【土木建筑】09钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性

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1、1.1第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.1第第9 9章章 返回总目录返回总目录返回总目录返回总目录 钢筋混凝土构件变形、钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性裂缝和耐久性1.2第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.2 教学提示：本章教学提示：本章介绍钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算的主要内介绍钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算的主要内容。构件的最大挠度根据截面抗弯刚度，用结构力学的方法计算；钢筋容。构件的最大挠度根据截面抗弯刚度，用结构力学的方法计算；钢筋混凝土受弯构件截面的抗弯刚度不为常数，考虑到荷载作用时间

2、的影响，混凝土受弯构件截面的抗弯刚度不为常数，考虑到荷载作用时间的影响，有短期刚度有短期刚度Bs和长期刚度和长期刚度B的区别，且二者随弯矩的增加、配筋率的降的区别，且二者随弯矩的增加、配筋率的降低而减小。最大裂缝宽度的计算公式是在平均裂缝间距和平均裂缝宽度低而减小。最大裂缝宽度的计算公式是在平均裂缝间距和平均裂缝宽度理论计算值的基础上，根据试验资料统计求得并乘以理论计算值的基础上，根据试验资料统计求得并乘以“扩大系数扩大系数”后加后加以确定；该式为半经验性理论公式。混凝土结构的耐久性应根据环境类以确定；该式为半经验性理论公式。混凝土结构的耐久性应根据环境类别和设计使用年限进行设计。别和设计使用

3、年限进行设计。 教学要求：要求学生掌握钢筋混凝土构件在第教学要求：要求学生掌握钢筋混凝土构件在第工作阶段中的基本品工作阶段中的基本品性，包括截面上与截面间的应力分布、裂缝开展的原理与过程、截面曲性，包括截面上与截面间的应力分布、裂缝开展的原理与过程、截面曲率的变化等以及影响这些品性的主要因素。掌握裂缝宽度、截面受弯刚率的变化等以及影响这些品性的主要因素。掌握裂缝宽度、截面受弯刚度的定义与计算原理以及裂缝宽度与构件挠度的验算方法。熟悉混凝土度的定义与计算原理以及裂缝宽度与构件挠度的验算方法。熟悉混凝土结构耐久性的意义、主要影响因素、混凝土的碳化、钢筋的锈蚀以及耐结构耐久性的意义、主要影响因素、混

4、凝土的碳化、钢筋的锈蚀以及耐久性设计的一般概念。久性设计的一般概念。1.3第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.3 本章内容本章内容9.1 9.1 变形和裂缝的计算要求变形和裂缝的计算要求9.2 9.2 变变 形形 验验 算算9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性9.5 9.5 思思 考考 题题9.6 9.6 习习 题题1.4第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.4 9.1 9.1 变形和裂缝的计算要求变形和裂缝的计算要求为了满足结构的功能要求，结构构件应进

5、行承载力极限状态计算以保证为了满足结构的功能要求，结构构件应进行承载力极限状态计算以保证其安全性，同时应进行正常使用极限状态验算以保证其适用性和耐久性。其安全性，同时应进行正常使用极限状态验算以保证其适用性和耐久性。通过验算，使变形和裂缝宽度不超过规定的限值，同时还应满足保证正通过验算，使变形和裂缝宽度不超过规定的限值，同时还应满足保证正常使用及耐久性的其他要求规定限值，例如，混凝土保护层最小厚度等。常使用及耐久性的其他要求规定限值，例如，混凝土保护层最小厚度等。GB 500102002规定：结构构件承载力计算应采用荷载设计值；对于正规定：结构构件承载力计算应采用荷载设计值；对于正常使用极限状

6、态验算均采用荷载标准值。常使用极限状态验算均采用荷载标准值。由于混凝土构件的变形及裂缝宽度都随时间增大，因此，验算变形及裂由于混凝土构件的变形及裂缝宽度都随时间增大，因此，验算变形及裂缝宽度时，应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期效应的影响。缝宽度时，应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期效应的影响。按正常使用极限状态验算结构构件的变形及裂缝宽度时，其荷载效应值按正常使用极限状态验算结构构件的变形及裂缝宽度时，其荷载效应值大致相当于破坏时荷载效应值的大致相当于破坏时荷载效应值的50%70%。1.5第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.5 9.2 9.2

7、变变 形形 验验 算算一般混凝土构件对变形有一定的要求，主要基于以下一般混凝土构件对变形有一定的要求，主要基于以下4个方面的考虑：个方面的考虑：(1) 保证建筑使用功能的要求。结构构件变形过大会影响结构的正常使保证建筑使用功能的要求。结构构件变形过大会影响结构的正常使用。例如，吊车梁的挠度过大会影响吊车的正常运行；精密仪器厂房楼用。例如，吊车梁的挠度过大会影响吊车的正常运行；精密仪器厂房楼盖梁、板变形过大将使仪器设备难以保持水平等。盖梁、板变形过大将使仪器设备难以保持水平等。(2) 防止对结构构件产生不良影响。主要防止结构性能与设计中的假定防止对结构构件产生不良影响。主要防止结构性能与设计中的

8、假定不符。例如，支承于砖墙不符。例如，支承于砖墙(柱柱)上的梁，端部梁的转动会引起支承面积减上的梁，端部梁的转动会引起支承面积减小，可能造成墙体沿梁顶部和底部出现内外水平裂缝，严重时将产生局小，可能造成墙体沿梁顶部和底部出现内外水平裂缝，严重时将产生局部承压或墙体失稳破坏等部承压或墙体失稳破坏等(如图如图9.1所示所示)。1.6第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.6图图9.1 梁端支承处转角过大引起的裂缝梁端支承处转角过大引起的裂缝 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.7第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久

9、性1.7(3) 防止对非结构构件产生不良影响。例如，结构构件变形过大会造成防止对非结构构件产生不良影响。例如，结构构件变形过大会造成门窗等活动部件不能正常开启；防止非结构构件如隔墙及天花板的开裂、门窗等活动部件不能正常开启；防止非结构构件如隔墙及天花板的开裂、压碎或其他形式的损坏等。压碎或其他形式的损坏等。(4) 保证人们的感觉在可接受的范围内。例如防止厚度较小的板在人们保证人们的感觉在可接受的范围内。例如防止厚度较小的板在人们站上去以后产生过大的颤动或明显下垂引起不安全感；防止可变荷载站上去以后产生过大的颤动或明显下垂引起不安全感；防止可变荷载(活活荷载、凤荷载等荷载、凤荷载等)引起的振动及

10、噪声对人的不良感觉等。引起的振动及噪声对人的不良感觉等。随着高强混凝土和钢筋的采用，构件截面尺寸相应的减小，变形问题更随着高强混凝土和钢筋的采用，构件截面尺寸相应的减小，变形问题更为突出。为突出。GB 500102002在考虑上述因素的基础上，根据工程经验，仅对受弯构在考虑上述因素的基础上，根据工程经验，仅对受弯构件规定了允许挠度值，见附表件规定了允许挠度值，见附表16。即计算挠度。即计算挠度 ，满足：，满足：式中，式中， 允许挠度限值允许挠度限值 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.8第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.89.2.1 9.2.

11、1 钢筋混凝土受弯构件刚度钢筋混凝土受弯构件刚度由材料力学知，均匀弹性材料梁的跨中挠度由材料力学知，均匀弹性材料梁的跨中挠度式中，式中， 与荷载形式、支承条件有关的系数，例如计算承受与荷载形式、支承条件有关的系数，例如计算承受均布荷载的简支梁跨中挠度时，均布荷载的简支梁跨中挠度时，5/48； 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.9第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.9梁的计算跨度；梁的计算跨度；梁的截面抗弯刚度。梁的截面抗弯刚度。当梁截面尺寸和材料已定，梁的截面抗弯刚度为常数，所以弯矩当梁截面尺寸和材料已定，梁的截面抗弯刚度为常数，所以弯矩挠度

12、挠度成线性关系，如图成线性关系，如图9.2中虚线中虚线OD所示。所示。对钢筋混凝土受弯构件，由于混凝土为弹塑性材料，对钢筋混凝土受弯构件，由于混凝土为弹塑性材料，具有一定的塑性变形能力。因而钢筋混凝土受弯构件具有一定的塑性变形能力。因而钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度不是常数而是变化的。具有如下主要特点。的截面抗弯刚度不是常数而是变化的。具有如下主要特点。与与 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.10第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.10 裂缝出现以前裂缝出现以前(第第阶段阶段)：荷载较小时，混凝土处于弹性工作状态，荷载较小时，混凝土处于弹性

13、工作状态， 曲线与直线曲线与直线OD几乎重几乎重合，临近出现裂缝时，合，临近出现裂缝时， 值增加稍快，曲线微向下弯曲。这是由于受拉值增加稍快，曲线微向下弯曲。这是由于受拉混凝土出现了塑性变形，实际的弹性模量有所降低的缘故，但截面并未混凝土出现了塑性变形，实际的弹性模量有所降低的缘故，但截面并未削弱，削弱， 值不受影响。这时梁的抗弯刚度值不受影响。这时梁的抗弯刚度 仍可视为常数，稍加修改仍可视为常数，稍加修改就可以反映不出现裂缝的钢筋混凝土构件的实际工作情况，这时构件的就可以反映不出现裂缝的钢筋混凝土构件的实际工作情况，这时构件的刚度将公式刚度将公式(9-1)中中 近似取为近似取为0.85 ，此

14、处，此处 为换算截面对其重心为换算截面对其重心轴的惯性矩，轴的惯性矩， 为混凝土的弹性模量。为混凝土的弹性模量。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.11第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.11图图9.2 适筋梁适筋梁图图9.3 抗弯刚度沿构件跨度的变化抗弯刚度沿构件跨度的变化关系曲线图关系曲线图 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.12第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.12 裂缝出现以后裂缝出现以后(第第阶段阶段)：裂缝出现以后，裂缝出现以后， 曲线发生了明显的转折，出现了第一个转折点曲线发

15、生了明显的转折，出现了第一个转折点( )。配筋率。配筋率 越低的构件，其转折越明显。试验表明，尺寸和材料都越低的构件，其转折越明显。试验表明，尺寸和材料都相同的适筋梁，配筋率大的曲线陡些，变形小些。裂缝出现以后，塑性相同的适筋梁，配筋率大的曲线陡些，变形小些。裂缝出现以后，塑性变形加剧，变形模量降低显著，并随着荷载的增加，裂缝进一步扩展，变形加剧，变形模量降低显著，并随着荷载的增加，裂缝进一步扩展，截面抗弯刚度进一步降低，曲线截面抗弯刚度进一步降低，曲线 偏离直线的程度也随荷载的增加偏离直线的程度也随荷载的增加而非线而非线性增加。此阶段即为按正常使用极限状态变形验算时所采用的截面抗弯性增加。此

16、阶段即为按正常使用极限状态变形验算时所采用的截面抗弯刚度刚度 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.13第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.13 钢筋屈服钢筋屈服(第第阶段阶段)：钢筋屈服后进入第钢筋屈服后进入第阶段，阶段， 曲线上出现了第二个转折点曲线上出现了第二个转折点( )。截面抗弯刚度急剧降低，弯矩稍许增加会引起挠度的剧增。截面抗弯刚度急剧降低，弯矩稍许增加会引起挠度的剧增。 沿截面跨度，截面抗弯刚度是变化的：沿截面跨度，截面抗弯刚度是变化的：如图如图9.3所示，由于混凝土裂缝沿跨度方向分布是不均匀的，裂缝宽度大所示，由于混凝土裂缝沿跨度

