《圆周运动临界态和周期性问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆周运动临界态和周期性问题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆周运动的 临界态问题 例题例题11如图所示，小球质量如图所示，小球质量m=0.8kg,m=0.8kg,用两根长用两根长均为的细绳拴住并系在竖杆上的均为的细绳拴住并系在竖杆上的 A,BA,B两点，已两点，已知知 AB=0.8m,AB=0.8m,当直杆转动带动小球在水平面内绕当直杆转动带动小球在水平面内绕杆以杆以=40rad/s =40rad/s 的角速度匀速转动时，求上下的角速度匀速转动时，求上下两根绳上的张力。两根绳上的张力。ABC圆圆周周运运动动的的临临界界问问题题 例题例题33在一水平面放置的圆盘上放有一劲度系数在一水平面放置的圆盘上放有一劲度系数为为k k的弹簧的弹簧, ,如图所示，弹
2、簧的一端固定于轴如图所示，弹簧的一端固定于轴 O O 上上, ,另一端挂质量为另一端挂质量为m m 的物体的物体A, A, 物体与盘面间的动摩物体与盘面间的动摩擦因数为擦因数为,开始时弹簧未发生形变开始时弹簧未发生形变, ,长度为长度为R ,R ,求求: : （1 1）盘的转速）盘的转速n n0 0 多大时，物体多大时，物体A A开始滑动开始滑动? ? （2 2）当转速达到）当转速达到 2n 2n0 0 时，弹簧的伸长量时，弹簧的伸长量x x 是是多少？多少？ROA圆圆周周运运动动的的临临界界问问题题 例题例题44如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，
3、其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角夹角=30=300 0 ，一条长为，一条长为L L的绳（质量不计），一的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点端固定在圆锥体的顶点O O处处, ,另一端拴着一个质量另一端拴着一个质量为为m m的小物体（物体可看作质点），物体以速率的小物体（物体可看作质点），物体以速率v v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。（1 1）当）当 时，求绳对物体的拉力。时，求绳对物体的拉力。（2 2）当）当 时，求绳对物体的拉力时，求绳对物体的拉力O圆圆周周运运动动的的临临界界问问题题小结：关键是要准确的
4、找出临界态；常见的有出现最大静摩擦力、弹力为零（绳子或接触面）圆周运动的 周期性问题 例例1 1：如图所示，直径为如图所示，直径为d d 的纸制圆筒，的纸制圆筒，使它以角速度使它以角速度绕轴绕轴O O匀速转动，然后使子匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下到半周时在圆筒上留下a a、b b两个弹孔，已两个弹孔，已知知aOaO、bObO夹角为夹角为，求子弹的速度。，求子弹的速度。 思考：思考：若题中对角度若题中对角度没有任何限制，则结没有任何限制，则结果又会是什么呢？果又会是什么呢？圆圆周周运运动动的的周周期期性性问问题题
5、例例2：如图所示：在半径为如图所示：在半径为R R的水平圆板绕中的水平圆板绕中心轴匀速转动，其正上方高心轴匀速转动，其正上方高h h处的处的A A点水平抛出一点水平抛出一个小球。已知当圆板的半径个小球。已知当圆板的半径OBOB转到与小球的初速转到与小球的初速度方向平行时，将小球开始抛出，不计空气阻力，度方向平行时，将小球开始抛出，不计空气阻力，如果小球与圆板只碰一次且落点为如果小球与圆板只碰一次且落点为B B，则小球的初，则小球的初速度多大？圆板转动的角速度速度多大？圆板转动的角速度应为多少？应为多少？oBRhvoA圆圆周周运运动动的的周周期期性性问问题题 例例3：如图所示：如图所示：B B物
6、体放在光滑的水平地面上，物体放在光滑的水平地面上，在水平力在水平力F F的作用下由静止开始运动，的作用下由静止开始运动，B B物体质量为物体质量为m m，同时，同时A A物体物体( (质量为质量为M)M)在竖直面内由图示位置开在竖直面内由图示位置开始做半径为始做半径为r,r,角速度为角速度为的匀速圆周运动，求力的匀速圆周运动，求力F F多大时可使多大时可使A A、B B两个物体在某些时刻的速度相同？两个物体在某些时刻的速度相同？OBFmrMA圆圆周周运运动动的的周周期期性性问问题题 例题例题44如图所示，在倾角如图所示，在倾角=30=300 0 的光滑斜面上，的光滑斜面上，有一根长的细绳，其一
7、端固定在有一根长的细绳，其一端固定在O O点，另一端系一质点，另一端系一质量的小球，沿斜面做圆周运动，试计算通过最高点量的小球，沿斜面做圆周运动，试计算通过最高点A A的最小速度。（的最小速度。（g g取取10m/s10m/s2 2）ALOB迁移应用 例题例题22如图所示如图所示, ,细绳一端系着质量为的物体，细绳一端系着质量为的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量的物体，量的物体，M M的中心与圆孔距离为的中心与圆孔距离为 ，并知，并知 M M 和和水平面的最大静摩擦力为水平面的最大静摩擦力为2N,2N,现使此平面绕中心现使此平面绕中心轴转
8、动轴转动, ,问角速度问角速度在什么范围内在什么范围内m m 处于静止状处于静止状态态? ?（g g取取10m/s10m/s2 2）roMm圆圆周周运运动动的的临临界界问问题题 例题例题55杂技演员在做水流星表演时，用杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的桶绳系着装有水的桶, ,在竖直平面内做圆周在竖直平面内做圆周运动，水的质量运动，水的质量m=0.5kg ,m=0.5kg ,绳长绳长L=60cm.L=60cm. 求求: :(1)(1)最高点水不流出的最小速率；最高点水不流出的最小速率； (2) (2)水在最高点速率水在最高点速率 v v=3m/s =3m/s 时时, ,水对水对桶底的压力。桶底的压力。圆圆周周运运动动的的临临界界问问题题 例题例题66长的轻杆，其一端连接着一个零件长的轻杆，其一端连接着一个零件A A，零件，零件A A的质量的质量m=2kgm=2kg。现在让。现在让A A在竖直平面在竖直平面内绕内绕O O点做匀速圆周运动，如图所示，在点做匀速圆周运动，如图所示，在A A通通过最高点时，求下列两种情况下过最高点时，求下列两种情况下A A对杆的作对杆的作用力。用力。 （取（取 g=10m/s g=10m/s2 2） （1 1）A A的速率为的速率为1m/s1m/s （2 2）A A的速率为的速率为4m/s4m/s圆圆周周运运动动的的临临界界问问题题
