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1、第六节第六节 电势差与电电势差与电场强度的关系场强度的关系【例一】【例一】如图所示，匀强电场的电场强度如图所示，匀强电场的电场强度为为E，A、B两点在同一条电场线上，它们两点在同一条电场线上，它们之间的距离为之间的距离为d，电势差为，电势差为UAB，将电荷量，将电荷量为为q的正电荷从的正电荷从A移动到移动到B，试表示出电场，试表示出电场力做的功力做的功WAB。AB= Fd = qEd AB= qUAB 从力的角度：从力的角度：从能的角度从能的角度：由由 两式得两式得: UAB = Ed 【例二】【例二】若不沿场强方向移动电荷呢？若不沿场强方向移动电荷呢？ E. BB 从力的角度：从力的角度：F
2、dA.BLAB从能的角度从能的角度：由上两式得由上两式得: UAB = Ed 电势差与电场强度的关系：电势差与电场强度的关系：UAB = Ed 在在匀强电场匀强电场中，两点间的电势差中，两点间的电势差U等于电等于电场强度场强度E与这两点与这两点沿电场方向距离沿电场方向距离d的乘积的乘积说明：说明：只适用于匀强电场定量计算只适用于匀强电场定量计算 d d：沿场强方向的距离：沿场强方向的距离 只用于计算电势差的绝对值只用于计算电势差的绝对值二、探究电势与电场强度的关系问题问题1 1：电场强度大的地方电势是否一定高？反：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？之又如何呢？ E E大处大处一定高
3、一定高 E E大处大处一定低一定低E E大处大处不一定高；不一定高；高处高处E E不一定大不一定大 二、探究电势与电场强度的关系E大处不一定高；高处E也不一定大问题问题2 2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？之又如何呢？ （若规定无穷远处为零电势点（若规定无穷远处为零电势点 ）.O O对对O O点：点：E=0E=0， 0 0 .O O对对O O点：点： =0 =0，E 0 E 0 E E为零处为零处不一定为零，不一定为零，为零处为零处E E不一定为零不一定为零 . . NN 60 60 例例1 1：如图，在匀强电场中的如图，在匀强电场中的M M
4、、N N两点距离为两点距离为2 cm2 cm，两点间的电势差为两点间的电势差为5 V,5 V,M M、N N连线与场强方向成连线与场强方向成6060角，角，则此电场的电场强度多大？则此电场的电场强度多大？ E EM M. . .N N解：解：根据根据 ，得：得： 例例2 2、两块相同的金属板、两块相同的金属板A A、B B水平地平行放置，两水平地平行放置，两板的正对面相距板的正对面相距30cm30cm，A A、B B板分别跟电源的正、负板分别跟电源的正、负极相连接，电源的电压为极相连接，电源的电压为60V60V，如图所示，求：，如图所示，求：（1 1）两板间电场的场强的大小和方向。）两板间电场
5、的场强的大小和方向。（2 2）若）若A A板接地，则板接地，则B B板电势为多大？板电势为多大？（3 3）若）若C C点离点离A A板的距离板的距离10cm,D10cm,D点离点离B B板的距离为板的距离为15cm,15cm,则则C C、D D两点间的电势差为多少两点间的电势差为多少AB.D答：略答：略1 1、如图，、如图，a a、b b、c c是一条电场线上的三个点，电场线是一条电场线上的三个点，电场线的方向由的方向由a a到到c c, , a a、b b间的距离等于间的距离等于b b、c c间的距离。用间的距离。用aa、bb、cc和和EaEa、EbEb、EcEc分别表示分别表示a a、b
6、b、c c三点的三点的电势和场强。下列哪个正确？电势和场强。下列哪个正确？ A.A.aabbcc B. B. EaEaEbEbEcEc C.C.aabb= =bbcc D. D. EaEa=E=Eb b=E=Ec c 课堂练习：课堂练习： a b c a b c E E2 2、在电场强度为、在电场强度为600 N/C600 N/C的匀强电场中，的匀强电场中，A A、B B两点相距两点相距5 cm5 cm，若，若A A、B B两点连线是沿着电场方向时，则两点连线是沿着电场方向时，则A A、B B两点两点的电势差是的电势差是_ V_ V。若。若A A、B B两点连线与电场方向成两点连线与电场方向成
