平面向量的坐标运算

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1、2.3.32.3.3平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 平面向量可以用坐标表示，向量平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？的运算可以用坐标来运算吗？探索探索1： =bab=（x2 ，y2）a =（x1，y1） =ab推导的依据是什么推导的依据是什么? 平面向量可以用坐标表示，向量平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？的运算可以用坐标来运算吗？探索探索1：平面向量的坐标运算法则平面向量的坐标运算法则 =（x1x2 ，y1y2）bab=（x2 ，y2）a =（x1，y1） =（x1x2 ，y1y2）ab思考思考:若若已知已知 点点A、B的坐标分别为的坐标分别为 （

2、x1，y1）， （x2，y2），如何求，如何求 的坐标呢？的坐标呢？ AB疑问：疑问：向量平移前后始点、终点坐标发生了向量平移前后始点、终点坐标发生了变变化化，而向量本身坐标，而向量本身坐标不变不变，这怎么解释呢？，这怎么解释呢？ 例例1已知已知a=（2，1），），b=（-3，4），），求求a+b，a-b，3a+4b的坐标的坐标 例例2 已知平行四边形已知平行四边形ABCD的三个顶点的三个顶点A、B、C的坐标分别为（的坐标分别为（2，1）、（）、（ 1，3）、（）、（3，4），），求顶点求顶点D的坐标的坐标如何用坐标表示两个共线向量？如何用坐标表示两个共线向量？探索探索2：向量平行向量平行(共线共线)充要条件的两种形式充要条件的两种形式:2.已知已知3. 求证求证: A、B、C 三点共线。三点共线。思考思考1: 2、已知、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若若k +2 与与 2 - 4 平行，则平行，则k = .思考思考2:思考思考4:思考思考3:小小结结