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2、分析这两章多元回归，因素分析这两章实验心理学实验心理学实验心理学实验心理学（北大版）（北大版）实验心理学掌握心理学的研究方法实验心理学掌握心理学的研究方法（华东师范大学出版社）（华东师范大学出版社）实验心理学实验心理学-通过实例入门通过实例入门心理学实验纲要心理学实验纲要（北大版）（北大版）心理实验方法心理实验方法（吉林教育出版社）（吉林教育出版社）普通心理学普通心理学心理学与生活心理学与生活社会心理学社会心理学（侯玉波）（侯玉波）人格心理学概要人格心理学概要心理学思想的流变心理学思想的流变改变心理学的改变心理学的40项研究项研究:探索心理学研探索心理学研究的历史究的历史 心理统计心理统计课程
3、安排课程安排课程的教材课程的教材Gravetter, F. J., Wallnau, L. B. (2000). Statistics for the Behavioral Sciences: A First Course for Students of Psychology and Educatio 社会统计分析方法社会统计分析方法-SPSS软件应用软件应用的多的多元回归，因素分析元回归，因素分析 为什么要讲本课程为什么要讲本课程讲课的重要性讲课的重要性和以前我讲的一次课的区别和以前我讲的一次课的区别帮助大家从心理学整个学科以及心理学帮助大家从心理学整个学科以及心理学应用的角度来看心理统计，
4、达到更好的应用的角度来看心理统计，达到更好的理解理解帮助大家掌握一个有用的工具帮助大家掌握一个有用的工具本课程的用处本课程的用处心理学的核心课程之一心理学的核心课程之一学习学习心理学的基础研究心理学的基础研究心理学的应用研究心理学的应用研究工作工作市场调查市场调查管理咨询管理咨询心理测量心理测量Chapter 1统计初步统计初步什么是统计？什么是统计？统计统计 (Statistics) 指组织，总结和解指组织，总结和解释信息的一整套方法和规则。释信息的一整套方法和规则。人口普查，民意调查，班级学习情况，家庭人口普查，民意调查，班级学习情况，家庭每月支出情况每月支出情况总体和样本总体和样本总体（
5、总体（population）特定研究所关注的所有个体的集合。特定研究所关注的所有个体的集合。总体但指人，可以是动物、甚至可以是研究（例如元分析中将所有相关的研总体但指人，可以是动物、甚至可以是研究（例如元分析中将所有相关的研究作为总体）究作为总体）总体可大可小总体可大可小样本样本 （sample）从总体中选择出的个体的集合，应该能代表研究的总体。从总体中选择出的个体的集合，应该能代表研究的总体。样本不一定小于总体样本不一定小于总体统计总体（统计总体（ statistics population）统计样本）统计样本 （ statistics sample）参数（参数（parameter）描述总体
6、的数值。参数可以从一次测量中获得，或者从总体的一系列测量中描述总体的数值。参数可以从一次测量中获得，或者从总体的一系列测量中推论得到。推论得到。统计量统计量 （statistic）描述样本的数值。统计量可以从一次测量中获得，或者从样本的一系列测量描述样本的数值。统计量可以从一次测量中获得，或者从样本的一系列测量中推论得到。中推论得到。数据（数据（Data） 测量或观察所得。测量或观察所得。 描述统计描述统计和推论统计和推论统计 描述统计（描述统计（Descriptive statistics） 总结，组织，和使数据简单化统计程序。总结，组织，和使数据简单化统计程序。推论统计（推论统计（Infe
