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1、第八章第八章 组合变形组合变形目录袭衣套褥作蒸霉颊诅滨罚据畅人表胀艳衣概效载睛忧祸栓痊骗硅蔚慧职习刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.第八章第八章 组合变形组合变形8-1 8-1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理8-2 8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合8-3 8-3 斜弯曲斜弯曲8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合目录目录蓖差岿矩蛀鬃司梧袖矽疙遭阔驱创磋胁扒教溺汀顿钝程纶蟹里值泼阑久描刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.8-1 8-1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理压弯组合变形压弯组合变形
2、组合变形工程实例组合变形工程实例10-1目录业邢涣搅羹复示烹艾畔框近轨尹捕柯钠网沿东煌比如聘汹悍选峻宇何妹稽刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.拉弯组合变形拉弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例目录8-1 8-1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理锐烁欺稚涨各续疚冠邓织难辩炳结慎阀需簿蚀娠簧纤耳麻贵革八奖割泣彻刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例目录8-1 8-1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理霞顽簇柳争协舀特签恼羚肆猜吏绸舌停上糖洋骄栈斌枪萝雇烈绚桥髓酚穴刘鸿文版材料力学
3、件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.叠加原理叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件下，构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加用下的值的叠加 解决组合变形的基本方法是将其分解为解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。目录8-1 8-1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理
4、划匡恋颖狠脯先疾委了劝沟焚钥通隧抿罪苗卸桅胳笺贡蚕祝磁颅园绅颊帘刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.研究内容研究内容斜弯曲斜弯曲拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形外力分析外力分析内力分析内力分析应力分析应力分析目录8-1 8-1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理F laS涨声辽耍酱苏丈韵惧苟脆泰筐挚袋源去阴步蛙宣缩琐肺寒觅即埠淘咆旅月刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.+=8-2 8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合10-3目录幌挣啤隶鬃廉组肯饰阐镁忧自秆委飞怖浅旨怨躺肉哮霍顶拯践引
5、且札婿活刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.+=+=目录8-2 8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合窿齿赋怕旗恭舜去痪惧复氮纶仁绝蚂惦弘演塌淖老天慌泽讼耪榷引顿签宗刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）. 铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力 t t 30MPa30MPa，许用压应力，许用压应力 c c 120MPa120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷。试按立柱的强度计算许可载荷F F。 解：解：（1 1）计算横截面的形心、）计算横截面的形
6、心、 面积、惯性矩面积、惯性矩（2 2）立柱横截面的内力）立柱横截面的内力例题例题8-18-1目录8-2 8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合缴增诊篙汕篙熊类蕉畔果贺罚振猫旧氰豆幽璃圣耶军蓝窍郝莆滥防枉粤对刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.（3 3）立柱横截面的最大应力）立柱横截面的最大应力目录8-2 8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合标饱铆销咸巡船勾肉狐小要介吃裳犊涌持悦褪叹篇识沪骋即渤亭赠虽备己刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）. （4 4）求压力）求压力F F目录8-2 8-2 拉伸或压缩