7、6060角时，角时， 则则A A、B B两点的电势差是两点的电势差是_V_V；若；若A A、B B两点连线与电场方向垂直时，则两点连线与电场方向垂直时，则A A、B B两点的电势差是两点的电势差是_V_V。303015150 0、如图所示，两块相对的平行金属板、与电池、如图所示，两块相对的平行金属板、与电池相连接，板接地，在距两板等远的一点固定一个相连接，板接地，在距两板等远的一点固定一个带正电的点电荷，如果将板向上平移一小段距离，带正电的点电荷，如果将板向上平移一小段距离，则（）则（）、点电荷受到的电场力减小、点电荷受到的电场力减小、点电荷受到的电场力增大、点电荷受到的电场力增大、点电荷的电
8、势能减小、点电荷的电势能减小、点电荷的电势能保持不变、点电荷的电势能保持不变. .例题：如图示，例题：如图示，A A、B B、C C、D D是匀强电场中一正是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知方形的四个顶点。已知A A、B B、C C三点电势分别三点电势分别为为A A=12V,=12V,B B=3v,c=3v.=3v,c=3v.由此可知由此可知D D点电势点电势D D=_V.=_V.ABCD分析：因为分析：因为B B、C C两点的电势两点的电势相等相等, ,故故BCBC为一等势面为一等势面, ,所以所以A A、D D也在一等势面上，也在一等势面上，D D=12V=12V变化变化1.1.若若c=
9、-6v,c=-6v,其它条件不变，则其它条件不变，则D D=_V.=_V.变化变化2.2.若若c=0,c=0,其它条件不变，则其它条件不变，则D D=_V.=_V.A 12VB 3VC -6VD ?V因为因为12-3=3-(-6),所以所以B与与AC中点处电势中点处电势相等相等,即即BD在同一等势面上，故为在同一等势面上，故为3VPEA 12VB 3VCD 0?VPQE巩固练习：巩固练习：1.下列说法正确的是下列说法正确的是: ( )A.任意两点间的电势差等于场强和这两点任意两点间的电势差等于场强和这两点 距离的乘积距离的乘积.B.沿电场线方向沿电场线方向,任何相同距离上的电势降任何相同距离上
10、的电势降 落可能相等。落可能相等。C.电势减小的方向必为场强的方向。电势减小的方向必为场强的方向。D.在相同距离的两点上在相同距离的两点上,电势差大的其场强电势差大的其场强 也大也大.【练练练练习习习习1 1】两两块块带带电电的的平平行行金金属属板板相相距距10cm，两两板板之之间间的的电电势势差差为为9.0103V。在在两两板板间间与与两两板板等等距距离离处处有有一一粒粒尘尘埃埃，带带有有-1.6-1.61010-7-7C C的的电电荷荷。这这粒粒尘尘埃埃受受到到的的静静电电力力是是多多大大？这这粒粒尘尘埃埃在在静静电电力力的的作作用用下下运运动动到到带带正正电电的的金金属属板板，静静电力做
11、的功是多少？电力做的功是多少？答案：答案：1.4410-2N 7.210-4J【练练练练习习习习2 2】如如图图所所示示，一一匀匀强强电电场场中中有有一一组组等等势势面面，A、B、C、D为为一一虚虚线线与与等等势势面面的的交交点点，相相邻邻两两点点间间距距离离都都是是2cm，则则该该电电场场的的电电场场强强度度大大小小为为 .V/m，到到A点点距距离离为为1.5cm的的P点的电势为点的电势为 .V。【答案】【答案】【答案】【答案】【练练练练习习习习3 3】如如图图为为某某一一电电场场的的三三条条电电场场线线，在在其其中中一一条条电电场线上有场线上有A A、B B、C C三点三点,L,LABAB