7、rential statistics） 使我们能够通过对样本的研究将其结果推广使我们能够通过对样本的研究将其结果推广于总体。于总体。为什么需要推论统计为什么需要推论统计我们有时无法测量总体中的所有个体我们有时无法测量总体中的所有个体 取样误差和随机取样取样误差和随机取样 取样误差（取样误差（Sampling error）样本统计量与相应的总体参数之间的差距。样本统计量与相应的总体参数之间的差距。样本的代表性样本的代表性样本的大小样本的大小随机随机随机取样随机取样 （random sampling） 从总体抽取样本的一种策略，要求总体中的从总体抽取样本的一种策略，要求总体中的每一个体被抽到的机会
8、均等。用随机取样法每一个体被抽到的机会均等。用随机取样法得到的样本叫做随机样本得到的样本叫做随机样本. 变量和常量变量和常量变量（变量（variable） 是一种特征或条件，其本身是变化的或对不是一种特征或条件，其本身是变化的或对不同的个体有不同的值。同的个体有不同的值。智力、身高、员工满意度智力、身高、员工满意度 常数（常数（constant）是一种特征或条件，其本身是不变的且对不是一种特征或条件，其本身是不变的且对不同的个体的值也相同。同的个体的值也相同。例如，数字：例如，数字：8 相关法相关法相关法（相关法（correlational method）看两个变量是否有某种特定关系。看两个变
9、量是否有某种特定关系。两个变量都需要测量两个变量都需要测量相关不表示因果相关不表示因果例如，学习上花的时间和学习成绩的关系的例如，学习上花的时间和学习成绩的关系的研究研究实验法实验法实验法（实验法（experimental method） 操纵一个变量，观测另外一个变量的变化。用以建立两个变量间的因果关系。实验法用操纵一个变量，观测另外一个变量的变化。用以建立两个变量间的因果关系。实验法用随机分组和控制其他变量恒定的方法，试图消除其他因素的影响或使之减为最小。随机分组和控制其他变量恒定的方法，试图消除其他因素的影响或使之减为最小。自变量（自变量（independent variable） 被研
10、究者操纵的变量被研究者操纵的变量. 在行为科学研究中，自变量常常包括两个（或更多）的处理条件。在行为科学研究中，自变量常常包括两个（或更多）的处理条件。因变量（因变量（dependent variable） 被观测的变量，其变化被用来评价处理的效果。被观测的变量，其变化被用来评价处理的效果。例子例子网络教学和普通授课的效果的研究网络教学和普通授课的效果的研究 控制组（控制组（control group） 是自变量的一种处理方法，此组被试不接受任何实验处理是自变量的一种处理方法，此组被试不接受任何实验处理. 有时控制组被试接受一种中有时控制组被试接受一种中性处理或安慰剂。其目的是提供一个与实验组
11、对照的基线水平。性处理或安慰剂。其目的是提供一个与实验组对照的基线水平。 实验组（实验组（experimental group）此组被试接受某种实验处理。此组被试接受某种实验处理。混淆变量（混淆变量（confounding variable） 未能控制的变量，与自变量有非预期的系统性关系未能控制的变量，与自变量有非预期的系统性关系。例子例子认知行为疗法的治疗效果研究。认知行为疗法的治疗效果研究。药物效果研究。药物效果研究。 准实验法准实验法 准实验法（准实验法（quasi-experimental method） 考察已有的各组被试间的差别（如性别差异）考察已有的各组被试间的差别（如性别差异）
12、或在不同时间所采集数据的差异或在不同时间所采集数据的差异(如如, 处理前处理前和处理后和处理后). 这里的分组变量称准自变量这里的分组变量称准自变量, 每每个被试的分数称因变量。个被试的分数称因变量。 假设、构念和操作定义假设、构念和操作定义假设（假设（hypothesis） 对实验结果的预测。对实验结果的预测。 在实验研究中在实验研究中, 假设就是对操纵自变量假设就是对操纵自变量会如何影响因变量的预测。会如何影响因变量的预测。构念（构念（Constructs） 指假设的概念，用于理论中，按其内部机制来组织观察。指假设的概念，用于理论中，按其内部机制来组织观察。操作定义（操作定义（operat
