《版导与练一轮复习理科数学课件：第九篇 统计与统计案例必修3、选修12 第1节 随机抽样》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版导与练一轮复习理科数学课件：第九篇 统计与统计案例必修3、选修12 第1节 随机抽样（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九篇统计与统计案例第九篇统计与统计案例( (必修必修3 3、选修、选修1-2)1-2)六年新课标全国卷试题分析六年新课标全国卷试题分析高考考点、示例分布图高考考点、示例分布图命题特点命题特点1.1.本篇在高考中的分值在本篇在高考中的分值在1212分分, ,主要题型是选择主要题型是选择题、解答题题、解答题. .2.2.随机抽样、样本估计总体、独立性检验多在随机抽样、样本估计总体、独立性检验多在解答题中作为问题的一部分出现解答题中作为问题的一部分出现. .3.3.越来越注重回归分析及应用的考查越来越注重回归分析及应用的考查,2015,2015年出年出现考查非线性回归分析的试题现考查非线性回归分析
2、的试题,2016,2016年全国年全国卷、卷、20172017年全国年全国卷、卷、20182018年全国年全国卷各命制了一卷各命制了一个解答题个解答题. .第第1 1节随机抽样节随机抽样 考纲展示考纲展示 1.1.理解随机抽样的必要性和重要性理解随机抽样的必要性和重要性. .2.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本样本; ;了解分层抽样和系统抽样方法了解分层抽样和系统抽样方法. .知识链条完善知识链条完善考点专项突破考点专项突破知识链条完善知识链条完善 把散落的知识连起来把散落的知识连起来知识梳理知识梳理1.1.简单随机抽样简单随机抽样(1)(1)定义定义:
3、 :一般地一般地, ,设一个总体含有设一个总体含有N N个个体个个体, ,从中从中 抽取抽取n n个个体个个体作为样本作为样本(nN),(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 , ,就就把这种抽样方法叫做简单随机抽样把这种抽样方法叫做简单随机抽样. .(2)(2)方法方法: : 法和随机数法法和随机数法. .(3)(3)特点特点:被抽取样本的总体个数被抽取样本的总体个数N N是有限的是有限的;样本是从总体中逐个抽取的样本是从总体中逐个抽取的;是一种不放回抽样是一种不放回抽样;是等可能抽取是等可能抽取. .逐个不放回地逐个不放回地相等相
4、等抽签抽签2.2.系统抽样系统抽样系统抽样是将总体中的个体进行编号系统抽样是将总体中的个体进行编号, ,等距分组等距分组, ,在第一组中按照简单随机抽在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本样抽取第一个样本, ,然后按分组的间隔然后按分组的间隔( (称为抽样距称为抽样距) )抽取其他样本抽取其他样本, ,这种抽样这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样. .要从容量为要从容量为N N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n n的样本的样本, ,可采取以下步骤可采取以下步骤: :(1)(1)先将总体的先将总体的N N个个体编号个个体编号. .(3)(3)在第在第1 1段
5、用简单随机抽样确定第一个个体编号段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk).l(lk).(4)(4)按照一定的规则抽取样本按照一定的规则抽取样本, ,通常是将通常是将l l加上间隔加上间隔k k得到第得到第2 2个个体编号个个体编号l+k,l+k,再加再加k k得到第得到第3 3个个体编号个个体编号l+2k,l+2k,依次进行下去依次进行下去, ,直到获取整个样本直到获取整个样本. .3.3.分层抽样分层抽样一般地一般地, ,在抽样时在抽样时, ,当总体由有明显差别的几部分组成时当总体由有明显差别的几部分组成时, ,将总体分成互不交将总体分成互不交叉的层叉的层, ,然后按照一定的比例然后按照
