题题 用用图图示示光光路路记记录录和和再再现现傅傅里里叶叶变变换换全全息息图图。透透镜镜L1和和 L2的的焦焦距距分分别
15、别为为f1 和和f2，参参考考光光角角度度为为 ，求求再再现现像像的的位位置置和和全全息息成成像像的放大倍率。的放大倍率。OL1HHL2P f1 f1 f2 f2 解：根据傅里叶变换全息图再现原理，由公式（解：根据傅里叶变换全息图再现原理，由公式（533）可知，再）可知，再现像对称分布于零级两侧，且倾角分别为：现像对称分布于零级两侧，且倾角分别为：+ ，+ sin = xp / f2 所以：所以：xp = + f2 sin 即原始像和共轭像分别位于即原始像和共轭像分别位于xp = f2 sin 和和xp = - f2 sin 处处由几何关系可知：由几何关系可知：18成像放大倍率：成像放大倍率：
16、考虑两个变换透镜焦距的差别考虑两个变换透镜焦距的差别作业：继续完成作业：继续完成 P161, 5.7 P161, 5.7题题 f1 f1 f2 f2 f11f2 f1f2H195-4平面全息图平面全息图 5、像、像全息图全息图 物体非常靠近记录介质，或利用成像系统使物物体非常靠近记录介质，或利用成像系统使物体成像在记录介质附近，拍摄的全息图称为像面全体成像在记录介质附近，拍摄的全息图称为像面全息图。息图。 像全息图可以用扩展像全息图可以用扩展白光光源白光光源照明再现，不管照明再现，不管参考光是参考光是发散光波发散光波还是还是平行光平行光，都可以用一个灯丝，都可以用一个灯丝稍集中的白炽灯，稍集中
17、的白炽灯，按记录时参考光的方向照明进行按记录时参考光的方向照明进行再现。再现。对于全息的实际应用有极重要的意义。对于全息的实际应用有极重要的意义。205-4 平面全息图平面全息图 5、像、像全息图全息图像全息图记录时所用的像光波一般有两种方式像全息图记录时所用的像光波一般有两种方式 透镜成像透镜成像215-4 平面全息图平面全息图 5、像、像全息图全息图 用全息图的再现像用全息图的再现像先对物体记录一张菲涅耳全息图先对物体记录一张菲涅耳全息图 H H1 1用原参考光波的共轭光波照用原参考光波的共轭光波照明光波明光波H H1,1,再现出一实像再现出一实像将这个实像成在记录介质面上，将这个实像成在
18、记录介质面上，引入参考光波制成像全息图引入参考光波制成像全息图 H H2 2 。225-4 平面全息图平面全息图 6、相位、相位全息图全息图 对照明光是透明的，但由于其内部折射率或厚对照明光是透明的，但由于其内部折射率或厚度分布不均，当光波从全息图通过时，其位相度分布不均，当光波从全息图通过时，其位相被调制，从而使记录在上面的物信息得以恢复。被调制，从而使记录在上面的物信息得以恢复。全息图的透射率通常是复函数：全息图的透射率通常是复函数：tH ( x , y ) = t0 ( x , y ) exp jf fH ( x , y ) 振幅全息图振幅全息图f fH = 常数常数相位全息图相位全息图
19、t0 = 常数常数相位全息图相位全息图相位全息图的衍射效率一般比较高相位全息图的衍射效率一般比较高235-4 平面全息图平面全息图 6、相位、相位全息图全息图相位全息图的类型相位全息图的类型 折射率型折射率型表面浮雕型表面浮雕型位相分布是由折射率变化引起的位相分布是由折射率变化引起的例如，将银盐干板制成的全息图置于氧化剂中漂白，可得到例如，将银盐干板制成的全息图置于氧化剂中漂白，可得到折射率全息图。常用的氧化剂有铁氰化钾、氯化汞、氯化铁、折射率全息图。常用的氧化剂有铁氰化钾、氯化汞、氯化铁、重铬酸铵、溴化铜及溴蒸汽等。再如用重铬酸盐明胶或光致重铬酸铵、溴化铜及溴蒸汽等。再如用重铬酸盐明胶或光致
