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1、第十六章分式第十六章分式16.3分式方程应用题(4)一、复习一、复习2 2、“甲用甲用3 3个月时间完成了一件工作的个月时间完成了一件工作的2/3”2/3”，从这句话中你可求，从这句话中你可求出甲的工作效率是出甲的工作效率是_3 3、“完成同一件工作，甲比乙提前完成同一件工作，甲比乙提前5 5个小时个小时”，从这句话中你可以，从这句话中你可以列出一个相等关系是列出一个相等关系是_1 1、解应用题的、解应用题的5 5个步骤是个步骤是_4 4、”甲乙二人同时从甲乙二人同时从A A地出发到地出发到M M地，结果甲到地，结果甲到M M地休息半个小时地休息半个小时后，乙才赶到后，乙才赶到“，从这句话中你
2、可以列出一个相等关系是：，从这句话中你可以列出一个相等关系是： _5 5、“甲的速度是甲的速度是5km/h5km/h，乙的速度是，乙的速度是2km/h2km/h，甲乙二人相距，甲乙二人相距42km”42km”， 若甲乙二人相向而行，经若甲乙二人相向而行，经_小时可相遇；小时可相遇；若乙前甲后，甲经若乙前甲后，甲经_小时可追上乙。小时可追上乙。解设；列方程；解方程；检验；答。解设；列方程；解方程；检验；答。2/92/9乙所用时间甲所用时间乙所用时间甲所用时间5 5乙所用时间甲所用时间乙所用时间甲所用时间1/21/26 61414一、复习一、复习6 6、甲乙是两台抽水机，甲用的是直径为、甲乙是两台
3、抽水机，甲用的是直径为60cm60cm的水管，乙用的是的水管，乙用的是20cm20cm的水管。两台抽水机在工作的过程中，的水管。两台抽水机在工作的过程中，_的效率高。的效率高。甲抽水机的效率是乙抽水机效率的甲抽水机的效率是乙抽水机效率的_倍。倍。甲甲甲甲乙乙抽水机的效率是指在相同的时间内，抽水机的效率是指在相同的时间内，抽水量抽水量的多少。的多少。9 9结论：结论：水管在工作过程中，工作效率与水管的口径有关，水管在工作过程中，工作效率与水管的口径有关，口径不同的水管其口径不同的水管其工作效率之比工作效率之比= =口径之比的平方口径之比的平方。课后练习课后练习2 2：一个圆柱形容器的容积为一个圆
4、柱形容器的容积为V V立方米，开始用一根小水管向容器内注立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2 2倍的倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t t分钟。求两根水分钟。求两根水管各自的注水速度。管各自的注水速度。工作总量工作总量工作由两阶段组成工作由两阶段组成大水管效率大水管效率= =小水管效率小水管效率44大水管所用时间大水管所用时间+ +小水管所用时间小水管所用时间=t=t课后练习课后练习2 2：一个圆柱形容器的容积为：一个圆柱形容器的容积为
5、V V立方米，开始用一根小水管立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管水管2 2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t t分钟。分钟。求两根水管各自的注水速度。求两根水管各自的注水速度。解：设小水管的注水速度是解：设小水管的注水速度是x x立方米立方米/ /分钟。分钟。则大水管的注水速度是则大水管的注水速度是_立方米立方米/ /分钟分钟4x4x练习练习1 1、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90
6、90下，小群跳了下，小群跳了120120下。下。已知小群每分钟比小林多跳已知小群每分钟比小林多跳2020下。若小林每分钟跳下。若小林每分钟跳x x下，那么你列下，那么你列出的方程是：出的方程是：2 2、甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入、甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲乙两人工作效率相同，结果提前两天完成任务。若此项工作，且甲乙两人工作效率相同，结果提前两天完成任务。若设甲计划完成此项工作的天数是设甲计划完成此项工作的天数是x x天。你列出的方程是：天。你列出的方程是：原计划时间实际时间原计划时间实际时间2 2独做的工作量独做的工作量+
