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1、第二章第二章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计F FA AB BC CD DM ME E 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点连杆机构连杆机构低副机构低副机构优点：优点：1.1.面接触，压强小面接触，压强小, ,承承 受大载荷。受大载荷。2.2.通过改变各构件相对通过改变各构件相对 长度可使从动件获得长度可使从动件获得 不同的运动规律。不同的运动规律。3.3.可实现各种不同的轨可实现各种不同的轨 迹要求。迹要求。缺点缺点: :1.1.运动链长，产生积累误差，效运动链长，产生积累误差，效 率低。率低。2.2.存在动载荷，不宜高速传动存在动载荷，不宜高速传动内容：内容： 1. 1.平面
2、四杆机构的类型和应用。平面四杆机构的类型和应用。 2.2.四杆机构的基础知识。四杆机构的基础知识。 3.3.四杆机构的基本设计方法。四杆机构的基本设计方法。 2-1 2-1平面四杆机构的基本型式、应用和演化平面四杆机构的基本型式、应用和演化一、铰链四杆机构的基本型式一、铰链四杆机构的基本型式组成：组成：构件构件1 1，3 -3 -连架杆连架杆构件构件 2 -2 - 连杆连杆构件构件 4 - 4 - 机架机架曲柄：曲柄：能作整圈转动的连架杆。能作整圈转动的连架杆。摇杆：摇杆：只能在一定角度范围内摆动的只能在一定角度范围内摆动的 连架杆连架杆. .1432周转副：周转副：组成转动副的两构件能整周相
3、对组成转动副的两构件能整周相对 转动，该转动副称为周转副。转动，该转动副称为周转副。摆转副：摆转副：组成转动副的两构件不能整周组成转动副的两构件不能整周 对转动的转动副称为摆转副。对转动的转动副称为摆转副。基本型式：基本型式：3.3.双摇杆机构双摇杆机构1.1.曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 2.2.双曲柄机构双曲柄机构1 1、曲柄摇杆机构、曲柄摇杆机构4 41 12 23 3雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构4 41 12 23 3缝纫机的脚踏板机构缝纫机的脚踏板机构2 2、双曲柄机构、双曲柄机构4 41 15 53 32 26 6惯性筛惯性筛1 14 43 32 2平行四边形机构：平行四边形机构：
4、 有运动不确定因素。有运动不确定因素。A AE EF FC CD DB B机车车轮的联动机构机车车轮的联动机构1 14 43 32 2反平行四边形机构：反平行四边形机构：车门开闭机构。车门开闭机构。3 3、双摇杆机构、双摇杆机构E ED DC CB BA A等腰梯形机构等腰梯形机构: :用于汽车，拖拉机用于汽车，拖拉机的转向机构。的转向机构。铸造用的翻箱机构铸造用的翻箱机构基本基本型型式的应用式的应用二、铰链四杆机构的演化二、铰链四杆机构的演化1 1、改变构件形状和相对尺寸、改变构件形状和相对尺寸1 1）、曲柄滑块机构）、曲柄滑块机构C C4 41 12 23 3A AD DB B当当 时时的
5、曲率的曲率4 41 12 23 3A AD DC CB B当当 时时直线。直线。C C4 41 12 2A AB B3 3对心曲柄对心曲柄对心曲柄对心曲柄滑块机构滑块机构滑块机构滑块机构偏心曲柄偏心曲柄偏心曲柄偏心曲柄滑块机构滑块机构滑块机构滑块机构2 2）、双滑块机构）、双滑块机构C C4 41 12 2A AB B3 3当当直线直线C C4 41 12 2A AB B3 3C C4 41 12 2A AB B3 3双滑块机构种类：双滑块机构种类：1 14 43 32 2双滑块机构种类：双滑块机构种类：双滑块机构种类：双滑块机构种类：C C4 41 12 2A AB B3 32 2、扩大转动
