统计学基本概念

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1、n初步核算，全年国内生产总值初步核算，全年国内生产总值519322亿元，按可亿元，按可比价格计算，比上年增长比价格计算，比上年增长7.8%。分季度看，一季。分季度看，一季度同比增长度同比增长8.1%，二季度增长，二季度增长7.6%，三季度增长，三季度增长7.4%，四季度增长，四季度增长7.9%。分产业看，第一产业增。分产业看，第一产业增加值加值52377亿元，比上年增长亿元，比上年增长4.5%；第二产业增；第二产业增加值加值235319亿元，增长亿元，增长8.1%；第三产业增加值；第三产业增加值231626亿元，增长亿元，增长8.1%。从环比看，四季度国内。从环比看，四季度国内生产总值增长生产

2、总值增长2.0%。案例12014年年7月份，全国居民消费价格总水平月份，全国居民消费价格总水平同比同比上涨上涨2.3%。其中，。其中，城市上涨城市上涨2.3%，农村上涨，农村上涨2.1%；食品价格上涨；食品价格上涨3.6%，非食品价，非食品价格上涨格上涨1.6%；消费品价格上涨；消费品价格上涨2.2%，服务价格上涨，服务价格上涨2.5%。1-7月月平均，全国居民消费价格总水平比去年同期上涨平均，全国居民消费价格总水平比去年同期上涨2.3%。7月份，全国居民消费价格总水平月份，全国居民消费价格总水平环比环比上涨上涨0.1%。其中，城。其中，城市上涨市上涨0.1%，农村持平（涨跌幅度为，农村持平（

3、涨跌幅度为0，下同）；食品价格下降，下同）；食品价格下降0.1%，非食品价格上涨，非食品价格上涨0.1%；消费品价格下降；消费品价格下降0.1%，服务价格，服务价格上涨上涨0.5%。例例22014年年7月居民消费价格主要数据月居民消费价格主要数据7月1-7月环比涨跌幅（%）同比涨跌幅（%）涨跌幅（%）居民消费价格居民消费价格0.12.32.3其中：城市0.12.32.3农村0.02.12.0其中：食品-0.13.63.4非食品0.11.61.7其中：消费品-0.12.22.0服务0.52.52.8其中：不包括食品和能源 0.21.71.7其中：不包括鲜菜和鲜果 0.22.01.9因此，统计是我

4、们的“眼睛眼睛”，通过经济统计，我们可以进行观察，获知经济社会发展的基本状况。我们相信上帝，除此之外，我们只相信数据。 James R.Evansn学习统计学的目的和要求：学习统计学的目的和要求：在理解基本概念的基础上，掌握统计资料的搜集、整理以及分析的方法。重点掌握抽样推断、动态分析、指数分析、相关与回归分析方法。n建议教学参考书或资料：建议教学参考书或资料：贾俊平主编贾俊平主编统计学统计学（第（第5版），中国人民大学出版社，版），中国人民大学出版社，2014年；年；主要参考资料：主要参考资料：万伦来、王立平主编万伦来、王立平主编统计学原理与应用统计学原理与应用，合肥工业，合肥工业大学出版社

5、，大学出版社，2007年第二版年第二版李洁明等主编李洁明等主编统计学原理统计学原理（第（第4版），复旦大学出版版），复旦大学出版社，社，2010年；年；邓力主编邓力主编统计学原理统计学原理，清华大学出版社，清华大学出版社，2012年；年；莱文等主编莱文等主编商务统计学商务统计学，中国人民大学出版社，中国人民大学出版社，2010年。年。中国统计局网：中国统计局网：http:/统统 计学计学第一章第一章 导导 论论第二章第二章 数据搜集数据搜集第三章第三章 数据的图表展示数据的图表展示第四章第四章 数据的概括性度量数据的概括性度量第五章第五章 参数估计参数估计第六章第六章 假设检验假设检验第七章第

