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1、勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用初二数学备课组初二数学备课组蔡晓琼蔡晓琼它是人类最伟大的十个科学发现之一它是人类最伟大的十个科学发现之一它是改变世界的它是改变世界的17个公式之一个公式之一C CA AB B在在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，1 1、若、若BC=9,AC=12,BC=9,AC=12,则则AB=_.AB=_.2 2、若、若BC=8,AB=10,BC=8,AB=10,则则AC=_.AC=_.3 3、若、若AC=5,AB=13,AC=5,AB=13,则则BC=_.BC=_.4 4、若、若AC+AB=9 ,BC=3AC+AB=9 ,BC=3则则AC=_, AB=_.A
2、C=_, AB=_.问题导学：问题导学： 已知两边已知两边 已知一边和另两边关系已知一边和另两边关系 方程的思想方程的思想交流讨论交流讨论自主先学例自主先学例1和例和例2展示反馈一展示反馈一例例1 1九章算术九章算术中有一道中有一道“折竹折竹”问题：问题：今有竹今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高意思是：有一根竹子原高1 1丈（丈（1 1丈丈1010尺），中尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3 3尺，试问折尺，试问折断处离地面多高？断处离地面多高？知识与技能反馈知识与技能反馈C C
3、B BA A3 3如图，在平静的湖面上，有一朵垂直于水面的如图，在平静的湖面上，有一朵垂直于水面的荷花高出湖面荷花高出湖面1m1m，一阵风来，荷花吹到一边，一阵风来，荷花吹到一边，花朵齐及水面。已知荷花移动的水平距离为花朵齐及水面。已知荷花移动的水平距离为2m2m，荷花的高度是多少米？，荷花的高度是多少米？试一试：试一试：C CBBB BA A如图，如图，ADAD是是ABCABC的中线，的中线，AD=24AD=24，AB=26AB=26，BC=20.BC=20.求求AC.AC.A AB BC CD D展示反馈二展示反馈二知识与技能反馈知识与技能反馈试一试：试一试：如图，在四边形如图，在四边形A
4、BCDABCD中，中，B=90B=90，AB=3mAB=3m，BC=4mBC=4m，CD=13mCD=13m，AD=12mAD=12m。求四边形求四边形ABCDABCD的面积。的面积。D DC CB BA A131312124 43 3试一试：试一试：如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，B=90B=90，AB=3mAB=3m，BC=4mBC=4m，CD=13mCD=13m，AD=12mAD=12m。求四边形求四边形ABCDABCD的面积。的面积。D DC CB BA A131312124 43 35 5变式：变式：如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，B=90B=
5、90，AB=3mAB=3m，BC=4mBC=4m，CD=13mCD=13m，AD=12mAD=12m。则四边形则四边形ABCDABCD的面积为的面积为_._.D DC CB BA A131312124 43 35 5你有什么收获？你有什么收获？1 1、如图，一个梯子、如图，一个梯子ABAB长米，顶端长米，顶端A A靠在墙上，这靠在墙上，这时梯子下端时梯子下端B B与墙角与墙角C C距离为米，梯子滑动后停在距离为米，梯子滑动后停在DEDE的位置上，测得的位置上，测得BDBD长为米，则梯子顶端长为米，则梯子顶端A A下落了下落了_米米E ED DC CB BA A反馈测学：反馈测学：2 2、如图，
6、在、如图，在ABCABC中，中，AB=AC=10AB=AC=10，BC=12BC=12，求，求ABCABC的面积。的面积。C CB BA A如图，在钝角三角形如图，在钝角三角形ABCABC中，中，BC=4BC=4，AB=15AB=15，AC=13AC=13，ADADBCBC，垂足为，垂足为D D。求求CDCD的长。的长。D DC CB BA A131315154 4迁移促学：迁移促学：变式：变式：如图，在锐角三角形如图，在锐角三角形ABCABC中，中，BC=14BC=14，AB=15AB=15，AC=13AC=13，ADADBCBC，垂足为，垂足为D D。则则CD=_CD=_。D DC CB BA A151513131414