6、副、扩大转动副4 4C C1 12 2A AB B3 3将将B B点转动副扩大点转动副扩大4 4C C1 12 2A AB B3 33 3、选用不同构件为机架所得机构、选用不同构件为机架所得机构4 4C C1 12 2A AB B3 34 41 12 2B BA A3 3C C取取取取1 1 1 1构件为机架构件为机架构件为机架构件为机架: : : : 当当当当 时，称为时，称为时，称为时，称为 摆动导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构。 当当当当 时，称为时，称为时，称为时，称为 转动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构。1 14 4C C2 2A AB B3 33 3、选用
7、不同构件为机架所得机构、选用不同构件为机架所得机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构3 3、选用不同构件为机架所得机构、选用不同构件为机架所得机构B B取取取取2 2 2 2构件为机架构件为机架构件为机架构件为机架: : : : 称为称为称为称为摇块机构摇块机构摇块机构摇块机构 或或或或翻斗车机构。翻斗车机构。翻斗车机构。翻斗车机构。 4 41 12 2A A3 3C C1 14 4C C2 2A AB B3 3取取取取3 3 3 3构件为机架构件为机架构件为机架构件为机架: : : : 称为称为称为称为压水井机构压水井机构压水井机构压水井机构 或或或或定块机构。定块机构。定块机
8、构。定块机构。 B B2 23 3C C4 41 1A A1 14 4C C2 2A AB B3 3 2-2 2-2 平面四杆机构的特性平面四杆机构的特性一、铰链四杆机构曲柄存在条件一、铰链四杆机构曲柄存在条件C C1 14 43 32 2b bd dc ca aD DB BA A设四杆机构设四杆机构ABCDABCD中各杆长分别为中各杆长分别为a,b,c,d.a,b,c,d.讨论：使讨论：使a a杆成为曲杆成为曲 柄的条件。柄的条件。设设adad,ad,且以且以d d为机架，同理可为机架，同理可导出：导出： 综上所述，若使综上所述，若使a a为曲柄为曲柄: : 要满足杆长条件，同时曲柄与机架中
9、要满足杆长条件，同时曲柄与机架中必有一杆为最短杆。必有一杆为最短杆。注注: :曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：1 1、最短杆长度加最长杆长度之和小、最短杆长度加最长杆长度之和小 于或等于其余两杆长度之和。于或等于其余两杆长度之和。2 2、曲柄和机架中必有一杆为短杆。、曲柄和机架中必有一杆为短杆。推论：推论： 当当“最短杆长度最短杆长度+ +最长杆长度最长杆长度 其其余两杆长度之和余两杆长度之和”时时, ,1.1.固定最短杆邻边：得曲柄摇杆机构固定最短杆邻边：得曲柄摇杆机构; ; 2.2.固定最短杆固定最短杆 ： 得双曲柄机构得双曲柄机构; ;3.3.固定最短杆对边：得双摇杆机构。固定最短杆对边
10、：得双摇杆机构。 当当“最短杆长度最短杆长度+ +最长杆长度最长杆长度 其余其余两杆长度之和两杆长度之和”时，时， 无论固定任何杆件均得双摇杆机构。无论固定任何杆件均得双摇杆机构。1.1.固定最短杆邻边：固定最短杆邻边： 得曲柄摇杆机构得曲柄摇杆机构; ; 2.2.固定最短杆固定最短杆 ： 得双曲柄机构得双曲柄机构; ;3.3.固定最短杆对边：固定最短杆对边： 得双摇杆机构。得双摇杆机构。上述推论的应用：上述推论的应用：（1 1）判断类型）判断类型; ; （2 2）设计杆长。）设计杆长。例例1 1：判断下图四杆机构的类型。：判断下图四杆机构的类型。a=40a=40d=100d=100c=70c