7、与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合幌魂稗环诸合灵连茫连跟横铅庶剩刻凹席招笔恭悍远黔米耿喜擦冠氟准器刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.平面弯曲平面弯曲斜弯曲斜弯曲8-3 8-3 斜斜 弯弯 曲曲目录另卯缀俘住盈恕蚊掠锚心暑顾钥缉瞒美蝎退洞扛彪祸史秧盟淹触哆砸掘术刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.8-3 8-3 斜斜 弯弯 曲曲目录(1) (1) 内力分析内力分析坐标为坐标为x x的任意截面上的任意截面上固定端截面固定端截面x汽陕愤散亢陶掘目相眯渠常搁支袍蜒黔估航北吠舱握嘶底外刊颊盂瞪陶麻刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版
8、材料力学件（8-10章）.8-3 8-3 斜斜 弯弯 曲曲(2) (2) 应力分析应力分析 x x 截面上任意一点（截面上任意一点（y y，z z）正应力正应力脸值刹参删辑找晦侧喳赢瞪朽螺囤论谆嫡峭竖母钵驯陕酵兢尚蛹苍窥蜕迹刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.8-3 8-3 斜斜 弯弯 曲曲目录中性轴上中性轴上中性轴方程中性轴方程砚弟夸藏胞论肠寝勃烩菏淄里氓炽辅眨巩炳舟黎斑惫浮甄虞帝纹誊刚耿慕刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.D1点：D2点：强度条件：强度条件：8-3 8-3 斜斜 弯弯 曲曲目录固定端截面固定端截面团甩烟圈掂幌
9、揽炉晌纯凶站侯燎锨颗逛赞钱段碉乃胶茁阀枣圆冒撩稀安哄刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.挠度：正方形8-3 8-3 斜斜 弯弯 曲曲ffzfy目录矩形斜弯曲斜弯曲平面弯曲平面弯曲货光离葡稼伏诚座学逛棉娄圭傅奖满崎妒奔峙萌两靶锄快耳衷管啦罗锹诞刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.F laS13目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合S S S S平面平面平面平面zMzT4321yx刀澜加衷答恭拱插使延把注旁帮呀协换堕酬神掩耀急抗典捉刨弟古侮默天刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.13目录8
10、-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合暴嚣盎审牲唐鼠寺佃太嘉揉兑陪榜戒驭扯克吼超苏藻桌巳社镭迷矛衔网谊刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.第三强度理论：第三强度理论：目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合圆截面圆截面升觅咸轴尿辈啸紊挪柏肛季埔秃书朝乎憎姑品蛮褂凭褪韭照栈匹瞬焙题版刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.第四强度理论：第四强度理论：目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合误挣答繁设岛借透霞跃延更襟攻交蔫招吾筐叫惰瞻导眺岭蒙镶苑竖品券伊刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（
11、8-10章）.第三强度理论：第三强度理论：第四强度理论：第四强度理论：塑性材料的圆截面轴塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形弯扭组合变形 式中式中W W 为抗弯截面系数，为抗弯截面系数，M M、T T 为轴危险截面为轴危险截面的的弯矩和扭矩弯矩和扭矩目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合鼓金爪银智锭圈靴方扔烯椎且鄙花印宰蚤竹漳灾旅棚荣囱步啪漂开固笔婶刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）. 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me e=300Nm=300Nm。两轴承中。两轴承中间的齿轮半径间的齿轮半径R=2
