《15三角形全等的判定(3)课件3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15三角形全等的判定(3)课件3（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.我们已经学过哪几种判断三角形全等我们已经学过哪几种判断三角形全等的方法？的方法？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F在在ABCABC和和DEFDEF中中, ,AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF，BC=EF,BC=EF,ABCDEFABCDEF（SSSSSS）. .判定方法判定方法1 1：三边对应相等：三边对应相等的两个三角形全等（简写的两个三角形全等（简写成成“边边边边边边”或或“SSSSSS”).).判定方法判定方法2 2：有两边及其夹角对应有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等( (简写为简写为“边角边边角
2、边”或或“SASSAS”).).C C C CF F F FB B B BD D D DE E E EA A A A 在在ABCABC和和DEFDEF中中, , AB=DE AB=DE， B=B= E,E, BC=EF, BC=EF, ABCDEF ABCDEF（SASSAS）. .浙教版八年级浙教版八年级 上册上册（第（第3课时）课时）提出问题：小明不小心将一块三角形模具打提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他想到商店去配一块与原来一样的三碎了，他想到商店去配一块与原来一样的三角形模具。角形模具。 要不要要不要要不要要不要3 3块都带去？块都带去？块都带去？块都带去？ 有两个角和这两
3、个角的夹边对应相有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成等的两个三角形全等（简写成“角角边角边角”或或“ASAASA”）. .判定方法判定方法3 3如图所示：在ABC和ABC中B=BB=BC=CC=C BC=BC BC=BCABCABC（ASA）练习1：下列三角形中有哪几对是全等的？请找出来并说出你是运用了哪个 三角形全等的判定定理。 4761106147107027107010（1）（2）（3）（4）5035036060（5）（6）（9）（8）（7）（10）55271212121512151111例4 已知：如图所示，1=21=21=21=2，C=EC=EC=EC=E，AC=
4、AEAC=AEAC=AEAC=AE求证求证求证求证ABCADEABCADEABCADEABCADE证明：1=1=2 2（已知）（已知）（已知）（已知） 1+1+BAE=BAE=2+2+BAEBAE 即即即即BAC=BAC=DAEDAE在ABC和ADE中，BAC=BAC=DAEDAEAC=AEAC=AE（已知）（已知）（已知）（已知）C=C=E E（已知）（已知）（已知）（已知）ABCADE（ASA）ABDEC练习.已知: 如图,点D,E分别在AC，AB上,B=C, AB=AC. 求证:(1)AE=AD (2)BE=CD例例5 已知：如图，点已知：如图，点B ， F ， E， C 在同一条在同一
5、条直线上，直线上，ABCD，AB=CD，A= D求求证：证：AE=DF证明：证明： ABCD BC 在在ABE与与DCF中中 AD（已知）（已知） AB=DC （公共边）（公共边） BC ABEDCF（ASA） AE=DF（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）ACBEDF提高题：提高题：如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90，AC=BC，AE是是BC边上的边上的中线，过中线，过C作作AE的垂线的垂线CF，垂足为，垂足为F，过，过B作作BDBC交交CF的延长线于点的延长线于点D（1）试说明：）试说明：AE=CD；（2）AC=12cm，求，求BD的长的长解：（解：（1） AFDC A
6、FC=900 又 ACB=90， DCB+DCA=EAC+ACF=90 EAC=DCB（同角的余角相等）（同角的余角相等） DBBC DBC=ACB=900DCBEAC（ASA） AE=CD在在ACB和和CBD中中DBC=ACBEAC=DCBAC=BC（2）由（）由（1）得）得DCBEAC CE=DB E为为BC的中点的中点 小组讨论小组讨论 1.在在ABC和和DCB中中,已经存在了一个等量已经存在了一个等量关系，请同学们观察一下关系，请同学们观察一下,并写出并写出_ ，然后小组讨论一下，然后小组讨论一下,如果再增加一些什么条如果再增加一些什么条件件,就能证明这两个三角形全等就能证明这两个三角
7、形全等,并写出其中一并写出其中一种证明方法种证明方法.ABCDO阅读下面一段文字:泰勒斯(Thales,约公元前625前547年)是古希腊哲学家.相传两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等就是由泰勒斯首先提出的.泰勒斯利用这个判定三角形全等的依据求出了岸上一点到海中一艘船的距离.如图,A是观察点,船P在A的正前方.过A作AP的垂线l, 在垂线l上截取任意长AB,O 是AB 的中点.观测者从点B沿垂直于AB的BK方向走，直到点K,船P和点O在一条直线上,那么BK的距离即为船离岸的距离.请给出证明.(1) (1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. . 简写成简写成简写成简写成“ “角边角角边角角边角角边角” ”或或或或“ “ASAASA”. ”.知识要点：知识要点：知识要点：知识要点：（2 2）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径，角相等（对应角相等）等问题的基本途径，角相等（对应角相等）等问题的基本途径，角相等（对应角相等）等问题的基本途径. .