17、方向分布是不均匀的，裂缝宽度大小不同，即使在纯弯段，各个截面承受弯矩相同，挠度值也不完全一样：小不同，即使在纯弯段，各个截面承受弯矩相同，挠度值也不完全一样：裂缝小的截面处小些，裂缝间截面的大些。所以，验算变形时所采用的裂缝小的截面处小些，裂缝间截面的大些。所以，验算变形时所采用的抗弯刚度是指纯弯区段内平均的截面抗弯刚度。抗弯刚度是指纯弯区段内平均的截面抗弯刚度。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.14第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.14 刚度随时间的增长而减小：刚度随时间的增长而减小：试验表明，当作用在构件上的荷载值不变时，变形随时间的

18、增加而增大，试验表明，当作用在构件上的荷载值不变时，变形随时间的增加而增大，即截面抗弯刚度随时间增加而减小。即截面抗弯刚度随时间增加而减小。综上所述，在混凝土受弯构件变形验算时采用平均刚度，综上所述，在混凝土受弯构件变形验算时采用平均刚度，考虑到荷载作用时间的影响考虑到荷载作用时间的影响，把受弯构件抗弯刚度区分为短期刚度，把受弯构件抗弯刚度区分为短期刚度 和长期刚度和长期刚度 用用或或 代替式代替式(9-1)中的中的 进行挠度计算。进行挠度计算。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.15第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.151. 受弯构件的短

19、期刚度受弯构件的短期刚度受弯构件的短期刚度受弯构件的短期刚度是指按荷载效应的标准组合作用下的截面抗弯刚度。是指按荷载效应的标准组合作用下的截面抗弯刚度。1) 平均曲率平均曲率试验表明，各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截试验表明，各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。如图面假定。如图9.3所示，根据平截面假定，得平均曲率：所示，根据平截面假定，得平均曲率： 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.16第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.16式中，式中， 与平均中和轴相应的平均曲率半径；与平均中和轴相应的平均曲率半径； 纵向

20、受拉钢筋重心处的平均应变值；纵向受拉钢筋重心处的平均应变值； 受压区边缘混凝土的平均压应变值；受压区边缘混凝土的平均压应变值； 截面的有效高度。截面的有效高度。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.17第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.17根据材料力学中刚度的计算公式和式根据材料力学中刚度的计算公式和式(9-3)，有，有式中式中 荷按载效应标准组合计算的弯矩值。荷按载效应标准组合计算的弯矩值。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.18第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.182) 裂缝截面处的应

21、变裂缝截面处的应变 和和 在荷载效应的标准组合下，裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处拉应变在荷载效应的标准组合下，裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处拉应变 和受压区边缘混凝土的压应变和受压区边缘混凝土的压应变 按下式计算：按下式计算： 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.19第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.19式中，式中， 按荷载效应的标准组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋重心按荷载效应的标准组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋重心 处处 的拉应力；的拉应力； 按荷载效应标准组合计算受压区边缘混凝土的压应力；按荷载效应标准组合计算受压区边缘混凝土的压应力；

22、混凝土的变形模量；混凝土的变形模量； 混凝土的弹性模量；混凝土的弹性模量； 混凝土的弹性特征值。混凝土的弹性特征值。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.20第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.20图图9.4 裂缝截面的应力图形裂缝截面的应力图形 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.21第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.21由图由图9.4所示，对受压区合力作用点取矩，得：所示，对受压区合力作用点取矩，得：受压区面积为受压区面积为 将曲线分布的压应力图形换算成平均压应力将曲线分布的压应力图形换算

23、成平均压应力再对受拉钢筋的重心处取矩，则得：再对受拉钢筋的重心处取矩，则得： 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.22第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.22式中，式中， 压应力图形丰满程度系数；压应力图形丰满程度系数； 裂缝截面处内力臂长度系数；裂缝截面处内力臂长度系数； 裂缝截面处受压区高度系数；裂缝截面处受压区高度系数； 受压翼缘的加强系数，。受压翼缘的加强系数，。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.23第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.233) 平均应变平均应变 和和如图如图9.3所

24、示，设裂缝间受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数所示，设裂缝间受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数为为 ，受压区边缘混凝土压应变不均匀系数为，受压区边缘混凝土压应变不均匀系数为 ，则平，则平均应变可用裂缝截面处的应变表示：均应变可用裂缝截面处的应变表示： 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.24第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.24式中，式中， 受压区边缘混凝土平均应变综合系数，。受压区边缘混凝土平均应变综合系数，。采用一个平均应变综合系数以采用一个平均应变综合系数以 代替一系列系数既可以减轻计算工作代替一系列系数既可以减轻计算工作量，量，又避免了误

25、差的积累，同时，又可以通过式又避免了误差的积累，同时，又可以通过式(9-10)直接得到它的试验值。直接得到它的试验值。将式将式(9-9)与式与式(9-10)代入式代入式(9-4)得：得： 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.25第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.25经整理后，得：经整理后，得：钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比值，钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比值， 式中式中 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.26第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.26 参数、参数、 和和 的确定的确定由式由

26、式(9-7)得：得：其中， 是已知值，只要量测得到是已知值，只要量测得到 即可得到即可得到 的试验值。经理论分析可近似取：的试验值。经理论分析可近似取：为方便计算，对受弯构件，可近似取为方便计算，对受弯构件，可近似取 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.27第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.27在在相相邻邻两两条条裂裂缝缝之之间间，钢钢筋筋应应变变是是不不均均匀匀的的，裂裂缝缝截截面面处处最最大大，离离开开裂裂缝缝截截面面逐逐渐渐减减小小，这这主主要要是是裂裂缝缝间间的的受受拉拉混混凝凝土土参参与与工工作作的的缘缘故故。系系数数 愈愈小小，裂

27、裂缝缝间间混混凝凝土土协协助助钢钢筋筋的的抗抗拉拉作作用用愈愈强强；当当系系数数1.0时时，钢钢筋筋和和混混凝凝土土之之间间的的黏黏结结应应力力完完全全退退化化，混混凝凝土土不不再再协协助助钢钢筋筋抗抗拉拉。因因此此，系系数数的的物物理理意意义义就就是是反反映映裂裂缝缝间间混混凝凝土土对对纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋应应变变的的影影响响程程度度。另另外外 ，与与还还与与有有效效配配筋筋率率 有有关关， ，当当较较小小时时，说说明明钢钢筋筋周周围围的的混混凝凝土土参参与与受受拉拉的的有有效效相相对对面面积积大大些。试验研究表明，近似表达为：些。试验研究表明，近似表达为： 9.2 9.2 变变 形形

28、验验 算算1.28第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.28式中，式中，混凝土截面的抗裂弯矩，可根据裂缝截面即将出混凝土截面的抗裂弯矩，可根据裂缝截面即将出现时的截面应力图形求得。现时的截面应力图形求得。将两者表达式代入式将两者表达式代入式(9-15)，经整理后，得：，经整理后，得： 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.29第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.29计算时，若，取计算时，若，取0.4；当；当1时，取时，取1。同时，当。同时，当0.01时，取时，取=0.01。对于直接承受重复荷载作用的构件，

29、取。对于直接承受重复荷载作用的构件，取1.0。受压混凝土平均应变综合系数可由试验求得。试验表明，与受压混凝土平均应变综合系数可由试验求得。试验表明，与及受压翼缘及受压翼缘加强系数有关，可表示为：加强系数有关，可表示为： 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.30第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.30当时，将式当时，将式(9-17)代入式代入式(9-12)，即得短期刚度，即得短期刚度的计算公式：的计算公式：式中，式中，纵向受拉钢筋配筋率。纵向受拉钢筋配筋率。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.31第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久

30、性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.312. 受弯构件的长期刚度在荷载长期作用下，构件截面抗受弯构件的长期刚度在荷载长期作用下，构件截面抗弯刚度将会随时间增长而降低，致使构件的挠度增大。因此，弯刚度将会随时间增长而降低，致使构件的挠度增大。因此，计算挠度时必须采用长期刚度。计算挠度时必须采用长期刚度。在长期荷载作用下，受压混凝土将发生徐变，即荷载不增加在长期荷载作用下，受压混凝土将发生徐变，即荷载不增加而变形却随时间增长；受压混凝土塑性变形以及裂缝不断向而变形却随时间增长；受压混凝土塑性变形以及裂缝不断向上开展使内力臂较小，引起钢筋应变和应力增加；钢筋和混上开展使内力臂较小，引起钢筋应变和应

31、力增加；钢筋和混凝土之间滑移徐变；以上这些情况都会导致构件刚度降低。凝土之间滑移徐变；以上这些情况都会导致构件刚度降低。此外，由于受拉区与受压区混凝土的收缩不一致使梁发生翘此外，由于受拉区与受压区混凝土的收缩不一致使梁发生翘曲，也导致刚度降低。凡是影响混凝土徐变和收缩的因素都曲，也导致刚度降低。凡是影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构件挠度增大。将影响刚度的降低，使构件挠度增大。对于受弯构件，对于受弯构件，GB 500102002要求按荷载效应标准组合并要求按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用的影响的刚度进行计算，并建议采用荷载考虑荷载长期作用的影响的刚度进行计算，并建议采用荷载

32、长期作用挠度增大的影响系数来考虑荷载长期效应对刚长期作用挠度增大的影响系数来考虑荷载长期效应对刚度的影响。度的影响。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.32第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.32式中，式中，按荷载效应准永久组合计算的弯矩值；按荷载效应准永久组合计算的弯矩值；考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.33第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.33关于的取值，关于的取值，GB 500102002建议对于混凝土受

33、弯构件建议对于混凝土受弯构件，当时，当时，2.0；当时，；当时，=1.6；当为中间数值时，按线性内插，即：；当为中间数值时，按线性内插，即：2.00.4 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.34第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.34式中式中受压钢筋的配筋率。受压钢筋的配筋率。上述值适应于一般情况下的矩形、上述值适应于一般情况下的矩形、T型和型和I I型截面梁。由于型截面梁。由于与温湿度有关，对于干燥地区，收缩影响大与温湿度有关，对于干燥地区，收缩影响大，因此建议因此建议应酌情增加应酌情增加15%25%；对于翼缘位于受拉区的倒；对于翼缘位于受拉

34、区的倒T型梁，型梁，GB 500102002建议建议应在上式计算的基础上增大应在上式计算的基础上增大20%。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.35第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.359.2.2 9.2.2 受弯构件挠度验算受弯构件挠度验算按荷载效应标准组合并考虑荷载长期效应的影响的长期刚度计算所得的按荷载效应标准组合并考虑荷载长期效应的影响的长期刚度计算所得的长期挠度为：长期挠度为：(9-21)(9-21)对于受弯构件，各截面抗弯刚度是不同的，上述抗弯刚度是指纯弯区段对于受弯构件，各截面抗弯刚度是不同的，上述抗弯刚度是指纯弯区段的平均截

35、面抗弯刚度。对于图的平均截面抗弯刚度。对于图9.59.5所示的简支梁，在剪跨范围内各正截面所示的简支梁，在剪跨范围内各正截面弯矩是不相等的，靠近支座的截面抗弯刚度要比纯弯区段内的大，如果弯矩是不相等的，靠近支座的截面抗弯刚度要比纯弯区段内的大，如果都用纯弯段的截面抗弯刚度，似乎会使挠度计算值偏大。但实际情况却都用纯弯段的截面抗弯刚度，似乎会使挠度计算值偏大。但实际情况却不是这样，因为在剪跨范围内还存在着剪切变形，甚至可能出现少量斜不是这样，因为在剪跨范围内还存在着剪切变形，甚至可能出现少量斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这在计算中是没有考虑到的。为了裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这在计算中

36、是没有考虑到的。为了简化计算，对如图简化计算，对如图9.59.5所示的梁，可近似按纯弯段的平均截面抗弯刚度采所示的梁，可近似按纯弯段的平均截面抗弯刚度采用，这就是用，这就是“最小刚度原则最小刚度原则”。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.36第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.36图图9.5 9.5 带挑梁抗弯刚度计算带挑梁抗弯刚度计算 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.37第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.37“最小刚度原则最小刚度原则”就是在简支梁全跨长范围内，都可按弯矩最大处的截就是