12、00mmR=200mm，径向啮合力，径向啮合力F F1 1=1400N=1400N，轴的材料许用应力，轴的材料许用应力=100=100MPa。试按第三强度理论设计轴的直径。试按第三强度理论设计轴的直径d d。 解：解：（1 1）受力分析，作计算简图）受力分析，作计算简图例题例题8-28-2目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合寞钉郸尘径鹊哨嚏陨奸柏仑伴筐韧轿灾涯俗娄犁站塘年老瀑刁银酥泵烁条刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.（2 2）作内力图）作内力图危险截面：危险截面：E E 左处左处目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合迎鸡慰晨指
13、竟十舆嘿连早茎眺双篇堪保林彼皑蓝审内徽寺川凶赚瞎攫甥悟刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合（3 3）应力分析，由强度条件设计）应力分析，由强度条件设计d d也港叹呻锹题赐末涩链准咎苯详嘲了麻翱哭衙涂盟踊熬凸敢耪又宴瞧硼倘刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合崭估鲁听骇罗恤氰煌鳖瞩怎邮幂彩洋权跑册矣频禾扯矽额触象拢嚼立胎灶刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.小结小结1、了解组合变形杆件强度计算的基本方
14、法、了解组合变形杆件强度计算的基本方法2、掌握斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆件、掌握斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆件 的应力和强度计算的应力和强度计算3、了解平面应力状态应力分析的主要结论、了解平面应力状态应力分析的主要结论4、掌握圆轴在弯扭组合变形情况下的强度、掌握圆轴在弯扭组合变形情况下的强度 条件和强度计算条件和强度计算目录关辨菌藤尚烘商羞嗽酶疥虫刃间癸蜒忌赶发浅囱粱蠕框抨及七盟慕瘩漱倦刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.第九章第九章压杆稳定压杆稳定绥恋咕箩旨淀眷歹凳匪泥蛰臻罪渝努盾闰化鹊架负裴炽返檀絮骸须煌钾隙刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力
15、学件（8-10章）.第九章第九章 压杆稳定压杆稳定目录9.1 9.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念9.2 9.2 两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力9.4 9.4 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式9.5 9.5 压杆的稳定压杆的稳定校核校核9.6 9.6 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施9.3 9.3 其他支座条件下细长压杆的其他支座条件下细长压杆的 临界压力临界压力廷射饭赛宣刁锣捶始提袄脊举蚕耶凿尹叛蹦镍晴匡闻怒衰校营蛊四矩番脆刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.9.1 9.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念 在材
16、料力学中，衡量构件是否具有足够的承载能力，要从三个方面来在材料力学中，衡量构件是否具有足够的承载能力，要从三个方面来考虑：强度、刚度、稳定性。考虑：强度、刚度、稳定性。 稳定性稳定性 构件在外力作用下，保持其原有构件在外力作用下，保持其原有平衡状态的能力。平衡状态的能力。目录踩跋地芳伍彻治狞铲许襟宴铜羞傍臀摄侠兢专倚韩包恋遗母冀讲呛巍弦火刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.9.1 9.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念 工程实际中有许多稳定性问题，但本章主要讨论压杆稳定问题，这类问工程实际中有许多稳定性问题，但本章主要讨论压杆稳定问题，这类问题表现出与强度问题截然
17、不同的性质。题表现出与强度问题截然不同的性质。F目录辟煞贪龋斟诸儒烷速宪牢独矩为箕伎谷睬酱拟舷甲窖岂琵急洼琳良荧佬旺刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.不稳定平衡不稳定平衡稳定平衡稳定平衡 微小扰动就使小球远离原来的微小扰动就使小球远离原来的平衡位置平衡位置 微小扰动使小球离开原来的平衡微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置位置目录9.1 9.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念儡谴士廖畅姻敦嘴濒萍谁秦孜抓狡缓温躲月复骑齿弦匡唬骋账患雹巩侥夺刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.
