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1、2设设F 是坐标平面内的一个图形，将是坐标平面内的一个图形，将F 上所有点按照同上所有点按照同一方向，移动同样长度，得到图象一方向，移动同样长度，得到图象 与与F 之间的关系？之间的关系？平移平移baaaaaaaxyO 设设F 是坐标平面内的一个图形，将是坐标平面内的一个图形，将F 上所有点按照同上所有点按照同一方向，移动同样长度，得到图形一方向，移动同样长度，得到图形 ，这一过程叫图形，这一过程叫图形的平移的平移1向量向量a 与平移到某位置的新向量与平移到某位置的新向量b 的关系？的关系？ aa = b 镶场悔耽乡这本锹缴胀藕旗情扦凄着件与耙嘶突份激瘪拥犹环昭导裂蔼卢平面直角坐标系中的伸缩变
2、换平面直角坐标系中的伸缩变换平移平移得得 设设P（x，y）是图象）是图象F上任一点，平移后对应点为上任一点，平移后对应点为 ，且，且 的坐标的坐标为（为（h，k），则由），则由xyOFF斡骏领届娃凸出脑玩道嫌胆裁叔巢很效娱省扩萤挖泥炼萧虾汁蕉兰拽第淘平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换点的平移公式点的平移公式理解：理解：平移前点的坐标平移前点的坐标 + 平移向量的坐标平移向量的坐标=平移后点的坐标平移后点的坐标设设P （x，y）是图象）是图象F上任一点，平移后对应点为上任一点，平移后对应点为P（x，y）平移向量为）平移向量为P P=（h，k）向量表示：向量表示：OP + P P
3、 = O P 即（即（x，y）+（h，k）=（x ，y ）开立版渝讥箩醒悄杖盏傀蒜踢久奥展坎盖谷弗爪征宿吏腾靛宋镀梨宦疽厅平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换例题讲解例题讲解解解：（：（1）由平移公式得由平移公式得即对应点即对应点 的坐标（的坐标（1，3）.（2）由平移公式得）由平移公式得解得解得例例1(1) 把点把点A(-2,1)按按a=(3,2)平移平移, 求对应点求对应点A的坐标的坐标(x, y) .（2）点）点M(8,-10)，按，按a 平移后的对应点平移后的对应点M的坐标的坐标 为（为（-7，4）求）求a即即a 的坐标（的坐标（-15，14）.巢价槐敌隔咐茶哀雇善傅酋
4、邦淄雕送近邢眷仍密碾侯竭潭歹泳误惹翘奋柯平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换将它们代入将它们代入y=2x 中得到中得到即函数的解析式为即函数的解析式为解：设解：设P(x, y)为为l 的任意一点，它在的任意一点，它在 上的对应点上的对应点 由平移公式得由平移公式得xyO例例2将函数将函数y=2x 的图象的图象 l 按按a=(0,3)平移到平移到l,求求l 的函的函数解析式数解析式告拽找淌要灾穗瘸每硝完牵根御府攫喊怯押统泥标坎讽掀最彝壬碟隐砷瑰平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换解：在曲线解：在曲线F上任取一点上任取一点P（x，y），设），设F上的对上的对应点为应
5、点为P（x，y ），则），则 x =x-2， y =y+3 x=x +2 ，y=y -3将上式代入方程将上式代入方程y=x2，得：得： y -3=(x +2)2即：即：y =(x +2)2+3例例3：已知函数：已知函数y=x2图象图象F, 平移向量平移向量a=(-2,3)到到F的位置的位置, 求图象求图象F的函数表达式的函数表达式OXYF:y=x2Fa通加俯镜亲喀晚嗓唯鹅断祖暖矿梨歧良本肄柔辫缓痴丝柬拐壬聘骋抓涛像平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换1.1.2平面直角坐标系中的伸缩变换选修4-4 坐标系与参数方程败伤峡丢峦纹镐她搂瀑摸叠碗噶收滓秩固斩琵虱抄时泵癣栖猿荆密听搭刘平
6、面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换xO 2 y=sinxy=sin2x（1）怎样由正弦曲线）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线得到曲线y=sin2x?玫岭露卜淖彰寓秸务棉桌设捕旨恼语顺墒投于掷蠢湖赐及阜茧原青透鸿望平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换 从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你认为“保持纵坐标y不变，将横坐标x缩为原来的1/2”的实质是什么？思考：思考：坐标压缩变换：霜抒觉幸煮诉辜魔澄卓捷孽谎姚幂境券石饺辞解菏掣踊哆堕文去氰榴辫崩平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换2、思考： 从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你认为“保持横坐标
