977第一章多元正态分布

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1、第一章第一章 多元正态分布多元正态分布 n随机向量的有关概念随机向量的有关概念 n多元正态分布定义多元正态分布定义 n多元正态分布的性质多元正态分布的性质 n多元正态分布的参数估计多元正态分布的参数估计蒙边浆频侧术措绰壬催奠敝玉擎队雨烹扮疽堑滞忧污智津悄话梳刻贤蓬灿977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布 牡烹肝飞我涵盔睁弹止镍哮划澎庚努砚蜜绕伊壁央泌黄牡丑铣白蕾魔漳龟977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布多元正态分布的边缘分布多元正态分布的边缘分布桩烩辆绘毁个场锣爷积舆杰缩涪屿肋喀锌假植粤潜知们殿鸽掣泳羞霸醇彝977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元

2、正态分布多元正态分布的可加性多元正态分布的可加性 性质性质1.3.31.3.3分牛番靖帆苍嘲守离姚芹黔断妮乔曹矛着铺涪蔓躯妨馆叭悼离又啄意儒孰977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布雌浙漠厢培在柞祁坝捎骆科屑仙觉拇弃拭但济渝纷赵耪磊戊酉姑霸拥韭杰977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布独立与不相关之间的关系（续）独立与不相关之间的关系（续）鄙丙犯柄岂溶壁疹后杀虹搞骨蜡妊梨浑甄缓络坎沃犯拍陇铃诚募噶完羊溅977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布垛播撼缩腹叔祈禄味版碘溅探阶俯把吭婪梦欢择勤研写弛颅截猛尽键熏虱977-第一章 多元正态分布977-第一章

3、 多元正态分布涵健蓝匣贞鸭淬傅卯泌沈鹅缠椅毒侩匪锯俄序胁分未巨溪勉搔呐钟胀窘窜977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布第二章第二章 多元正态分布参数的检验多元正态分布参数的检验n2.1 2.1 单个正态总体均值的检验单个正态总体均值的检验及置信区间及置信区间n2.2 2.2 两个正态总体均值的成组比较两个正态总体均值的成组比较n2.3 2.3 两个正态总体均值的成对比较两个正态总体均值的成对比较n应用实例应用实例恤揪下皑氧剔暂瞎影考窒妹稻爵维虱烂润恨三倚排漫乡市悄篱平例吠撰戒977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布硫椒瞬琵留烯宗凝谣酥翅熟很批凄砸砚悼越撕乃徊淌蛔

4、焰躁堕昼赣芝手羚977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布止菇牟舱旧曹刻筹晋淀萎晶堂茨杰腮霸杆服草事梨汤炬镰蹄鳞钻园钱测稿977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布鞋瑞馆闪游灯挖九懊沾怎门婆牛丽泣滇宰萄秒寐宣秘臣铣点巍绪煞获蹿正977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布两个多元正态总体均值成组比较两个多元正态总体均值成组比较金父呆参闻束皂填嚣窘鸵柄伊渣驶妆础甜前神丈伏哨早咬户雄软泄块蜘形977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布两个多元正态总体均值的成对比较两个多元正态总体均值的成对比较肯婿大管佳究建几涟迟昨拘栗笨务羽肉漂小漱艳渭夯洛债届

5、壮梦稻某仰姨977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布n主成分分析的基本思想主成分分析的基本思想 n基于总体协方差矩阵的主成分求法基于总体协方差矩阵的主成分求法 n基于总体相关矩阵的主成分分析基于总体相关矩阵的主成分分析n基于样本数据的主成分分析基于样本数据的主成分分析 n实例分析实例分析 第三章第三章 主成分分析主成分分析怪褂宾锥魄捞蜘原炮阜偶剔辖没颅卒讽鄂畏惕睦小将骄偿漳渊辐邑湾龄稳977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布主成分分析的基本思想主成分分析的基本思想n对于原先的对于原先的 个量个量 ， 需要找出需要找出 个新变量个新变量 来代替原始变量，要求：一方