20、聚合物制成的全息图，也属折射率型。聚合物制成的全息图，也属折射率型。位相分布是由记录介质表面厚位相分布是由记录介质表面厚度变化而引起的度变化而引起的例如，将银盐干板制成的全息图置于鞣化漂白液中，经例如，将银盐干板制成的全息图置于鞣化漂白液中，经干燥便可制得浮雕型全息图；再如用光致抗蚀剂（光刻干燥便可制得浮雕型全息图；再如用光致抗蚀剂（光刻胶）作记录介质，得到的全息图也是浮雕型。胶）作记录介质，得到的全息图也是浮雕型。245-5 体积全息图体积全息图 Volume HologramsVolume Holograms体积全息图体积全息图通常胶膜厚度满足关系式：通常胶膜厚度满足关系式：当用于全息记录
21、的感光胶膜厚度足够厚时，它在物光和参考光当用于全息记录的感光胶膜厚度足够厚时，它在物光和参考光的干涉场中将记录到明暗相间的三维空间曲面族，这种全息图的干涉场中将记录到明暗相间的三维空间曲面族，这种全息图在再现过程中将主要显示出体效应，与前一节所介绍的平面全在再现过程中将主要显示出体效应，与前一节所介绍的平面全息图的特点有很大差别。息图的特点有很大差别。记录介质的折射率记录介质的折射率记录波长记录波长干涉条纹周期干涉条纹周期255-5 体积全息图体积全息图 1、体全息图的记录与再现体全息图的记录与再现物光波和参考光波都是平面波物光波和参考光波都是平面波条纹面应处于条纹面应处于R和和O两光夹角两光
22、夹角的角平分线，它与两束光的夹的角平分线，它与两束光的夹角角应满足关系式应满足关系式根据光的干涉原理，在记录介根据光的干涉原理，在记录介质内部应形成等间距的平面族质内部应形成等间距的平面族结构，称为体光栅结构，称为体光栅 = = ( 1 1 - 2 ) / 2 2参考光在介质内参考光在介质内的入射角的入射角物光在介质内物光在介质内的入射角的入射角265-5 体积全息图体积全息图 1、体全息图的记录与再现体全息图的记录与再现体光栅常数体光栅常数 应满足关系式应满足关系式布喇格角布喇格角光波在介质内传光波在介质内传播的波长播的波长2sin = 布喇格条件布喇格条件只有当再现光波完全满足该布喇只有当
23、再现光波完全满足该布喇格条件时才能得到最强的衍射光格条件时才能得到最强的衍射光具体说来，若把条纹面看作反射镜面，具体说来，若把条纹面看作反射镜面，则只有当相邻条纹面的反射光的光程差则只有当相邻条纹面的反射光的光程差均满足同相相加的条件，即等于光波的均满足同相相加的条件，即等于光波的一个波长时，才能使衍射光达到极强。一个波长时，才能使衍射光达到极强。275-5体积全息图体积全息图 1、体全息图的记录与再现体全息图的记录与再现体全息图对于角度和波长如此苛刻的选择性，造成了体全息图对于角度和波长如此苛刻的选择性，造成了它特殊的应用前景。它特殊的应用前景。因此，仅当照明光束的入射角满足布喇格条件、其波
24、长与记录因此，仅当照明光束的入射角满足布喇格条件、其波长与记录波长相同时，上述条件才能得以满足。若波长和角度稍有偏移，波长相同时，上述条件才能得以满足。若波长和角度稍有偏移，衍射光强将大幅度下降，并迅速降为零。衍射光强将大幅度下降，并迅速降为零。可以用白光再现：可以用白光再现：因为在由多种波长构成的复合光中，仅有因为在由多种波长构成的复合光中，仅有一种波长即与记录光波相同波长的光才能达到衍射极大，而其一种波长即与记录光波相同波长的光才能达到衍射极大，而其余波长都不能出现足够亮度的衍射像，避免了色串扰的出现。余波长都不能出现足够亮度的衍射像，避免了色串扰的出现。 体全息图可用于大容量高效率全息存