6、七章 一元线性回归一元线性回归第八章第八章 多元线性回归多元线性回归第九章第九章 时间序列分析和预测时间序列分析和预测第十章第十章 指数指数 考核n30%课堂（点名和作业）+70%考试Chaper1导导论论学习目标：学习目标：n了解统计发展历史了解统计发展历史n掌握掌握统计及统计学的涵义统计及统计学的涵义n掌握掌握统计学的一些基本概念统计学的一些基本概念n了解统计学的基本方法和统计数据了解统计学的基本方法和统计数据类型类型1.1统计的发展历史统计的发展历史n统计学统计学不是不是经济学，经济学，不是不是数学数学n但统计学起源于研究社会和经济问题但统计学起源于研究社会和经济问题统计学家不要求是经济

7、学家，但经济学家必须统计学家不要求是经济学家，但经济学家必须是统计学家是统计学家统计学是一门古老的学科，始于古希腊的亚里统计学是一门古老的学科，始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今有斯多德时代，迄今有四五千年四五千年的历史。经历了的历史。经历了萌芽期、近代期、现代期萌芽期、近代期、现代期统计学发展统计学发展n萌芽期：17世纪中叶至18世纪，政治算术学派、国势学派n近代期：18世纪末至19世纪末，数理统计学派、社会统计学派n现代期：20世纪初-，统计学的主流从描述统计学的主流从描述统计学转向推断统计学。统计学转向推断统计学。20世纪世纪30年代年代R费希尔费希尔的推断统计理论标志着现代数理统计学的确

8、立的推断统计理论标志着现代数理统计学的确立统计学的应用领域统计学的应用领域统计学统计学经济学经济学经济学经济学管理学管理学管理学管理学医学医学医学医学工程学工程学工程学工程学社会学社会学社会学社会学1.2什么是统计什么是统计 ？1.2.1统计包含统计包含三种涵义，两重关系三种涵义，两重关系1. 统计工作：统计工作：对统计数据进行搜集、整理和分析的过对统计数据进行搜集、整理和分析的过程程 。2. 统计数据：统计工作所产生的成果，用以描述我们所统计数据：统计工作所产生的成果，用以描述我们所研究现象的属性和特征研究现象的属性和特征 。如统计图表，统计分析报告如统计图表，统计分析报告等。等。3. 统计

9、学：一门研究总体数量特征的方法论科学统计学：一门研究总体数量特征的方法论科学。 统计工作统计工作统计资料统计资料统统 计计 学学工作与工作成果关系工作与工作成果关系实践与理论关系实践与理论关系什么是统计学什么是统计学? ?1.1.数据搜集：例如，调查与试验数据搜集：例如，调查与试验2.2.数据整理：例如，分组数据整理：例如，分组 3.3.数据展示：例如，数据展示：例如， 图和表图和表4.4.数据分析：例如，回归分析数据分析：例如，回归分析 统统计计学学是是一一门门收收集集、整整理理和和分分析析数数据据的的方方法法科科学学，其其目目的的是是探探索索数数据据的的内内在在数数量量规规律律性性，以以达

10、达到到对对客观事物的科学认识客观事物的科学认识统计研究的过程统计研究的过程实际问题实际问题收集数据收集数据( (取得数据取得数据取得数据取得数据) )解释数据解释数据( (结果说明结果说明结果说明结果说明) )整理数据整理数据( (处理数据处理数据处理数据处理数据) )分析数据分析数据( (研究数据研究数据研究数据研究数据) )1.3统计数据的类型1.3.1对事物进行平行的分类，各类别可以指定数字代码对事物进行平行的分类，各类别可以指定数字代码表示表示如：男性、女性； 医药行业、家电行业、纺织品行业分类数据分类数据对事物分类的同时给出各类别的顺序，数据表现对事物分类的同时给出各类别的顺序，数据

11、表现为为“类别类别”，但有序，但有序如：一等品、二等品、三等品； 优、良、中、及格、不及格顺序数据顺序数据按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值数值如：50cm；100kg数值型数值型数据数据按照计量尺度不同按照计量尺度不同1.3.2观测数据和实验数据观测数据观测数据 通过调查或观测而收通过调查或观测而收集到的数据，是在没有集到的数据，是在没有对事物人为控制的条件对事物人为控制的条件下得到的下得到的 GDP,CPI实验数据实验数据 在实验中控制实验对在实验中控制实验对象而收集到的数据象而收集到的数据 新药疗效的实验数据新药疗效的实验数据按照统计