6、一定的比例, ,从各层独立地抽取一定数量的个体从各层独立地抽取一定数量的个体, ,将各层取将各层取出的个体合在一起作为样本出的个体合在一起作为样本, ,这种抽样方法是分层抽样这种抽样方法是分层抽样. .4.4.三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较类别类别共同点共同点各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单简单随机随机抽样抽样均为不放回均为不放回抽样抽样, ,且抽样且抽样过程中每个过程中每个个体被抽取个体被抽取的机会相等的机会相等从总体中逐个抽取从总体中逐个抽取是后两种方法的是后两种方法的基础基础总体中的个体数总体中的个体数较少较少系统系统抽样抽样将总体均分成几部将总体均分成几部分分
7、, ,按事先确定的规按事先确定的规则在各部分抽取则在各部分抽取在起始部分抽样在起始部分抽样时采用简单随机时采用简单随机抽样抽样总体中的个体数总体中的个体数较多较多分层分层抽样抽样将总体分成几层将总体分成几层, ,分分层进行抽取层进行抽取各层抽样时采用各层抽样时采用简单随机抽样或简单随机抽样或系统抽样系统抽样总体由差异明显总体由差异明显的几部分组成的几部分组成【重要结论重要结论】1.1.系统抽样是把总体均匀分段后系统抽样是把总体均匀分段后, ,每段中按既定规则各抽取一个样本每段中按既定规则各抽取一个样本. .2.2.分层抽样中各层中个体的个数与抽取的样本的个数之比相等分层抽样中各层中个体的个数与
8、抽取的样本的个数之比相等. .对点自测对点自测1.1.关于简单随机抽样的特点关于简单随机抽样的特点, ,下列说法中不正确的是下列说法中不正确的是( ( ) )(A)(A)总体中的个体数是有限的总体中的个体数是有限的(B)(B)从总体中逐个抽取从总体中逐个抽取(C)(C)这是一种不放回抽样这是一种不放回抽样(D)(D)每个个体被抽到的可能性不一样每个个体被抽到的可能性不一样, ,与先后顺序有关与先后顺序有关解析解析: :简单随机抽样具有选项简单随机抽样具有选项A,B,CA,B,C中的三个特点中的三个特点, ,且简单随机抽样是等可能抽且简单随机抽样是等可能抽样样, ,即每个个体被抽到的可能性相等即
9、每个个体被抽到的可能性相等, ,且与先后顺序无关且与先后顺序无关. .故选故选D.D.D D2.2.(2018(2018长沙一中测试长沙一中测试) )某中学有高中生某中学有高中生3 5003 500人人, ,初中生初中生1 5001 500人人, ,为了解学为了解学生的学习情况生的学习情况, ,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n n的样本的样本, ,已知已知从高中生中抽取从高中生中抽取7070人人, ,则则n n为为( ( ) )(A)100 (A)100 (B)150 (B)150 (C)200 (C)200 (D)250(D)250A A
10、3.3.( (教材改编题教材改编题) )在在“世界读书日世界读书日”前夕前夕, ,为了了解某地为了了解某地5 0005 000名居民的阅读时间名居民的阅读时间, ,从中抽取了从中抽取了200200名居民的阅读时间进行统计分析名居民的阅读时间进行统计分析, ,在这个问题中在这个问题中,5 000,5 000名居民的名居民的阅读时间的全体是阅读时间的全体是( ( ) )(A)(A)总体总体(B)(B)个体个体(C)(C)样本容量样本容量(D)(D)从总体中抽取的一个样本从总体中抽取的一个样本A A4.4.从从500500件某产品中随机抽取件某产品中随机抽取5050件进行质检件进行质检, ,利用随机
11、数法抽取样本时利用随机数法抽取样本时, ,先将这先将这500500件产品按件产品按001,002,003,001,002,003,500,500进行编号进行编号. .如果从随机数表的第如果从随机数表的第7 7行第行第4 4列的数列的数2 2开始开始, ,从左往右读数从左往右读数, ,则依次抽取的第则依次抽取的第4 4个个体的编号是个个体的编号是( ( ) )附附: :随机数表第随机数表第6 6行至第行至第8 8行各数如下行各数如下: :16 22 77 94 3916 22 77 94 3949 54 43 54 8249 54 43 54 8217 37 93 23 7817 37 93 2
12、3 7887 35 20 96 4387 35 20 96 4384 26 34 91 6484 26 34 91 6484 42 17 53 3184 42 17 53 3157 24 55 06 8857 24 55 06 8877 04 74 47 6777 04 74 47 6721 76 33 50 2521 76 33 50 2583 92 12 06 7683 92 12 06 7663 01 63 78 5963 01 63 78 5916 95 55 67 1916 95 55 67 1998 10 50 71 7598 10 50 71 7512 86 73 58 0712