13、ional definition） 用具体的操作或程序以及由此产生的测量指标来定义构念。用具体的操作或程序以及由此产生的测量指标来定义构念。因此因此, 一个操作定义包含两个成分：一个操作定义包含两个成分：1）它描述了度量一个构）它描述了度量一个构念的一系列操作或程序；念的一系列操作或程序；2）它用度量的结果来定义构念。）它用度量的结果来定义构念。智力的操作定义智力的操作定义例子：社会技巧和工作绩效的关系研究。例子：社会技巧和工作绩效的关系研究。 四类量表四类量表命名量表（命名量表（nominal scale） 由一系列具不同名称的范畴所组成。命名量表的度量将观察所得标定并分类由一系列具不同名称
14、的范畴所组成。命名量表的度量将观察所得标定并分类, 但不会对观察所得作任何数量化的区分（无大小之分）但不会对观察所得作任何数量化的区分（无大小之分） 。性别、职业性别、职业顺序量表（顺序量表（ordinal scale）由一系列按顺序排列的范畴所组成。顺序量表的度量将观察所得按其大小或由一系列按顺序排列的范畴所组成。顺序量表的度量将观察所得按其大小或数量排定秩次（数量排定秩次（rank）。）。考研成绩的排名考研成绩的排名 等距量表等距量表 （interval scale）由一系列按顺序排列的范畴所组成，且每两个邻近范畴之间的距离都是相等由一系列按顺序排列的范畴所组成，且每两个邻近范畴之间的距离
15、都是相等的。在等距量表中，加减运算反映数目的大小差距的。在等距量表中，加减运算反映数目的大小差距. 但是，乘除运算没有任但是，乘除运算没有任何意义。何意义。没有绝对零点，可以加减，不可以乘除没有绝对零点，可以加减，不可以乘除温度温度比例量表比例量表 （ratio scale） 是具有绝对零点的等距量表是具有绝对零点的等距量表. 在比例量表中，乘除运算反映数量间的比例关在比例量表中，乘除运算反映数量间的比例关系。系。可以加减乘除可以加减乘除 考研的分数考研的分数变量的类型变量的类型离散型变量（离散型变量（discrete variable） 由分由分离的，不可分割的范畴组成。在邻近范离的，不可分
16、割的范畴组成。在邻近范畴之间没有值存在。畴之间没有值存在。参加本次课程的每周人数参加本次课程的每周人数连续型变量（连续型变量（continuous variable） 在在任何两个观测值之间都存在无限多个可任何两个观测值之间都存在无限多个可能值。连续型变量可以分割成无限多个能值。连续型变量可以分割成无限多个组成部分。组成部分。身高、体重、温度身高、体重、温度 统计中常用的符号统计中常用的符号 求和符号求和符号 summation N = 群体大小群体大小 （参数）（参数）n=样本容量（统计量）样本容量（统计量）Chapter 2次数分布次数分布次数分布综述次数分布综述 描述统计的目的：简化和整
17、理数据的表描述统计的目的：简化和整理数据的表达。达。次数分布表和次数分布图就是表达一组次数分布表和次数分布图就是表达一组数据是如何在某一度量上分布的。数据是如何在某一度量上分布的。次数分布：是指一批数据在某一量度的次数分布：是指一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况每一个类目所出现的次数情况组织此类数据的第一种方法是：建立次组织此类数据的第一种方法是：建立次数分布表数分布表 次数分布表次数分布表次数分布表的要素次数分布表的要素变量的值变量的值? -填充填充x列列 每个值出现多少次（发生次数）每个值出现多少次（发生次数）? -填充填充f列列 观察的总数？将次数行求和观察的总数？将次数行求