12、数据搜集方法按照统计数据搜集方法1.3.3截面数据和时间序列数据按照被描述的现象与时间的关系截面数据截面数据 在相同或近似相同的时间点上收集的数据，用于描述现象在某一时刻的变化情况时间序列数据在不同时间收集到的数据 ，按时间顺序收集的，用于描述现象随时间变化的情况1.4 1.4 统计学的基本概念统计学的基本概念1.1.统计总体与样本统计总体与样本2.2.标志与指标标志与指标3.3.变量变量总总体体 即统计总体，是指客观存在的、具有即统计总体，是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体。某种共同性质的许多个别单位所构成的整体。总总体单位体单位 即构成统计总体的每一个事物或基即构成

13、统计总体的每一个事物或基 本单位。本单位。 1.1.总体与总体单位总体与总体单位 例如：在工业普查中，例如：在工业普查中，“工业企业工业企业”就就 是一个总体，其中每一个工业企业就是一个总体，其中每一个工业企业就是总体单位。工业的设备普查中，总体是总体单位。工业的设备普查中，总体是是“工业企业的所有设备工业企业的所有设备”，而总体单，而总体单位位是是“工业企业的每一台设备工业企业的每一台设备”。总体具有三方面的特征：总体具有三方面的特征：n1 1）同质性同质性。即构成总体的各个单位必须具。即构成总体的各个单位必须具有某一方面的共性，这个共性是确定总体有某一方面的共性，这个共性是确定总体范围的标

14、准。范围的标准。n2 2）大量性大量性。即总体是由许多单位组成的，。即总体是由许多单位组成的，而不是仅有的少数个别单位。而不是仅有的少数个别单位。总体根据它所包含的总体单位的数目是否有限总体根据它所包含的总体单位的数目是否有限分为有限总体和无限总体。对于有限总体既可分为有限总体和无限总体。对于有限总体既可以进行全面调查也可以进行非全面调查；而对以进行全面调查也可以进行非全面调查；而对于无限总体只能进行非全面调查。于无限总体只能进行非全面调查。n3 3）差异性）差异性。即各总体单位之间，除了必。即各总体单位之间，除了必须在某一方面有共性之外，其他方面必须在某一方面有共性之外，其他方面必然存在差异

15、。然存在差异。Eg:Eg:工业普查中，各工业企业的经济类型、工业普查中，各工业企业的经济类型、行业性质、职工人数、资金总额、产值等必行业性质、职工人数、资金总额、产值等必然存在着差异。）这些差异是统计研究的基然存在着差异。）这些差异是统计研究的基础，如果各总体单位之间不存在任何差异础，如果各总体单位之间不存在任何差异，则没有必要进行统计调查和研究。，则没有必要进行统计调查和研究。总体与总体单位的转化总体与总体单位的转化n总体和总体单位是根据统计研究的目的来总体和总体单位是根据统计研究的目的来确定的，随着统计研究目的的变化，总体确定的，随着统计研究目的的变化，总体和总体单位也会发生变化。和总体单

16、位也会发生变化。例如一个企业、一所大学，既可以是某一调查研例如一个企业、一所大学，既可以是某一调查研究究的总体单位，也可以是另一调查研究的总体。的总体单位，也可以是另一调查研究的总体。定义：定义：定义：定义：又称做抽样总体或子样，它是由从总体中按一定又称做抽样总体或子样，它是由从总体中按一定规则抽选出来的一部分单位所组成的一个小的整体，是规则抽选出来的一部分单位所组成的一个小的整体，是总体的代表。总体的代表。必须取自所要研究的总体；必须取自所要研究的总体；特点特点特点特点从一个总体中可抽取许多个样本，这些样本从一个总体中可抽取许多个样本，这些样本的数值是不同的，也即存在着随机的差异；的数值是不

17、同的，也即存在着随机的差异；样本必须具有代表性；样本必须具有代表性；样本必须具有客观性。样本必须具有客观性。 2. 2.样本的定义与特点样本的定义与特点 在现实生活中，要么总体都是无限总体；要么在现实生活中，要么总体都是无限总体；要么总体规模较大，总体单位数量较多，因此，现代总体规模较大，总体单位数量较多，因此，现代统计学所采用的研究思路一般是根据样本信息来统计学所采用的研究思路一般是根据样本信息来推断总体。所以说，样本是现代统计学中非常重推断总体。所以说，样本是现代统计学中非常重要的概念。要的概念。注意注意：在一个具体问题的研究中，总体总是：在一个具体问题的研究中，总体总是唯唯一确定的一确定

