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1、一一. .情景引入情景引入小明家有两块完全一样的三角形玻璃镶嵌物,小明不小心打碎了其中一块,另一块无法取下,要配一块同样的玻璃,小明至少该测量这块完好的三角形的哪些数据？全等三角形全等三角形的判定条件的判定条件自学目标：对照学案复习相关内容，并填空；一、巩固复习一、巩固复习（一）全等三角形的相关知识：1.判断一句话是否正确,正确的需要说明理由,错误的只需要举出一个_。2.如图ABC有6个元素：角有_,_,_, 边有_,_,_;3.全等三角形的性质：全等三角形的6个元素都对应相等；4.到目前为止，我们学过判断两个三角形全等的方法有三类：(1)定义法：能够_的两个三角形全等；ABC2题图反例A B
2、 CAB BC AC完全重合(2)通过平移、旋转或对折所得的三角形与原三角形_;(3)有六组元素对应相等的两个三角形全等, 即：ABC4(3)题图DEF在ABC和DEF中 A=D, B=E, C=F, AB=DE, AC=DF, BC=EF,_;全等全等ABCDEFABCDEF二、探究新知二、探究新知活动一：探索只有一组元素对应相等的两个三角形活动一：探索只有一组元素对应相等的两个三角形1.画一个角等于30 的任意三角形。2.画一条边为3cm的 任意三角形。1.只有两组角对应相等的两个三角形全都对吗?活动二：探索只有两组元素对应相等的两个三角形活动二：探索只有两组元素对应相等的两个三角形2.(
3、1)画一个角等于60,其对边等于5cm的任意三角形。2.（2）画一个角等于60,其邻边等于4cm的任意三角形。3.画一个两边分别等于4cm、5cm的任意三角形. 不一定全等不一定全等全等全等全等全等全等全等不一定全等不一定全等全等全等三组元素对应相等的两个三角形全等的三组元素对应相等的两个三角形全等的可能性很大可能性很大(且至少要一条边且至少要一条边)有三组元素对应相等的两个三角形有哪几种情况？活动三：活动三：1.三角三角 AAA - AAAAAA 2.两角一边两角一边 ASA - ASAASA AAS - AASAAS 3.两边一角两边一角 SAS - SASSAS ASS -ASS4.三边
4、三边 SSS - SSS熊老师三、小试牛刀三、小试牛刀2.下列三角形中是全等三角形的是_和_.8cm8cm8cm8cm9cm9cm5cm5cm303030(4)(3)(2)(1)1.下列三角形中是全等三角形的是_和_.(4)(3)(2)(1)5.2cm5.2cm5.1cm5.1cm5cm5cm5.8cm5.4cm5cm5.4cm5.6cm5cm4.已知如图 BC=BD,找出图中有哪两个三角形的哪三元素对应相等, 但三角形不全等三角形.ADCB3.下列三角形中是全等三角形的是_和_.8cm8cm6cm5cm3030(4)(3)(2)(1)456cm301053090在_和_中， _=_ _=_
5、_=_但_和_不全等.小明家有两块完全一样的三角形玻璃镶嵌物,小明不小心打碎了其中一块,另一块无法取下,要配一块同样的玻璃,小明至少该测量这块完好的三角形的哪些数据？四、问题解决四、问题解决ABC谢谢大家谢谢大家五、谈谈你这节课的收获五、谈谈你这节课的收获ABCEFD在在ABC和和DEF中中AC=DFB=EAB=DEASSABCAC=DFB=EAB=DEFDEASS但但ABC和和DEF不全等不全等在在ABC和和DEF中中ASSABC试说明试说明:ABCABCACBACB已知已知:如图如图,在在ABC和和ABC中中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明试说明:ABCABCACBACB已
6、知已知:如图如图,在在ABC和和ABC中中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明试说明:ABCABCACBACB已知已知:如图如图,在在ABC和和ABC中中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明试说明:ABCABCACBACB已知已知:如图如图,在在ABC和和ABC中中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明试说明:ABCABCACBACB已知已知:如图如图,在在ABC和和ABC中中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明试说明:ABCABCACBACB已知已知:如图如图,在在ABC和和ABC中中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明试说明:ABC
7、ABCACBACB已知已知:如图如图,在在ABC和和ABC中中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明试说明:ABCABCACBACB已知已知:如图如图,在在ABC和和ABC中中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,试说明试说明:ABCABCACBACB1234已知已知:如图如图,在在ABC和和ABC中中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,1.旋转旋转ABDECABC ADE ABEDCF2.2.平移平移ABE DCF 3.对折对折ABCDEFMNABCDFE一个角对应相等一个角对应相等1.(1) 甲同学画甲同学画ABC,B=30乙同学画乙同学画ABC,使使B=30B一组元素
