《三角形中的三条重要线段》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形中的三条重要线段（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1.3三角形中几条重要的三角形中几条重要的线段线段ABCDE板桥中学 杜中礼F三角形的角平分线的定义三角形的角平分线的定义总结：以前所学的以前所学的“角平分线角平分线”是一条射线。是一条射线。“ “三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线” ”还是还是还是还是射线射线射线射线吗吗吗吗? ?1 12 2 在三角形中，一个内角在三角形中，一个内角在三角形中，一个内角在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，的平分线与它的对边相交，的平分线与它的对边相交，的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点
2、之间的线段叫线段叫线段叫线段叫三角形的角平分线。三角形的角平分线。三角形的角平分线。三角形的角平分线。ABCD“ “三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线” ”是是是是一条线段一条线段一条线段一条线段。1 1= = =2 2 三角形的角平分线的性质三角形的角平分线的性质 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们你能用折纸的办法得到它们 (3) 在每个三在每个三角形中，这三条角平
3、分线之间有怎样的角形中，这三条角平分线之间有怎样的位位置关系置关系?并与同桌交流。并与同桌交流。 结论：三角形的三条角平分线交于同一点结论：三角形的三条角平分线交于同一点.观察发现观察发现三角形的三角形的“中线中线” 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线的线段，叫做这个三角形的中线。 如图如图如图如图，ADAD是是是是BCBC边上的中线边上的中线边上的中线边上的中线. .ABCDB BD D= = =D DC C三角形的三条中线的性质三角形的三条中线的性质结论：三角形的三条中线交于一点结论：三角形的三条中线交于一点. .你还记得你
4、还记得你还记得你还记得 “ “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” ” 吗吗吗吗? ?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法画法一靠边一靠边一靠边一靠边、二过点二过点二过点二过点、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50
5、1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5三画线三画线三画线三画线回顾思考回顾思考三角形的高三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对边向它的对边向它的对边向它的对边 所在直线作垂线，所在直线作垂线，所在直线作垂线，所在直线作垂线，顶点顶点顶点顶点和垂足和垂足和垂足和垂足D之间的之间的之间的之间的线段线段线段线段叫做叫做叫做叫做三角形的高线三角形的高线三角形的高线三角形的高线，简称简称简称简称三角形的高。三角形的高。三角形的高。三角形的高。如图如图如图如图, , 线段线段线段线段ADAD是是是是BC
6、BC边上的高边上的高边上的高边上的高. .AB BC CD锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高 每人准备每人准备每人准备每人准备锐角直角钝角三角形纸片各一张。锐角直角钝角三角形纸片各一张。锐角直角钝角三角形纸片各一张。锐角直角钝角三角形纸片各一张。(1)你能画出这你能画出这你能画出这你能画出这个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗? ? (2) (2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗? ? ( (3) 3) 这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的
7、位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. .三角形的三条高是在三角形的内部还是外部三角形的三条高是在三角形的内部还是外部三角形的三条高是在三角形的内部还是外部三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? ?锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点. .O锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高都在三角形的内部。都在三角形的内部。做一做做一做直角三角形的三条高交于直角顶点直角三角形的三条高交于直角顶点. .ABCD D折、画钝角三角形
8、的三条高折、画钝角三角形的三条高有交点吗有交点吗？A AB BC CD DF FE EA AB BC CD DF FE EO O合作探究合作探究结论：钝角三角形的三条高结论：钝角三角形的三条高结论：钝角三角形的三条高结论：钝角三角形的三条高所在直线交于一点所在直线交于一点所在直线交于一点所在直线交于一点2 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是（ ）A A. .锐角
9、三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形 B B. .直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形 C C. .钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形 D D. .锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形B B3 3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在三角形的三条高相交于一点，此一点定在三角形的三条高相交于一点，此一点定在三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. A. 三角形的内部三角形的内部三角形的内部三角形的内部 B.B.三角形的外部三角形的外部三角形的外部三角形的外部 C.C.三角形的一条边上三角形的一条边上三角形的一条边上三角形的一条边上 D. D. 不能确定不能确定不能确定不能确定 D D1 1、下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中ADAD是是是是ABCABC 的高的高的高的高( )( )A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D( (A A) )( (B B) )( (C C) )( (D D) )D D精心选一选精心选一选谢谢大家