13、 86 73 58 0744 39 52 38 7944 39 52 38 79(A)217(A)217(B)245(B)245(C)421(C)421(D)206(D)206D D解析解析: :产品的编号为产品的编号为3 3位号码位号码, ,故每次的读数取三位数故每次的读数取三位数, ,第一个三位数为第一个三位数为217,217,依次取出符合条件的号码为依次取出符合条件的号码为217,157,245,206,217,157,245,206,故第故第4 4个个体的编号为个个体的编号为206.206.5.5.(2018(2018郑州调研郑州调研) )从编号为从编号为0,1,2,0,1,2,79,
14、79的的8080件产品中件产品中, ,采用系统抽样的方采用系统抽样的方法抽取容量是法抽取容量是5 5的样本的样本, ,若编号为若编号为2828的产品在样本中的产品在样本中, ,则该样本中产品的最大编则该样本中产品的最大编号为号为. .答案答案: :7676考点专项突破考点专项突破 在讲练中理解知识在讲练中理解知识考点一简单随机抽样考点一简单随机抽样【例【例1 1】 (1) (1)从总数为从总数为N N的一批零件中利用简单随机抽样方法的一批零件中利用简单随机抽样方法, ,抽取一个容量为抽取一个容量为3030的样本的样本, ,若每个零件被抽到的可能性为若每个零件被抽到的可能性为25%,25%,则则
15、N N为为( () )(A)150(A)150(B)200(B)200(C)100(C)100(D)120(D)120答案答案: :(1)D(1)D(2)(2)假设要检查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标假设要检查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标, ,现从现从500500袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋进行检验袋进行检验, ,利用随机数表法抽取样本时利用随机数表法抽取样本时, ,先将先将500500袋牛奶按袋牛奶按000,001,000,001,499,499进行编号进行编号, ,使用随机数表中各个使用随机数表中各个5 5位数组的后位数组的后3 3位位, ,选定第选定第7 7行第行第5 5
16、组数开始组数开始, ,取出取出047047作为抽取的代号作为抽取的代号( (从左向右读取数字从左向右读取数字),),随后抽到的随后抽到的5 5袋牛奶的号码分别是袋牛奶的号码分别是( (下面摘取了某随机数表第下面摘取了某随机数表第7 7行至第行至第9 9行行) ) . .844218442175331753315724557245506885068877047770474476744767217632176335025350258392183921206762067663016630163785937859169551695556719567199810598105071850718512867
17、128673580735807443954439523879238793321133211解析解析: :(2)(2)由已知读取号码的初始值为第由已知读取号码的初始值为第7 7行第行第5 5组数中的后组数中的后3 3位位, ,第一个号码第一个号码为为047.047.凡不在凡不在000000499499中的数跳过去不取中的数跳过去不取, ,前面已经取过的也跳过去不取前面已经取过的也跳过去不取, ,从而随从而随后抽到的后抽到的5 5袋牛奶的编号为袋牛奶的编号为025,016,105,185,395.025,016,105,185,395.答案答案: :(2)025,016,105,185,395(2
18、)025,016,105,185,395简单随机抽样的方法及特点简单随机抽样的方法及特点(1)(1)简单随机抽样的特点简单随机抽样的特点:抽取的个体较少抽取的个体较少;是逐个抽取是逐个抽取;是不放回抽取是不放回抽取;是等可能抽取是等可能抽取, ,只有四个特点都满足的抽样才是简单随机抽样只有四个特点都满足的抽样才是简单随机抽样. .(2)(2)一个抽样试验能否用抽签法一个抽样试验能否用抽签法, ,关键看两点关键看两点: :一是抽签是否方便一是抽签是否方便, ,二是号签是二是号签是否易搅匀否易搅匀. .一般地一般地, ,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.
