《ZZ超级画板课件4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《ZZ超级画板课件4（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、何帆 湖南理工学院Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板一、一、 动态数学入数学入门二、二、几何几何图形与形与变换三、三、函数及函数及图像像四、四、运算与代数运算与代数2Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板 1 比较y=x3与y=3x增长的快慢 前者为幂函数，后者为指数函数，这两个表达式只是将幂的指数和底数互换位置，他们到底有什么区别呢？我们可以通过具体的实例让学生感受指数函数的爆炸性增长。 启动进行数值运算的工作区： （1）如图所示，在左边工作区组中单击【程序】选项卡，激活程序工作区。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板1 比较y=x3与y=3x增长的快慢
2、（2）在程序工作区的空白编辑区域单击鼠标，如下图所示，即可激活输入状态，这是在作图区中生成一个同步显示的文本对象。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板1 比较y=x3与y=3x增长的快慢当x=5时计算对应的函数值： 计算当x=5时，y=x3与y=3x对应的函数值。 （3）如下图所示，输入：53，然后以（英文输入状态下的）分号“;”结束。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板1 比较y=x3与y=3x增长的快慢（4）光标放在分号之后，按住按住Ctrl键的同的同时击Enter键，结果如下图所示，得到运算结果。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板1 比较y=x3与y
3、=3x增长的快慢 在计算机语言中，“”是连接一个幂式中的底数和指数的符号，是计算机语言中的统一输入格式。 在超级画板中，一个语句结束要以分号“;”标示出来。 执行这个式子的运算，称为向计算机发出了一条命令，计算机执行这个命令的过程简称“执行命令”。在超级画板中，执行命令的操作是：按住Ctrl键的同时击Enter键。 这的返回结果以“”开始，以“#”结束。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板1 比较y=x3与y=3x增长的快慢 （5）将光标放在最后一行的结尾处，击Enter键，光标转到下一行，继续输入： 35; 执行命令后，结果如下图所示：Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画
4、板板1 比较y=x3与y=3x增长的快慢 当x=10、20、50、100、200、500时，计算对应的函数值： （6）当x=10、20、50时，分别计算x3与3x对应的函数值。 （7）当x=100、200、500时，分别计算x3与3x对应的函数值。结果如下图所示：Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板1 比较y=x3与y=3x增长的快慢Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板【思考与练习】 当x=1000时，计算x3与3x对应的函数值。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板2 国王需要付出多少小麦 关于国王与象棋的故事，我们大家都耳孰能详。可以让学生利用计算器或者计
5、算机动手计算一下国王需要向象棋的发明者具体支付的小麦的数目。 但是，若只是让学生知道国王需要向象棋发明者提供小麦的粒数，也许并不能让学生形象地理解这些小麦到底有多少。 若更进一步计算得到这些小麦的重量，生产这些小麦需要多长时间，则能够加深学生对这一问题的直观理解。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板2 国王需要付出多少小麦 下面我们计算出生产264-1粒小麦需要的时间，操作如下： （1）如下图所示，在左边工作区组中单击【程序】选项卡，激活程序工作区。 （2）在程序工作区的空白编辑区域单击鼠标，如下图所示，即可激活输入状态，这是在作图区中生成一个同步显示的文本对象。 （3）如下图所示
6、，输入：264-1，然后以（英文输入状态下的）分号“;”结束。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板2 国王需要付出多少小麦 （4）光标放在分号之后，按住Ctrl键的同时击Enter键，结果如下图所示，得到运算结果。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板2 国王需要付出多少小麦 若1000粒小麦按照50克计算，那么，这些小麦的重量有多少呢？ （5）将光标放在“#”的后面，按Enter键光标转到下一行，继续输入： (264-1)*50/1000;（6）执行命令，结果如下图所示，得到的结果是一个分数。 “*”表示乘号，“/”表示除号或分数线。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超
7、级级画画板板2 国王需要付出多少小麦 当264-1作为一个多项式参与运算时，需要用括弧括起来，这里的括弧也必须是英文输入状态下的符号。 当光标放在某一行语句结尾处，系统从光标上方最后一个“#”开始执行语句命令。例如在这里只是执行语句“ (264-1)*50/1000”，而对于“#”上方的“264-1”不再执行。 当分数的分母较大时，一般不容易直接看出分数的大小。而对于小数的形式，是我们较为习惯和熟悉的。下面我们将计算结果同时显示为小数（浮点数）的形式，操作如下：Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板2 国王需要付出多少小麦 （7）将光标转到下一行继续输入： Float(1); （8）