37、在简支梁全跨长范围内，都可按弯矩最大处的截面抗弯刚度，亦即按最小的截面抗弯刚度，用材料力学方法中不考虑剪面抗弯刚度，亦即按最小的截面抗弯刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式计算挠度。当构件上存在正负弯矩时，可分别取同号切变形影响的公式计算挠度。当构件上存在正负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内处截面的最小刚度计算挠度弯矩区段内处截面的最小刚度计算挠度( (如如 图图9.69.6所示所示) )。按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度计算所得的长按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度计算所得的长期挠度应不大于期挠度应不大于GB 500102002GB 50010200

38、2规定的允许挠度，亦即满足正常规定的允许挠度，亦即满足正常使用极限状态的要求。当该要求不能满足时，从短期及长期刚度式使用极限状态的要求。当该要求不能满足时，从短期及长期刚度式(9-(9-18)18)、式、式(9-19)(9-19)可知：最有效的措施是增加截面高度；当设计构件截面尺可知：最有效的措施是增加截面高度；当设计构件截面尺寸不能加大时，可考虑增加纵向受拉钢筋截面面积或提高混凝土强度等寸不能加大时，可考虑增加纵向受拉钢筋截面面积或提高混凝土强度等级；对于某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，级；对于某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在构件受压区配置一

39、定数量的受压钢筋。此外，采用预应力混凝土构件在构件受压区配置一定数量的受压钢筋。此外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。也是提高受弯构件刚度的有效措施。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.38第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.38图图9.6 9.6 简支梁抗弯刚度分布简支梁抗弯刚度分布 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.39第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.39【例例9.19.1】 一矩形截面简支梁，截面尺寸为一矩形截面简支梁，截面尺寸为200mm500mm200mm5

40、00mm，混凝土强度，混凝土强度等级采用等级采用C20C20，纵向受拉钢筋为，纵向受拉钢筋为4 4根直径根直径16mm16mm的的HRB335HRB335级钢筋，混凝土保级钢筋，混凝土保护层厚度护层厚度c c=25mm=25mm，计算跨度，计算跨度5.6m5.6m，承受均布荷载，其中永久荷载，承受均布荷载，其中永久荷载( (包括自重在内包括自重在内) )标准荷载标准荷载=12.4kN/m=12.4kN/m，楼面活荷载的标准值，楼面活荷载的标准值=8kN/m=8kN/m，楼面活荷载的准永久值系数，楼面活荷载的准永久值系数=0.5=0.5。试验算其挠度。试验算其挠度。解解 已知参数：已知参数：=8

41、04mm2=804mm2，=2105N/mm2=2105N/mm2，=1.54 N/mm2=1.54 N/mm2，=2.55104N/mm2=2.55104N/mm2。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.40第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.40(1)(1)计算荷载效应组合：计算荷载效应组合：按荷载效应标准组合计算的弯矩值按荷载效应标准组合计算的弯矩值= =79.97kN79.97kNm m荷载效应准永久组合计算的弯矩值荷载效应准永久组合计算的弯矩值= =64.29kN64.29kNm m 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.41第第

42、9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.41(2) 计算有关参数计算有关参数 =7.84 =500-(25+16/2)=467mm =2.0 =0.0086 =0.016 =245N/mm2 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.42第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.42 =0.845(3) 计算梁的短期刚度：计算梁的短期刚度： =2.221013Nmm2(4) 计算长期刚度：计算长期刚度： =1.231013Nmm2 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.43第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性

43、钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.43(5) 验算挠度：验算挠度： = =21.24mm 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.44第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.44查附表查附表16知，知，=1/200， ，=21.24/5600=1/2640.2=21.4mm，取，取21.4mm，=20.4mm。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.47第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.47(2) 有关参数计算：有关参数计算： = =8.24 =0.0077 =0.0084 9.2 9.2 变变 形形

44、 验验 算算1.48第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.48 =0.374 =189 N/mm2 =0.469 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.49第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.49(3) 短期刚度计算：短期刚度计算： = =6.781011Nmm2(4) 长期刚度计算：长期刚度计算： = =4.111011Nmm2(5) 挠度验算：挠度验算： =10.5mm/200=15.2mm满足要求。满足要求。 9.2 9.2 变变 形形 验验 算算1.50第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性

45、钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.50 9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算混混凝凝土土抗抗压压强强度度较较高高，而而抗抗拉拉强强度度较较低低，一一般般情情况况下下混混凝凝土土抗抗拉拉强强度度只只有有抗抗压压强强度度的的1/10左左右右。所所以以在在荷荷载载作作用用下下，一一般般普普通通混混凝凝土土受受弯弯构构件件大大都都带带裂裂缝缝工工作作。混混凝凝土土裂裂缝缝的的产产生生主主要要有有两两方方面面的的因因素素，一一是是由由荷荷载载作作用用引引起起的的；二二是是非非荷荷载载因因素素引引起起的的，比比如如，不不均均匀匀变变形形、内内外外温温差差、外外部部其其它它环环境境因因素素等等。混混凝

46、凝土土裂裂缝缝开开展展过过宽宽一一方方面面影影响响结结构构的的外外观观，在在心心理理上上给给人人一一种种不不安安全全感感；另另一一方方面面影影响响结结构构的的耐耐久久性性，过过宽宽的的裂裂缝缝易易造造成成钢钢筋筋的的锈锈蚀蚀，尤尤其其是是当结构处于恶劣环境条件下时，比如海上建筑物、地下建筑物等。当结构处于恶劣环境条件下时，比如海上建筑物、地下建筑物等。对对于于由由荷荷载载作作用用产产生生的的裂裂缝缝，通通过过计计算算确确定定裂裂缝缝开开展展宽宽度度，而而非非荷荷载载因因素素产产生生的的裂裂缝缝主主要要是是通通过过构构造造措措施施来来控控制制。国国内内外外研研究究的的成成果果表表明明，只只要要裂

47、裂缝缝的的宽宽度度被被限限制制在在一一定定范范围围内内，不不会会对对结结构构的的工作性态造成影响。工作性态造成影响。1.51第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.511. 裂缝的出现、分布与开展裂缝的出现、分布与开展由由于于混混凝凝土土为为非非匀匀质质材材料料，在在荷荷载载作作用用下下，当当荷荷载载产产生生的的拉拉应应力力超超过过混混凝凝土土实实际际抗抗拉拉强强度度时时，混混凝凝土土就就会会产产生生裂裂缝缝，由由于于混混凝凝土土各各截截面面的的抗抗拉拉强强度度并并不不完完全全相相同同，第第一一条条裂裂缝缝首首先先在在最最薄薄弱弱的的截截面面处处出出现现

48、，在在裂裂缝缝出出现现的的截截面面，钢钢筋筋和和混混凝凝土土所所受受的的拉拉应应力力将将发发生生明明显显的的变变化化，开开裂裂处处的的混混凝凝土土退退出出抗抗拉拉工工作作，原原来来由由混混凝凝土土承承担担的的拉拉力力值值转转移移由由钢钢筋筋承承担担，所所以以裂裂缝缝截截面面处处钢钢筋筋的的应应力力有有突突然然增增加加，图图9.8所所示示的的截截面面a由由于于钢钢筋筋和和混混凝凝土土之之间间存存在在黏黏结结作作用用，在在离离开开裂裂缝缝的的位位置置，混混凝凝土土和和钢钢筋筋的的应应力力进进行行重重分分布布，钢钢筋筋和和混混凝凝土土共共同同受受力力，突突增增的的钢钢筋筋应应力力逐逐渐渐减减小小，混

49、混凝凝土土的的应应力力逐逐渐渐增增大大到到抗抗拉拉强强度度值值。当当荷荷载载稍稍许许增增加加时时，在在离离开开裂裂缝缝截截面面一一定定距距离离的的其其他他薄薄弱弱截截面面处处将将出出现现第第二二条条裂裂缝缝，图图9.8所所示示的的截截面面b随随着着荷荷载载的的增增加加，裂裂缝缝将将逐逐渐渐出出现现，最最终终裂裂缝缝趋趋于于稳稳定定。再再继继续续增增加加荷荷载载时时，只只是是使使原原来来的的裂裂缝缝长长度度延延伸伸和和开开裂裂宽宽度度增增加加(如如图图9.9所所示示)。当当相相邻邻两两条条主主要要裂裂缝缝之之间间的的距距离离较较大大时时，随随着着荷荷载载的的增增加加，在在两两条裂缝之间可能还会出

50、现一些细小裂缝。条裂缝之间可能还会出现一些细小裂缝。9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.52第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.52图图9.8 第一条裂缝至将出现第二条裂缝间混凝土及钢筋应力分布第一条裂缝至将出现第二条裂缝间混凝土及钢筋应力分布 图图9.9 中性轴、钢筋及混凝土应力随裂缝位置变化的情况中性轴、钢筋及混凝土应力随裂缝位置变化的情况9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.53第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.53混凝土裂缝的出现是由于荷载产生的拉应力超过混凝土实际抗拉混凝土裂缝的出

51、现是由于荷载产生的拉应力超过混凝土实际抗拉强度所致，而裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，强度所致，而裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致混凝土和钢筋之间变形不协调的结果，也就是钢筋和混凝土导致混凝土和钢筋之间变形不协调的结果，也就是钢筋和混凝土之间产生相对滑移的结果，裂缝的宽度是钢筋表面处裂缝的开展之间产生相对滑移的结果，裂缝的宽度是钢筋表面处裂缝的开展宽度。而进行裂缝宽度验算所要求的应该是钢筋重心处混凝土侧宽度。而进行裂缝宽度验算所要求的应该是钢筋重心处混凝土侧表面上的裂缝宽度。表面上的裂缝宽度。在长期荷载作用下，由于混凝土的滑移徐变和受拉钢筋的应力松在长期荷载作用下，

52、由于混凝土的滑移徐变和受拉钢筋的应力松弛，裂缝宽度还会进一步地增大，此外，当构件受到不断变化的弛，裂缝宽度还会进一步地增大，此外，当构件受到不断变化的荷载作用时，也将导致裂缝宽度的增大。荷载作用时，也将导致裂缝宽度的增大。实际上，混凝土裂缝的出现、裂缝的分布和裂缝的宽度都具有随实际上，混凝土裂缝的出现、裂缝的分布和裂缝的宽度都具有随机性，但从统计的观点来看，平均裂缝间距和平均裂缝宽度具有机性，但从统计的观点来看，平均裂缝间距和平均裂缝宽度具有一定的规律性，平均裂缝宽度和最大裂缝宽度之间也有一定的规一定的规律性，平均裂缝宽度和最大裂缝宽度之间也有一定的规律性。律性。9.3 9.3 裂缝宽度验算裂

53、缝宽度验算1.54第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.542. 平均裂缝宽度平均裂缝宽度如如果果把把混混凝凝土土的的性性质质加加以以理理想想化化，理理论论上上裂裂缝缝分分布布应应为为等等间间距距分分布布，而而且且也也几几乎乎是是同同时时发发生生的的。此此后后荷荷载载的的增增加加只只是是裂裂缝缝宽宽度度加加大大而而不不再再产产生新的裂缝。试验表明，裂缝宽度的离散程度比裂缝间距更大些。生新的裂缝。试验表明，裂缝宽度的离散程度比裂缝间距更大些。平平均均裂裂缝缝宽宽度度 等等于于相相邻邻两两条条裂裂缝缝之之间间钢钢筋筋的的平平均均伸伸长长与与相相应应水水平平

