《高考数学理科一轮复习课件：第三章 第4讲 函数y＝Asinωx＋φ的图象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理科一轮复习课件：第三章 第4讲 函数y＝Asinωx＋φ的图象（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4讲函数 yAsin(x)的图象1.了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响.2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题. yAsin(x) (A0，0)， x0，)振幅周期频率相位初相Ax1.yAsin(x)的有关概念xx0_2yAsin(x)0A0A02.五点法画 yAsin(x)用五点法画 yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点，如下表：3.函数 ysin x 的图象经变换得到 yAsin(x)(A0，0)的图象的步骤ACAB)如图 341，则，的值分别是(图 341A考点
2、1 函数 yAsin(x)的图象及变换考向 1 “五点法”作函数 yAsin(x)的图象(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数 f(x)的解析式；(2)将 yf(x)图象上所有点向左平移(0)个单位长度，得解：(1)数据补全如下表：【规律方法】(1)函数 yAsin(x)(A0，0)的图象的两种作法是五点作图法和图象变换法.(2)用“五点法”作函数 yAsin(x)(A0，0)的图求出对应的 x，y，即可得到所画图象上关键点的坐标.【互动探究】1.(2017 年甘肃天水一中)函数 f(x)Asin(x)的图象如图 342，为了得到 g(x)Acos x 的图象，可以将 f(x)的图象()图
3、 342答案：B考向 2 函数 yAsin(x)的图象的变换答案：D答案：D答案：A(5)将函数 ycos xsin x 的图象先向右平移(0)个单位长度，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的 a 倍，得到 ycos2xsin2x 的图象，则，a 的可能取值为()解析：由题意结合辅助角公式有：ycos xsin x答案：D【规律方法】图象变换的两种方法的区别：由 ysin x 的图象，利用图象变换作函数 yAsin(x)B(A0，0)(xR)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿 x 轴的伸缩量的区别.先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|个单位长度，而
4、先周期变换(伸缩变换)考点 2 函数 yAsin(x)图象与性质的应用考向 1 求函数 yAsin(x)的解析式答案：A解析：由函数 yAsin(x)b 的最大值为 4，最小值为0，可知 b2，A2.答案：D【规律方法】确定yAsin(x)B(A0，0)的解析式的步骤：(3)求，常用方法有：代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入.五点法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.具体如下：“第一点”(即图象上升时与 x 轴的交点)为x0；“第三点”(即图象下降时与 x 轴的交点)为x；“第五点”(即图象上升时与 x 轴的交点)为x2.【互动探究】答案：C考向 2 函数 yAsin(x)的图象与性质(1)求实验室这一天上午 8：00 的温度；(2)求实验室这一天的最大温差.于是 f(t)在0,24)上取得最大值 12，最小值 8.故实验室这一天最高温度为 12 ，最低温度为 8 ，最大温差为 4 .【互动探究】3.2018 年元月我国多地出现暴雪天气，气象部门统计结果显示，某地某天从 614 时的温度(单位：)变化曲线近似满足函数yAsin(x)b(A0，0,0)如图343，则该地该天 8 时的温度大约是()图 343A.3.5 B.4.5 C.4.8 D.5.1 答案：B