8、执行命令，得到的返回结果是： 计算结果显示浮点数 #。 （9）再次运算 (264-1)*50*10(-3)的值，结果如下图所示：Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板2 国王需要付出多少小麦 Float(a)是一个控制计算结果是否同时显示为浮点数的开关函数。例如Float(1)、Float(-3)、Float(a)等，若函数的参数不为空，执行命令后，之后的运算结果都同时显示浮点数；若函数的参数为空，即Float()，执行命令后，之后的运算结果不显示为浮点数。 Float(a)是系统内部的一个函数，函数名的第一个字母为大写，否则不是同一个函数。在系统内部还定义了许多各种作用的函数，按F
9、1键，如下图所示可以弹出函数列表，单击列表前面的“+”可以展开该列表，观察到列表中函数的内容。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板2 国王需要付出多少小麦Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板2 国王需要付出多少小麦 上面的结果9.22337e+017是类似科学计数法的表示格式，它表示9.223371017。 下面我们将这些小麦的重量单位换算成吨，操作如下： （10）计算(264-1)*50*10(-3)*10(-6)的值。 若按照世界每年产小麦6亿吨计算（1997年中国：1.23亿吨），全世界生产这些小麦需要多少年？继续进行计算： （11）计算(264-1)*50*10
10、(-3)*10(-6)/(6*109)的值，结果如下图所示：Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板2 国王需要付出多少小麦Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板2 国王需要付出多少小麦 需要153年还要多！ 若按照古印度当时的小麦产量，即使后来由于社会的发展小麦的产量也在增加，恐怕2000多年后的今天，国王还没还清欠下象棋发明者的小麦的债务！Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板【思考与练习】 世界最高峰-珠穆朗玛峰的高度约是8848米，一张普通报纸的厚度为0.1毫米。将一张报纸对折一次之后，就变成了2层，对折2次之后就变成了4层，.。你能够将一张纸对折30次吗？
11、 请设计一个动手操作的试验方案，将一张报纸对折多少次之后它的厚度就超过了珠穆朗玛峰？Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板3 闰年的规则是如何产生的 翻开2008年的日历，大家都会发现：阳历2月份比往年的28天多了1天，变成了29天，这在历法上叫阳历闰年。历法规定，每四年一闰，逢百年不闰，逢四百年再闰。为什么会有闰年呢？历法中这个闰年的规则是如何产生的呢？我们知道，以春分点为参照点：地球绕太阳公转一周叫做一回归年，一回归年长365天5时48分46秒，现行的公历即阳历就是按回归年的长度制定的。为便于计算，一年取整数365天。365天又分为12个月：1、3、5、7、8、10、12月为大月
12、，每月31天；其余为小月，4、6、9、11月每月30天，2月为28天。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板3 闰年的规则是如何产生的 这样，每年比回归年就短5时48分46秒。以天为单位，这个5时48分46秒有多少天呢？46秒相当于46/60分；46/60分再加上48分，相当于(48+46/60)/60小时，(48+46/60)/60小时再加上5小时，相当于(5+(48+46/60)/60)/24天。这是一个繁分数，我们可以利用计算机演算。（1）启动程序工作区，输入：Float(1);执行命令后，之后的运算同时显示浮点数。输入和返回结果清除。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画
13、画板板3 闰年的规则是如何产生的（2）启动程序工作区，输入：(5+(48+46/60)/60)/24;执行命令后得到结果，如下图所示：Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板3 闰年的规则是如何产生的 这样每年按照365天计算的话，一个历法中的年份就比一个回归年少了0.242199天。（3）继续输入：(5+(48+46/60)/60)/24*4;执行命令后得到运算结果：(10463)/(10800)=0.968796#。这样，历法中的四年共比四个回归年短了0.968796天。因此故每四年增加一天，这一年有366天，就是闰年，由此规定年份是4的倍数的年份为闰年。Z+Z智智能能教教育育平平
14、台台-超超级级画画板板3 闰年的规则是如何产生的 （4）继续输入：1-(5+(48+46/60)/60)/24*4;执行命令后得到运算结果：(337)/(10800)=0.0312037。但在历法中四年增加一天比四个回归年又多0.0312037天,400年后将多3.12037天,故在400年中少设3个闰年,也就是在400年中只设97个闰年，这样公历年的平均长度与回归年就相近似了。因此再规定：年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，例如1700年、1800年、1900年、2100年、2200年、2300年就不是闰年。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板【思考与练习】 （1）按照这种历法来计算的话，4000年后与回归年的误差是多少？可以如何进一步设置闰年？ （2）若地球绕太阳公转的一个回归年长365天3时28分16秒，请你设计历法的闰年规则。Z+Z智智能能教教育育平平台台-超超级级画画板板3 闰年的规则是如何产生的