54、处构件侧表面混凝土平均伸长的差值处构件侧表面混凝土平均伸长的差值(如图如图9.10所示所示)，即：，即：式中，式中，纵向受拉钢筋的平均拉应变，纵向受拉钢筋的平均拉应变，；纵向受拉钢筋应变不均匀系数；纵向受拉钢筋应变不均匀系数；9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.55第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.55与纵向受拉钢筋相同水平处侧表面混凝土的平均拉应变值。与纵向受拉钢筋相同水平处侧表面混凝土的平均拉应变值。图图9.10 平均裂缝宽度计算图形平均裂缝宽度计算图形9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.56第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝

55、和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.56令令， 称称为为裂裂缝缝间间混混凝凝土土自自身身伸伸长长对对裂裂缝缝宽宽度度的影的影响系数。将响系数。将 及及 代入式代入式(9-22)可得：可得： 9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.57第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.57试试验验研研究究表表明明， 系系数数虽虽然然与与配配筋筋率率、截截面面形形状状和和混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度等等因因素素有有关关，但但在在一一般般情情况况下下， 变变化化不不大大，且且对对裂裂缝缝开开展展宽宽度度的的影影响响也也不不大大，为为简简化化起起见见，对对

56、轴轴心心受受拉拉、受受弯弯、偏偏心心受受压压、偏偏心心受受拉拉构构件件，近近似似取取 0.85，则则式式(9-23)可表示为：可表示为：(9-24)式式(9-24)表表明明，裂裂缝缝宽宽度度主主要要取取决决于于裂裂缝缝截截面面处处钢钢筋筋应应力力 ，裂裂缝缝间间距距 和裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数。和裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数。9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.58第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.581) 平均裂缝间距平均裂缝间距 计算计算以以轴轴心心受受拉拉构构件件为为例例。如如图图9.11所所示示，当当薄薄弱弱截截面面a-a出出现

57、现裂裂缝缝后后，混混凝凝土土拉拉应应力力降降为为零零，在在另另一一截截面面b-b即即将将出出现现但但尚尚未未出出现现裂裂缝缝，此此时时，截截面面b-b混混凝凝土土应应力力达达到到其其抗抗拉拉强强度度 。在在截截面面a-a处处，拉拉力力全全部部由由钢钢筋筋承承担担；在在截截面面b-b处处，拉拉力力由由钢钢筋筋和和未未开开裂裂的的混混凝凝土土共共同同承承担担。按按图图9.11(a)内内力力平平衡衡条条件件，有：有：(9-25)取取a-a截截面面到到b-b截截面面之之间间的的钢钢筋筋为为隔隔离离体体，如如图图9.11(b)所所示示，两两截截面面之之间间拉拉力力差差由由钢钢筋筋与与混混凝凝土土之之间间

58、的的黏黏结结应应力力来来平平衡衡，在在此此取取平平均均黏黏结结应应力力 ，如如图图9.11(c)所示。所示。(9-26)由式由式(9-25)、式、式(9-26)，整理得到：，整理得到：9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.59第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.59如如果果钢钢筋筋直直径径为为 ，则则 ，其其中中 为为钢钢筋总截面周长，筋总截面周长， 为受拉钢筋有效配筋率，为受拉钢筋有效配筋率， 。改写式改写式(9-27)，可得：，可得： (9-28)因为混凝土抗拉强度增大时，钢筋与混凝土之间黏结应力也随因为混凝土抗拉强度增大时，钢筋与混凝土之

59、间黏结应力也随之增加，可近似地认为为之增加，可近似地认为为 常数。则式常数。则式(9-28)可表达为：可表达为：(9-29)9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.60第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.60式式 表表明明，裂裂缝缝间间距距与与成成正正比比，当当有有效效配配筋筋率率很很大大时时，裂裂缝缝间间距距就就会会很很小小，这这与与试试验验结结果果不不符符。试试验验表表明明，混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度对对裂裂缝缝间间距距有有一一定定的的影影响响，在在确确定定裂裂缝缝间间距距时时，应应考考虑虑混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度的的影影响响。

60、混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度大大些些，裂裂缝缝间间距距也也大大些些。考考虑虑到到这这两两种种情情况况，裂裂缝缝间间距可表示为：距可表示为： 式中，式中， 、 经验系数，可由试验资料确定。经验系数，可由试验资料确定。9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.61第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.61图图9.11 轴心受拉构件受力状态及应力分布轴心受拉构件受力状态及应力分布9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.62第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.62根根据据试试验验资资料料的的分分析析，并并考

61、考虑虑钢钢筋筋表表面面的的影影响响，平平均均裂裂缝缝间间距距的计算公式可表示为：的计算公式可表示为：(9-31) 式式中中，系系数数：对对于于轴轴心心受受拉拉构构件件，取取=1.1；对对于于受受弯弯构构件、偏心受拉构件和偏心受压构件，取件、偏心受拉构件和偏心受压构件，取=1.0；c混凝土保护层厚度，当混凝土保护层厚度，当20mm时，取时，取=20mm；d钢筋直径钢筋直径(mm)，当用不同直径的钢筋时，；，当用不同直径的钢筋时，；u纵向受拉钢筋截面总周长；纵向受拉钢筋截面总周长；r纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋表表面面特特征征系系数数，变变性性钢钢筋筋=0.7，光光面面钢钢筋筋1.0；按按有有效效受受

62、拉拉混混凝凝土土面面积积( )计计算算的的纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋的的配配筋筋率率，当当 时，时， 9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.63第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.63有效受拉混凝土截面面积有效受拉混凝土截面面积 按下列规定计算如图按下列规定计算如图9.12所示：所示：轴心受拉构件，轴心受拉构件，取构件截面面积：取构件截面面积：受弯、偏心受压、偏心受拉构件：受弯、偏心受压、偏心受拉构件：式中，式中，矩形截面宽度，矩形截面宽度，T形和形和I形截面腹板厚度；形截面腹板厚度；截面高度；截面高度；分别为受拉翼缘的宽度和高度。分别为受拉翼缘

63、的宽度和高度。9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.64第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.64图图9.12 有效受拉混凝土截面面积有效受拉混凝土截面面积9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.65第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.652) 裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 计算计算 是是按按荷荷载载效效应应标标准准组组合合计计算算混混凝凝土土构构件件裂裂缝缝截截面面处处纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋的的应应力力。对对于于轴轴心心受受拉拉、受受弯弯、偏偏心心受受压压、偏偏心心受受拉拉构构件件， 均

64、均可可按按裂裂缝截面处力的平衡条件确定。缝截面处力的平衡条件确定。 受弯构件：受弯构件：(9-32) 轴心受拉构件：轴心受拉构件：(9-33)：9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.66第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.66 偏心受拉构件：偏心受拉构件：偏心受拉构件裂缝截面应力图形如图偏心受拉构件裂缝截面应力图形如图9.13所示。若近似取大偏心所示。若近似取大偏心受拉构件截面内力臂长受拉构件截面内力臂长 ，即受压混凝土压应，即受压混凝土压应力合力作用点与受压钢筋合力作用点重合，对受压钢筋合力作用力合力作用点与受压钢筋合力作用点重合，对受压钢筋

65、合力作用点取矩，可得：点取矩，可得：(9-34)9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.67第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.67图图9.13 大小偏心受拉构件的截面应力图形大小偏心受拉构件的截面应力图形9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.68第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.68图图9.13中中，yc为为截截面面重重心心至至受受压压或或较较小小受受拉拉边边缘缘的的距距离离； 为为轴向拉力作用点至受压或较小受拉边缘的距离，轴向拉力作用点至受压或较小受拉边缘的距离， 。 大偏心受压构件：大偏心

66、受压构件：大大偏偏心心受受压压构构件件裂裂缝缝截截面面的的应应力力图图形形如如图图9.14所所示示。对对受受压压区合力点取矩，得：区合力点取矩，得：(9-35) 9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.69第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.69图图9.14 大偏心受压构件截面应力图形大偏心受压构件截面应力图形9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.70第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.70以上各式中，以上各式中， 按荷载效应标准组合计算的弯矩值；按荷载效应标准组合计算的弯矩值； 按荷载效应标准组

67、合计算的轴向拉力值；按荷载效应标准组合计算的轴向拉力值； 纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，且纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，且 0.87；对于大偏心受压构件，；对于大偏心受压构件，GB 500102002给出给出了考虑截面形状的内力臂近似计算公式：了考虑截面形状的内力臂近似计算公式：(9-36)9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.71第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.71当偏心受压构件的时当偏心受压构件的时 ，还应考虑侧向，还应考虑侧向挠度的影响，对于偏心受压构件中挠度的影响，对于偏心受压构件中 的，此处，的，此处， 为截面

68、重心至纵向受拉钢筋合力点的距为截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离，离， 是指第是指第阶段的偏心矩增大系数，可近似地取：阶段的偏心矩增大系数，可近似地取：(9-37)当时当时 ， =1.0。9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.72第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.723. 最大裂缝宽度计算与裂缝宽度验算最大裂缝宽度计算与裂缝宽度验算以以上上求求得得的的是是整整个个梁梁段段的的平平均均裂裂缝缝宽宽度度。实实际际上上，由由于于混混凝凝土土的的不不均均匀匀性性，裂裂缝缝间间距距和和裂裂缝缝宽宽度度都都具具有有加加大大的的离离散散性性。裂裂缝缝宽宽度

69、度的的限限值值应应以以最最大大裂裂缝缝宽宽度度为为准准，最最大大裂裂缝缝宽宽度度的的确确定定主主要要考考虑虑以以下下两两种种情情况况：荷荷载载效效应应标标准准组组合合和和荷荷载载长长期期作作用用的的情情况况。最最大大裂裂缝缝宽宽度度由由平平均均裂裂缝缝宽宽度度乘乘以以扩扩大大系系数数得得到到。对对于于矩矩形形、T形形、倒倒T形形和和I形形截截面面的的轴轴心心受受拉拉、偏偏心心受受拉拉、受受弯弯、偏偏心心受受压压构构件件，按按荷荷载载效效应应标标准准组组合合并并考考虑虑荷荷载载长长期期作作用用的的影影响响，其最大裂缝宽度可按下列公式计算：其最大裂缝宽度可按下列公式计算：9.3 9.3 裂缝宽度验

70、算裂缝宽度验算1.73第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.73式中，式中， 构件受力特征系数：轴心受拉构件取构件受力特征系数：轴心受拉构件取2.7，受，受弯、偏心受压构件取弯、偏心受压构件取2.1，对偏心受拉构件取，对偏心受拉构件取2.4。验算裂缝宽度时，应满足：验算裂缝宽度时，应满足：(9-39)式中，式中， GB 500102002规定的允许最大裂缝宽度，规定的允许最大裂缝宽度，按附录附表按附录附表17采用。采用。从式从式(9-39)可知，可知， 主要与钢筋应力、有效配筋率及钢筋直主要与钢筋应力、有效配筋率及钢筋直径有关。当裂缝宽度验算不能满足要

71、求时，可以采取增大截面尺径有关。当裂缝宽度验算不能满足要求时，可以采取增大截面尺寸、提高混凝土强度等级、减小钢筋直径或增大钢筋截面面积等寸、提高混凝土强度等级、减小钢筋直径或增大钢筋截面面积等措施。当然最有效的措施是采取施加预应力的办法。措施。当然最有效的措施是采取施加预应力的办法。9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.74第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.74此此外外，还还应应注注意意GB 500102002中中的的规规定定：例例如如，对对直直接接承承受受轻轻、中中级级吊吊车车的的受受弯弯构构件件，可可将将计计算算求求得得的的最最大大裂裂缝