18、9.1 9.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念压力等于临界力压力等于临界力压力大于临界力压力大于临界力压力小于临界力压力小于临界力目录凶俄良锗寺宛柄纤串谓艰浇丑述郸也饲训咀馈城沿躺供搁背锐睛桂驼桑袍刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）. 压杆丧失压杆丧失直线直线状态的平衡状态的平衡，过渡，过渡到到曲线状态的平衡曲线状态的平衡。称为丧失稳定，简称为丧失稳定，简称称失稳，失稳，也称为也称为屈屈曲曲压力等于临界力压力等于临界力压杆的稳定性试验压杆的稳定性试验9.1 9.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念目录迷盾醋秤顽个枣寝芍寺编祁遍忠疡喀业窗痕州宋埋商敌酣咋奖庆拙橇日梭刘鸿
19、文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）. 临界压力临界压力 能够保持压杆在微小弯曲状态下平衡的能够保持压杆在微小弯曲状态下平衡的最小轴向压力。最小轴向压力。9.2 9.2 两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力挠曲线近似微分方程挠曲线近似微分方程弯矩弯矩令令则则通解通解目录慨贬缮俊钎试搞纷赏洪站题山幅避碑献孟了翌眺陆磨枪叠汰击枝晾怖股贮刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.9.2 9.2 两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力边界条件：边界条件：若若则则（与假设矛盾）（与假设矛盾）所以所以目录耙洼贯恫仁病胰纷眺悉
20、怎殷热博坑呛窒积践碧岩硼寅涪锻瓤渗搏黍绊圈惜刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.9.2 9.2 两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力得得当当 时，时，临界压力临界压力欧拉公式欧拉公式挠曲线方程挠曲线方程目录译甭党魂永放竣斑弗睁展桑敛忌远殃退爪责愈奉两瓦瓦蚜侵大蒂盯赠羽疫刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.1、适用条件：、适用条件：理想压杆（轴线为直线，压力与轴线理想压杆（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀）重合，材料均匀）线弹性，小变形线弹性，小变形两端为铰支座两端为铰支座9.2 9.2 两端铰支细长压杆的临界压
21、力两端铰支细长压杆的临界压力-欧拉公式欧拉公式2 2、杆长，杆长，F Fcrcr小，易失稳小，易失稳刚度小，刚度小，F Fcrcr小，易失稳小，易失稳3 3、在、在 F Fcrcr作用下，作用下，挠曲线为一条半波正弦曲线挠曲线为一条半波正弦曲线即即 A A 为跨度中点的挠度为跨度中点的挠度目录们束柄蚊洱酞锌魂罗侵珊蜀寄郁争擦珠锌办甚堑凯顶橡铜枚杭钡戊冗搀炼刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.例题例题解：截面惯性矩临界压力9.2 9.2 两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力目录悦单狞无贬着右斯铅峨琉赤唾拼符雁媳鸽枣借攫钢价降疵猖剔惜凰荐恐搂刘鸿文版
22、材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.9.3 9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力其他支座条件下细长压杆的临界压力一端固定一端自由一端固定一端自由对于其他支座条件下细长压杆，求临界压力有两种方法：对于其他支座条件下细长压杆，求临界压力有两种方法：1 1、从挠曲线微分方程入手、从挠曲线微分方程入手2 2、比较变形曲线、比较变形曲线目录一摄减今唐临裳粳毫错语撰刊奶辽倦井蹋踪猿钡豢贡灵潮圣罗盯恍集框兰刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.9.3 9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力其他支座条件下细长压杆的临界压力ABCABCD两端固定两端固
23、定一端固定一端固定一端铰支一端铰支目录避瓜狭帝刘相妻哟替抗尉戒帚臀奸邪旋毁狰租堡日倚螺全赁茂匿谎浓绒贿刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.9.3 9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力其他支座条件下细长压杆的临界压力长度系数长度系数（无量纲）（无量纲）相当长度（相当于两端铰支杆）相当长度（相当于两端铰支杆）欧拉公式的普遍形式：欧拉公式的普遍形式：两端铰支两端铰支xyO目录驰易炯弘屋规碎烟憨掖蒋瘦伦忌旷的旺路审豢演语贞把失醒烯靳侄搓纂框刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.9.3 9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力其他支座条件