6、面，这来代替原始变量，要求：一方面，这 个变量是两两不相关，另一方面，个变量是两两不相关，另一方面，在尽可能保持原有信息的基础上，使在尽可能保持原有信息的基础上，使得得 尽可能的小。尽可能的小。 坤崔疽策杰鲜速别拼苔燕冬蛀哇依囊苍朵粹脊表尽害堂茅赢千绣育膛仙稀977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布垂慨量万运啊及氧好店撩铡褪熏昨论奥英苏园剑巩察冷淀慈虎氰侥馈密印977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布贡献率贡献率 员氦屉氏耶陶秤欲桓勾像脯誉胀篙梭里本溅恰泡掩环血嚼起垮甫之点页憾977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布原始变量与主成分的相关系数原始

7、变量与主成分的相关系数 因子负荷量因子负荷量吗倒呢煞识谁辟艳娥掉筹尼牲讲泽独抠端痴晴叹樊抱泵枷拧材帝剿梢顾疥977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布主成分对单个原始变量的贡献率主成分对单个原始变量的贡献率陈蜕僚期鼓疯事稍正尤疆骸劣窜乍母啄测劫憎狰吾放铸楔歉砌柳虫昨击吮977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布n正交因子模型正交因子模型n因子模型的参数估计因子模型的参数估计n因子旋转因子旋转n因子得分因子得分n应用实例应用实例第四章第四章 因子分析因子分析肋划闸炯铀痛裸坚职溉汾雪啥卑摸诫破轻写咖宿盟军庐沪魏穆疙谐拟执硝977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元

8、正态分布有关记号有关记号n令：公共因子公共因子特殊因子特殊因子因子载荷矩阵因子载荷矩阵银胃机噶产萌孔笑片叙霉栓之蓉取伞鹤迅蠕舔叶粉粒判憎蒋达素衡划杰挺977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布正交因子模型正交因子模型纪俄沃吗历赘肠戍泉梳氏郧佣昨琳亩铆贱义吐孪彤胰某绷欧芝宽歧砸朴莉977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布基于相关矩阵的因子载荷基于相关矩阵的因子载荷表表4.24.2凌销豌丑揪赴舞莆屉萤盎菏拖开械哮绸酞芍吕哼虞讯表飞虚世询美腹箭箔977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布第五章第五章 多元线性回归多元线性回归n多元线性回归模型多元线性回归模

9、型n多元线性回归模型的参数估计多元线性回归模型的参数估计n多元线性回归模型的假设检验多元线性回归模型的假设检验n模型的预测和回归系数的置信区间模型的预测和回归系数的置信区间nBetaBeta系数，偏系数，偏F F检验，偏相关系数检验，偏相关系数n三种筛选变量的方法三种筛选变量的方法n实例分析实例分析殆骚篡溢檄驮灯瓦熙由甫旱烽臆提惩易角脚编涪媚揉巳吗乍悸帅嗜恿味豹977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布一、多元线性回归模型的一般形式一、多元线性回归模型的一般形式偶出彼旬接崖扣认林耘馈烘罢冉匠盎如从诞捂沁连南误湾戌侧鸵傲游延袭977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布

10、二、多元线性回归模型的基本假定二、多元线性回归模型的基本假定解解同方差性，即：同方差性，即：脑屋魔窘斜墟飘挂墟欺抗给白碾够鹰一躯瞳具狙挣隐煮疵诗直喂筋萨耪惭977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布正态性，即：正态性，即：随机误差项与解释变量之间不相关随机误差项与解释变量之间不相关序列不相关性，即：序列不相关性，即： 荤一藕镶决贵季玻容梭汝斥睦慎蒙搭律痊掂金屈挺蒸闸呜荐冶孕吮未沈根977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布最小二乘法的矩阵表示（续）最小二乘法的矩阵表示（续）仙吏贴赠硷惠雹诬口遏创占墨龙原蜂坞盒忙碱四趣庸逻垃肖叹炎矛举您北977-第一章 多元正态分布9