11、=70b=60b=60解解: :a+d=40+100=140b+c=60+70=130此机构为双摇杆此机构为双摇杆机构。机构。 a+db+c例例2 2：已知：机构各杆尺寸。求：已知：机构各杆尺寸。求：(1)(1)使使机构成为曲柄摇杆机构时机构成为曲柄摇杆机构时x x的取值范围的取值范围. .(2)(2)使之成为双摇杆机构时使之成为双摇杆机构时x x的范围。的范围。解解: :(1)(1)设设a a为最短杆为最短杆, , d d为最长杆。为最长杆。x+100 60+70x+100 60+70a=xa=xd=100d=100c=70c=70b=60b=60(2)(2) 1)1)设设b b为最短杆，为
12、最短杆，d d为最长杆：为最长杆：则：则：2)2)设设b b为最短杆，为最短杆，a a为最长杆：为最长杆：则：则：3)3)设设a a为最短杆：为最短杆：则：则：4)4)设设a a为最长杆：为最长杆：则：则：5)5)设设a a为其余两杆之一：为其余两杆之一：则：则：该机构成为曲柄摇杆机构时，该机构成为曲柄摇杆机构时，x x取值范围为：取值范围为：成为双摇杆机构时，成为双摇杆机构时，x x取值范围为：取值范围为：二、急回特性二、急回特性DABCC1C2B2B11 1、极位、极位: :当摇杆处在左，右两极端位置时，当摇杆处在左，右两极端位置时，对应整个机构所处的位置，即对应整个机构所处的位置，即 和
13、和 称为极位。称为极位。y y2 2、极位夹角：、极位夹角：当机构处在极位时对应当机构处在极位时对应曲柄两位置之间所夹锐角，称为极位夹曲柄两位置之间所夹锐角，称为极位夹角。用角。用 表示。表示。 为摇杆在两极限位置的为摇杆在两极限位置的摆角。摆角。3 3、急回特性、行程速比系数、急回特性、行程速比系数k kDABCC1C2B2B1y y 曲柄匀速转动，摆杆变速摇动，急回曲柄匀速转动，摆杆变速摇动，急回运动如下：运动如下：曲柄：曲柄：AB1AB2，j j1 1=180=180o o+q+q，t1 t1t1 AB2AB1，j j2 2=180=180o o-q-q，t2摇杆摇杆: :令：令：K-K
14、-称为行程速比系数称为行程速比系数上式可导出：上式可导出：k1k1有急回运动；有急回运动； 急回运动显著。急回运动显著。k k 具有急回具有急回运动机构有：运动机构有：e=0e=00=0,K10=0,K1有急回有急回A AB BC CC CB BA A0 0可以证得：可以证得： 有急回。有急回。B BD DC CA A1 14 43 32 2F Fv vC C C C三、压力角和传动角三、压力角和传动角压力角：压力角：压力角：压力角：F Fn nF Ft t 作用在从动件上的驱动力方向与作用在从动件上的驱动力方向与该点绝对速度方向所夹锐角，用该点绝对速度方向所夹锐角，用a a 表示。表示。Ft
15、 a a 传动性能传动性能好，好， a amaxa a 在实际机构中，在实际机构中， 不直观不直观, , 用用 的余角的余角 表示表示. . 为传动角为传动角. .传动角：传动角：传动角：传动角：压力角的余角，用压力角的余角，用压力角的余角，用压力角的余角，用g g g g表示表示表示表示. . . .从受力观点看从受力观点看, , g g Ft 传力性能好！传力性能好！ a a+g g=90o， g g=90o- a a由于由于 Ft = Fcos a a = Fsin g g一般：一般：o传递大扭矩时：传递大扭矩时：o位置的确定位置的确定位置的确定位置的确定ABCDabcdC1C2B1B2
16、当当BCD 90o时，时，g= 180g= 180o o- -BCD 最小传动角出现在最小传动角出现在下列位置之一下列位置之一. .当当BCD90o时，时， g= g= BCD位置的确定位置的确定ABCDabcdC1C2B1B2（1 1）当曲柄）当曲柄AB AB 与机架与机架ADAD重叠共线时。重叠共线时。（2 2）当曲杆）当曲杆ABAB与机架与机架ADAD拉直共线时。拉直共线时。出现在曲柄与机架共线的两出现在曲柄与机架共线的两位置之一。位置之一。ABCDabcdB1B2C1C2PV四、死点位置四、死点位置四、死点位置四、死点位置 死点位置：死点位置：在有往复运动构件的机构中，在有往复运动构件