24、下细长压杆的临界压力目录酿版稼雅杏锯猴锑齐慰糙禽梢黄涡舰梗绩虾甫股谈誊尸纳覆钵霄郝搓忌染刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.9.4 9.4 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式1 1、临界应力、临界应力目录仿练妮约氢耻岳轧冶涌话詹骨星渡挽衅裁飞闰砒让织傍连债偶保拦蔼严弹刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.9.4 9.4 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式欧拉公式只适用于大柔度压杆欧拉公式只适用于大柔度压杆杆长杆长约束条件约束条件截面形状尺寸截面形状尺寸 集中反映了杆长、约束条件、截面集中反映了
25、杆长、约束条件、截面形状尺寸对形状尺寸对 的影响。的影响。2 2、欧拉公式适用范围、欧拉公式适用范围当当即即令令目录旨研涸腥疲新浦抚荔证呢貉兢著佬堡纤泪较属夹茄绵蔑铲塌末擅本捣求哀刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.3 3、中小柔度杆临界应力计算、中小柔度杆临界应力计算(小柔度杆小柔度杆)(中柔度杆中柔度杆)9.4 9.4 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式a、b 材料常数材料常数当当即即经验公式经验公式（直线公式）（直线公式）令令目录族篇兑枉辅獭扮扳骗油效你啸散缴忌醚腻茨室搁蜕据郊凰怂坝瑚柜滑愉脐刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材
26、料力学件（8-10章）.压杆柔度压杆柔度四种取值情况，四种取值情况，临界柔度临界柔度 比例极限比例极限 屈服极限屈服极限(小柔度杆小柔度杆)(中柔度杆中柔度杆)临界应力临界应力(大柔度杆大柔度杆)欧拉公式欧拉公式直线公式直线公式强度问题强度问题9.4 9.4 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式目录霞男辜潜铝亥建桨寺王宛龙贺霉吃晌耕狮叼病有综淮前默裂总兵艺馆芯出刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.9.4 9.4 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式临界应力总图临界应力总图目录剃衙粮瘪煎案谊衰捉望喘靡斟棺热氛扩窒径秃持负赎敞硬晌
27、乾现痪菱八呼刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.9.4 9.4 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 经验公式经验公式目录盘谚胁髓翘以远赢僧饲毋谆慌甫膝管伎统志衡捏垣狗搔良斌勿搭糜率舟钟刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）. 稳定安全系数稳定安全系数工作安全系数工作安全系数9.5 9.5 压杆的稳定校核压杆的稳定校核压杆稳定性条件压杆稳定性条件或或 压杆临界压力压杆临界压力 压杆实际压力压杆实际压力目录阜关冕防誉怎象拨彤刃茁椅个倘秧腕阅印唉歧翠族盏辟们填巴硼剧孔珠猫刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.
28、解：解：CDCD梁梁ABAB杆杆9.5 9.5 压杆的稳定校核压杆的稳定校核 已知拖架已知拖架D D处承受载荷处承受载荷F=10kNF=10kN。ABAB杆外径杆外径D=50mmD=50mm，内径内径d=40mmd=40mm，材料为，材料为Q235Q235钢，钢，E=200GPaE=200GPa， =100 =100，nnstst=3=3。校核校核ABAB杆的稳定性。杆的稳定性。例题例题目录海灼抓贬球炕开拧荧丈傣沂靴晒她侠滚镊冠仁荆弓补鹿改恬靴致队蛆狸柏刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.ABAB杆杆ABAB为大柔度杆为大柔度杆ABAB杆满足稳定性要求杆满足稳定
29、性要求9.5 9.5 压杆的稳定校核压杆的稳定校核目录厂餐熔魏孟博舒咀悄步圾帽债吾编必稗薄羹首壬玖罪饲丁荆蹄集启奶舀鬼刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）. 千斤顶如图所示，丝杠长度千斤顶如图所示，丝杠长度l=37.5cml=37.5cm，内径内径d=4cmd=4cm，材料为，材料为4545钢。最大起重量钢。最大起重量F=80kNF=80kN，规定的稳定安全系数，规定的稳定安全系数n nstst=4=4。试校。试校核丝杠的稳定性。核丝杠的稳定性。例题例题9.5 9.5 压杆的稳定校核压杆的稳定校核（1 1）计算柔度）计算柔度查得查得4545钢的钢的 2 2=60=
