《2.2.1圆的标准方程课件(北师大必修2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.1圆的标准方程课件(北师大必修2)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 读教材读教材填要点填要点 1圆圆的定的定义义 平面内与平面内与 距离等于距离等于 的点的集合的点的集合(轨轨迹迹)是是圆圆， 就是就是圆圆心，心， 就是半径就是半径 2圆圆的的标标准方程准方程 (1)圆圆心心为为(a，b)，半径是，半径是r，圆圆的的标标准方程是准方程是 . (2)当当圆圆心在原点心在原点时时，圆圆的方程的方程为为 .定点定点定定长长定点定点定定长长(xa)2(yb)2r2x2y2r2 小问题小问题大思维大思维 1若若圆圆的的标标准方程准方程为为(xa)2(yb)2t2(t0)，那么，那么圆圆 心坐心坐标标是什么？半径呢？是什么？半径呢？ 提示：提示：圆圆心坐心坐标为标为(a
2、，b)，半径，半径为为|t|.2由由圆圆的的标标准方程可以得到准方程可以得到圆圆的哪些几何特征？的哪些几何特征？ 提示：提示：由由圆圆的的标标准方程可以直接得到准方程可以直接得到圆圆的的圆圆心坐心坐标标和和 半径半径 研一题研一题 例例1写出下列各写出下列各圆圆的的标标准方程准方程(1)圆圆心在原点，半径心在原点，半径为为8；(2)圆圆心在心在(2,3)，半径，半径为为2；(3)圆圆心在心在(2，1)且且过过原点原点自主解答自主解答设圆设圆的的标标准方程准方程为为(xa)2(yb)2r2.(1)圆圆心在原点，半径心在原点，半径为为8，即，即a0，b0，r8，圆圆的方程的方程为为x2y264.
3、悟一法悟一法 直接法求直接法求圆圆的的标标准方程，关准方程，关键键是确定是确定圆圆心坐心坐标标与半径，与半径，结结合合圆圆的几何性的几何性质质可可简简化化计计算算过过程程 通一类通一类 1求求满满足下列条件的足下列条件的圆圆的的标标准方程准方程 (1)圆圆心心为为(2，2)，且，且过过点点(6,3)； (2)过过点点A(4，5)，B(6，1)且以且以线线段段AB为为直径；直径； (3)圆圆心在直心在直线线x2上且与上且与y轴轴交于两点交于两点A(0，4)， B(0，2) 研一题研一题 例例2已知两点已知两点P1(3,6)，P2(1,2)，求以，求以线线段段P1P2为为直径的直径的圆圆的方程，并
4、判断点的方程，并判断点M(2,2)，N(5,0)，Q(3,2)在在圆圆上，在上，在圆圆内，内，还还是在是在圆圆外？外？ 悟一法悟一法 判定点判定点M(x0，y0)与与圆圆C：(xa)2(yb)2r2的位的位置关系，即比置关系，即比较较|MC|与与r的关系：的关系：若点若点M在在圆圆C上，上，则则有有(x0a)2(y0b)2r2；若点若点M在在圆圆C外，外，则则有有(x0a)2(y0b)2r2；若点若点M在在圆圆C内，内，则则有有(x0a)2(y0b)2r2. 通一类通一类 2已知点已知点A(1,2)在在圆圆C：(xa)2(ya)22a2的内部，的内部， 求求实实数数a的取的取值值范范围围 研一
5、题研一题 例例3求求圆圆心在直心在直线线l：2xy30上，且上，且过过点点A(5，2)和点和点B(3，2)的的圆圆的方程的方程 悟一法悟一法 用待定系数法求用待定系数法求圆圆的的标标准方程的一般步准方程的一般步骤骤： 设设出出圆圆的的标标准方程准方程 根据条件得关于根据条件得关于a，b，r的方程的方程组组，并解方程，并解方程组组得得a，b，r的的值值 代入代入标标准方程，得出准方程，得出结结果果 通一类通一类 3求求圆圆心在直心在直线线5x3y8上，且上，且圆圆与两坐与两坐标轴标轴都相都相 切的切的圆圆的方程的方程 已知已知实实数数x，y满满足足(x2)2y23，求，求x2y2的最大的最大值值和最小和最小值值 巧思巧思x2y2可以看成可以看成圆圆(x2)2y23上的点到上的点到原点的距离的平方原点的距离的平方
