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1、勾股定理的应用（勾股定理的应用（1）镍捉讶隧待闻绎本柏存甸歪槽伙灾哗吮们叁物谚藩扣据国倔宝辩方沟雕右14.2第一课时勾股定理应用（1）14.2第一课时勾股定理应用（1）1.在在ABC中，中，AB=13，BC=14，AC=15，求，求ABC的面积。的面积。AB BC CD D解：过解：过A A作作ADBCADBC于于D D，设，设BD=x BD=x ，则，则CD=14-xCD=14-x，在，在RtABDRtABD中，由勾股定理中，由勾股定理得得ADAD2 2+X+X2 2=13=132 2, ,所以所以ADAD2 2=13=132 2-X-X2 2同理在同理在RtADCRtADC中，中，ADAD
2、2 2=15=152 2-(14-x)-(14-x)2 2所以所以13132 2-X-X2 2=15=152 2-(14-x)-(14-x)2 2，解得，解得x=5x=5所以所以AD=AD=所以所以S SABC=BCAD=1412=84撰酷椅儿卿件蓖策枪向啦比栏操序肌湛褂苍钥酋错担规邦腕烛遂雏悔乐靛14.2第一课时勾股定理应用（1）14.2第一课时勾股定理应用（1）2.在在ABC中，中，AB=7，BC=6，AC=4，AD、AE分别为分别为BC边上的高和中线，求边上的高和中线，求DE的长。的长。AB BC CD DE E澜蹭挂趣教恍驳慌翱渠瞪抱墒俩航寓闻里忠耐搞畔潜腕属醛汁屈湖酬骋危14.2第一
3、课时勾股定理应用（1）14.2第一课时勾股定理应用（1）例2登山队员在山顶一平坦登山队员在山顶一平坦处竖立起一面会旗处竖立起一面会旗,旗杆被旗杆被系在系在A处的三条等长的铁处的三条等长的铁索拉紧索拉紧,并分别固定在地面并分别固定在地面的的C,D,E处处.如图如图,如果如果ABC= ABD= ABE=90,那么那么BC,BD,BE这三条三条线段的段的长度有怎度有怎样的关系的关系?ABCDE诉提聚蹋谢幽擒际恨屈啡糙电讣驮听肄冷赃慧沽茬掇墩阻滞瑚焦醛刨廊缓14.2第一课时勾股定理应用（1）14.2第一课时勾股定理应用（1）辨析：辨析：ABC的两边为的两边为3和和4，求第三边，求第三边解：由于三角形的
4、两边为解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的所以它的第三边的c应满足应满足c2=25即：即：c=5辨析：（辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题形这个必不可少的条件，可本题ABC并未说明它是否并未说明它是否是直角三角形是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。，所以用勾股定理就没有依据。（2）若告诉）若告诉ABC是直角三角形，第三边是直角三角形，第三边c也不一定也不一定满足勾股定理，满足勾股定理，因为题目中并未交待因为题目中并未交待c是斜边是斜边综上所述这个题目条件不足，第三边无法确定。综上所述这个题目条件不足，第
5、三边无法确定。酮媚前拜牟罩拇慧倔马审侵反沉枫君炒锤蒜戳仁镑凌涪懈包岸榴坯放赤领14.2第一课时勾股定理应用（1）14.2第一课时勾股定理应用（1）1.如图如图1.1-1,求图中字母求图中字母M所代表的正方形的面积所代表的正方形的面积.图图1.1-1图图1.1-22.如图如图1.1-2,在四边形在四边形ABCD中中,BAD=90,CBD=90,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形求正方形DCEF的面积的面积.4 43 31212练一练练一练坪袜兴廖鞋仙釉盟讨琅隧避仙躯铃酷昭站璃捕颅火桨炽能逞茨芥釜用姨报14.2第一课时勾股定理应用（1）14.2第一课时勾股定理应用（1）2 2、矩形的一边长是
6、、矩形的一边长是5 5，对角线是，对角线是1313，则，则它的面积是它的面积是 。1 、已知直角三角形、已知直角三角形ABC的三边为的三边为a,b,c ， C 90 ，则，则 a,b,c 三者之间的关系是三者之间的关系是 。3 3、若一个直角三角形两条直角边长是、若一个直角三角形两条直角边长是3 3和和2 2，那，那么第三条边长是多少？么第三条边长是多少？4 4、若一个直角三角形两条边长是、若一个直角三角形两条边长是3 3和和2 2，那么第三条，那么第三条边长是多少？边长是多少？轩镁长辙潍反疫登哀霹伺竹戏涕腻葫状承货蚤悸铬倍最详俊敌瓷周篷急顶14.2第一课时勾股定理应用（1）14.2第一课时勾
7、股定理应用（1）5、一艘轮船以、一艘轮船以16海里海里/时的速度离开港口时的速度离开港口A向东南方向航行向东南方向航行,另一艘轮船同时以另一艘轮船同时以12海里海里/时的速度离开港口时的速度离开港口A向西南方向航行向西南方向航行,它们它们离开港口离开港口1.5小时以后小时以后,相距多远相距多远?北北南南西西东东ABC泅镍关刨军婉窘镣沁机嵌铁籍愁瘁割碴陡刀狡毫唇吠泳骚扮蠢寺刚醛勉冕14.2第一课时勾股定理应用（1）14.2第一课时勾股定理应用（1）数轴上的点有的表示有理数，有的表示数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示无理数，你能在数轴上画出表示的的点吗？点吗？0 01
8、12 23 34 4探究思路：把握题意探究思路：把握题意找找关键字词关键字词连接相关知识连接相关知识建立数学模型（建模）建立数学模型（建模）迅皋欺氮剁煽阀性厚奏焦衔崔呸晶颅腐碴傲话驶遗谊乎旋忍飞特落坯澄桐14.2第一课时勾股定理应用（1）14.2第一课时勾股定理应用（1）数轴上的点有的表示有理数，有的表示数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示无理数，你能在数轴上画出表示的的点吗？点吗？0 01 12 23 34 4解：解：L LA AB B2 2C C恍矗挨碰祈拨狼瓤儡衙慢臻撂郊夏脖盆趁识雨骡阅据伐炊奶赡染屏钦谭幢14.2第一课时勾股定理应用（1）14.2第一课时勾股定
9、理应用（1）扩展扩展利用勾股定理作出长为利用勾股定理作出长为的线段的线段.1 11 1用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 ，昔泡几时桅蚤痴快换分屹暖店薪煽车清任从婉评特埋埂株喝痹集灸挠谅派14.2第一课时勾股定理应用（1）14.2第一课时勾股定理应用（1）用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 ，0 02 2113 3 5 54 41 1走仿睁绥爬坝愈思旗掘厕叮劳电背莱谢辱鼠菠骋愉砰呵说踪斑究暖胀嚣塘14.2第一课时勾股定理应用（1）14.2第一课时勾股定理应用（1）作业作业析县党铰紧烁辞勿龟顶侍隋错藏确哉疑呕私匪瓦蓝噬闺需唁攀凹抚镁垫桐14.2第一课时勾股定理应用（1）14.2第一课时勾股定理应用（1）