18、的，而样本，而样本却不唯一却不唯一。样样本本单单位位：组组成成样样本本的的各各个个单单位位（或或元元素素），是各项统计数字的原始承担者。，是各项统计数字的原始承担者。例如：在工大抽取例如：在工大抽取100名大学生进行学习情况的调查名大学生进行学习情况的调查2.2.标志与指标标志与指标1）标志与标志表现）标志与标志表现2）统计指标与指标体系）统计指标与指标体系3）指标和标志的关系）指标和标志的关系1）标志和标志表现）标志和标志表现 1.标志（1）定义：说明总体单位共同属性或特征的名称。（2）分类 v按表现形式分类按表现形式分类 品质标志品质标志只能用文字表示的属性只能用文字表示的属性 数量标志数

19、量标志可用数值表示的特征可用数值表示的特征 v按有无差异分类按有无差异分类不变标志不变标志各单位具体表现相同各单位具体表现相同 可变标志可变标志各单位具体表现不同各单位具体表现不同2.标志表现n定义：是标志特征在各个总体单位上的具体表现。n分类：品质标志表现和数量标志表现。2）统计指标和指标体系）统计指标和指标体系1.指标指标（1）定义及构成要素）定义及构成要素 n综合反映社会经济现象的总体数量特征的概念和数值。综合反映社会经济现象的总体数量特征的概念和数值。n指指 标标 = 指标名称指标名称 + 指标数值指标数值（2）特点）特点1)1)具体性具体性：有具体对象、时间、地点、条件。：有具体对象

20、、时间、地点、条件。2)2)综合性综合性：说明总体特征是综合全部单位具体标志：说明总体特征是综合全部单位具体标志表现的结果。表现的结果。3)3)数量性数量性 ：可度量的：可度量的（3）分类）分类按反映的数量特点不同分按反映的数量特点不同分数量指标数量指标质量指标质量指标按指标的功能不同分类按指标的功能不同分类 描述指标描述指标评价指标评价指标预警指预警指标标按数值形式不同分按数值形式不同分绝对数指标绝对数指标相对数指标相对数指标平均数指标平均数指标按性质不同分类按性质不同分类 正指标（销售收入、资金利税率正指标（销售收入、资金利税率） 逆指标（犯罪率、不及格率）逆指标（犯罪率、不及格率） 适度

21、指标（恩格尔系数、基尼系数）适度指标（恩格尔系数、基尼系数） 按推断统计的指标说明的对象不同分按推断统计的指标说明的对象不同分参数参数统计量统计量参数和统计量样本平均数样本平均数样本标准差样本标准差样本比例样本比例总体平均数总体平均数总体标准差总体标准差 总体比例总体比例 1.参数2.统计量指标体系指标体系指标体系指标体系 （三）指标体系（三）指标体系1 1、 概念概念具有内在联系的一系列指标构成的整体称为指标体系。具有内在联系的一系列指标构成的整体称为指标体系。2 2、 表现形式表现形式（1 1）以数学公式表现出来的指标体系，如：销售额）以数学公式表现出来的指标体系，如：销售额 = = 销售

22、量销售量销售价格销售价格（2 2）指标之间仅存在一种间接的相互依存关系，如衡量企业经济效益的若干指标所）指标之间仅存在一种间接的相互依存关系，如衡量企业经济效益的若干指标所构成的指标体系。构成的指标体系。 例例产产 销销 率率 劳动生产率劳动生产率 净产值率净产值率 成本利润率成本利润率 工工业业企企业业经经济济效效益益指指标标体体系系资金利润率资金利润率 负负 债债 率率流动资金周转速度流动资金周转速度 3.3.指标和标志的关系指标和标志的关系n标标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。n标标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都志