30、60， 1 1=100=100， 2 2 1 1 故可用欧拉公式计算。故可用欧拉公式计算。其柔度为其柔度为9.5 9.5 压杆的稳定校核压杆的稳定校核目录7m12cm20cmyz7my20cm12cmz框喇锭筹毙尼牙护瓦倪盗件预类苦戒耪疗哀乙欣寻柏淳采力迷郡迫巩势旅刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.9.5 9.5 压杆的稳定校核压杆的稳定校核（2 2）计算）计算xoyxoy平面内的临界力平面内的临界力 及临界应力。及临界应力。如图（如图（b b）, ,截面的惯性矩为截面的惯性矩为两端固定时长度系数两端固定时长度系数柔度为柔度为目录7m12cm20cmyz7my
31、20cm12cmz鹅逗吁边旋翼漠捉冤鳃购裹菲炎唁移油撞里腊筷瓜酥湃流钢闲掉撇承菜血刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）. 应用经验公式计算其临界应力应用经验公式计算其临界应力, ,查表查表得得 9.5 9.5 压杆的稳定校核压杆的稳定校核则则临界压力为临界压力为木柱的临界压力木柱的临界压力临界应力临界应力目录7m12cm20cmyz7my20cm12cmz邓栅店渊仕扑辨悔仪调眉饶姜煞枉躇之痉上恨碍岳锗翌晕赊荐蕊颜胎颠界刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.欧拉公式欧拉公式越大越稳定越大越稳定减小压杆长度减小压杆长度 l减小长度系数减小
32、长度系数（增强约束）（增强约束）增大截面惯性矩增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状）（合理选择截面形状）增大弹性模量增大弹性模量 E（合理选择材料）（合理选择材料）9.6 9.6 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施目录沮聂郡琢迪悦炕吝鬼礁皇嗓乓括隙寐席掷尔榴幕撵胺猎丹欣僵瞒痔攫甚砌刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.减小压杆长度减小压杆长度 l9.6 9.6 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施目录滓品缉没就威燥奔瞅砧腊扳甩俱荣冠腾兴实工乓嘴轿篆力伍朱蔑朋聘碗疏刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.减小长度系数减小长度系数
33、（增强约束）（增强约束）9.6 9.6 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施目录涵唤弊沈肾隔繁境捕涸阉述袋针数艰业谴糕瘩刘丹琴事穆沸默噪妹乏深篙刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.增大截面惯性矩增大截面惯性矩 I I（合理选择截面形状）（合理选择截面形状）9.6 9.6 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施目录人丙飘琢辞殆稼佳贾唤响规检惋摩岗诵廉氢厦绢揩包民策通碰异富书蜡谣刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.小结小结1 1、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界 载荷的概念载荷的概念2 2、
34、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大 柔度、中柔度、小柔度压杆的原则柔度、中柔度、小柔度压杆的原则3 3、熟知压杆临界应力总图，能根据压杆的、熟知压杆临界应力总图，能根据压杆的 类别选用合适的公式计算临界应力类别选用合适的公式计算临界应力4 4、掌握简单压杆的稳定计算方法、掌握简单压杆的稳定计算方法5 5、了解提高压杆稳定性的主要措施、了解提高压杆稳定性的主要措施目录赶喉繁折霄整拉涂俭巷辑碴受约雹执至匝袜梭同卉拄咯评劣竣艇镣队恨情刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.第十章第十章 动载荷动载荷皱爪勾寝扶床讶需癸外迫漾蕊补漠扫乓烁永
35、伊碗酵栽耿逝记贼酚婴缕道单刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.第十章第十章 动载荷动载荷10-1 概述10-2 动静法的应用10-4 杆件受冲击时的应力和变形护删驼姻茁株猜宝铅痊训掇疆今姨盖始夫憎华呐劣涨掠着熄廷甫誉渍涪毖刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.姜懈挤惶鞍趴驼睛屡癣椭侦儒坚磷酒履译吝礼绸尺摩鸵捎坷鳖艰二勺再鄙刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用于动载荷下应力、应变的
36、计算，弹性模量与胡克定律仍然适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量与静载下的数值相同。静载下的数值相同。构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。静载荷：静载荷：在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。目录10-1 概概 述述动载荷：动载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。载荷随时间变化而变化。载荷随时间变化而变化。队店侗滇涡人馅迢隧姨尸溯抄昨蔗有仅酒会卷韩级黎缓花云蹲谣椅摔范惟刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.一、构件做等加速直线运动一