25、储：体全息图可用于大容量高效率全息存储：因为当照明光角度因为当照明光角度稍有偏离，便不能得到衍射像，因而可以以很小的角度间隔存稍有偏离，便不能得到衍射像，因而可以以很小的角度间隔存储多重三维图象而不发生象串扰。储多重三维图象而不发生象串扰。285-5 体积全息图体积全息图 2、体全息图的分类体全息图的分类体积全息图：透射和反射体积全息图：透射和反射其主要区别在于记录时物光和参考光其主要区别在于记录时物光和参考光的传播方向不同而造成体全息图内部的传播方向不同而造成体全息图内部干涉层面的不同取向，从而进一步使干涉层面的不同取向，从而进一步使两者在再现特性上有所区别。两者在再现特性上有所区别。透射体
26、全息图透射体全息图记录：物光和参考光从介质的同侧射入，记录：物光和参考光从介质的同侧射入，介质内干涉面几乎与介质表面垂直介质内干涉面几乎与介质表面垂直再现：表现为较强的角度选择性。当用再现：表现为较强的角度选择性。当用白光再现时，入射角度的改变将引起再白光再现时，入射角度的改变将引起再现像波长的改变。现像波长的改变。295-5 体积全息图体积全息图 2、体全息图的分类体全息图的分类反射体全息图反射体全息图记录：物光和参考光从介质的两记录：物光和参考光从介质的两侧相向射入，介质内干涉面几乎侧相向射入，介质内干涉面几乎与介质表面平行（注意浮雕型记与介质表面平行（注意浮雕型记录材料不可用在此处）。录
27、材料不可用在此处）。再现：表现为较强的波长选择性。再现：表现为较强的波长选择性。但在实际中，往往由于记录介质在后但在实际中，往往由于记录介质在后处理过程中发生乳胶的收缩，条纹间处理过程中发生乳胶的收缩，条纹间隔变小，使再现像波长发生隔变小，使再现像波长发生“蓝移蓝移”。30全息术原理全息术原理波前记录波前记录设物波和参考波到达设物波和参考波到达H H上的复振幅分别为上的复振幅分别为: : O ( x , y ) = O 0 ( x , y ) exp jf fo ( x , y ) R ( x , y ) = R 0 ( x , y ) exp jf fr ( x , y ) 曝光光强为曝光光
28、强为 :I ( x , y ) = U ( x , y )U * ( x , y ) =O2 2 +R2 2 + + OR* + O*R 干涉场复振幅应是两者的干涉场复振幅应是两者的 ，H H 上的总光场上的总光场: : U ( x , y ) = O ( x , y ) + R ( x , y ) xy全息干板全息干板H上设置上设置x , y坐标，坐标，全息图的透过率函数全息图的透过率函数t tH H 与与 成正比成正比： t tH H ( x , y ) =| |O2 2 +R2 2 + + OR* + O*R 返回相干叠加相干叠加曝光光强曝光光强31全息术原理全息术原理波前再现波前再现
29、透过透过H后的光场复振幅后的光场复振幅 U( x , y ) = C ( x , y )t tH H ( x , y ) 用照明光波用照明光波 C ( x , y ) = C 0 ( x , y ) exp jf fc ( x , y ) 照射全息图照射全息图= C0(O02 + R02) expjf fc(x, y) +C0O0R0expj(f fof fr+f fc) +C0O0R0exp- -j(f fof frf fc) U(x, y) = C0(x, y)expjf fc(x, y)|O|2+|R|2 +OR*+ O*R 与与 相似相似包含包含 信息信息共轭再现时得共轭再现时得到到与原物相像与原物相像的实像（赝实的实像（赝实像）像）包含包含 信息信息全同照明全同照明时得到时得到原原始像始像（虚象）（虚象）返回返回再现光再现光物的位相物的位相物的共轭位相物的共轭位相全息学基本方程全息学基本方程32