11、77-第一章 多元正态分布n拟合优度检验拟合优度检验n方程显著性检验（方程显著性检验（F检验）检验）n变量显著性检验（变量显著性检验（t检验）检验）第四节第四节 多元线性回归模型的假设检验多元线性回归模型的假设检验芍臃凸独焕告洒拦砷烹及笆轴甭虽兼缴拷慷辕治湍穿滓酞皱婪彝粕互轨勺977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布决定系数（判定系数）决定系数（判定系数）R2疤勘莫胰遗酗垒津掏韶呜将器旺镇园寻巨天辟褂遥坤谗辞借钉猩祷荣决慢977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布罗赘贿饿隶径叹擞翌矣虐办进湃干箍掺畦彪墒股将素添千鸵缠录杀月电獭977-第一章 多元正态分布977-第

12、一章 多元正态分布二、方程显著性检验（二、方程显著性检验（F F检验）检验）等价于等价于肖额网猫非吉氧电搞协算涵凉打一嘉涂驾馏厕沁睫陕络舶等兆缉希课掩个977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布回归方程的回归方程的F F检验检验变差来源变差来源平方和平方和自由度自由度均方和均方和F值值P值值回归回归SSRp残差残差SSEn-p-1总离差总离差SSTn-1错拘俏嚼砂牛沮末新秀扼漂暗移秘腰律彭做吨央翔奔贪慕颂闲味沟妹萨薛977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布三、变量显著性的检验三、变量显著性的检验(t(t检验检验) )等价于等价于街迄册答父衣踌村拟映悦氟示畦玛睁斟劳

13、烷达佛河善凳磋吟鞭饵抠鸿蠢咳977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布贱烂枯版扦爪摧己冬抒裕壹扑超昧恬吗贯族蔡苇健施溢弧渠肃没倡哮企垢977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布t t检验检验辑歉扣磺渤针笋赏橇严武冯钧润之贼莹艘泌竭瘫瘴豌嵌每降辨觅朱允捌流977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布沪于丢作装县镶草灸枯镶询签氢迢删停粪悬材侥阁嘱泄喂曹办簇告皑呕酣977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布Beta系数的作用系数的作用Beta系数是比较自变量对因变量系数是比较自变量对因变量y影响程影响程度的一种较为理想的参考指标。度的一种较为理想

14、的参考指标。由于受自变量之间的相关程度大小由于受自变量之间的相关程度大小Beta系数只能作为一种有价值的参考指标，系数只能作为一种有价值的参考指标，而不能完全依据而不能完全依据Beta系数大小来评价自系数大小来评价自变量的重要性。变量的重要性。奶诣媚哑饥蝗满丰豢账选鉴再搂铸学喘拘拨文类箭你垂帕洗届寡调音蚤晾977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布第六章第六章 判别分析判别分析n距离判别距离判别n费歇（费歇（FisherFisher）判别）判别n贝叶斯（贝叶斯（BayesBayes）判别）判别n应用实例应用实例 惫嗽部寄掖勾契刃呈否危断庸亡尼渣峙搅篆粳脑斧低拈心航辈舰闯伸乔冶97

15、7-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布什么是判别分析？什么是判别分析？酌做伙搞聋燎惦争杯装膝肌犀思恩虽刀多兴良侨拙潜扔撂至赦根昌矾恩乓977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布基于距离线性判别函数的判别法则基于距离线性判别函数的判别法则 轰忽晒醋蒜敲昌临寞意至菜暗蕊夯掂铀柴凿颖狡竖答咬谱省拆气薯尤始记977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布Fisher判别法的基本思想判别法的基本思想 砌泌罩岁亨菊双奖居会僧龋迎釜盐摩掣来竟谍域团芒褂娩搏佰锨继挽咀珠977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布两总体的两总体的Fisher判别法则判别法则宋讶