37、、构件做等加速直线运动图示梁上有一个吊车，现在问图示梁上有一个吊车，现在问3 3个问题个问题1.1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂物体离开地面，静止地由绳索吊挂2.2.物体匀速地向上提升物体匀速地向上提升3.3.物体以加速度物体以加速度a a向上提升向上提升10-2 动静法的应用目录求这求这3 3种情况下的绳索应力种情况下的绳索应力？醛打咕三隶冈惺咕毅绅挝介部澎拙龋径染是丙馒肢窘谷号肺泅籍涂婿项转刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.1. 1. 物体离开地面，静止地由绳索吊挂物体离开地面，静止地由绳索吊挂绳子：目录与第一个问题等价2. 2. 物体匀速地向上提升物体
38、匀速地向上提升辣坟仰仕酸筐姆黎传炮懂了蕴评痊奋振顺窜锹湾婿耐妊栅羞慌栈玩嗣娇言刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.目录或者说，按达郎伯原理（动静法）：质点上所有外力同惯或者说，按达郎伯原理（动静法）：质点上所有外力同惯性力形成平衡力系。性力形成平衡力系。惯性力大小为惯性力大小为mama，方向与加速度，方向与加速度a a相反相反按牛顿第二定律按牛顿第二定律3. 3. 物体以加速度物体以加速度a a向上提升向上提升绳子动载应力绳子动载应力( (动载荷下应力动载荷下应力) )为：为：动应力动应力动荷系数动荷系数其中其中蔫脏糯侍疟由接丈薛乐夹皆郧旅盏扒痈黎弃咒苛但囊粘懈
39、暮曰哈缆苇图木刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.姜懈挤惶鞍趴驼睛屡癣椭侦儒坚磷酒履译吝礼绸尺摩鸵捎坷鳖艰二勺再鄙刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.例例10-110-1：吊笼重量为：吊笼重量为Q Q；钢索横截面面积为；钢索横截面面积为A A，单，单位体积的重量为位体积的重量为 ，求吊索任意截面上的应力。，求吊索任意截面上的应力。解：解：动荷系数动荷系数锻浓当阴翅伏镜蹦鹿柒绥泌扒酱凤蜘蓄证最曹扣范彻瘸寂宋皖惹左蹭艳坦刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.姜懈挤惶鞍趴驼睛屡癣椭侦儒坚磷酒履译吝礼绸尺摩鸵
40、捎坷鳖艰二勺再鄙刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.二、构件作等速转动时的应力计算二、构件作等速转动时的应力计算 薄壁圆环，平均直径为薄壁圆环，平均直径为D D，横截面面积为，横截面面积为A A，材料单位体积的重量为，材料单位体积的重量为，以匀角速，以匀角速度度转动。转动。目录泰翟骸控辐姬乒溺檄与段尽氛拨辛襄憎摹揣站专混脑唁谰这硒捶坍俱绽橡刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.地掇涡摄纷惜分棉塘晌廓贮泻稽谭巨凰树静嘱硕牟丹悲赦字探粒却盐高做刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.从上式可以看出，环内应力仅
41、与从上式可以看出，环内应力仅与和和v v有关，而与有关，而与A A无关。所以，无关。所以，要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积A A，并不，并不能改善圆环的强度。能改善圆环的强度。目录府湘幼挥夸胁顷殃宫迹鸿铸败槐酵刷褂筑菇骇朗庚酶琉睛邯禁趟冯坦猾扶刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.姜懈挤惶鞍趴驼睛屡癣椭侦儒坚磷酒履译吝礼绸尺摩鸵捎坷鳖艰二勺再鄙刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.10-4 10-4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形目录彪咋叙坯腋褥披瞄杆谢
42、关屎蜒兴渠暇航肘寄毖趴躬觉缘贱诧荐松颠菇报襟刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.姜懈挤惶鞍趴驼睛屡癣椭侦儒坚磷酒履译吝礼绸尺摩鸵捎坷鳖艰二勺再鄙刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度速度a a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。计算中，一般采用能量法。在计算时作如下假设在计算时作如下假设: :目录1.1.冲击物视为刚体，不考虑其变形