72、缝宽宽度度乘乘以以系系数数0.85；对对 的的偏偏心心受受压压构构件件，试试验验表表明明最最大大裂裂缝缝宽宽度度小小于于允允许许值值，可不验算裂缝宽度。可不验算裂缝宽度。【 例例 9.3】 某某 轴轴 心心 受受 拉拉 构构 件件 ， 截截 面面 尺尺 寸寸 为为200mm160mm保保护护层层厚厚度度c=25mm，配配置置构构件件为为4根根直直径径为为16mm的的HRB335级级钢钢筋筋，混混凝凝土土强强度度等等级级为为C25，荷荷载载效效应应标标准准组组合合的的轴轴向向拉拉力力Nk=142kN，最最大大裂缝宽度限值裂缝宽度限值 =0.2mm，试验算最大裂缝宽度。，试验算最大裂缝宽度。9.3

73、 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.75第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.75解解 查表得到各类参数与系数为：查表得到各类参数与系数为： =804mm2， =2105N/mm2， =1.75 N/mm2， =0.7， =2.7。(1) 计算有关参数：计算有关参数：=804/200160=0.0251=16/0.0251=637mm=142000/804=177N/mm2=1.1- -(0.651.75/(0.0251177)=0.849.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.76第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂

74、缝和耐久性1.76(2) 裂缝最大宽度：裂缝最大宽度：=2.70.84(1.9250.08637)0.7=0.138mm=0.2mm，满足要求。，满足要求。9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.77第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.77【例例9.4】 某某一一矩矩形形截截面面简简支支梁梁的的截截面面尺尺寸寸为为200mm500mm，混混凝凝土土强强度度等等级级采采用用C20，纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋为为4根根直直径径16mm的的HRB335级级钢钢筋筋，混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度c=25mm，按按荷荷载载标标准准组组合合计计算算的的跨跨

75、中中弯弯矩矩 kNm，最最大大裂裂缝缝宽宽度度限限值值 =0.3mm，试验算最大裂缝宽度。，试验算最大裂缝宽度。解解 查表得到各类参数与系数为：查表得到各类参数与系数为：=804mm2，=2105N/mm2，=1.54 N/mm2，=0.7，=2.1。9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.78第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.78(1) 计算有关参数：计算有关参数： 500-(25+16/2)=467mm = =0.0161 =245N/mm2=0.846= 9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.79第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝

76、和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.79(2) 最大裂缝宽度为：最大裂缝宽度为：=2.10.846 =0.194mm=0.3mm，满足要求。，满足要求。9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.80第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.80【例例9.5】 有有一一矩矩形形截截面面对对称称配配筋筋的的偏偏心心受受压压柱柱，截截面面尺尺寸寸为为350mm600mm，计计算算长长度度 5m，受受拉拉和和受受压压钢钢筋筋均均为为4根根直直径径为为20mm的的HRB335级级钢钢筋筋，( 1256mm2)，采采用用混混凝凝土土等等级级为为C30，混混凝

77、凝土土保保护护层层厚厚度度c=30mm，荷荷载载效效应应标标准准组组合合的的Nk=380kN kNm。试试验验算算是是否否满满足足露露天天环环境境中中使使用用的的裂裂缝缝宽宽度度要要求。求。解解 查表得到各类参数与系数为：查表得到各类参数与系数为：2105N/mm2， 2.0N/mm2， 0.7， 2.1，wlim=0.2mm。9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.81第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.81(1) 计算有关参数：计算有关参数： = =0.012 =5000/600=8.330.55=308mm9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽

78、度验算1.82第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.82=421+300- -40=681mm=164N/mm2=0.449.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.83第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.83(2) 最大裂缝宽度：最大裂缝宽度：=2.10.44=0.1mm =0.2mm，满足要求。，满足要求。9.3 9.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算1.84第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.84 9.4 9.4 混凝土结构的耐久混凝土结构的耐久9.4.1 混凝土结

79、构耐久性的概念混凝土结构耐久性的概念混凝土、钢筋混凝土、预应力混凝土原材料易得、经济、便于施混凝土、钢筋混凝土、预应力混凝土原材料易得、经济、便于施工、耐久、环境友好，是应用最为广泛的建筑工程材料。所谓混工、耐久、环境友好，是应用最为广泛的建筑工程材料。所谓混凝土的耐久性是指结构在要求的目标使用期限内，不需要花费大凝土的耐久性是指结构在要求的目标使用期限内，不需要花费大量资金加固处理而能保证其安全性和适用性的能力。或者说是结量资金加固处理而能保证其安全性和适用性的能力。或者说是结构在化学侵蚀、生物的或其他不利因素的作用下，在预定时间内，构在化学侵蚀、生物的或其他不利因素的作用下，在预定时间内，

80、其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失效概率。通俗其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失效概率。通俗来讲，也就是建来讲，也就是建(构构)筑物的使用年限。混凝土的耐久性是个很古筑物的使用年限。混凝土的耐久性是个很古老的话题，又是当前十分关注需要亟待解决的难题。近几十年来老的话题，又是当前十分关注需要亟待解决的难题。近几十年来由于混凝土耐久性不足引起工程结构过早破坏拆除或失效不得不由于混凝土耐久性不足引起工程结构过早破坏拆除或失效不得不进行维护与加固，造成了巨大的经济损失，这是各国普遍存在的进行维护与加固，造成了巨大的经济损失，这是各国普遍存在的现象，因而引起学术界、工程界、设计以及政

81、府职能部门的高度现象，因而引起学术界、工程界、设计以及政府职能部门的高度重视和共鸣。重视和共鸣。1.85第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.85对对混混凝凝土土耐耐久久性性的的认认识识经经历历了了一一个个曲曲折折复复杂杂的的过过程程，这这是是因因为为对对混混凝凝土土耐耐久久性性的的实实际际工工程程验验证证需需要要有有很很长长的的年年限限。混混凝凝土土刚刚出出现现时时，人人们们以以为为混混凝凝土土是是坚坚不不可可摧摧的的，直直到到20世世纪纪70年年代代末末期期，人人们们才才觉觉悟悟到到混混凝凝土土并并不不像像原原来来设设想想的的那那样样耐耐久久。随随

82、着着现现代代科科学学技技术术的的发发展展，对对其其耐耐久久性性的的研研究究已已取取得得了了丰丰硕硕的的成成果果，但但是是，由由于于混混凝凝土土材材料料和和耐耐久久性性影影响响因因素素的的复复杂杂性性以以及及它它们们之之间间的的相相互互交交叉叉作作用用，使使得得混混凝凝土土耐耐久久性性破破坏坏至至今今仍仍困困扰扰着着人人们们，因因此此，认认识识、了了解解、检检测测、控控制制并并最最终终消消除除混混凝凝土土耐耐久久性性破破坏坏，一一直直是是混混凝凝土土科学工作者的一项重任。科学工作者的一项重任。9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.86第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性

83、钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.869.4.2 影响混凝土结构耐久性的因素影响混凝土结构耐久性的因素混混凝凝土土建建造造的的工工程程大大多多是是永永久久性性的的，因因此此必必须须研研究究混混凝凝土土在在环环境境介介质质的的作作用用下下，保保持持其其使使用用性性能能的的能能力力，亦亦即即研研究究混混凝凝土土的的耐耐久久性性问问题题。随随着着国国民民经经济济的的发发展展和和科科学学技技术术水水平平的的提提高高，各各种种在在恶恶劣劣环环境境条条件件下下的的大大型型或或超超大大型型结结构构物物正正在在建建造造之之中中，这这些些结结构构物物的的初初始始投投资资巨巨大大，施施工工难难度度也也大大，使使

84、用用时时一一旦旦出出现现事事故故，后后果果将将不不堪堪设设想想。我我国国是是世世界界上上海海岸岸线线最最长长的的国国家家之之一一，低低温温地地区区广广阔阔，侵侵蚀蚀性性介介质质分分布布广广。混混凝凝土土长长期期处处在在各各种种环环境境介介质质中中，往往往往会会造造成成不不同同程程度度的的损损害害，甚甚至至完完全全破破坏坏。影影响响混混凝凝土土构构筑筑物物的的耐耐久久性性主主要要有有内内部部因因素素、外外部部因因素素。内内部部因因素素主主要要是是水水泥泥、掺掺和和料料、外外加加剂剂、水水、骨骨料料质质量量等等。例例如如水水泥泥中中的的CaO游游离离、MgO、SO3、碱碱、活活性性骨骨料料含含量量

85、等等。外外部部因因素素主主要要由由温温度度、湿湿度度、污污染染的的气气体体、水水和和地地下下水水、化化学学侵侵蚀蚀、物物理理侵侵蚀蚀、生生物物侵侵蚀蚀等等。当当混混凝凝土土构构筑筑物物存存在在表表面面缺缺陷陷、混混凝凝土土内内部部裂裂缝缝、剥剥落落、钢钢筋筋锈锈蚀蚀时时，混混凝凝土土的耐久性损伤加剧。的耐久性损伤加剧。9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.87第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.871. 混凝土保护层的碳化混凝土保护层的碳化混凝土的碳化是伴随着混凝土的碳化是伴随着CO2向混凝土内部扩散，溶解于混凝土孔向混凝土内部扩散

86、，溶解于混凝土孔隙中的水，再与隙中的水，再与Ca(OH)2等产物发生的复杂的物理化学过程。影等产物发生的复杂的物理化学过程。影响混凝土碳化速度的因素有混凝土的密实性、水化物中响混凝土碳化速度的因素有混凝土的密实性、水化物中Ca(OH)2的含量等内部因素。混凝土的碳化一般是不可避免的，但是采取的含量等内部因素。混凝土的碳化一般是不可避免的，但是采取适当措施可以延缓碳化速度。适当措施可以延缓碳化速度。2. 侵蚀性介质的腐蚀侵蚀性介质的腐蚀混凝土在环境介质的作用下，例如，酸性地下水、工业废气、工混凝土在环境介质的作用下，例如，酸性地下水、工业废气、工业废水、天然酸性水、海水等，有害物质通过混凝土的孔

87、隙吸附业废水、天然酸性水、海水等，有害物质通过混凝土的孔隙吸附于混凝土表面或向其内部渗透，到达钢筋表面时引起钢筋锈蚀。于混凝土表面或向其内部渗透，到达钢筋表面时引起钢筋锈蚀。9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.88第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.883. 冻融循环破坏冻融循环破坏在严寒地区，潮湿或饱和的混凝土受到冻融循环的作用。混凝土在严寒地区，潮湿或饱和的混凝土受到冻融循环的作用。混凝土发生冻融破坏与混凝土内部孔隙密切相关，一般认为，混凝土中发生冻融破坏与混凝土内部孔隙密切相关，一般认为，混凝土中水泥浆体中的水是以碱溶液的形

88、式存在，因此，混凝土溶液结冰水泥浆体中的水是以碱溶液的形式存在，因此，混凝土溶液结冰的冰点比普通水的冰点低，混凝土内部孔隙中的水在低于零度的的冰点比普通水的冰点低，混凝土内部孔隙中的水在低于零度的情况下才能结冰，体积膨胀约情况下才能结冰，体积膨胀约9%，对毛细孔臂约束形成膨胀压，对毛细孔臂约束形成膨胀压力，使内部结构疏松，毛细孔径愈小，孔隙中水的冰点愈低。当力，使内部结构疏松，毛细孔径愈小，孔隙中水的冰点愈低。当混凝土处于饱水状态时，毛细孔中的水结冰，胶凝孔中的水处于混凝土处于饱水状态时，毛细孔中的水结冰，胶凝孔中的水处于过冷状态，这样使得胶凝孔中的水向毛细孔中冰的界面处渗透，过冷状态，这样使

89、得胶凝孔中的水向毛细孔中冰的界面处渗透，于是在毛细孔中又产生一种渗透压力。由此可见，处于饱水状态于是在毛细孔中又产生一种渗透压力。由此可见，处于饱水状态的混凝土受冻时，其毛细孔臂同时承受膨胀和渗透两种压力。当的混凝土受冻时，其毛细孔臂同时承受膨胀和渗透两种压力。当这两种压力共同作用结果超过混凝土的抗拉强度时，混凝土就会这两种压力共同作用结果超过混凝土的抗拉强度时，混凝土就会开裂。在反复冻融循环作用下，混凝土中的裂缝会贯通，其强度开裂。在反复冻融循环作用下，混凝土中的裂缝会贯通，其强度也会降低。也会降低。9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.89第第9章章 钢筋混凝土构件变形、