7、+合作的工作量合作的工作量1 1练习练习3 3、货车行驶、货车行驶2525千米与小车行驶千米与小车行驶3535千米所用时间相同，已知小车每千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶小时比货车多行驶2020千米。求两车的速度是多少？若设货车的速度千米。求两车的速度是多少？若设货车的速度是是x x千米千米/ /小时，则你列出的方程是：小时，则你列出的方程是：4 4、某机床厂原计划在一定期限内生产、某机床厂原计划在一定期限内生产240240套机床，在实际生产中通套机床，在实际生产中通过；改进技术，结果每天比原计划多生产过；改进技术，结果每天比原计划多生产4 4套，并且提前套，并且提前5 5天完成任
8、天完成任务。设原计划每天生产务。设原计划每天生产x x套机床，则你列出的方程是：套机床，则你列出的方程是：练习练习5 5、甲乙两同学学习计算机打字，甲打一篇、甲乙两同学学习计算机打字，甲打一篇30003000字的文章与乙打一字的文章与乙打一篇篇24002400字的文章所用时间相同。已知甲每分钟比乙每分钟多打字的文章所用时间相同。已知甲每分钟比乙每分钟多打1212个个字。设乙每分钟打字。设乙每分钟打x x个字。则你列出的方程是：个字。则你列出的方程是：6 6、某学生食堂存煤、某学生食堂存煤4545吨，用了吨，用了5 5天后，由于改进设备，平均每天耗天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一
9、半，结果多烧了煤量降低为原来的一半，结果多烧了1010天。求改进设备后平均每天天。求改进设备后平均每天耗煤多少吨？若设改进设备后平均每天烧煤耗煤多少吨？若设改进设备后平均每天烧煤x x吨，你列出的方程是：吨，你列出的方程是：4545吨吨5 5天天5x5x吨吨(45(455x)5x)吨吨? ?天天练习练习7 7、商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高、商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%25%作为销售作为销售价，共获利价，共获利60006000元；第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高元；第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10%10%作为销售价，第二个月的销量比第一个
10、月增加了作为销售价，第二个月的销量比第一个月增加了8080件，并且商件，并且商场第二个月比第一个月多获利场第二个月比第一个月多获利400400元。问此商品的进价是多少元？元。问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件商品？商场第二个月共销售多少件商品？设此商品的进价是设此商品的进价是x x元元，你列出，你列出的方程是：的方程是：进价进价售价售价单件利润单件利润销售量销售量总利润总利润第一个月第一个月x x60006000第二个月第二个月x x64006400相等关系相等关系：第二个月的销量第一个月的销量第二个月的销量第一个月的销量8080练习练习8 8、A A、B B两地的铁路长为两地的
11、铁路长为16001600千米，经过技术改造，列车实施提速，千米，经过技术改造，列车实施提速，提速后速度比提速前提高提速后速度比提速前提高25%25%，列车从，列车从A A到到B B地行驶的时间减少了地行驶的时间减少了4 4小小时。时。(1)(1)求列车提速前的速度求列车提速前的速度;(2);(2)这条铁路在现有条件下安全行驶这条铁路在现有条件下安全行驶的速度不得超过的速度不得超过120120千米千米/ /时。请说明提速时。请说明提速25%25%后，是否还可以再次后，是否还可以再次提速？设提速前列车的车速为提速？设提速前列车的车速为x x千米千米/ /时。请你列出的方程并解出方时。请你列出的方程
12、并解出方程。程。做作业做作业解出：解出：x x8080检验：检验：提速前提速前 第一次提速第一次提速 再次提速再次提速速度速度(2)(2)能否再次提速？能否再次提速？9 9、商店经销一种泰山纪念品，、商店经销一种泰山纪念品，4 4月份的营业额为月份的营业额为20002000元，为扩大销元，为扩大销售量，售量，5 5月份该商店对这种纪念品打月份该商店对这种纪念品打9 9折销售，结果销售量增加折销售，结果销售量增加2020件，件，营业额增加营业额增加700700元。元。(1)(1)求该种纪念品求该种纪念品4 4月份的销售价格；月份的销售价格；(2)(2)若若4 4月月份销售这种纪念品获利份销售这种
13、纪念品获利800800元，元，5 5月份销售这种纪念品获利多少元？月份销售这种纪念品获利多少元？设设4 4月份的销售价格是月份的销售价格是x x元元，你列出的方程是：，你列出的方程是：练习练习售价售价销量销量营业额营业额4 4月份月份x x元元20002000元元5 5月份月份27002700元元0.9x0.9x元元做作业做作业练习练习1010、某战士开车从、某战士开车从A A地出发到离地出发到离A A地地100100千米的千米的B B地执行任务，出发地执行任务，出发1 1小时后，发现按原来的速度行驶要迟到小时后，发现按原来的速度行驶要迟到3030分钟，于是将车速增加了分钟，于是将车速增加了一