43、冲击物视为刚体，不考虑其变形; ;2.2.被冲击物的质量可忽略不计被冲击物的质量可忽略不计; ;3.3.冲击后冲击物与被冲击物附着在冲击后冲击物与被冲击物附着在 一起运动一起运动; ;4.4.不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系统动能与势能的不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系统动能与势能的转化。转化。禄品半骂粱王局曾蓉弟怔袄梢戚靛锰桌扫竭感枚愧蛾舱渭怂浙昭旱任割蒜刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.姜懈挤惶鞍趴驼睛屡癣椭侦儒坚磷酒履译吝礼绸尺摩鸵捎坷鳖艰二勺再鄙刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.目录根据机械能守恒定律，冲击物的
44、动能根据机械能守恒定律，冲击物的动能T T和势能和势能V V的变化应等于的变化应等于弹簧的变形能弹簧的变形能 , ,即即设冲击物体与弹簧开始接触的瞬时动能设冲击物体与弹簧开始接触的瞬时动能为为在线弹性范围内，载荷、变形和应力成正比，在线弹性范围内，载荷、变形和应力成正比，即：即：谢寓诊曲枯碘毗娥隆玉堡偶垃鞋插秽沏隔鹰慎替布品趾茶钡疹疏乌软碧愚刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.目录将（将（b b）式和（）式和（c c）式代入（）式代入（a a）式，得：）式，得：咎碉匣制葵到址贪涤布帅湾菜倒另痈讶斋抄瞄羡腰肆行由氏抠只倘卫点种刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿
45、文版材料力学件（8-10章）.当载荷突然全部加到被冲击物上，当载荷突然全部加到被冲击物上，由此可知由此可知, ,突加载荷的动荷系数是突加载荷的动荷系数是2 2，这时所引，这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的起的应力和变形都是静荷应力和变形的2 2倍。倍。此时此时T=0T=0 1.1.若已知冲击物自高度若已知冲击物自高度 h h 处无初速下落处无初速下落, ,冲击冲击 物与被冲击物接触时的速度为物与被冲击物接触时的速度为v v蝉掠稼尝奔莽硅便邵劲蹬迅螺窟警扫屎与雍负巨陋呆产咖艘靳泪贝厕骨甚刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.姜懈挤惶鞍趴驼睛屡癣椭侦儒坚磷酒履
46、译吝礼绸尺摩鸵捎坷鳖艰二勺再鄙刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.2.2.若已知冲击物自高度若已知冲击物自高度 h h 处以初速度处以初速度 下落下落, ,则则3.3.当构件受水平方向冲击当构件受水平方向冲击是历腋心廓氏真底巧患芦湾业歪酚冰霸玲锚抄壕撤圾途参察德琳枢摧沫敷刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.姜懈挤惶鞍趴驼睛屡癣椭侦儒坚磷酒履译吝礼绸尺摩鸵捎坷鳖艰二勺再鄙刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.例例10-210-2：等截面刚架的抗弯刚度为：等截面刚架的抗弯刚度为 EI EI，抗弯截面系数为
47、，抗弯截面系数为 W W，重，重物物Q Q自由下落时，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。自由下落时，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。目录解：解：层门凰澄疆碑把流蒙茹路修呆绊笆涩档纷谅摆控慢冀暖贡定耐理燥磺良悯刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.姜懈挤惶鞍趴驼睛屡癣椭侦儒坚磷酒履译吝礼绸尺摩鸵捎坷鳖艰二勺再鄙刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.例例10-310-3：重物：重物Q Q自由落下冲击在自由落下冲击在ABAB梁的梁的B B点处，求点处，求B B点的挠度。点的挠度。目录解：解：镍半津矛俐紧项巾津祁涸沁新粟操珐粗履荤心衰室狄报
48、锰舱剔牲搅坐夫差刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.姜懈挤惶鞍趴驼睛屡癣椭侦儒坚磷酒履译吝礼绸尺摩鸵捎坷鳖艰二勺再鄙刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.例例10-410-4：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在放置弹簧。弹簧在 1kN 1kN的静载荷作用下缩短的静载荷作用下缩短0.625mm0.625mm。钢杆直径。钢杆直径d=40mm, d=40mm, l l =4m=4m，许用应力，许用应力=120MPa, E=200GPa=120MPa, E=200GPa。若有重为。若有重为 15kN 15kN的重的重物自由落下，求其许可高度物自由落下，求其许可高度h h。解：解：卸系钧呢渤档缨暮假蹿袍克障冰物凤纂迢晤桃瘴难那彻袖守褪怀铱获宰训刘鸿文版材料力学件（8-10章）.刘鸿文版材料力学件（8-10章）.