18、和, 将得到将得到 f = N 变量的总值？最简单的方法就是求变量的总值？最简单的方法就是求(X) 和和 (f) 的乘积列，的乘积列， 然后将结果求和然后将结果求和 (Xf ) 次数分布表例子次数分布表例子例例1：对于下面的次数分布表：对于下面的次数分布表 此分布中共有几个分数此分布中共有几个分数 （N = ？）？）对这些分数求和对这些分数求和 Xxf42342513例例2例例2： 某个班的某个班的26个学生在一次测验中的个学生在一次测验中的分数如下（分数如下（10分为满分）：分为满分）： 9，2，3，8，10，9，9，2，1，2，9，8，2，5，2，9，9，3，2，5，7，2，10，1，2，
19、9将这些分数作成一个次数分布表将这些分数作成一个次数分布表xfcfC%10226100%9724821771156014521240123210288122比例比例 (相对次数；相对次数；Proportions). 全组中有全组中有多大比例取值为多大比例取值为X? p = f / N （N = 观察观察的总数）的总数） 百分比百分比 (Percentages). 全组中有多大比全组中有多大比例取值为例取值为X? p * 100 分组次数分布表分组次数分布表 常常以区间的形式出现常常以区间的形式出现, 而不是某一特定值而不是某一特定值. 例如学生成绩例如学生成绩, (A = 90-100, B
20、= 80-89, .). 编制分组次数分布表的步骤编制分组次数分布表的步骤求全距求全距定组数定组数定组距定组距写出区间上下限写出区间上下限统计每个区间的次数统计每个区间的次数建构这些区间有一系列的建构这些区间有一系列的“惯常法则惯常法则”（rules of thumbs）分组次数分布表应该有大约分组次数分布表应该有大约10个区间，目的是使这组数据易于直个区间，目的是使这组数据易于直观感受和理解观感受和理解组距应该是个比较简单的数字，如组距应该是个比较简单的数字，如2，5，10，20每个区间开始的分数应该是组距的倍数每个区间开始的分数应该是组距的倍数所有区间的宽度应该相等所有区间的宽度应该相等次
21、数分布图次数分布图 次数分布的数据可以用图简明地概括次数分布的数据可以用图简明地概括 直方图直方图 (histogram）:用一些垂直条画在每个分数之上用一些垂直条画在每个分数之上垂直条的高度代表次数垂直条的高度代表次数垂直条的宽度代表分数的精确区间垂直条的宽度代表分数的精确区间. 只有数据是等距或等比量度时，才能用直方图只有数据是等距或等比量度时，才能用直方图注意：对于一个连续变量注意：对于一个连续变量, 每个分数实际对应一段组距每个分数实际对应一段组距. 分割这些组距的界限叫做精确界限（分割这些组距的界限叫做精确界限（real limits）. 分分割两个邻近分数的精确界限位于两个分数的中
22、间。割两个邻近分数的精确界限位于两个分数的中间。每个分数有两个精确界限每个分数有两个精确界限, 一个在组距的顶端，称为精一个在组距的顶端，称为精确上限（确上限（upper real limit）, 另一个在组距的底端，称另一个在组距的底端，称为精确下限（为精确下限（lower real limit）. 注意一个组距的精确上限也是高一个组距的精确下限。注意一个组距的精确上限也是高一个组距的精确下限。例例3： 绘制一个直方图来表达例绘制一个直方图来表达例2的分布的分布 棒图（条形图；棒图（条形图；bar graph） 棒图（条形图；棒图（条形图；bar graph）: 用一些垂直用一些垂直条画在每
23、个分数条画在每个分数(或类别或类别)之上之上垂直条的宽度代表分数的精确区间垂直条的宽度代表分数的精确区间垂直条的高度代表次数垂直条的高度代表次数每个垂直条之间有一段空间每个垂直条之间有一段空间只有数据是命名或顺序量度时，才能用棒图只有数据是命名或顺序量度时，才能用棒图 例例4，某年心理学系报考志愿统计，某年心理学系报考志愿统计线图线图直方图，棒图，线图的使用直方图，棒图，线图的使用命名量表，顺序量表命名量表，顺序量表棒图棒图等距量表，等比量表等距量表，等比量表直方图直方图线图（能够反应趋势）线图（能够反应趋势）例如儿童智力的发展例如儿童智力的发展次数分布的形状次数分布的形状 用用3个特征可以完
