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1、算法案例算法案例2 2洪湾稗课野涯跟预冒烟坛笛滞桐幂砒循渺涨据橙垂电茬严颓试脓榷我约暗高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修广义地说：广义地说：为了解决某一问题而为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念算法的概念: 一般而言，一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。知识回顾知识回顾 抡掖寒扒擞欠捻淳了椰涕锨篇萨姆孝罐鬃篱裸匿何璃办侗翘慕光纤砂农运高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修流流程程图图：是是由由一一些些图图框框和和流流程程线线组组成成的的，其其
2、中中图图框框表表示示各各种种操操作作的的类类型型，图图框框中中的的文文字字和和符符号号表表示示操操作作的的内内容容，流流程程线线表表示示操操作作的的先先后后次次序。序。流程图的概念流程图的概念椭嘴邢脏庄叁募淄踌慰闪涅兰邀导渡徐务潮综祸昧烁肺颅冲钾吓播劣戍裴高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修顺序结构及框图表示顺序结构及框图表示1.顺顺序序结结构构: 依依次次进进行行多多个个处处理理的的结结构构称称为为顺序结构顺序结构.语句语句A语句语句B2.顺序结构的流程图顺序结构的流程图 顺顺序序结结构构是是最最简简单单、最最基基本本的的算算法法结结构构, ,语语句句
3、与与语语句句之之间间, ,框框与与框框之之间间是是按按从从上上到到下下的的顺顺序序进进行行的的. .它它是是由由若若干干个个处处理理步步骤骤组组成成的的, ,这这是是任任何何一一个个算算法法都都离离不开的基本结构不开的基本结构. .装枫努栗蝎辨爷拱戳芒甘创奥希退卓娟狙蓖樟滩源脓捧虾量烈谜昌瞬寂赌高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修选择结构选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构右图此结构中包含一个判断框，右图此结构中包含
4、一个判断框，根据给定的条件根据给定的条件P是否成立而选择是否成立而选择执行执行A框或框或B框无论框无论P条件是否条件是否成立，只能执行成立，只能执行A框或框或B框之一，框之一，不可能同时执行不可能同时执行A框和框和B框，也不框，也不可能可能A框、框、B框都不执行框都不执行粹鲸绣窜蜡饥碰戍氧固斑责茧娄乡熬耙仇淌厂鹅占柑爱界救垛舅涎息亥肄高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修开始开始S 1结束结束输出输出Si1SSii1i100NY直到型循环直到型循环pAYN当型循环当型循环pAYN结束结束输出输出SS 0开始开始i i + 1S S + ii10YNi 0先
5、执行，后判断：先执行，后判断：先判断，后执行：先判断，后执行：“N”进入循进入循环环“Y”进入循进入循环环循环结构循环结构循环结构循环结构叠住秧古邪嫉挖瑞暇停抠悼盾膊狮歇蘸抖隆佳柠叁慨滩峪国碱阂燕殉违啼高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修已学过的伪代码中的几种基本算法语句已学过的伪代码中的几种基本算法语句:(1)赋值语句赋值语句:变量变量表达式或变量或常数表达式或变量或常数(2)输入语句输入语句: Read a,b(3)输出语句输出语句:(4)条件语句条件语句:Print a,bIf A Then B Else CEnd If 甚屁陋厂喜净臭康傈糊垣换侨
6、蜂曙天吏确羹诲窟忍逗皱延爹阿家群氓阅利高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修当型语句当型语句:While p循环体循环体End while直到型语句直到型语句:Do循环体循环体Until pEnd Do(5)循环语句循环语句伪代码中的伪代码中的:pAYNpAYN腐施五沂极蹦君眺欠疹休雇始挡影阶层内狰蔚殖杖愿们蚕丑搀轮猿捞青漂高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修当循环的次数已经确定，可用当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示语句表示“ForFor”语句伪代码格式：语句伪代码格式： For I From “初值初值
7、” To “终值终值” step “步步长长” End For(6)For语句语句:纤竭毛综娩屹田迫墟蹬菜谋锅隋慕杉申伤皂争氖览瘪舀伞绅疟晨寨涝栏当高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修3 59 15 在小学，我们学过求两个正整数的最大公约在小学，我们学过求两个正整数的最大公约数的方法，先用两个数公有的质因数连续去除，数的方法，先用两个数公有的质因数连续去除，一直到所得的商是互质数为止，然后把所以的除一直到所得的商是互质数为止，然后把所以的除数乘起来，例如，求数乘起来，例如，求18与与30的最大共约数：的最大共约数：18 3023 所以，所以，18与与30
8、的最大共约数是：的最大共约数是：23=6.引入课题引入课题敬禾屡块状纳桩眨则绘佯犀败筷冬翁乎刹腋托铺知碱柒晚呼吸已喇另柏闰高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修 利用找公约数的方法来求最大公约数，利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如的最大公约数？比如求求82518251与与61056105的最大公的最大公约数约数？ 楼法逆哆惦放俞谐翅甭因毯爆五绪名药珊赏服寿嘻衔慑椒涂欧百仅逼稚业高中数学1.
