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1、22.8平面向量的加法(一)解析2.上海上海香港香港台北台北B BC CA A 求两个向量的和向量的运算，求两个向量的和向量的运算，叫做向量的加法叫做向量的加法 AB + BC=AC表示为表示为+=或者或者称：称： 是是 与与 的和向量的和向量 当二个向量首尾相接时，以第一个向量的起点为起当二个向量首尾相接时，以第一个向量的起点为起点、第二个向量的终点为终点的向量就是和向量，这样点、第二个向量的终点为终点的向量就是和向量，这样的规定叫做的规定叫做向量加法的向量加法的三角形法则三角形法则 当二个向量没有首尾相接时，如何求二个向量的和向量？当二个向量没有首尾相接时，如何求二个向量的和向量？ 思思
2、考考322.822.8（1 1） 平面向量的加法平面向量的加法4 思思 考考如图，已知向量如图，已知向量 ，怎样求这两个向量的和向量，怎样求这两个向量的和向量abABCbb+aaa+b=AB+BC=AC.5已知平行向量已知平行向量b b 、 , ,求求: :a ab b+ +a aab(1(1）同向同向(3)(3)相反向量相反向量(2)(2)反向反向abab + =ba(-a)a +=0 零向量零向量方向任意（或者说不确定）方向任意（或者说不确定） ABCABC. 思思 考考对于任意的向量，都有对于任意的向量，都有 + = + = ， + = + =6ababb+aaba+bb+aa+b=ab
3、abABCDb+aa+b a+b=AB+BC=AC b+a=AD+DC=ACb+aa+b = 举举 例例1 1、已知向量、已知向量 、 , ,求求: : 和和b ba ab b+ +a aa a+ +b b向量的加法满足交换律向量的加法满足交换律7向量的加法满足结合律向量的加法满足结合律 (a+b)+c=a+(b+c)abcabcABCD(a+b)+c=(AB+BC)+CD=AC+CD =AD a+(b+c)=AB+(BC+CD)=AB+BD =AD 举举 例例2 2、已知向量、已知向量, ,求求: :（a+ba+b）+c +c 和和a+a+（b+cb+c） a a、b b、c c 8 口口
4、答答9 练练 习习1 1、完成书上、完成书上109109页练习第一大题页练习第一大题 102 2、如图，已知平行四边形、如图，已知平行四边形ABCDABCD，对角线，对角线AC,BDAC,BD相交相交 于点于点O, O, 求：求： (1) =(1) =_, , = =_ (2) + = (2) + =_(3) + =(3) + =_DCBAO 练练 习习11A AB BC CD DE E CA+BD CA+BD =CECE3 3、如图，已知平行四边形、如图，已知平行四边形ABCDABCD，对角线，对角线AC,BDAC,BD相交于相交于 点点O, O, 在图中作出在图中作出 + + 。 F F=
5、BF=BF 练练 习习12已知：四边形已知：四边形ABCDABCD，ACAC与与BDBD交与点交与点O O，AOAOOCOC，BOBOODOD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDO OAOOC、BOOD得得ADBC、ADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形证明：作向量证明：作向量AO、OC、BO、OD又又AO与与OC同向、同向、BO与与OD同向同向AOOC、BOODAOOD=AD, BO+OCBCADBC13小小 结结向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则（）（）第二个向量与第一个向量首尾相接第二个向量与第一个向量首尾相接（）以第一个向量的起点为起点，第二个（）以第一个向量的起点为起点，第二个 向量的终点为终点的向量就是和向量向量的终点为终点的向量就是和向量会用三角形法则作两个向量的和向量会用三角形法则作两个向量的和向量向量的加法满足交换律和结合律向量的加法满足交换律和结合律零向量的定义和特征零向量的定义和特征14作作 业业练习册练习册 22.8 22.8（1 1） 汇报结束谢谢大家!请各位批评指正