24、整地描述一个分布：个特征可以完整地描述一个分布： 形形状（状（shape）, 集中趋势（集中趋势（central tendency）, 和变异性（和变异性（variability）.对称分布（对称分布（symmetrical distribution）对称分布（对称分布（symmetrical distribution）：）： 可以可以画一条垂直线穿过分布的中央，使得分布的一画一条垂直线穿过分布的中央，使得分布的一边恰是另一边的镜象。边恰是另一边的镜象。 偏态分布（偏态分布（skewed distribution）偏态分布（偏态分布（skewed distribution）中中, 分数堆分数堆
25、积在分布的一端，而另一端成为比较尖细的尾积在分布的一端，而另一端成为比较尖细的尾端（端（tail） 尾端向左尾端向左: 负偏态负偏态 正偏态正偏态: 尾端向右尾端向右双峰分布双峰分布例例4（2003）例（例（2003）例（例（2003）20052005200520052005茎和叶图茎和叶图茎和叶图茎和叶图 （stem and leaf display）- 将每一数将每一数字分解为左边部分（称为茎）和右边部分（称字分解为左边部分（称为茎）和右边部分（称为叶）为叶）. 如果数字是两位数，如果数字是两位数， 左边的一位就是左边的一位就是茎，右边的一位就是叶茎，右边的一位就是叶. 例例7：考察下列茎
26、和叶图：考察下列茎和叶图 百分位数百分位数以上是描述观察的整体，而我们也可用以上是描述观察的整体，而我们也可用次数分布来描述某一个别点在一个集合次数分布来描述某一个别点在一个集合中的位置中的位置一个分数的等级（一个分数的等级（rank） 或百分位数等或百分位数等级（级（percentile rank）： 某一分布中分某一分布中分数在某一值之下或等于该值的个体所占数在某一值之下或等于该值的个体所占的百分比的百分比. 例例8：此表是一次词汇测验的分数：此表是一次词汇测验的分数 cf = 累积次数（累积次数（cumulative frequency）c% = 累积百分比（累积百分比（cumulati
27、ve percentage）95百分位数等级的所对应的测验分数是多少百分位数等级的所对应的测验分数是多少?如果你在测验中得到如果你在测验中得到4分分, 你的百分位数等级是多少你的百分位数等级是多少? 如何确定百分位数如何确定百分位数 注意注意: 对于连续型数据对于连续型数据, 必须考虑其精确上限必须考虑其精确上限和精确下限和精确下限 -对于分数对于分数4, 其对应的累积百分比是其对应的累积百分比是 95%.但注但注意：分数意：分数4意味着一个人得分在意味着一个人得分在3.5 和和 4.5之间之间. 累积百分比表明组距的精确上限。因此，累积百分比表明组距的精确上限。因此，95 的的百分位数是与百
28、分位数是与4.5 相对应相对应（而不是（而不是 4.0）. 找出分布中找出分布中4分的精确上限和精确下限的累积分的精确上限和精确下限的累积次数次数. 对于分数对于分数4.5, 其对应的累积百分比是其对应的累积百分比是95 对于分数对于分数3.5, 其对应的累积百分比是其对应的累积百分比是70 对于分数对于分数4.0, 其对应的累积百分比是多少呢？其对应的累积百分比是多少呢？ 插值法（插值法（Interpolation）插值法（插值法（Interpolation） - 有时你所感有时你所感兴趣的值并未出现在表内。此时你需要兴趣的值并未出现在表内。此时你需要做基于经验的猜测做基于经验的猜测. 其中
29、的一个方法是插其中的一个方法是插值法。值法。类似于已知一条直线上两个点的坐标类似于已知一条直线上两个点的坐标（x1,y1）（）（x2,y2），求直线上另一个），求直线上另一个点的坐标点的坐标(x3,y3).其中其中x3或或y3中一个已中一个已知。知。斜率斜率=(y2-y1)/(x2-x1)= =(y3-y1)/(x3-x1)例例8对于分数对于分数4.5, 其对应的累积百分比是其对应的累积百分比是95 对于分数对于分数3.5, 其对应的累积百分比是其对应的累积百分比是 70对于分数对于分数4.0, 其对应的累积百分比是其对应的累积百分比是X ?(y2-y1)/(x2-x1)= =(y3-y1)/