9、4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修 观察上面的式子，你有什么发现？你的发现，观察上面的式子，你有什么发现？你的发现，对我们解决对我们解决“求求8251与与6105的最大公约数的最大公约数”的的问题有什么帮助？问题有什么帮助？8251610512146;求求8251与与6105最大共约数最大共约数 求求6105与与2146最大共约数最大共约数化归化归6105214621813;214618131333;18133335148;333148237;1483740. 148与与37的最大共约数是的最大共约数是37 8251与与6105的最大共约数是的最大共约数是37级撵
10、惨期磨谈存糜氓孔钒累菠枣岭倍驮手诸薯爽行砰泌列憎不碑絮廷阮蜂高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修 以上我们求最大公约数以上我们求最大公约数的方法就是的方法就是辗转相除法辗转相除法，也，也叫欧几里德算法，它是由欧叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前几里德在公元前300年左右年左右首先提出的首先提出的.练习练习: :用用辗转相除法辗转相除法求求204与与85的最大公约数的最大公约数 巴谜出七空驭仅臣啪槛营锻难桅侈格斋莽葫叛斩畔军絮咽录墓仰迹闭堆清高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修你能把辗转相除法求最大共约数的过程，
11、写成算法吗？你能把辗转相除法求最大共约数的过程，写成算法吗？ l该算法中，要用到什么主要的算法结构？该算法中，要用到什么主要的算法结构？ l每一次循环中所进行的是什么样的运算每一次循环中所进行的是什么样的运算 ？ l循环何时结束？下一次循环的输入整数应该是什么？循环何时结束？下一次循环的输入整数应该是什么？ 循环结构循环结构 rmod(a，b) r =0abbrl这样交换数据的方式，前面我们学习过吗？这样交换数据的方式，前面我们学习过吗？ 在求斐波拉契数列中的数在求斐波拉契数列中的数渐炊愧百想综凄吃恬馆拂结蛔胃渣救身悼易庙莉腻喊桔瘴呀基粕倘诊归遂高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1
12、.4算法案例课件2苏教版必修请用自然语言描述该算法请用自然语言描述该算法! S1 输入两个正整数输入两个正整数a,b（ab）；）；S2 若若Mod（a,b）0，则输出最大公约数，则输出最大公约数b，算法结束；，算法结束； 否则否则r Mod（a,b），），a b，br，转，转S2S1 输入两个正整数输入两个正整数a，b（ab）；）；S2 r Mod（a,b）S3 a bS4 br，S5 若若r不等于不等于0，转，转S2S6 输出最大公约数输出最大公约数a.乐扮砰水救附磊阔弓既掸点轰壬奢戚枫笺敦朝镶振谈矮邦全潞事兰妙豆腻高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修
13、Y开始开始Mod(a,b)0rMod(a，b)输出输出b结束结束Nabbr输入输入a,bN开始开始r0rMod(a，b)输出输出a结束结束Yabbr输入输入a,b易碘笺州卑墒导注诵漓彼扶冰或澈仔反碍纯芯饮步傻腑嘉颠砚似康拭扩崎高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修将自然语言描述的算法改写为伪代码将自然语言描述的算法改写为伪代码! Read a,b While Mod(a,b)0 0 rmod(a,b) ab brEnd WhilePrint bRead a,b Do rmod(a,b) ab brUntil r=0Print a丢壶获用双炸眶侯桶期悼涛馁王适雨兰涤只咽氰咒钨靶诛筛霹娠块泪础坦高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修高中数学1.4算法案例课件2苏教版必修
