《2.2.3对数函数的性质与应用2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.3对数函数的性质与应用2（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（I I）2.2 2.2 对数函数对数函数2.2.3 2.2.3 对数函数的性质与应用对数函数的性质与应用复复 习习 引引 入入1. 物体作匀速直线运动的位移物体作匀速直线运动的位移s是时间是时间t的函数，即的函数，即svt，其中速度，其中速度v是常量是常量；反过来，也可以由位移反过来，也可以由位移s和速度和速度v(常量常量)确定物体作匀速直线运动的时间，即确定物体作匀速直线运动的时间，即复复 习习 引引 入入1. 物体作匀速直线运动的位移物体作匀速直线运动的位移s是时间是时间t的函数，即的函数，即svt，其中速度，其中速度v是常量是常量；反过来，也可以
2、由位移反过来，也可以由位移s和速度和速度v(常量常量)确定物体作匀速直线运动的时间，即确定物体作匀速直线运动的时间，即.yax2.yaxx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，2.yaxx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，2.yaxx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域2.yaxx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域y(0, ).2.yaxxlogayx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域y(0, ).2.yaxxlogayx是自变量，是自变量，y是是x
3、的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域y(0, ).y是自变量，是自变量，x是是y的函数，的函数，2.yaxxlogayx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域y(0, ).y是自变量，是自变量，x是是y的函数，的函数，定义域定义域y2.yaxxlogayx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域y(0, ).y是自变量，是自变量，x是是y的函数，的函数，定义域定义域y(0, )，2.yaxxlogayx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域y(0, ).y是自变量，是自变量，x是是y的函
4、数，的函数，定义域定义域y(0, )，值域，值域2.yaxxlogayx是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，定义域定义域xR，值域，值域y(0, ).y是自变量，是自变量，x是是y的函数，的函数，定义域定义域y(0, )，值域，值域xR.2.探讨探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？所有函数都有反函数吗？为什么？探讨探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？所有函数都有反函数吗？为什么？探讨探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系互为反函数定义域、值域的关系 是什么是什么? 探讨探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？所有函数都有反函数吗？为什么？探讨探讨2: 互为反函数定义域、值域的关
5、系互为反函数定义域、值域的关系 是什么是什么? 函数函数yf(x)反函数反函数yf1(x)定义域定义域AC值值 域域CA探讨探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？所有函数都有反函数吗？为什么？探讨探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系互为反函数定义域、值域的关系 是什么是什么? 函数函数yf(x)反函数反函数yf1(x)定义域定义域AC值值 域域CA探讨探讨3: yf1(x)的反函数是什么的反函数是什么?探讨探讨3: yf1(x)的反函数是什么的反函数是什么?探讨探讨4: 互为反函数的函数的图象关系互为反函数的函数的图象关系 是什么是什么?探讨探讨3: yf1(x)的反函数是什么的反函数是什
6、么?探讨探讨4: 互为反函数的函数的图象关系互为反函数的函数的图象关系 是什么是什么?1. 函数函数yf(x)的图象和它的反函数的图象和它的反函数yf1(x)的图象关于直线的图象关于直线yx对称对称.探讨探讨3: yf1(x)的反函数是什么的反函数是什么?探讨探讨4: 互为反函数的函数的图象关系互为反函数的函数的图象关系 是什么是什么?1. 函数函数yf(x)的图象和它的反函数的图象和它的反函数yf1(x)的图象关于直线的图象关于直线yx对称对称.2. 互为反函数的两个函数具有相同互为反函数的两个函数具有相同的的增减性增减性 图图 象象 性性 质质a 1 0 a 1定义域定义域 : : 值值
7、域域 : :过定点过定点在在(0,+)(0,+)上是上是在在(0,+)(0,+)上是上是对数函数y=logax (a0,且a1) 的图象与性质当当x1时，时， 当当x=1时，时， 当当0x0y=0y1时，时， 当当x=1时，时， 当当0x1时时，y0 同正异负同正异负回顾指数函数及其性质的应用：回顾指数函数及其性质的应用：题型题型1： 过定点问题过定点问题题型题型2：利用单调性比较大小：利用单调性比较大小题型题型3：利用单调性解不等式：利用单调性解不等式题型题型4：求指数型复合函数的单调区间：求指数型复合函数的单调区间题型题型5：求指数型复合函数的值域：求指数型复合函数的值域题型一：对数型函数
8、的过定点问题题型一：对数型函数的过定点问题例例1： .性质：对数函数性质：对数函数 恒过定点（恒过定点（1,0）.练习：函数练习：函数 的图像恒过定点的图像恒过定点 . 方法总结：方法总结：令对数型函数的真数部分等于令对数型函数的真数部分等于1.题型三：利用对数函数的单调性解不等式题型三：利用对数函数的单调性解不等式例例4:（1）已知）已知 ，求，求x的范围的范围.注意：对数注意：对数的真数必须的真数必须大于大于0.化同底化同底题型四：对数型复合函数的单调性题型四：对数型复合函数的单调性例例5：（：（1）分析函数）分析函数 的单调性的单调性. (2) 分析函数分析函数 的单调性的单调性练习：练习：题型五：综合应用题型五：综合应用课堂小结对数函数的性质的应用对数函数的性质的应用 ： 共五个题型：共五个题型： 过定点问题过定点问题 利用单调性比较大小利用单调性比较大小 利用单调性解不等式利用单调性解不等式 分析对数型函数的单调性分析对数型函数的单调性 性质的综合应用性质的综合应用