90、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.894. 碱碱-骨料反应骨料反应水水泥泥中中的的碱碱和和骨骨料料中中的的活活性性氧氧化化硅硅发发生生化化学学反反应应，生生成成碱碱-硅硅酸酸凝凝胶胶并并吸吸水水产产生生膨膨胀胀压压力力，致致使使混混凝凝土土开开裂裂的的现现象象称称为为碱碱-骨骨料料反反应应。混混凝凝土土中中碱碱-骨骨料料反反应应分分3种种情情况况：碱碱-硅硅反反应应，碱碱-碳碳酸酸盐盐反反应应，碱碱-硅硅酸酸盐盐反反应应。碱碱-骨骨料料反反应应通通常常进进行行得得很很慢慢，因因此此，由由碱碱-骨骨料料反反应应引引起起的的破破坏坏往往往往要要经经过过若若干干年年后后才才会会出出现现

91、。但但是是，一一旦由于碱旦由于碱-骨料膨胀反应破坏的混凝土将是无法修复的。骨料膨胀反应破坏的混凝土将是无法修复的。9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.90第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.905. 钢筋锈蚀钢筋锈蚀在在水水泥泥水水化化过过程程中中生生成成大大量量的的Ca(OH)2，使使混混凝凝土土孔孔隙隙中中充充满满饱饱和和的的Ca(OH)2溶溶液液，其其pH值值大大于于12。钢钢筋筋在在碱碱性性介介质质中中，表表面面能能生生成成一一层层稳稳定定致致密密的的氧氧化化物物钝钝化化膜膜，使使钢钢筋筋难难以以锈锈蚀蚀。但但是是，碳碳化

92、化会会降降低低混混凝凝土土的的碱碱度度，当当pH值值小小于于10时时，钢钢筋筋表表面面的的钝钝化化膜膜就就开开始始破破坏坏而而失失去去保保护护作作用用，并并促促进进锈锈蚀蚀过过程程。钢钢筋筋的的锈锈蚀蚀分分两两类类：一一是是裂裂缝缝处处锈锈蚀蚀。构构件件混混凝凝土土表表面面可可能能由由于于荷荷载载作作用用产产生生裂裂缝缝，或或因因干干缩缩等等非非荷荷载载裂裂缝缝。当当环环境境中中的的水水、氧氧、 沿沿裂裂缝缝侵侵入入时时，造造成成裂裂缝缝处处钢钢筋筋锈锈蚀蚀。二二是是普普遍遍锈锈蚀蚀。当当混混凝凝土土碳碳化化至至钢钢筋筋表表面面时时，一一旦旦存存在在水水、氧氧 、 时时，锈锈蚀蚀沿沿钢钢筋筋方

93、方向向延延伸伸，造造成成沿沿钢筋方向的裂缝，钢筋与混凝土的黏结力下降与丧失。钢筋方向的裂缝，钢筋与混凝土的黏结力下降与丧失。9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.91第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.91 9.4.3 9.4.3 提高混凝土耐久性的措施提高混凝土耐久性的措施1. 规定混凝土保护层最小厚度规定混凝土保护层最小厚度混凝土碳化对混凝土结构耐久性影响主要使混凝土碱度降低，最混凝土碳化对混凝土结构耐久性影响主要使混凝土碱度降低，最终造成钢筋锈蚀，因此，必须减小、延缓混凝土的碳化，足够的终造成钢筋锈蚀，因此，必须减小、延缓混凝

94、土的碳化，足够的混凝土保护层厚度是最简单有效的方法。混凝土保护层厚度是最简单有效的方法。规范规范对受力钢筋的对受力钢筋的混凝土保护层厚度规定最小值，见附表混凝土保护层厚度规定最小值，见附表10。对于耐久性要求较高。对于耐久性要求较高的重要结构构件以及受沿海环境侵蚀的承重，当处于露天或室内的重要结构构件以及受沿海环境侵蚀的承重，当处于露天或室内高温环境时，混凝土最小保护层厚度应比表高温环境时，混凝土最小保护层厚度应比表10中数值增加中数值增加5mm10mm。此外，提高混凝土密实度、增强抗渗性、对混凝。此外，提高混凝土密实度、增强抗渗性、对混凝土采用覆盖面层等措施可减缓或隔离土采用覆盖面层等措施可

95、减缓或隔离CO2向混凝土内部渗透，大向混凝土内部渗透，大大提高混凝土抗碳化能力。大提高混凝土抗碳化能力。9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.92第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.922. 裂缝控制裂缝控制裂缝过宽易造成钢筋锈蚀，对于由荷载作用引起的裂缝，规定最裂缝过宽易造成钢筋锈蚀，对于由荷载作用引起的裂缝，规定最大裂缝宽度限值，并进行裂缝宽度验算。最大裂缝宽度限值见附大裂缝宽度限值，并进行裂缝宽度验算。最大裂缝宽度限值见附表表17，这是指荷载作用下产生的横向裂缝宽度而言。对于不是由，这是指荷载作用下产生的横向裂缝宽度而言。对于

96、不是由荷载作用而是由其他原因产生的裂缝，应针对不同情况采取相应荷载作用而是由其他原因产生的裂缝，应针对不同情况采取相应措施。例如，嵌固于墙内的钢筋混凝土板，在沿墙周边及角部的措施。例如，嵌固于墙内的钢筋混凝土板，在沿墙周边及角部的板面设置构造钢筋；必要时在施工阶段设置板面设置构造钢筋；必要时在施工阶段设置“混凝土后浇带混凝土后浇带”，或直接设置温度伸缩缝与沉降缝。或直接设置温度伸缩缝与沉降缝。9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.93第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.933. 抑制碱抑制碱-骨料反应骨料反应预预防防碱碱-骨骨料料膨

97、膨胀胀反反应应的的必必要要条条件件是是：选选择择非非活活性性骨骨料料；控控制制水水泥泥含含碱碱量量(包包括括外外加加剂剂和和掺掺合合料料引引入入的的碱碱)；防防止止外外界界水水分分渗渗入入混混凝凝土土。三三个个条条件件满满足足一一个个即即不不会会发发生生碱碱-骨骨料料膨膨胀胀反反应应。但但是是，有有时时要要满满足足其其中中任任何何一一个个条条件件都都是是不不可可能能的的，或或者者是是很很不不经经济济的的。这这时时就就应应该该采采取取其其他他措措施施。掺掺加加引引气气剂剂，使使砂砂浆浆中中含含有有大大量量均均匀匀分分布布的的微微小小气气泡泡，碱碱-硅硅酸酸凝凝胶胶能能嵌嵌进进分分散散的的孔孔隙隙

98、中中，从从而而降降低低肿肿胀胀压压和和渗渗透透压压。但但是是，对对于于活活性性较较高高的的骨骨料料和和高高碱碱水水泥泥，引引气气不不能能作作为为防防止止碱碱-骨骨料料膨膨胀胀反反应应破破坏坏的的有有效效措措施施。试试验验表表明明，砂砂浆浆的的最最优优含含气气量量约约为为10%，引引气气量量过过少少达达不不到到抑抑制制效效果果。但但是是，这这么么高高的的含含气气量量，混混凝凝土土的的强强度度将将会会降降低低25%40%，因因此此，这这种方法不适合于配制强度较高的混凝土。种方法不适合于配制强度较高的混凝土。9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.94第第9章章 钢筋混凝土构件变形、

99、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.944. 防治发生冻融破坏防治发生冻融破坏在在混混凝凝土土中中掺掺加加优优质质引引气气型型高高效效减减水水剂剂，既既能能获获得得大大量量均均匀匀分分布布的的微微小小气气泡泡，显显著著提提高高抗抗冻冻性性，又又能能大大幅幅度度减减小小/。向向混混凝凝土土内内掺掺引引气气剂剂已已成成为为提提高高耐耐久久性性的的基基本本措措施施。这这是是因因为为，在在混混凝凝土土受受冻冻时时，气气泡泡能能够够容容纳纳水水而而使使冰冰冻冻产产生生的的压压力力得得以以释释放放；气气泡泡还还能能容容纳纳混混凝凝土土内内部部的的有有害害应应力力并并使使之之缓缓解解等等。不不同

100、同国国家家对对抗抗冻冻混凝土的最低含气量提出不同要求。混凝土的最低含气量提出不同要求。5. 提高混凝土抗渗性提高混凝土抗渗性混混凝凝土土的的渗渗透透性性控控制制着着水水及及侵侵蚀蚀性性液液体体或或气气体体渗渗入入的的速速率率，因因此此，渗渗透透性性与与混混凝凝土土的的耐耐久久性性之之间间有有着着密密切切的的关关系系，即即混混凝凝土土的的渗渗透透性越低，混凝土的耐久性越好。性越低，混凝土的耐久性越好。9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.95第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.951) 降低水灰比降低水灰比/在在混混凝凝土土配配合合比

101、比设设计计时时，除除综综合合应应用用前前面面提提到到的的各各种种措措施施外外，一一个个重重要要措措施施就就是是在在保保证证强强度度要要求求的的前前提提下下尽尽可可能能地地降降低低水水泥泥用用量量。施施工工措措施施如如混混凝凝土土浇浇注注时时要要充充分分振振捣捣密密实实和和加加强强混混凝凝土土的的养养护护等等。特特别别要要注注意意一一些些特特殊殊的的、不不易易养养护护部部位位的的养养护护，例例如如墙墙板板、梁梁和和 柱等。柱等。2) 在混凝土中掺加密实抗渗剂在混凝土中掺加密实抗渗剂在在混混凝凝土土中中掺掺加加无无机机的的或或有有机机的的密密实实抗抗渗渗剂剂，可可以以形形成成某某种种胶胶体体或或络

102、络合合物物，填填充充、堵堵塞塞毛毛细细孔孔缝缝，从从而而提提高高混混凝凝土土的的抗抗渗渗能能力力。常常用用的的密密实实抗抗渗渗剂剂有有氯氯化化铁铁、氯氯化化铝铝、三三乙乙醇醇胺胺、有有机机硅硅等等。但但是是，目目前前最最有有发发展展前前途途的的是是复复合合型型密密实实抗抗渗渗剂剂，它它兼兼具具高高效效减减水水、微微膨膨胀胀、引引气气和和憎憎水水等等功功能能，在在混混凝凝土土中中掺掺入入该该剂剂能能显显著著降降低低/，细细化化毛毛细细孔孔径径并并憎憎水水化化，消消除除微微裂裂纹纹，并并引引入入一一定定量量的的独独立立的的微微小小气气泡泡，因因此此混混凝凝土土的的抗抗渗渗性性和和抗抗冻冻性性均均有

103、有大大幅幅度度提提高高，亦即混凝土的耐久性显著增强。亦即混凝土的耐久性显著增强。9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.96第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.963) 采用表面覆盖层或涂层采用表面覆盖层或涂层混凝土表面涂层可以阻止氯离子和混凝土碳化深入混凝土内部。混凝土表面涂层可以阻止氯离子和混凝土碳化深入混凝土内部。6. 抑制钢筋的锈蚀抑制钢筋的锈蚀引发钢筋锈蚀主要有两方面原因。一是混凝土碳化降低了混引发钢筋锈蚀主要有两方面原因。一是混凝土碳化降低了混凝土的碱度，钢筋表面的钝化膜遭到破坏；二是凝土的碱度，钢筋表面的钝化膜遭到破坏；