17、的机构中，当做往复运动的构件为主动件时，从动件当做往复运动的构件为主动件时，从动件与连杆共线的位置即为死点位置。与连杆共线的位置即为死点位置。死点位置特点：死点位置特点：g=0g=0o o；a=90a=90o o，从动件顶死不动。从动件顶死不动。一、设计的基本问题一、设计的基本问题1.1.满足预定的运动要求满足预定的运动要求2.2.满足预定的连杆位置要求满足预定的连杆位置要求3.3.满足预定轨迹的要求满足预定轨迹的要求设计方法：设计方法：图解，解析，实验试凑。图解，解析，实验试凑。2-3 2-3 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 二、用作图法设计四杆机构二、用作图法设计四杆机构1、按连杆预
18、定位置设计四杆机构1)1)已知：连杆的两位置已知：连杆的两位置B B1 1 1 1C C1 1 1 1和和B B2 2 2 2C C2 2 2 2，设，设计满足该两位置的四杆机构。计满足该两位置的四杆机构。B1B2C1C2解：解：B1B2C1C2b12Ac12D二、用作图法设计四杆机构二、用作图法设计四杆机构1.按连杆预定位置设计四杆机构1)1)已知：连杆的两位置已知：连杆的两位置B B1 1 1 1C C1 1 1 1和和B B2 2 2 2C C2 2 2 2，设，设计满足该两位置的四杆机构。计满足该两位置的四杆机构。解：解：连接连接 ，作，作其垂直平分线其垂直平分线b b12121212
19、A A点在点在b b12121212上任找。上任找。连接连接 ，作，作其垂直平分线其垂直平分线c c12121212D D点在点在c c12121212上任找。上任找。B1C1C2B2ADb b1212c c1212有无穷解。（若有限制条件解可唯一）有无穷解。（若有限制条件解可唯一）解：解：步骤同上类似。（但有唯一解。）步骤同上类似。（但有唯一解。）2)2)已知：连杆的三个位置已知：连杆的三个位置B B1 1 1 1C C1 1 1 1，B B2 2 2 2C C2 2 2 2和和B B3 3 3 3C C3 3 3 3，设计满足该三个位置的四杆机构。，设计满足该三个位置的四杆机构。B1B2B
20、3C1C2C3B1B2B3C1C2C3b12b23Ac12c23D解：解： 用转换机架用转换机架法，将连杆的某一法，将连杆的某一位置作为机架，如位置作为机架，如E E1 1 1 1F F1 1 1 1为机架，为机架，ADAD为为连杆，刚化机构第连杆，刚化机构第二位置，将四边形二位置，将四边形E E2 2 2 2F F2 2 2 2DADA的的E E2 2 2 2F F2 2 2 2 边与边与E E1 1 1 1F F1 1 1 1重合，找到重合，找到AD AD 为连杆的第二个位为连杆的第二个位置，以下步骤同上。置，以下步骤同上。3)3)已知：连杆上某一条线的两个位置已知：连杆上某一条线的两个位
21、置, ,及机架及机架长度长度AD,AD,设计满足连杆该两位置的四杆机构。设计满足连杆该两位置的四杆机构。E1E2F1F2ADE1E2F1F2ADA2D2a 12B1b 12C12 2、按两连架杆预定的对应位置设计、按两连架杆预定的对应位置设计 四杆机构四杆机构1)1)如图所示，已知：如图所示，已知：l lABABABAB的两个位置的两个位置, ,转角为转角为 l lCDCDCDCD杆上的标定线杆上的标定线 的两位置的两位置机架长机架长l lADADADAD。求：设计满足上述条件的四杆。求：设计满足上述条件的四杆机构。（即：求机构。（即：求l lBCBCBCBC=?l=?lDCDCDCDC=?)