12、=L=LBCBC, ,试比较试比较U UABAB和和U UBCBC的大小的大小答案：答案： UAB UBCU=Ed不能用于非匀强电场的定量计算，但不能用于非匀强电场的定量计算，但是仍然可以用于一些情况下定性的判断是仍然可以用于一些情况下定性的判断当当 堂堂 训训 练练1.1.一个点电荷，从静电场中的一个点电荷，从静电场中的a点移到点移到b点，点，其电势能的变化为零，则其电势能的变化为零，则 Aa、b两点的场强一定相等两点的场强一定相等B该点电荷一定沿等势面移动该点电荷一定沿等势面移动C作用于该点电荷的电场力与其移动方作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的向总是垂直的Da、b两点的电势一定
13、相等两点的电势一定相等 D 2.2.图图1中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中a处运动到处运动到b处，处，则以下判断中正确的是则以下判断中正确的是 A电荷从电荷从a到到b，运动的加速度变小，运动的加速度变小B电荷在电荷在b处的电势能大处的电势能大Cb处的电势高处的电势高D电荷在电荷在b处的速度小处的速度小 BD 3.3.如图如图1所示，所示，q1和和q2为两静止的等量异号电荷，为两静止的等量异号电荷，MN是电荷连线的中垂线。一带电粒子在电场力作用下是电
14、荷连线的中垂线。一带电粒子在电场力作用下运动到运动到MN上一点上一点P时的速度为时的速度为v0，方向指向两电荷连，方向指向两电荷连线的中点线的中点O。经很短的时间，粒子速度为。经很短的时间，粒子速度为v，则有，则有 Avv0 0 Bv=v0 0Cvv0 0 D无法确定无法确定 C 4.4.图中图中AB、C三点都在匀强电场中，已知三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC=60，BC=20cm把一个电量把一个电量q=105C的正的正电荷从电荷从A移到移到B，电场力做功为零；从，电场力做功为零；从B移到移到C，电场力，电场力做功为做功为1.73103J，则该匀强电场的场强大小和方向，则该匀强电场的场
15、强大小和方向是是 A865Vm，垂直，垂直AC向左向左B865Vm，垂直，垂直 AC向右向右C1000Vm，垂直，垂直 AB斜向上斜向上D1000Vm，垂直，垂直 AB斜向下斜向下 D 5.5.如图如图1所示，地面上方有匀强电场，取场中一点所示，地面上方有匀强电场，取场中一点O为为圆心在竖直面内作半径圆心在竖直面内作半径R=0.1m的圆，圆平面与电场方的圆，圆平面与电场方向平行。在向平行。在O点固定电量点固定电量Q=510-4C的正点电荷，将质的正点电荷，将质量为量为m=3g，电量，电量q=210-10C的带电小球放在圆周上的的带电小球放在圆周上的a点时，它恰好静止。若让带电小球从点时，它恰好
16、静止。若让带电小球从a点缓慢移至圆点缓慢移至圆周最高点周最高点b时，外力需做多少功？时，外力需做多少功？ W外外=910-3J 6.6. 一个一个10- -5C的电荷从电场外移到电场内一点的电荷从电场外移到电场内一点A，外力克服电场力做功，外力克服电场力做功0.006J，则，则A点电势点电势为多少？如果此电荷从电场外移到电场内另为多少？如果此电荷从电场外移到电场内另一点一点B时，电场力做功是时，电场力做功是0.002J，则，则AB两点间两点间电势差电势差UAB为多少？如果有另一个电量是为多少？如果有另一个电量是0.2C的负电荷从的负电荷从A移到移到B，则电场力做正功还是负，则电场力做正功还是负
17、功，大小是多少？功，大小是多少？ 提高练习：提高练习：1.图示为匀强电场中的一组等势面。已知相图示为匀强电场中的一组等势面。已知相邻的两个等势面间的距离为邻的两个等势面间的距离为0.1m,则匀强电则匀强电场的场强大小为场的场强大小为_v/m,方向为方向为_.40v20v 0-20vE2.2.图示，图示，A A、B B、C C为匀强电场中的三点为匀强电场中的三点, ,它们的连它们的连线组成一个直角三角形，且线组成一个直角三角形，且BC=4cm,AB=5cm.BC=4cm,AB=5cm.当把当把电量为电量为-210-210-9-9C C的点电荷从的点电荷从B B点移到点移到C C点的过程点的过程中中, ,电场力做功电场力做功8 108 10-9-9J,J,而把该点电荷从而把该点电荷从A A点移点移到到B B点需克服电场力做功点需克服电场力做功8 108 10-9-9J,J,则电场强度则电场强度为多大为多大? ?BCEA