8、：一组元素：B1.(1) 甲同学画甲同学画ABC,B=30乙同学画乙同学画ABC,使使B=30一组元素：一组元素：一个角对应相等一个角对应相等B1.(1) 甲同学画甲同学画ABC,B=30乙同学画乙同学画ABC,使使B=30一个角对应相等一个角对应相等一组元素：一组元素：结论：有且只有结论：有且只有一个角对应相等的两个三角形一个角对应相等的两个三角形不全等不全等一条边对应相等一条边对应相等1.(2) 同同学们画学们画ABC,只知道只知道AB=3cm.其余边角随意画其余边角随意画.AB一组元素：一组元素：甲同学乙同学ABC1.(2) 同同学们画学们画ABC,只知道只知道AB=3cm.其余边角随意
9、画其余边角随意画.一条边对应相等一条边对应相等一组元素：一组元素：甲同学乙同学ABC1.(2) 同同学们画学们画ABC,只知道只知道AB=3cm.其余边角随意画其余边角随意画.一条边对应相等一条边对应相等一组元素：一组元素：甲同学乙同学结论：有且只有结论：有且只有一条边对应相等的两个三角形一条边对应相等的两个三角形不全等不全等两个角对应相等两个角对应相等2.(1) 同学们画同学们画ABC,只知道只知道A=30, B=45,其余边角随意画其余边角随意画. ABC两组元素：两组元素：甲同学乙同学结论：有且只有结论：有且只有两角对应相等的两个三角形两角对应相等的两个三角形不全等不全等边与角边与角相对
10、相对2.(2)甲同学画甲同学画ABC,使使B=60 B的对边的对边AC=5cm.ABC两组元素：两组元素：甲同学乙同学结论：有且只有结论：有且只有一角和对边对应相等的两个三角形一角和对边对应相等的两个三角形不全等不全等边与边与角相邻角相邻2.(2)同学们画同学们画ABC,使使B=60 B的邻边的邻边BC=4cm.CBA两组元素：两组元素：甲同学乙同学结论：有且只有结论：有且只有一角和邻边对应相等的两个三角形一角和邻边对应相等的两个三角形不全等不全等两边对应相等两边对应相等2.(3)同学们画同学们画ABC,只知道只知道AB=4cm，AC=5cm.其余边角随意画其余边角随意画.ACB两组元素：两组
11、元素：甲同学乙同学结论：有且只有结论：有且只有两边对应相等的两个三角形两边对应相等的两个三角形不全等不全等全等三角形的全等三角形的判定条件学案判定条件学案一、巩固复习一、巩固复习（一）全等三角形的相关知识：1.判断一句话是否正确,正确的需要说明理由,错误的只需要举出一个_。2.如图ABC有6个元素：角有_,_,_, 边有_,_,_;3.全等三角形的性质：全等三角形的6个元素都对应相等；4.到目前为止，我们学过判断两个三角形全等的方法有三类：(1)定义法：能够_的两个三角形全等；ABC2题图(2)通过平移、旋转或对折所得的三角形与原三角形_;(3)有六组元素对应相等的两个三角形全等, 即：ABC
12、4(3)题图DEF在ABC和DEF中 A=D, B=E, C=F, AB=DE, AC=DF, BC=EF,_;二、探究新知二、探究新知活动一：活动一：探索只有一组元素对应相等的两个三角形探索只有一组元素对应相等的两个三角形1. 教师：画一个角等于30的任意三角形。2. 学生：画一条边为3cm的任意三角形。结论：只有一组元素对应相等的两个三角形_.2.(1)教师：画一个角等于600,它的对边等于5cm的任意三角形。活动二：活动二：探索只有两组元素对应相等的两个三角形探索只有两组元素对应相等的两个三角形2.(2)学生：画一个角等于600,它的邻边等于4cm的任意三角形。3.学生：画一个两边分别等
13、于4cm、5cm的任意三角形.1.有三组元素对应相等的两个三角形有以下几种情况：_,_,_,_,_,_,其中能判定全等的有_,_,_,_.活动三：活动三：结论：只有两组元素对应相等的两个三角形_.三、小试牛刀三、小试牛刀2.下列三角形中是全等三角形的是_和_.8cm8cm8cm8cm9cm9cm5cm5cm303030(4)(3)(2)(1)1.下列三角形中是全等三角形的是_和_.(4)(3)(2)(1)5.2cm5.2cm5.1cm5.1cm5cm5cm5.8cm5.4cm5cm5.4cm5.6cm5cm4.已知如图 BC=BD,找出图中有哪两个三角形的哪三元素对应相等, 但三角形不全等三角形.ADCB3.下列三角形中是全等三角形的是_和_.8cm8cm6cm5cm3030(4)(3)(2)(1)456cm301053090在_和_中， _=_ _=_ _=_但_和_不全等.四、问题解决四、问题解决 ( (小组讨论小组讨论, ,并派代表陈述讨论结果并派代表陈述讨论结果) )ABC小明家有两块完全一样的三角形玻璃镶嵌物,小明不小心打碎了其中一块,另一块无法取下,要配一块同样的玻璃,小明至少该测量这块完好的三角形的哪些数据？五、谈谈你这节课的收获。五、谈谈你这节课的收获。