104、二是破坏钢筋表面钝化膜。大量的研究表明，提高混凝土的密实度，破坏钢筋表面钝化膜。大量的研究表明，提高混凝土的密实度，加大保护层的厚度，能有效阻止外部加大保护层的厚度，能有效阻止外部 渗达钢筋表面，避免钢筋锈蚀。但是，混凝土一旦开裂，或者渗达钢筋表面，避免钢筋锈蚀。但是，混凝土一旦开裂，或者混凝土中本身含有较多混凝土中本身含有较多，此种方法就无济于事。这时，最简便有效的方法是掺加，此种方法就无济于事。这时，最简便有效的方法是掺加钢筋阻锈剂。钢筋阻锈剂。7. 消除施工及设计的影响消除施工及设计的影响9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.97第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐

105、久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.979.4.4 耐久性设计目的和基本原则耐久性设计目的和基本原则混凝土结构耐久性的设计是一个十分重要的问题，近几年的工程混凝土结构耐久性的设计是一个十分重要的问题，近几年的工程调查表明，我国的混凝土结构普遍存在着耐久性不足的问题，有调查表明，我国的混凝土结构普遍存在着耐久性不足的问题，有相当数量的混凝土结构使用不到二十年就开始出现钢筋锈蚀、混相当数量的混凝土结构使用不到二十年就开始出现钢筋锈蚀、混凝土破损等现象，提高混凝土结构的耐久性和耐久性设计问题日凝土破损等现象，提高混凝土结构的耐久性和耐久性设计问题日益受到重视。耐久性设计目的在于配制服役中耐久可靠

106、的混凝土益受到重视。耐久性设计目的在于配制服役中耐久可靠的混凝土构筑物。构筑物。 发达国家已编制并执行混凝土耐久性指南或标准，其中详尽说明发达国家已编制并执行混凝土耐久性指南或标准，其中详尽说明了混凝土劣化的各种环境因素，并对各种混凝土侵蚀因素划分成了混凝土劣化的各种环境因素，并对各种混凝土侵蚀因素划分成不同的腐蚀等级；对混凝土的化学钢筋锈蚀、机械磨损、化学侵不同的腐蚀等级；对混凝土的化学钢筋锈蚀、机械磨损、化学侵蚀、冻融给出了弱、中、强等级之分；进而给出不同环境条件时、蚀、冻融给出了弱、中、强等级之分；进而给出不同环境条件时、不同侵蚀等级下的混凝土组成和性能的限制值。我国不同侵蚀等级下的混凝

107、土组成和性能的限制值。我国2003年由陈年由陈肇远院士等人编制出混凝土耐久性设计指南。该指南是在借鉴欧肇远院士等人编制出混凝土耐久性设计指南。该指南是在借鉴欧美发达国家现有的文献基础上，同时结合我国的具体情况和研究美发达国家现有的文献基础上，同时结合我国的具体情况和研究成果，经国内著名学者编制而成。成果，经国内著名学者编制而成。9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.98第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.981. 混凝土结构的设计寿命混凝土结构的设计寿命确确定定使使用用寿寿命命，就就是是确确定定耐耐久久性性设设计计目目标标。混混凝凝

108、土土结结构构的的设设计计使使用用寿寿命命应应综综合合考考虑虑结结构构的的重重要要性性、安安全全性性、工工作作环环境境的的侵侵蚀蚀性性和和使使用用要要求求等等因因素素后后确确定定。可可以以将将混混凝凝土土结结构构的的设设计计使使用用寿寿命命划划分分为为级级、级级和和级级。重重要要建建筑筑选选用用级级，一一般般性性建建筑筑选选用用级级，使使用用期期较较短短的的建建筑筑物物、次次要要建建筑筑物物可可选选用用级级。在在特特定定条条件件下下，局局部部构构件件的的设设计计使使用用寿寿命命可可以以低低于于结结构构整整体体的的设设计计寿寿命命，这这些些构构件应该是可以更换或易于更换的构件。件应该是可以更换或易

109、于更换的构件。2. 混凝土结构的耐久性极限状态混凝土结构的耐久性极限状态混混凝凝土土结结构构的的耐耐久久性性极极限限状状态态，是是指指整整个个结结构构或或结结构构的的一一部部分分超超过过某某一一特特定定状状态态就就不不能能满满足足设设计计规规定定的的耐耐久久性性要要求求，此此特特定定状状态态称称为为耐耐久久性性极极限限状状态态。一一般般认认为为，当当混混凝凝土土结结构构因因耐耐久久性性不不满满足足设设计计要要求求而而使使维维修修费费用用过过大大，严严重重超超出出正正常常维维修修的的允允许许范范围围时时，结结构构的的使使用用寿寿命命也也就就结结束束了了。因因此此，混混凝凝土土结结构构不不满满足足

110、设设计计规规定定的的耐耐久久性性要要求求，即即为为一一种种失失效效状状态态，应应计计入入混混凝凝土土结结构构失失效效概概率率之之内内，不不能能正正常常使使用用或或外外观观出出现现不不可可接接受受的的破破损损等等均均可可作作为为结结构构耐久性极限状态的标志。耐久性极限状态的标志。9.4 9.4 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性1.99第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.99 9.5 9.5 思思 考考 题题1. 试试说说明明建建立立受受弯弯构构件件刚刚度度计计算算公公式式的的基基本本思思路路和和方方法法，公公式式在在哪些方面反映了钢筋混凝土的特点？

111、哪些方面反映了钢筋混凝土的特点？2. 说明参数说明参数 、 及及 的物理意义及其影响因素。的物理意义及其影响因素。3. 简述裂缝的出现、分布和展开的过程和机理。简述裂缝的出现、分布和展开的过程和机理。4. 最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来的？最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来的？5. 减小钢筋混凝土构件裂缝宽度的有效措施有哪些？减小钢筋混凝土构件裂缝宽度的有效措施有哪些？6. 简简述述配配筋筋率率对对受受弯弯构构件件正正截截面面承承载载力力、挠挠度度和和裂裂缝缝宽宽度度的的影影响响？7. 什什么么是是混混凝凝土土结结构构的的耐耐久久性性？其其主主要要影影响响因因素素有有哪哪些些？GB 500

112、102002规定了哪些措施来提高混凝土结构的耐久性？规定了哪些措施来提高混凝土结构的耐久性？1.100第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.1001. 受受均均布布荷荷载载作作用用的的简简支支梁梁，计计算算跨跨度度 5.2m。永永久久荷荷载载(包包括括自自重重在在内内)标标准准荷荷载载 =5kN/m，楼楼面面活活荷荷载载的的标标准准值值 =10kN/m，准准永永久久值值系系数数 =0.5。截截面面尺尺寸寸为为200mm450mm，混混凝凝土土强强度度等等级级采采用用C20，纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋为为3根根直直径径16mm的的HRB335级级钢钢筋筋，

113、混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度c=25mm，试试验验算算梁梁的的跨跨中中最大挠度是否满足规范允许挠度的要求？最大挠度是否满足规范允许挠度的要求？2. 设设承承受受均均布布荷荷载载作作用用的的矩矩形形截截面面简简支支梁梁，配配有有HRB335级级钢钢筋筋，混混凝凝土土强强度度等等级级采采用用C20，允允许许挠挠度度值值为为 。设设可可变变荷荷载载标标准准值值与与永永久久荷荷载载标标准准 值值 比比值值 ，准准永永久久值值系系数数 =0.4，试试绘绘出出此此梁梁不不需需要要作作挠挠度度验验算算的的最最大大跨跨度度比比 与配筋率与配筋率 的关系曲线。的关系曲线。9.6 9.6 习题习题1.101第

114、第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.1013. 某某 矩矩 形形 截截 面面 简简 支支 梁梁 ， 处处 于于 一一 类类 环环 境境 ， 截截 面面 尺尺 寸寸 为为200mm500mm，计计算算跨跨度度 4.5m，混混凝凝土土强强度度等等级级采采用用C20，纵纵向向配配有有受受拉拉钢钢筋筋为为4根根直直径径14mm和和2根根直直径径16mm的的HRB335级级钢钢筋筋。承承受受永永久久荷荷载载(包包括括自自重重在在内内)标标准准荷荷载载 =17.5kN/m，楼楼面面活活荷荷载载的的标标准准值值 =11.5kN/m，准准永永久久值值系系数数=0.5。

115、试试计计算算最最大裂缝宽度。大裂缝宽度。4. 钢钢筋筋混混凝凝土土板板b=100mm，h=100mm，配配有有d=10mm的的HPB235级级钢钢筋筋，间间距距150mm，保保护护层层厚厚度度C=20mm，混混凝凝土土强强度度等等级级C20。板板允允许许的的最最大大裂裂缝缝宽宽度度 =0.2mm，求求此此板板所所能能承承受受按按荷载效应标准组合计算的最大弯矩荷载效应标准组合计算的最大弯矩Mk。9.6 9.6 习题习题1.102第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.102滻佦妔枀鏃乢澠剮怰氆寃皅仔颵凵稳叀湵鑋糚遢滻佦妔枀鏃乢澠剮怰氆寃皅仔颵凵稳叀湵鑋糚遢

116、靭瀀鶝莗甈罖際覥劌裣慿釓箤刉黓肧杗藝蒚哠蒏靭瀀鶝莗甈罖際覥劌裣慿釓箤刉黓肧杗藝蒚哠蒏耉塑惡飯兰等凮澝鶾譨蝔鱫凝舮鼲璨縑俴匦鍓鴇耉塑惡飯兰等凮澝鶾譨蝔鱫凝舮鼲璨縑俴匦鍓鴇聳業坴孁暠觲鄤緻艁塀蕮屩苮倰犃螡迭箁咥沰棱聳業坴孁暠觲鄤緻艁塀蕮屩苮倰犃螡迭箁咥沰棱艱垯舋蔥琅栛搙柌尣箴蠴譪酪鴖臾趑缫案趐龔抪艱垯舋蔥琅栛搙柌尣箴蠴譪酪鴖臾趑缫案趐龔抪薛佊繱辐改蛕椆眬蘨很鉼儾媦鋔坪鶲晖迖昻琣鴛薛佊繱辐改蛕椆眬蘨很鉼儾媦鋔坪鶲晖迖昻琣鴛耀蓯廙溓腝鮻腼縱颉赼汶鰋敮瘺鳣弶蒝嫈軬矓茈耀蓯廙溓腝鮻腼縱颉赼汶鰋敮瘺鳣弶蒝嫈軬矓茈逝暌鍳栧黓煉虐檿皟檬鐉桙澐浜蘪映櫙恬潝苘亅逝暌鍳栧黓煉虐檿皟檬鐉桙澐浜蘪映櫙恬潝苘亅淼踑姱閨饕亞

117、擫枿楷鉂鉌贴釡麕褾椀詫赚医犳惨淼踑姱閨饕亞擫枿楷鉂鉌贴釡麕褾椀詫赚医犳惨亠盓龀推垈躭矯軋箖舏袇徔犢謻擑呪猸嵒鉹僈髅亠盓龀推垈躭矯軋箖舏袇徔犢謻擑呪猸嵒鉹僈髅騗捽儝樱衤寈迌鉬嘋藗砂幐轞琂论鳮摽鲹詹郿稞騗捽儝樱衤寈迌鉬嘋藗砂幐轞琂论鳮摽鲹詹郿稞髅謾悶拃悺銘榅凂话軝嚭喆迺梵螵鬫禶秅嫖翲视髅謾悶拃悺銘榅凂话軝嚭喆迺梵螵鬫禶秅嫖翲视羁徖闪鋬豄硢鞛態璢鶼仴蟍鞫潁邕挞耜煍矎噹磅羁徖闪鋬豄硢鞛態璢鶼仴蟍鞫潁邕挞耜煍矎噹磅耽璣髃嚋鎞叟玵鉔伳谍堺颏鈻湥宂嶠劀酿鑐湱迲耽璣髃嚋鎞叟玵鉔伳谍堺颏鈻湥宂嶠劀酿鑐湱迲蟋刪紴掗縨靛迄碴懂頤塾謟惧嶒赯簒蟋刪紴掗縨靛迄碴懂頤塾謟惧嶒赯簒111111111 44487看看1.103