23、中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。能用数量表示。n综合关系综合关系：一些数量标志汇总可以得到指标的数值：一些数量标志汇总可以得到指标的数值 ； n转换关系转换关系：数量标志与指标之间存在变换：数量标志与指标之间存在变换 关系。关系。标志与指标标志与指标 既有区别又有联系既有区别又有联系 区别：区别： 联系：联系： 变量 分类变量分类变量 顺序变量顺序变量数值型变量数值型变量 说明事物类别，取值是分类数据说明事物类别，取值是分类数据如：性别，变量值为如：性别，变量值为“男男”、“女女” 行业，变量值为行业，变量值为“零售业零售业”、“旅游业旅游业”等等 说明事物有序类别，取

24、值是顺序数据说明事物有序类别，取值是顺序数据如：产品等级，变量值为如：产品等级，变量值为“一等品一等品”、“二等品二等品”等等 受教育程度，变量值为受教育程度，变量值为“小学小学”、“中学中学”等等 说明事物数字特征，取值是数值型数据说明事物数字特征，取值是数值型数据又又分为分为离散型变量和连续型变量离散型变量和连续型变量如：企业数量，温度，长度，金额等如：企业数量，温度，长度，金额等连续变量的离散化处理连续变量的离散化处理n在某些特殊场合，连续变量也可作离散变在某些特殊场合，连续变量也可作离散变量处理。量处理。如人口按年龄分组时，可分为如人口按年龄分组时，可分为0 0、1 1、2 2、3 3

25、岁，其含义是岁，其含义是“0 0”表示不满表示不满1 1岁，岁，“1 1”表示满表示满1 1岁而不足岁而不足2 2岁，岁，“2 2”表示满表示满2 2岁而不足岁而不足3 3岁，依岁，依次类推。次类推。约定俗成，众所周知或事先明确规定，为了确约定俗成，众所周知或事先明确规定，为了确保不发生错漏统计现象，连续变量可离散化处保不发生错漏统计现象，连续变量可离散化处理。理。1.4统计学的内统计学的内 容容1. 描述统计描述统计关于搜集、展示一批数据，并反映这关于搜集、展示一批数据，并反映这批数据特征的各种方法，其目的是为批数据特征的各种方法，其目的是为了正确地反映总体的数量特点。了正确地反映总体的数量

26、特点。 2. 推断统计推断统计根据样本统计量估计和推断总体参根据样本统计量估计和推断总体参数的技术和方法。数的技术和方法。 描述统计是推断统计的前提，推描述统计是推断统计的前提，推断统计是描述统计的发展。断统计是描述统计的发展。1.51.5统计学与其他学科的关系统计学与其他学科的关系n（一）统计学与数学的关系（一）统计学与数学的关系n1.1.统统计计学学与与数数学学的的联联系系表表现现在在统统计计方方法法以以数数学学知知识识为为基基础础。其其共共同同点点是两者都为各学科提供研究和探索客观规律的数量方法。是两者都为各学科提供研究和探索客观规律的数量方法。n2.2.统统计计学学与与数数学学的的区区

27、别别表表现现在在两两方方面面，一一是是统统计计研研究究的的量量是是有有计计量量单单位位的的具具体体的的量量，而而数数学学研研究究的的量量是是没没有有量量纲纲的的抽抽象象的的量量。二二是是统统计计学学与与数数学学研研究究中中所所使使用用的的逻逻辑辑方方法法不不同同，统统计计研研究究是是演演绎绎与与归归纳纳的的结结合合，而数学所使用的是纯粹的演绎。而数学所使用的是纯粹的演绎。n（二）统计学与其他学科的关系（二）统计学与其他学科的关系统计方法是一种数量分析工具，它可以帮助其他学科探索各学科内在统计方法是一种数量分析工具，它可以帮助其他学科探索各学科内在的数量规律性。但是对这种数量规律性的解释只能由各学科的研究完的数量规律性。但是对这种数量规律性的解释只能由各学科的研究完成。成。1.61.6统计研究的基本方法统计研究的基本方法大量观察法大量观察法统计分组法统计分组法综合指标法综合指标法统计推断法统计推断法统计模型法统计模型法几种常用的统计软件几种常用的统计软件(Software)n典型的统计软件典型的统计软件SPSSSASMINITABSTATISTICAExcelMINITABMINITABSTATISTICASTATISTICAExcelExcelSASSASSPSSSPSS