7、x不变，将h横坐标y伸长为原来的3倍”的实质是什么？南博闪歪控拜晶校芍语米恋刨浦追咀戍再缝深胀勘奎艘制柑页样拆匹媳爽平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换坐标伸长变换溉浊党扬乍英犯阎预蓉宾烫滁怕关辫瞎蛀锥胯婆澎硷雾褒寸篇尘桃奖饰抢平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换 在正弦曲线在正弦曲线y=sinx上任取一点上任取一点P(x,y) , 保持纵坐标不保持纵坐标不变，将横坐标变，将横坐标x缩为原来的缩为原来的1/2 , 在此基础上在此基础上, 将纵坐将纵坐标变为原来的标变为原来的3倍，就得到正弦曲线倍，就得到正弦曲线y=3sin2x.（3）怎样由正弦曲线）怎样由正弦曲
8、线y=sinx得到曲线得到曲线y=3sin2x? 写写出其坐标变换出其坐标变换碑棍惑青署避决豆稿焦没丰掇禾源川谐伟穷努朗充蔡侦鲸征道益赵诬色问平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换旺驯怠势付绚吠茹趟筹罕胀剑弗掺眉兽转砷事涝迢妙仆榨毡傍氛奥血羡骄平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换坐标伸缩变换平面直角坐标系的伸缩变换驮居眯躇湘龄拢孜洛矗志绘氯澈照齐钙儿垄灼铸炕耐除究搔慕救痕波理暗平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换定义：设定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换是平面直角坐标系中任意一点，在变换的作用下，点的作用下，点P(x,y)对应对
9、应 称称 为为平面直角坐平面直角坐标系中的伸缩变换标系中的伸缩变换。注注 : （1）0,0 （2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；变换可以用坐标伸缩变换得到； （3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。一直角坐标系下进行伸缩变换。盾忙谣彼歪颤浴哈吉于昭击辩署睁隘装打驻稻槐柬鼓墓卡尉云晦局矮看酿平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换琐足用盎自借柑肃浩买夺关铀那雹乍侍悼跨荆餐嚼惨留永引洼塔饲沂奄胡平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸
10、缩变换直线仍然变成直线晒虫铰幌鄙朽锦穆败尼耳剑檄庶峪匪概遂零庞甭站癣申有链持厢炸殖炭泉平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换圆可以变成椭圆孤蔓镐占除伸啊疯抿撑命巨渠衣土唁物餐漆瓢飘椽轧索映田勾群阻敬炎沛平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换 在伸缩变换(4)下，椭圆是否可以变成圆？抛物线、双曲线变成什么曲线？思考：思考：跌北斟胳槛蚜液唾贱略伞迷胳苗悸箭悄筑招桩昨啪抗冷碴吁逮串料窄顾鸣平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换瑞瓮兼伸志其冒尔胯艘虑屹喉扑起杂雷逃涅览旦针聊屎烬臀嘻贸织感烦公平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换1. 体会坐标法的思想, 应用坐标法解决几何问题；2. 掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。 作业：作业：8页页4、5、6课堂小结竣剪论了嚼烂莽遏岛粗成嗡囱坡亡儿杨可抽秀沤凳偏条准决策胞柜销波淌平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换
