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1、1 1、用弹簧秤可以称、用弹簧秤可以称出物体质量出物体质量你知道怎样制作你知道怎样制作一个弹簧秤吗？一个弹簧秤吗？演示制作过程：演示制作过程：1 1、标记不挂物体、标记不挂物体时弹簧的位置是时弹簧的位置是0 02 2、标记挂确定质量、标记挂确定质量（如：（如：100g100g）3 3、将、将0 0100100等分成若干份等分成若干份（如（如1010等份，每份等份，每份10g10g）这样一个弹簧秤就制作好了。这样一个弹簧秤就制作好了。100g0 01001000-3472 2、观察温度计体会、观察温度计体会数与形的对应关系数与形的对应关系数与形是一一对数与形是一一对应的关系应的关系请问数与形是什
2、请问数与形是什么关系么关系. .3 3、在一条东西向的马路上，、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东有一个汽车站，汽车站东3m3m和和7.57.5处分别有一棵柳树和一处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西棵杨树，汽车站西3m3m和和4.8m4.8m处分别有一棵槐树和一根电处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境线杆，试画图表示这一情境请同学思考怎样用数简明的表示这些请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）（包括方向、距离）+3+3表示柳树，表示柳树，+7.5+7.5表示杨树，表示杨树，3 3表示槐树，表示槐
3、树，4.84.8表示电线杆表示电线杆EDO ABC-4.8 -30 137.5再次观察上图与温度计，再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处找出他们之间的共同之处？0-347共同之处：就是都把正共同之处：就是都把正数、数、0 0和负数用一条直线和负数用一条直线上的点都表示出来了上的点都表示出来了. .通常用一条直线上通常用一条直线上的点表示数，这条的点表示数，这条直线叫做数轴直线叫做数轴. .教师讲解、学生理解教师讲解、学生理解（1 1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0 0，这个点叫做原点；，这个点叫做原点；（2 2）通常规定直线上从原点向右（或）通常规定直线上从原点向
4、右（或上）为正方向，从原点向左（或下）上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；为负方向；（3 3）选取）选取适当的长度适当的长度为单位长度，直线为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示个点，依次表示1 1，2 2，3 3，；从原点向；从原点向左，用类似方法表示左，用类似方法表示1 1，2 2，3 3，0正方向正方向1231230 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3(1)(1)取原点取原点(2)(2)规定正方向规定正方向, ,通常取向通常取向右为正方向右为正方向(3)(3)选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度规定了
5、原点、正方向和单位规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。长度的直线叫做数轴。强化概念，深入理解强化概念，深入理解原点原点正方向正方向单位长度单位长度数轴的三数轴的三要素要素请同学们在练习本上画一请同学们在练习本上画一个数轴。个数轴。你认数轴的单位长度还可你认数轴的单位长度还可以怎样取？以怎样取？012312344数轴的作用是什么呢？数轴的作用是什么呢？. .在数轴上表示出：在数轴上表示出：2 2，4 4，-1-1，-3-3，0 0. .丰富数轴的内涵：丰富数轴的内涵：分数或小数分数或小数也可以用数轴上的点来表示，也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右例如从原点向右3.53.5个单位长个
6、单位长度的点表示小数度的点表示小数3.53.5，从原点，从原点向左向左 个单位长度的点表示个单位长度的点表示分数分数 总结：总结：数轴上的点可以表示所有数轴上的点可以表示所有的有理数的有理数. .反之所有的有反之所有的有理数都可以在数轴上表示理数都可以在数轴上表示出来出来例题：例题：（1 1）画出数轴并表示下列）画出数轴并表示下列有理数：有理数：（2 2）写出数轴上点）写出数轴上点A A、B B、C C、D D、E E表示表示的数：的数：012312344EABCD点点A A表示表示0 0点点B表示表示2点点C表示表示1点点D表示表示2.5点点E E表示表示3 3 数轴上在原点左边的数数轴上在
7、原点左边的数都小于都小于0，右边的数都大于，右边的数都大于0，并且右边的点所对应的，并且右边的点所对应的数大于左边的点所对应的数大于左边的点所对应的数。数。发现规律：发现规律： 1 1、观察数轴上的点的、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数特点：数轴上表示数3 3的点在的点在原点的右边，与原点的距离是原点的右边，与原点的距离是3 3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2 2的点的点在原点的左边，与原点的距离在原点的左边，与原点的距离是是2 2个单位长度个单位长度. .0123123442 2、问题：在数轴上能否实际、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？画出表示一千万分之一的点？这个点
8、存在吗？这个点存在吗？一般地，设一般地，设a a是一个正数，则数轴是一个正数，则数轴上表示数上表示数a a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度个单位长度；表示数；表示数a a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位个单位长度长度. .右右a左左a不能不能这个点存在这个点存在总结：数与形的关系：总结：数与形的关系： 一一 一对应的关系一对应的关系. .2 2、补充练习、补充练习：（：（1 1）画一条数）画一条数轴，并表示出，如下各点：轴，并表示出，如下各点：0.50.5、 0.10.1、 0.750.75。（2 2）画一条数轴，
9、并表示出画一条数轴，并表示出如下各点：如下各点：10001000，50005000， 20002000。 （3 3）在数轴上标出）在数轴上标出5 5和和5 5之间的所有整数之间的所有整数. .3 3、小结、小结（1 1）数轴概念：一般地，）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把在数学中人们用画图把数数“直观化直观化”. .通常用一通常用一条直线上的点表示数，条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴这条直线叫做数轴. .（2 2）数轴的三要素：原点、）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位正方向、长度单位（3 3）数与形的关系：）数与形的关系： 一一 一对应的关系一对应的关系. .（4 4）数学思想：
10、数形结合的）数学思想：数形结合的思想思想. .1 1、填空：、填空：数轴上表示数轴上表示2 2的点在原点的的点在原点的_ 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 ，表示，表示6 6的点在原点的的点在原点的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 。6 6个单位个单位左左右右2 2个单位个单位2 2、判断、判断数轴上的两个点可以表示数轴上的两个点可以表示同一个有理数同一个有理数（）（）X3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A A：数轴上的点都表示整数。数轴上的点都表示整数。B B：数轴上表示数轴上表示5 5与与-5-5的点分别在原点的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于的两侧，并且到
11、原点的距离都等于5 5个单位长度。个单位长度。C C：数轴包括原点与正方向两个要素。数轴包括原点与正方向两个要素。D D：数轴上的点只能表示正数和零数轴上的点只能表示正数和零。B1 1、填空：、填空：在数轴上，表示数在数轴上，表示数2 2，2.6, 2.6, 0, 0, ，-1-1的点中，在原点左边的点有几的点中，在原点左边的点有几 个？个？ 2、判断、判断数轴上的两个点可以表数轴上的两个点可以表示同一个有理数示同一个有理数（）（）左左左左左左4个个2 2、在数轴上点、在数轴上点A A表示表示 - 4- 4，如，如果把原点果把原点O O向负方向移动向负方向移动1.51.5个单位，那么在新数轴上点个单位，那么在新数轴上点A A表示的数是（表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、C-44 4、作业：、作业：教科书习题教科书习题1.2 1.2 第第2 2题题8/30/2024
