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1、数字逻辑设计习题解答第四章作业情况主要问题：1）画卡诺图不认真，导致错误2）公式化简不仔细问题比较多的题目：4.1 4.25 4.47 4.54u习题4.1从不学习的成功设计者：一直学习的较笨的人：u习题4.5摩根定理： 忽视了“”的优先级比“+”要高。 u习题4.6(a) u习题4.6(b) u习题4.7(a) XYZF00000011010101111000101011001110u习题4.7(i) ABCDF0000000010001010011101001010110110101111ABCDF1000110010101001011011000110111110011111u习题4.9
2、(d) 标准积：标准和： u习题4.9(e) 标准积：标准和： u习题4.10(c) u习题4.10(f)u习题4.12Minimal Sum (最小和)- No other expression exists that has - fewer product terms- fewer literalsCanonical sum (标准和) 最小项之和Minterm a normal product term with n-literalsNormal Term(标准项), a term in which no variable appears more than onceex) Normal
3、 AB A + Bex) Non-Normal ABB A + A 每个乘积项有N 个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和。 u习题4.12每个乘积项有N 个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和。 因为：卡诺图中全为独立的“1”u习题4.14(a) 0001111001XYZ11111奇异奇异“1”“1”单元：元：仅被被单一主一主蕴含含项覆盖的覆盖的输入入组合。合。u习题4.18(a) 0001111000011110WXYZdd11111u习题4.18(c) 0001111000011110ABCD1d1111u习题4.19(a) 0001111001WXY1111存在静存在静态冒冒险。
4、u习题4.19(c) 0001111000011110WXYZ1111111111存在静存在静态冒冒险。u习题4.19(g) 0001111000011110WXYZ00000000存在静存在静态冒冒险。000u习题4.24 (X+Y)(X+Z)=XX+XZ+XY+YZ = XZ+XY+YZ （由T11） =XZ+XY 证毕 N输入与门可以由N-1个2输入的与来实现。 对于N输入与非门是不可以由N-1个2输入的与非门来实现的。可举反例来证明。u习题4.25u习题4.34(a)正确； 如果 AB=0，那么要么 A=0 或 B=0； 假如又有 A+B=1,那必有 A=1 或 B=1;所以 A=B
5、(b)正确； 讨论完全和上面一样（不管代表的是开关变量还是开关表达式），也是正确的。u习题4.35 ABF000011101110u习题4.36 ABF001010100111u习题4.39两输入的与非门可以构成完全集； 由题可知，2 输入的与门，或门，反相器可以构成完全集，所以只要证明 2 输入的与门，或门，反相器可以由与非门来表示，AB=(AB)=(AB)1) A+B=(A+B)=(AB) =(AA)(BB)A=(AA)u习题4.41 ;2输入的同或不能构成完全集u习题4.47(a)F=X 明显满足F=FD,所以为自对偶的。 (b)F=XYZ(1,2,5,7) FD=XYZ(6,5,2,0
6、)=XYZ(1,3,4,7) FFD，故不是自对偶的。 (c)F=XYZ(2,4,6,7) FD=XYZ(0,1,3,5)=XYZ(2,4,6,7)=F 所以是自对偶的。 习题4.47（d） 所以是自对偶的习题4.47（e）F(A,B,Z)=FD(A,B,Z) FD(A,B,Z)=F(A,B,Z) P135当为1的变量数大于3个时，当为1的变量数小于3个时，当为1的变量数等于3个时，所以不是自所以不是自对偶偶函数。函数。习题4.47（f）判断方法与（e）相同 满足F=FD，所以是自对偶的。u习题4.54F=WXYZ(2,3,8,9) =WXY+WXY =X(WY) =X(WY) =(XW)(XY) =(XW)(XY) =(W+X)(X+Y)xxyw00011110000111101111YZWXu习题4.59(a) 00 01 11 100001111000 01 11 1000011110V=0V=11111111111WXWXYZYZu习题4.612BF不考虑传播延迟时2BFabcabcF1tP考虑传播延迟时Hamlet circuit谢谢