19、 .(3)(3)利用随机数法选取样本号码时要注意利用随机数法选取样本号码时要注意当随机地选定开始读取的数后当随机地选定开始读取的数后, ,读数的方向可以向右读数的方向可以向右, ,也可以向左、向上、也可以向左、向上、向下等向下等. .在读数过程中在读数过程中, ,应注意查验所取号码是否在编号范围内应注意查验所取号码是否在编号范围内, ,是否与前面所取号是否与前面所取号码重复码重复. .反思归纳反思归纳【跟踪训练跟踪训练1 1】 (1) (1)下列抽样试验中下列抽样试验中, ,适合用抽签法的是适合用抽签法的是( () )(A)(A)从某厂生产的从某厂生产的5 0005 000件产品中抽取件产品中
20、抽取600600件进行质量检验件进行质量检验(B)(B)从某厂生产的两箱从某厂生产的两箱( (每箱每箱1818件件) )产品中抽取产品中抽取6 6件进行质量检验件进行质量检验(C)(C)从甲、乙两厂生产的两箱从甲、乙两厂生产的两箱( (每箱每箱1818件件) )产品中抽取产品中抽取6 6件进行质量检验件进行质量检验(D)(D)从某厂生产的从某厂生产的5 0005 000件产品中抽取件产品中抽取1010件进行质量检验件进行质量检验解析解析: :(1)A,D(1)A,D中的总体个数较多中的总体个数较多, ,不适宜用抽签法不适宜用抽签法,C,C中甲、乙两厂的产品质量中甲、乙两厂的产品质量有区别有区别
21、, ,也不适宜用抽签法也不适宜用抽签法. .故选故选B.B.答案答案: :(1)B(1)B(2)(2)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有. .从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100100个个体作为样本个个体作为样本; ;盒子里共有盒子里共有8080个零件个零件, ,从中选出从中选出5 5个零件进行质量检验个零件进行质量检验. .要抽样操作时要抽样操作时, ,从中任意拿出从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里; ;从从2020件玩具中一次性抽取件玩具中一次性抽取3 3件进行质量检验件进行质量检
22、验; ;某班有某班有5656名同学名同学, ,指定个子最高的指定个子最高的5 5名同学参加学校组织的篮球赛名同学参加学校组织的篮球赛. .解析解析: :(2)(2)不是简单随机抽样不是简单随机抽样. .因为总体容量无限因为总体容量无限. .不是简单随机抽样不是简单随机抽样. .由于它是放回抽样由于它是放回抽样. .不是简单随机抽样不是简单随机抽样. .因为这是因为这是“一次性一次性”抽取抽取, ,而不是而不是“逐个逐个”抽取抽取. .不是简单随机抽样不是简单随机抽样. .因为指定个子最高的因为指定个子最高的5 5名同学是名同学是5656名中特指的名中特指的, ,不存在随机性不存在随机性, ,不
23、不是等可能抽样是等可能抽样. .故故都不属于简单随机抽样都不属于简单随机抽样. .答案答案: :(2)(2)考点二系统抽样考点二系统抽样【例【例2 2】 (1) (1)(2018(2018怀化模拟怀化模拟) )某校高三某校高三(1)(1)班共有班共有4848人人, ,学号依次为学号依次为1,2,3,1,2,3,48,48,现用系统抽样的方法抽取一个容量为现用系统抽样的方法抽取一个容量为6 6的样本的样本, ,已知学号为已知学号为3,11,19,35,433,11,19,35,43的同学在样本中的同学在样本中, ,则还有一个同学的学号应为则还有一个同学的学号应为( () )(A)27 (A)27
24、 (B)26 (B)26 (C)25 (C)25 (D)24(D)24解析解析: :(1)(1)根据系统抽样的规则根据系统抽样的规则“等距离等距离”抽取抽取, ,也就是抽取的号码差相等也就是抽取的号码差相等, ,根根据抽出的序号可知学号之间的差为据抽出的序号可知学号之间的差为11-3=8,11-3=8,所以在所以在1919与与3535之间还有之间还有27,27,故选故选A.A.(2)(2)(2018(2018广州模拟广州模拟) )将参加夏令营的将参加夏令营的600600名学生按名学生按001,002,001,002,600,600进行编号进行编号. .采采用系统抽样的方法抽取一个容量为用系统抽
