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1、圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系中考复习课中考复习课钱旭东钱旭东淮安市启明外国语学校淮安市启明外国语学校苏科版义务教育课程标准实验教科书九年级复习课两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含RrdO1O2ARrdO1O2RrddR+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dR-rO1O2RrdO2RrdO1AO1O2AB五五种种位位置置关关系系同心圆是内含的一种特殊情况同心圆是内含的一种特殊情况知识知识回顾回顾位置关系数字化位置关系数字化0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切d知识知识回顾回顾连心线：过两圆心的直线圆心距：两圆心之间的距离知识知识回顾回顾相
2、切相离相交内含外离外切内切知识知识回顾回顾圆与圆的位置关系结构图圆与圆的位置关系结构图Rrd两圆的位置关系两圆的位置关系1. 1.填写表格填写表格315242835234 要确定两圆的位置关系，关键是计算出数据要确定两圆的位置关系，关键是计算出数据d d、R+ rR+ r和和|R |R r|r|这三个量这三个量, ,再把它们进行大小比较。再把它们进行大小比较。430.5外离外离内切内切外切外切内含内含相交相交练习练习巩固巩固2. 与与 的圆心的圆心O1、O2的坐标分别是的坐标分别是O1（3，0）、）、 O2（0，4），两圆的半径分），两圆的半径分别是别是R=8，r=2，则，则 1与与 2的位置
3、关系的位置关系是是 .XYOO1O2 dd5 5，R Rr r6 6内含内含练习练习巩固巩固3.如图，在如图，在106的网格图中（每个小正方形的边的网格图中（每个小正方形的边长均为长均为1个单位长），个单位长）， A的半径为的半径为1， B的半径的半径为为2，要使，要使 A与静止的与静止的 B内切，那么内切，那么 A由图示由图示位置需向右平移位置需向右平移 个单位长个单位长练习练习巩固巩固4.如图，以如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB是小圆的切线若是小圆的切线若AB=14，则途中圆环的面，则途中圆环的面积为积为 练习练习巩固巩固5.如图，在如图，在Rt
4、ABC中，中，C90，AC6，BC8.则则ABC的内切圆半径的内切圆半径r . 例题例题1.三角形三边长分别为三角形三边长分别为5厘米、厘米、12厘米、厘米、13厘米以三角形的三个顶点为圆心的三个圆两两外厘米以三角形的三个顶点为圆心的三个圆两两外切，求此三个圆的半径。切，求此三个圆的半径。A AB BC CD DE EF F例题例题品味品味例题例题2.如图，如图，O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O内一点，内一点，OP=2cm. POP=2cm. P与与O O内切，则内切，则P P的半径是多少？的半径是多少？OP例题例题品味品味OABC例题例题3. O的半径为的半径为6，
5、 A、 B、 C两两外切，两两外切，切都内切于切都内切于 O，OA=OB，A、O、B在一条直线在一条直线上，求上，求 C的半径。的半径。例题例题品味品味例题例题4.已知两个等圆已知两个等圆 O1与与 O2相交于相交于A、B两点，两点， O1经过经过 O2，求，求O1AB的度数的度数.o2o1BA例题例题品味品味例题例题5.已知两等圆外切，并且都与一个大圆内已知两等圆外切，并且都与一个大圆内切若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为切若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm则大圆的半径是则大圆的半径是_cm例题例题品味品味例题例题6.如图，如图， O1与与 O2都过点都过点A，AO1是是 O2的
6、的切线，切线， O1交交O1O2于点于点B，连接，连接AB并延长交并延长交 O2于点于点C，连接，连接O2C. 说明：说明：O2CO1O2.例题例题7.如图是某城市一个主题雕塑的平面示意如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面图，它由置放于地面l上两个半径均为上两个半径均为2米的半米的半圆与半径为圆与半径为4米的米的 A构成点构成点B、C分别分别是两个是两个半圆的圆心半圆的圆心， A分别与两个半圆相切于点分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为长为8米求米求EF的长的长例题例题品味品味1.已知已知 O1和和 O2的半径分别为的半径分别为5和和2，O1O23，则，则 O1和和 O2的位
7、置关系是（的位置关系是（ ） A 外离外离 B 外切外切 C 相交相交 D 内切内切2已知两圆的半径分别是已知两圆的半径分别是2和和3，两圆的圆心，两圆的圆心距是距是4，则这两个圆的位置关系是，则这两个圆的位置关系是 （ ） A外离外离 B外切外切 C相交相交 D 内切内切练习练习提升提升4. 已知圆已知圆O1与圆与圆O 2的半径分别为的半径分别为12和和2,圆心圆心O1的坐标为的坐标为(0,8),圆心圆心O2 的坐标为的坐标为(-6,0),则两圆则两圆的位置关系是的位置关系是_.3、已知相切两圆半径分别为、已知相切两圆半径分别为2cm和和5cm，则两圆的圆心距为则两圆的圆心距为_.练习练习提
8、升提升5.已知已知 A、 B相切，圆心距为相切，圆心距为10cm，其中其中 A的半径为的半径为4cm， B的半径为的半径为 . 6.两圆的半径的比为两圆的半径的比为2 3 ，内切时的圆，内切时的圆心距等于心距等于8cm，那么这两圆相交时圆心，那么这两圆相交时圆心距的范围是距的范围是 . 练习练习提升提升7.两圆同心，半径分别为两圆同心，半径分别为9cm和和5cm，另有一，另有一个圆与这两圆都相切，则此圆半径为（个圆与这两圆都相切，则此圆半径为（ ）A2cm B7cm C2cm或或7cm D4cm练习练习提升提升8.关于下列四种说法中，你认为正确的有（关于下列四种说法中，你认为正确的有（ ）圆心
9、距小于两圆半径之和的两圆必相交圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交 两两个同心圆的圆心距为零个同心圆的圆心距为零 没有公共点的两圆必没有公共点的两圆必外离外离 两圆连心线的长必大于两圆半径之差两圆连心线的长必大于两圆半径之差A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个9.某同学制做了三个半径分别为某同学制做了三个半径分别为1、2、3的圆，的圆，在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角你认为该三角形的形状为形的形状为( )A.钝角三角形钝角三角形 B.等边三角形等边三角形 C.直角三角形直角三角形 D.等腰三角形等腰三角形10.O的半径为的半径为6， O的一条弦的一条弦AB长长6，以，以3为为半径半径 O的同心圆与直线的同心圆与直线AB的位置关系是的位置关系是( )A.相离相离 B.相交相交 C.相切相切 D.不能确定不能确定练习练习提升提升