14、倍，恰好准时到达。求原来的车速。设一倍，恰好准时到达。求原来的车速。设原来的车速为原来的车速为x x千米千米/ /时时，你列出的方程是：你列出的方程是：100km100kmA AB BC C1 1小时小时xkmxkm原速原速高速高速相等关系相等关系：按原速走按原速走BCBC所用时间按现在速度走所用时间按现在速度走BCBC所用时间所用时间1/21/2做作业做作业1111、有一建设工程，若甲乙两工程队合作需要、有一建设工程，若甲乙两工程队合作需要1212个月完成；若甲个月完成；若甲队先做队先做5 5个月，剩余工程再由甲乙两队合作，还需个月，剩余工程再由甲乙两队合作，还需9 9个月才能完成。个月才能
15、完成。(1)(1)甲乙两工程队单独完成此项工程各需多少个月？甲乙两工程队单独完成此项工程各需多少个月？(2)(2)已知甲队已知甲队每月施工费用为每月施工费用为5 5万元，乙队每月施工费用为万元，乙队每月施工费用为3 3万元，要使该工程万元，要使该工程施工总费用不超过施工总费用不超过9595万元，则甲工程队至多施工多少个月？万元，则甲工程队至多施工多少个月？设甲设甲单独完成此项工程需单独完成此项工程需x x个月个月，请你列出方程。，请你列出方程。练习练习x=20x=20检验：检验：则乙队的工效则乙队的工效1/12-1/20=1/301/12-1/20=1/30，乙队单独完成的时间乙队单独完成的时
16、间3030天。天。答：答：做作业做作业2 2、某服装厂准备加工、某服装厂准备加工200200套演出服，在加工套演出服，在加工6060套后，采用新技术，套后，采用新技术，使每天的工作效率是原来的使每天的工作效率是原来的2 2倍，结果共用倍，结果共用9 9天就完成了任务。求该天就完成了任务。求该厂原来每天加工多少套演出服。厂原来每天加工多少套演出服。1 1、解方程：、解方程：作业作业3 3、某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为、某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为50005000元。为了扩大销元。为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的售，在五月份将每件衬衫按原价的8 8折销售，销售量比四月份增加
17、折销售，销售量比四月份增加了了4040件，营业额比四月份增加了件，营业额比四月份增加了600600元。求四月份每件衬衫的售价。元。求四月份每件衬衫的售价。作业作业4 4、某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书。施、某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款工一天，需付甲工程队工程款1.21.2万元，乙工程队工程款万元，乙工程队工程款0.50.5万元。万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，有如下方案：工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，有如下方案：(1)(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)(2)
18、乙队单独完成这项工程要比规定日期多用乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6 6天；天；(3)(3)若甲乙两队合作若甲乙两队合作3 3天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成。成。试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。款？请说明理由。作业作业5 5、商店经销一种泰山纪念品，、商店经销一种泰山纪念品，4 4月份的营业额为月份的营业额为20002000元，为扩大元，为扩大销售量，销售量，5 5月份该商店对这种纪念品打月份该商店对这种纪念品打9 9折销售，结果销售量增折销售，结果销售量增加加2020件，营业额增加件，营业额增加700700元。元。(1)(1)求该种纪念品求该种纪念品4 4月份的销售格；月份的销售格；(2)(2)若若4 4月份销售这种纪念品获利月份销售这种纪念品获利800800元，元，5 5月份销售这种纪念品月份销售这种纪念品获利多少元？获利多少元？