25、样的方法抽取一个容量为5050的样本的样本, ,且随机抽得的号码为且随机抽得的号码为003.003.这这600600名名学生分别住在三个营区学生分别住在三个营区, ,从从001001到到300300在第在第营区营区, ,从从301301到到495495在第在第营区营区, ,从从496496到到600600在第在第营区营区, ,三个营区被抽中的人数依次为三个营区被抽中的人数依次为( () )(A)26,16,8(A)26,16,8(B)25,17,8(B)25,17,8(C)25,16,9(C)25,16,9(D)24,17,9(D)24,17,9反思归纳反思归纳(1)(1)系统抽样是将总体分成
26、几部分系统抽样是将总体分成几部分, ,然后按预定规则在各部分中抽取然后按预定规则在各部分中抽取, ,每部分只每部分只抽取抽取1 1个个, ,“等距性等距性”是其基本特征是其基本特征. .(2)(2)使用系统抽样时使用系统抽样时, ,若总体容量不能被样本容量整除若总体容量不能被样本容量整除, ,可以先从总体中随机地可以先从总体中随机地剔除几个个体剔除几个个体, ,从而确定分段间隔从而确定分段间隔. .【跟踪训练跟踪训练2 2】 (1) (1)为规范学校办学为规范学校办学, ,某省教育厅督察组对某所高中进行了抽某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查样调查. .抽到的班级一共有抽到的班级一共有52
27、52名学生名学生, ,现将该班学生随机编号现将该班学生随机编号, ,用系统抽样的用系统抽样的方法抽取一个容量为方法抽取一个容量为4 4的样本的样本, ,已知已知7 7号、号、3333号、号、4646号同学在样本中号同学在样本中, ,那么样本那么样本中还有一位同学的编号应是中还有一位同学的编号应是( () )(A)13(A)13 (B)19 (B)19 (C)20 (C)20 (D)51 (D)51解析解析: :(1)(1)由系统抽样的原理知由系统抽样的原理知, ,抽样的间隔为抽样的间隔为52524=13,4=13,故抽取的样本的编号故抽取的样本的编号分别为分别为7,7+13,7+137,7+1
28、3,7+132,7+132,7+133,3,即即7 7号号,20,20号号,33,33号号,46,46号号. .故选故选C.C.(2)(2)采用系统抽样方法从采用系统抽样方法从960960人中抽取人中抽取3232人做问卷调查人做问卷调查, ,为此将他们随机编号为为此将他们随机编号为1,2,1,2,960,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.9.抽到的抽到的3232人中人中, ,编号落入区间编号落入区间1,4501,450的人做问卷的人做问卷A,A,编号落入区间编号落入区间451,750451,750的人做问卷的人做问卷B,
29、B,其余的人做问卷其余的人做问卷C.C.则抽到的人中则抽到的人中, ,做问卷做问卷B B的人数为的人数为( () )(A)7 (A)7 (B)9 (B)9 (C)10 (C)10 (D)15(D)15考点三考点三 分层抽样分层抽样【例【例3 3】 (1)(1)(2018(2018郑州一中模拟郑州一中模拟) )为了调查民众对最新各大城市房产限购政为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况策的了解情况, ,对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查. .假设假设四个单位的人数有如下关系四个单位的人数有如下关系: :甲、乙的人数之和等于丙的
30、人数甲、乙的人数之和等于丙的人数, ,甲、丁的人数甲、丁的人数之和等于乙、丙的人数之和之和等于乙、丙的人数之和, ,且丙单位有且丙单位有3636人人, ,若在甲、乙两个单位抽取的人若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为数之比为12,12,则这四个单位的总人数则这四个单位的总人数N N为为( () )(A)96 (A)96 (B)120(B)120(C)144(C)144(D)160(D)160(2)(2)(2018(2018邯郸摸底邯郸摸底) )某校数学教研组为了解学生学习数学的情况某校数学教研组为了解学生学习数学的情况, ,采用分层采用分层抽样的方法从高一抽样的方法从高一600600人、高二人、
31、高二780780人、高三人、高三n n人中人中, ,抽取抽取3535人进行问卷调查人进行问卷调查. .已知高二被抽取的人数为已知高二被抽取的人数为13,13,则则n n等于等于( () )(A)660(A)660 (B)720 (B)720 (C)780 (C)780 (D)800(D)800反思归纳反思归纳(1)(1)分层抽样中分多少层分层抽样中分多少层, ,如何分层要视具体情况而定如何分层要视具体情况而定, ,总的原则是总的原则是: :层内样层内样本的差异要小本的差异要小, ,两层之间的样本差异要大两层之间的样本差异要大, ,且互不重叠且互不重叠. .(2)(2)为了保证每个个体被抽到的可
