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1、数值分析实验课数值分析实验课2021年秋年秋电子课件一 课程引见及预备知识计算机科学与工程学院 示范性软件学院 电子科技大学引言引言l本课程是随一同开设的实验课程，为实际课程的实际环节，旨在引导学生利用计算机开展数值实验，掌握数值算法和程序设计的根本原理和技艺。学生经过实验训练，逐渐掌握数值实验的方法和技巧，培育学生运用计算方法处理工工程计算的才干，以期到达初步的科学计算和研讨的目的。 课程引见课程引见l教师：肖鸣宇 myxiaouestc.edu ,15828165155l开发工具：MATLABl课时：16课时l实验工程：4个l上课时间地点：待定l信息公布处：计算机学院师资队伍 肖鸣宇考核内
2、容和规范考核内容和规范l出勤：10% 无特殊情况，最少需出勤一次l写报告：50% 按照规范实验报告书写，要求打印程序，假设程序注释部分明晰可读那么可得高分l电子版程序：10% 按要求发送到教师信箱。格式：*_project#.m，其中*为学号，#为实验工程编号。l现场检测：20% 自动提出来检查的得高分l其它：10% 如完成附加要求等MATLAB根底根底l创建矩阵：A=5 2 1; 1,3,4; % 同行元素用“ 或“,隔开，行与行间用“;隔开Zeros()Ones()用小矩阵作元素建立大矩阵 B=A;1 2 3;l向量操作等：X=3:-1:-1; % 3:-1:-1=3,2,1,0,-1X=
3、A(2 ; :); % A的第二列元素(a,b)=size(A) % 矩阵A的大小l矩阵运算A*B； %乘法Ab； %左除A/B； %右除 MATLAB根底根底关系运算符关系运算符关系运算符关系运算符=&| | 注释 %续行 控制控制控制控制语语句句句句If expressionIf expression Statements StatementsEnd End For variable=expressionFor variable=expression Statements StatementsEnd End while expressionwhile expression Statemen
4、ts StatementsEnd End Switch xSwitch x case 1 case 1 statement1 statement1 case case statement2 statement2 otherwise otherwiseEndEndMATLAB根底根底一个例子一个例子一个例子一个例子g=2;for k=1:100 g=1+1/g;Endg工程工程1：求解线性代数方程组的直接方法：求解线性代数方程组的直接方法 l实验内容：利用高斯消元法求解如下方程组要求输出格式：x1=*, x2=*, x3=*.附加分部分附加分部分l要求编写的程序能解普通的线性方程。输入：方程的系
5、数矩阵。输出：假设没有解，输出：No solution；假设没有独一解，输出：No unique solution；否那么输入x1=*, x2=*, x3=*， x4=*，l现场检查内容：按教师要求输入一组方程的系数矩阵，查看输出结果能否正确。一个古老的实例一个古老的实例 今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，三秉，下禾一秉，实三十四斗；上三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。二十六斗。问上、中、下禾上、中、下禾实一秉一秉各几何？答曰：上禾一秉九斗四分各几何
6、？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。下禾一秉二斗四分斗之三。刘刘辉三三国国后后期期 为九九章章算算术注注释求解步骤求解步骤做恒等做恒等变换：将第一行乘以将第一行乘以-2/3参与第二行参与第二行将第一行乘以将第一行乘以-1/3参与第三行参与第三行将第二行乘以将第二行乘以-4/5参与第三行参与第三行可以解得：可以解得：普通方式普通方式l用矩阵表示A和和b为程序的输入部分。为程序的输入部分。求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤程序实现中的细节程序实现中的细节for k = 1 to n-1 对第第k列列,消去消去对角角线以下元素以下元素 (经过每行加上第每行加上第k行的倍数行的倍数) for i = k+1 to n 对第第k行以下的每一行行以下的每一行i for j = k to n 第第k行的倍数加到第行的倍数加到第 i 行行 A(i,j) = A(i,j) - (A(i,k)/A(k,k) * A(k,j)留意三重循留意三重循环第第k列列第第k行以下行以下每行每行k到到n的元素的元素