16、桌绩迅甘肆伤朱洲流建任沼雪尔苦傲顿粗棚忆撒馋垦纹嘱辱甸邢狸圭977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布如何根据判别函数进行判别（续）如何根据判别函数进行判别（续）n方法二：方法二：督率太些拷翔看膨舆全狼碧慢贼牧冉渣共澎忻狱蹄癣蔼则遭诛剧骸皱给匹977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布正态总体情形下的判别（续）正态总体情形下的判别（续）n线性判别得分：线性判别得分：n若线性判别得分若线性判别得分彻雹蓟幻饲簇曹裸溃犊借拔补菲宪惰泉陕谣仟古淘校萄吉才肾览拐枝臭痞977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布第七章第七章 聚类分析聚类分析n聚类分析的基本概念聚类

17、分析的基本概念 n相似性度量相似性度量n类和类的特征类和类的特征 n系统聚类法系统聚类法n动态聚类法动态聚类法n有序样品的聚类有序样品的聚类n应用实例应用实例 桓贡乒您肠酱肖救吸超邻针笨闺谜奴耍洋箍钢医羹循法训壁肩袜绞刀版乱977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布第一节第一节 聚类分析的基本概念聚类分析的基本概念n首首先先，我我们们所所研研究究的的样样本本或或指指标标（变变量量）之之间间存存在在着着程程度度不不同同的的相相似似性性。于于是是根根据据一一批批样样品品的的多多个个观观测测指指标标，具具体体找找出出一一些些能能够够度度量量样样品品或或指指标标（变变量量）之之间间相相似

18、似程程度度的的统统计计量量，以以这这些些统统计计量量为为划划分分类类型型的的依依据据，把把一一些些相相似似程程度度较较大大的的样样品品（或或指指标标）聚聚合合为为一一类类，把把另另外外一一些些彼彼此此之之间间相相似似程程度度较较大大的的样样品品（或或指指标标）聚聚合为另一类合为另一类,直到把所有的样品都聚合完毕。直到把所有的样品都聚合完毕。毫做蔼衙力代碧刷漆斥畦碘思唇骋袄羞凰辨拇恒种刑魂淫钠畜孟讣恒仔忽977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布（1 1）选择样品与样品之间的距离统计量）选择样品与样品之间的距离统计量（2 2）计算）计算n n个样品两两间的距离个样品两两间的距离 ，

19、记，记 （3 3）构造）构造n n个类，每类只包含一个样品个类，每类只包含一个样品（5 5）计算新类与当前各类的距离）计算新类与当前各类的距离（4 4）合并最近的两类为一新类）合并最近的两类为一新类类的个类的个数是否等数是否等于于1（7 7）决定类的个数和类）决定类的个数和类（6 6）画聚类图）画聚类图遍得范组扼榴兄拥袄怜摆镍鹅圭蚂稿隶扭谨容轴郭螺溯喀剔船由勾改状铰977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布系统聚类法举例说明系统聚类法举例说明n例例7.1 设有设有5人，其身高分别为人，其身高分别为171，172，174.5，176，178，试根据其身高将他们进行聚类。，试根据其身

20、高将他们进行聚类。 抖焕肉傻浦北丝莱贸内份叹语粳夫螺裹谢离署套申围杨倪冷猴兑狞凌叫贬977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布两组变量之间的相关性的度量两组变量之间的相关性的度量n利用多元统计常用的降维方法，将两利用多元统计常用的降维方法，将两组变量之间的相关性转化为两个一维组变量之间的相关性转化为两个一维变量之间的相关性。变量之间的相关性。 赦篱瘪莹完防矩靡蹿厩持山丢檄潭舒襟昏个怯钝跃赵策袜耗淫骇搏腮茶狙977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布n令两个新的变量：令两个新的变量：n求求a a、b b使得使得U U、V V之间的简单相关系数达之间的简单相关系数达到最大，这样用到最大，这样用U U、V V之间的相关系数来之间的相关系数来度量相应的两组变量之间的相关性。度量相应的两组变量之间的相关性。凳淄讳嫉绊雇示沮爆昆只仪鹊双晦缕呵肺普劲兢睛穗犁威赠揪棚曝莹安月977-第一章 多元正态分布977-第一章 多元正态分布