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1、1一、向量的基本概念一、向量的基本概念向量、向量、零向量、单位向量、零向量、单位向量、共线向量共线向量（平行向量）、（平行向量）、相等向量、相反向量相等向量、相反向量等等.22、向量的表示、向量的表示AB 1、字母表示：AB或a2、坐标表示：xyO(x,y)Axy345二、向量的运算二、向量的运算（一）向量的加法（一）向量的加法ABC三角形法则：ABCD平行四边形法则：ab2、坐标运算：、坐标运算：1、作图、作图（二）向量的减法（二）向量的减法2、坐标运算：1、作图、作图平行四边形法则：abab+ab+6（1）长度：）长度：（2）方向：）方向： （三）数乘向量（三）数乘向量75、平面向量基本定
2、理、平面向量基本定理向量 与非零向量 共线 有且只有一个实数 ，使得 = 。4、共线向量基本定理、共线向量基本定理81、平面向量数量积的定义：2、数量积的几何意义：OABB1(四四) 数量积数量积4、运算律:3、数量积的坐标运算910五、向量垂直的判定五、向量垂直的判定六、向量平行的判定六、向量平行的判定(共线向量的判定共线向量的判定)七、向量的长度七、向量的长度八、向量的夹角八、向量的夹角向量表示向量表示坐标表示坐标表示向量表示向量表示坐标表示坐标表示11121314C C-3 3151617解：解： 同理可得同理可得 =12018192122211121PPPPyxPyxPPPyxPll=
3、即），（），（，其中所成定比为）分有向线段，（点定比分点定比分点P的坐标的坐标中点坐标中点坐标九、线段的定比分点十、平移公式知二求一知二求一重心坐标重心坐标2021十一、正弦余弦定理（R为外接圆半径）为外接圆半径）2R两边一对角两边一对角两角任一边两角任一边两边一夹角两边一夹角三边三边1、正弦定理：、正弦定理：2、余弦定理：、余弦定理：c2=a2b22abcosCb2=c2a22cacosB;a2=b2c22bccosA;cosC=cosB=cosA=22内角和定理： A+B+C=180，sin(A+B)=sinC, cos(A+B)= -cosC, cos =sin sin =cos 23面积公式： S= absinC= bcsinA= casinB 24252632728