30、(x3-x1)(95-70)/(4.5-3.5)=(x-70)/(4.0-3.5)Chapter 3集中趋势集中趋势 均值均值 (mean)中数中数 (median)众数众数 (mode)选择适当的集中量数选择适当的集中量数集中趋势与分布形状集中趋势与分布形状 学习目标学习目标 学会计算均值，中数和众数学会计算均值，中数和众数对于给定的分数分布，确定如何选用适对于给定的分数分布，确定如何选用适宜的集中量数宜的集中量数 集中趋势集中趋势 目的：选择一个最能代表整个分布的数目的：选择一个最能代表整个分布的数值值 均值均值 （Mean） 算术平均数（算术平均数（arithmetic average
31、)总体的均值公式总体的均值公式 = X/ N 样本的均值公式样本的均值公式 x = X /n 均值具有下列特征均值具有下列特征 如果改变一个给定的分数，增加一个被试如果改变一个给定的分数，增加一个被试, 或减少或减少一个被试一个被试, 均值应当有变化均值应当有变化. 如果对每一个分数都加上如果对每一个分数都加上 (或减去或减去) 一个常数一个常数, 均值均值也会加上也会加上 (或减去或减去) 这个常数。这个常数。 如果对每一个分数都乘以如果对每一个分数都乘以 (或除以或除以) 一个常数一个常数, 均值均值也会加上也会加上 (或减去或减去) 这个常数。这个常数。 中数（中数（median） 中数
32、（中数（median） 是将分数分布均分为两部分是将分数分布均分为两部分的那个分数的那个分数. 分布有分布有50% 的个体等于或小于中的个体等于或小于中数数. 中数等价于百分位数（中数等价于百分位数（percentile）是）是50. 如何计算中数如何计算中数? 如果分数的个数是奇数个如果分数的个数是奇数个,将其按从小到大的顺序排将其按从小到大的顺序排列列. 找出中间的分数找出中间的分数如果分数的个数是偶数个如果分数的个数是偶数个,将其按从小到大的顺序排将其按从小到大的顺序排列列.然后找出中间的两个分数。将其相加后再除以然后找出中间的两个分数。将其相加后再除以2 当分布的中间分数有相等的分数时
33、，用中间分数的当分布的中间分数有相等的分数时，用中间分数的精确上下限作插值法精确上下限作插值法例：计算下列连续型变量的中数例：计算下列连续型变量的中数 a)8, 10, 12, 15, 18, 19, 60b)8, 10, 12, 15, 16, 18, 19, 60c)8, 10, 12, 15, 15, 15, 18, 18, 19, 6 Median=14.5+(0.5*10-3)/3 众数众数 （mode） 在次数分布中在次数分布中, 众数是具有最多次数的那个分众数是具有最多次数的那个分数或类目。数或类目。如何选择适当的集中量数？如何选择适当的集中量数？均值：是首选均值：是首选, 它考
34、虑了分布中的每一个分数它考虑了分布中的每一个分数, 与分布的变异性也有关系。与分布的变异性也有关系。 但在下列情况它未但在下列情况它未必适合：必适合： 众数：对于命名型量表无法计算均值和中数众数：对于命名型量表无法计算均值和中数, 只能用众数作集中量数。只能用众数作集中量数。中数：在下列情况中数最为适合中数：在下列情况中数最为适合: 在分布中有少数极端值在分布中有少数极端值 (有长尾的偏态分布有长尾的偏态分布)有未确定的值有未确定的值所考察分布是所考察分布是 open-ended - (如如. 问卷中有个选项问卷中有个选项 5个或更多个或更多) 如果数据是顺序量表如果数据是顺序量表. 分布形状与集中趋势量数的关系分布形状与集中趋势量数的关系