22、=?)思路：思路： 借助于上述借助于上述已知连杆位置的已知连杆位置的求解方法，置换求解方法，置换机架求出机架求出C C点。点。a 1 a 2 f 1f 2B1B2E2ADE1a 1 a 2 f 1f 2B1B2E2ADE1“连杆连杆”“机架机架” 1. 1.将已知连架杆看作假想连杆，将已知连架杆看作假想连杆，未知未知 连架杆某一位置看作假想连架杆某一位置看作假想 机架。机架。 2 2、确定假想连杆的第二位置、确定假想连杆的第二位置 原则：在置换机架后，机构中各杆的原则：在置换机架后，机构中各杆的 相对运动不变。相对运动不变。分析现有机构如图示：分析现有机构如图示：A AC C2 2C C1 1
23、B B2 2B B1 1D DA A2 2B B2 2b b1212将将C C1 1 1 1D D看作假想机架看作假想机架A AC C2 2C C1 1B B2 2B B1 1D DB B1 1A A1 1b b1212将将C C2 2 2 2D D看作假想机架看作假想机架转化机构法：转化机构法： 将已知连架杆看作假想连杆，未将已知连架杆看作假想连杆，未知连架杆某一位置看作假想机架。将知连架杆某一位置看作假想机架。将机架其它位置刚化，绕未知连架杆的机架其它位置刚化，绕未知连架杆的固定铰链点转相应的角度，定出假想固定铰链点转相应的角度，定出假想连杆的其它位置。这样求解四杆机构连杆的其它位置。这样
24、求解四杆机构的方法同已知连杆位置一样，此法称的方法同已知连杆位置一样，此法称为转化机构法，或称为置换机架法。为转化机构法，或称为置换机架法。下面再来求解上述题目：下面再来求解上述题目：a 1 a 2 f 1f 2E2E1ADB1B2B2C1b b1212有无穷解。有无穷解。a 1 a 2 j 1B1B2E2ADE1a 3 j 3j 2E3B3B1B2B3E1E2E3a 2 a 1 a 3 f 1f 2f 3AD解：解：B1B3b 1 2b 23C23 3、按给定的行程速比系数、按给定的行程速比系数K K设计设计 四杆机构四杆机构. .1)1)、曲柄摇杆机构、曲柄摇杆机构解解: : 分析已知曲柄
25、摇杆机构分析已知曲柄摇杆机构已知已知: :求求: :。解解: : 分析已知曲柄摇杆机构分析已知曲柄摇杆机构ADC1C2B1B2abcd关键问题关键问题关键问题关键问题: : : :A A点如何找到点如何找到点如何找到点如何找到C1AC2=q, q,该角始终对应定直线该角始终对应定直线C1C2 ； A在以在以q q为圆周角的圆上为圆周角的圆上。作图如下作图如下: :DC1C2MPNAEB2B1oo由于由于由于由于A A点任取点任取点任取点任取, , , ,有无穷解。有无穷解。有无穷解。有无穷解。2 2）、曲柄滑块机构）、曲柄滑块机构已知：已知：K，滑块行程滑块行程H，偏距偏距e.求：求：HC1C
26、2e解：如图解：如图HC1C2eMq q90 -90 -o oPNAEB2B1o有两组解有两组解3 3）、导杆机构）、导杆机构已知：已知：求：求：解：如图解：如图ADB摆动导杆机构摆动导杆机构o例例1 1、已知已知: :求求: : 满足其对应位置的四杆机构满足其对应位置的四杆机构. .ADE1E2C2C1B1B2ADE1E2C2C1解解: :C2Dc 12B1例例2 2、设计一曲柄摇杆机构设计一曲柄摇杆机构. .已知已知: :求求: :9030DC1C29030DC1C2解解: :AB1o改变上述题目条件改变上述题目条件: :已知已知: :求求: :45AD45AD解解: :B1B2A2(B2
27、)D2d 12C1o例例3 3、已知已知: : 滑块和摇杆的对应位置如滑块和摇杆的对应位置如图图, , 偏距为偏距为e e。求。求: :eE E1 1E E2 2E E3 3A AC C3 3C C2 2C C1 1eC1C2C3E1E2E3A解解: :C1C3c12 c23B2三、用解析法求解四杆机构三、用解析法求解四杆机构1 1、按两连架杆的对应角位移设计四杆机构按两连架杆的对应角位移设计四杆机构已知已知: :两连架杆的对应角位移及四杆机构两连架杆的对应角位移及四杆机构中某一构件的长度。求中某一构件的长度。求: :其余三杆长度。其余三杆长度。ABCDabcdi0i0解解: :0ABDbci0iCaYXd( (A) )(B)0ABDbci0iCaYXda + b = d + c (B)其中其中: :(C)解：解： 将已知条件代入将已知条件代入(C)式：式：