32、能性是相同的为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的, ,这就要求各层所抽取的个这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比, ,即即n ni iN Ni i=nN.=nN.分层抽样的有关计算分层抽样的有关计算, ,转化为按比例列方程或算式求解转化为按比例列方程或算式求解. .【跟踪训练跟踪训练3 3】 (1) (1)(2018(2018日照二模日照二模) )九章算术九章算术第三章第三章“衰分衰分”中有如中有如下问题下问题: :“今有甲持钱五百六十今有甲持钱五百六十, ,乙持钱三百五十乙持钱三百五十,
33、,丙持钱一百八十丙持钱一百八十, ,凡三人凡三人俱出关俱出关, ,关税百钱关税百钱, ,欲以钱数多少衰出之欲以钱数多少衰出之, ,问各几何问各几何? ?”其意为其意为: :“今有甲带了今有甲带了560560钱钱, ,乙带了乙带了350350钱钱, ,丙带了丙带了180180钱钱, ,三人一起出关三人一起出关, ,共需要交关税共需要交关税100100钱钱, ,依照依照钱的多少按比例出钱钱的多少按比例出钱”, ,则乙应出则乙应出( (所得结果四舍五入所得结果四舍五入, ,保留整数保留整数) )钱数为钱数为( () )(A)17(A)17 (B)28 (B)28 (C)30 (C)30 (D)32(
34、D)32答案答案: :(1)D(1)D(2)(2)(2018(2018河西区三模河西区三模) )某校有高级教师某校有高级教师2626人人, ,中级教师中级教师104104人人, ,其他教师若干人其他教师若干人, ,为了了解该校教师的工资收入情况为了了解该校教师的工资收入情况, ,若按分层抽样从该校的所有教师中抽取若按分层抽样从该校的所有教师中抽取5656人进行调查人进行调查, ,已知从其他教师中抽取了已知从其他教师中抽取了1616人人, ,则该校共有教师则该校共有教师人人. .答案答案: :(2)182(2)182备选例题备选例题【例例1 1】 (2018(2018郴州三模郴州三模) )某中学
35、有高中生某中学有高中生3 0003 000人人, ,初中生初中生2 0002 000人人, ,男、女生男、女生所占的比例如图所示所占的比例如图所示. .为了解学生的学习情况为了解学生的学习情况, ,用分层抽样的方法从该校学生中用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为抽取一个容量为n n的样本的样本, ,已知从高中生中抽取女生已知从高中生中抽取女生2121人人, ,则从初中生中抽取的则从初中生中抽取的男生人数是男生人数是( () )(A)12 (A)12 (B)15 (B)15 (C)20 (C)20 (D)21(D)21【例例2 2】 (2018(2018甘肃一模甘肃一模) )某高中共有学生
36、某高中共有学生1 0001 000名名, ,其中高一年级共有学生其中高一年级共有学生380380人人, ,高高二年级男生有二年级男生有180180人人, ,如果在全校学生中抽取如果在全校学生中抽取1 1名学生名学生, ,抽到高二年级女生的概率为抽到高二年级女生的概率为0.19,0.19,现采用分层抽样现采用分层抽样( (按年级分层按年级分层) )在全校抽取在全校抽取100100人人, ,则应在高三年级中抽取的人数等于则应在高三年级中抽取的人数等于 . .解析解析: :因为该高中共有学生因为该高中共有学生1 0001 000名名, ,在全校学生中抽取在全校学生中抽取1 1名学生名学生, ,抽到高
37、二年级女生的抽到高二年级女生的概率为概率为0.19,0.19,所以高二年级女生共有所以高二年级女生共有1 0001 0000.19=1900.19=190人人, ,则高二年级共有学生则高二年级共有学生180+190=370180+190=370人人, ,则高三年级学生人数为则高三年级学生人数为1 000-370-380=2501 000-370-380=250人人. .则采用分层抽样则采用分层抽样( (按年级分层按年级分层) )在全校抽取在全校抽取100100人人, ,则应在高三年级中抽取的人数等于则应在高三年级中抽取的人数等于100=25100=25人人. .答案答案: :2525点击进入点击进入应用能力提升应用能力提升