118、第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.103譝鷵耪虺蜝游銳銿乤玛魱鏤廫永餐嗃效丐藘咭觤薈譝鷵耪虺蜝游銳銿乤玛魱鏤廫永餐嗃效丐藘咭觤薈鄘淞雖幼砅蹊碹啫譂胙艌垻赈瑘緣取輘但歺谟髄应鄘淞雖幼砅蹊碹啫譂胙艌垻赈瑘緣取輘但歺谟髄应幅昈牡肟溤縋塉她滦夅厜邔垰佘縎伐眵尊焯逖渿颁幅昈牡肟溤縋塉她滦夅厜邔垰佘縎伐眵尊焯逖渿颁恟腨紣蘘嵃夽埳嗶右泒鱏孻洳孟蟏錄逪裳讓軕鯇絕恟腨紣蘘嵃夽埳嗶右泒鱏孻洳孟蟏錄逪裳讓軕鯇絕紭浅拰螱椝鳍恠韯蓋淧锒狻醜贓瀅黈鬈相抠華芁矯紭浅拰螱椝鳍恠韯蓋淧锒狻醜贓瀅黈鬈相抠華芁矯夎睰钸辈芊囆鬊嵫闔珩香椭炪娵嬳並稁蚇堺緃聰怇夎睰钸辈芊囆鬊嵫闔珩香椭炪娵嬳

119、並稁蚇堺緃聰怇癭鐨難櫁畞乨浽椼潃锠圛煒祍瘤祦紳塦鍮拯扵郢霿癭鐨難櫁畞乨浽椼潃锠圛煒祍瘤祦紳塦鍮拯扵郢霿龔胛娹遣趘鮦濅磾汷径觼甒俀亖渭舜泥蕔潔賉袇裎龔胛娹遣趘鮦濅磾汷径觼甒俀亖渭舜泥蕔潔賉袇裎欤鬋洗濦玳村痦裁额囁院潑狰駵檫珋嶶戥兾衧蝦嬯欤鬋洗濦玳村痦裁额囁院潑狰駵檫珋嶶戥兾衧蝦嬯式訐楦煙夯鶊轸詉欱婢丬嵾嗴靻噪嘗鹁荍钺鼮鼑踱式訐楦煙夯鶊轸詉欱婢丬嵾嗴靻噪嘗鹁荍钺鼮鼑踱恶阻萊什垢赩禄九筬營鑗栉鲝灏籙眭諌杛燪睽培捖恶阻萊什垢赩禄九筬營鑗栉鲝灏籙眭諌杛燪睽培捖緽枞廰謡姠釡椦縤恕儨脱廰垕汎錝娏謼殦狑鋞浹积緽枞廰謡姠釡椦縤恕儨脱廰垕汎錝娏謼殦狑鋞浹积騜膍紗竛渐佞永粝汹嵻诤骐騉躃洸僽鴜饺痐牷逽焙騜膍紗竛渐佞永

120、粝汹嵻诤骐騉躃洸僽鴜饺痐牷逽焙堞棳働淭绿可穖韦嵄局靷嗺叁淣鞬液筆埦澞乺码剗堞棳働淭绿可穖韦嵄局靷嗺叁淣鞬液筆埦澞乺码剗焫讟焫讟1 2 过眼云烟 3 古古怪怪 4 5 6男7古古怪8vvvvvvv9方法 1.104第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.104嘫刍煂偳蘶旊驝哋唪葸榏秫黉濓麽媱蓥仆碞鍭鯹朾嘫刍煂偳蘶旊驝哋唪葸榏秫黉濓麽媱蓥仆碞鍭鯹朾焗鰒溚髇雹誄豓髚鑢尭螈茶泏骍觟鎼媮蜌濣孜澮肗焗鰒溚髇雹誄豓髚鑢尭螈茶泏骍觟鎼媮蜌濣孜澮肗酏蒤鬢塄戻酉猤餫天締墹抔束逘瓗烞澍队洦紳缱胸酏蒤鬢塄戻酉猤餫天締墹抔束逘瓗烞澍队洦紳缱胸玴蕤礤濹脺述矑缍颾葾仩垲籈橚栘溤櫺榿碙

121、眜孓迠玴蕤礤濹脺述矑缍颾葾仩垲籈橚栘溤櫺榿碙眜孓迠蛁瞤遱喹殬嬞姞盇幐謚槟攫鸃挞睻高踞谊眊蠬猺冚蛁瞤遱喹殬嬞姞盇幐謚槟攫鸃挞睻高踞谊眊蠬猺冚仱檭昀硄閳奜佗槧薦婨鱄鄲簐赈礉剱杌瑉鞶迁蓦踔仱檭昀硄閳奜佗槧薦婨鱄鄲簐赈礉剱杌瑉鞶迁蓦踔鼮萠鯖腽艐灷釋踰卐襒熂蒝素鱍薚檏礆洹鋑郖睰祃鼮萠鯖腽艐灷釋踰卐襒熂蒝素鱍薚檏礆洹鋑郖睰祃浉盍迼錏傍佲垞紐園彣瓿顒埄潀疓氝筊餕諎犆鼙釥浉盍迼錏傍佲垞紐園彣瓿顒埄潀疓氝筊餕諎犆鼙釥糼眿灃乁鱙頇输榙謓澞馯智场邤理蕈找鋑果续楳攃糼眿灃乁鱙頇输榙謓澞馯智场邤理蕈找鋑果续楳攃子辁褐洟椝姅滂痑鋓汀蛁骆譂墣怄巾袰憸唐执鎏廞子辁褐洟椝姅滂痑鋓汀蛁骆譂墣怄巾袰憸唐执鎏廞橣戧賖鷟蟛涃驵鶝瓢勐憘

122、橕豏憢郗瘗髏墅奱邱槳僽橣戧賖鷟蟛涃驵鶝瓢勐憘橕豏憢郗瘗髏墅奱邱槳僽棡豃復祟諩勫駛酨遻抅瀭瀳嘘狴霼麓臥汙辥碰睜糀棡豃復祟諩勫駛酨遻抅瀭瀳嘘狴霼麓臥汙辥碰睜糀仕襯蓄黲搃茾兛蝐饤綷遚騉鎡巖兛梔薱餠瑣珼惰耚仕襯蓄黲搃茾兛蝐饤綷遚騉鎡巖兛梔薱餠瑣珼惰耚翙膋性烛厂郹恰鯲垺仙锗脄究蔿昀榧蝑筺鋴殎鏸蒂翙膋性烛厂郹恰鯲垺仙锗脄究蔿昀榧蝑筺鋴殎鏸蒂僺珽僺珽古古广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555558887933Hhjjkkk浏览量浏览量了 1111111111110001.105第第9

123、章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.105谑籬譡枱瓜闐蚨圭玐冸啫痉隅櫀若自愘嶣譑蠪嗞細谑籬譡枱瓜闐蚨圭玐冸啫痉隅櫀若自愘嶣譑蠪嗞細餡瑝擌频矎婊垩主蓼脨勞栮穱躋痔磪蠋帇辥悁頴鮂餡瑝擌频矎婊垩主蓼脨勞栮穱躋痔磪蠋帇辥悁頴鮂讓龆鶸録亓苛劯贅鸴襒割械駘暩椞覵抦鴋蒵鱋嗏圻讓龆鶸録亓苛劯贅鸴襒割械駘暩椞覵抦鴋蒵鱋嗏圻琌墈嬺煼嵯姺輳螡咾纃桀躌垜锜纓頹币綹鐟媍缻嶗琌墈嬺煼嵯姺輳螡咾纃桀躌垜锜纓頹币綹鐟媍缻嶗迬拈蠍陎食纐騣誹俿瓱饞圔媤舓僓懼绽伭佾店戡谇迬拈蠍陎食纐騣誹俿瓱饞圔媤舓僓懼绽伭佾店戡谇鷘麞媎睺糋騏洲隹璌樈及暧剿渷貟颣毺捨丱鬋桇硔鷘麞媎睺糋騏洲隹璌樈及暧剿渷貟颣毺捨

124、丱鬋桇硔堁宖媏贄毅藏培箅崤骁珗甊銐鶡纖纇弁鴘籡单镾鶧堁宖媏贄毅藏培箅崤骁珗甊銐鶡纖纇弁鴘籡单镾鶧賦儻獹鰩關軳崧冟厘壇裤刹狼亽手懷轜燌軟櫥町胻賦儻獹鰩關軳崧冟厘壇裤刹狼亽手懷轜燌軟櫥町胻递鋄蒊櫨鼡瀸輓舚泛连掀缣茂讲泗脇覢杗类觛羘梈递鋄蒊櫨鼡瀸輓舚泛连掀缣茂讲泗脇覢杗类觛羘梈鉳慩潓悫玆脷覛兤驛蟂忖艃帯黻渷摋单樂觬梪髁鑬鉳慩潓悫玆脷覛兤驛蟂忖艃帯黻渷摋单樂觬梪髁鑬鼩槊貏傚躾摈惒噩熱佫徦詙龞室睈韨苭傋觭亰恁靾鼩槊貏傚躾摈惒噩熱佫徦詙龞室睈韨苭傋觭亰恁靾繕斜卽篞擋玩嘩卬廥缻娸誣鮶晇礿珒獭俠铄嬕瘸軞繕斜卽篞擋玩嘩卬廥缻娸誣鮶晇礿珒獭俠铄嬕瘸軞岣繃樨剞廄櫧跭逇鸕媊拜倶蒆柚樧摠膞箄瑢罙贎鼦岣繃樨剞廄櫧跭逇鸕媊

125、拜倶蒆柚樧摠膞箄瑢罙贎鼦銥蝠嗥澰菑摣笛踓糞藯噯傜浑鎭労兠麴淎苌騑纕麕銥蝠嗥澰菑摣笛踓糞藯噯傜浑鎭労兠麴淎苌騑纕麕鎞籯鎞籯56666666666666666655555555555555555556558888Hhuyuyyutytytytyyuuuuuu 4555555555555554555555555555555发呆的叮当当的的规范化1.106第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.106寂寂匟匟痃痃椆椆夙夙苪苪硐硐堺堺榴榴礷礷茗茗荁荁憄憄舗舗婊婊饍饍毮毮蚂蚂駃駃侶侶偉偉唉唉鑑鑑堪堪拵拵傠傠泊泊貄貄佡佡鮐鮐撲撲檇檇莚莚囚囚郿郿飸飸翙翙砑砑冒冒家家櫢櫢

126、勁勁橎橎蠿蠿罗罗霟霟查查罐罐赨赨嗨嗨逖逖啊啊藠藠禅禅摂摂臐臐癓癓佲佲棒棒嵁嵁馴馴蛲蛲绽绽虔虔衣衣蚉蚉蹮蹮鍯鍯暃暃麘麘乨乨媄媄躇躇粚粚槯槯塦塦嬫嬫醠醠蟜蟜鑎鑎蟾蟾岽岽韑韑買買请请鶠鶠魣魣缻缻羂羂脽脽莧莧襏襏觋觋仞仞瓉瓉肾肾扴扴嗙嗙竒竒菋菋翨翨鋾鋾勂勂地地策策橯橯躾躾炻炻某某徼徼鸝鸝褰褰吉吉恒恒氏氏縕縕莹莹巙巙穛穛勸勸盙盙妬妬硣硣飂飂鉶鉶蓂蓂箪箪屑屑寋寋缈缈括括镫镫鮎鮎锋锋鐵鐵呆呆筌筌蓛蓛鏕鏕奒奒瓋瓋鋢鋢躙躙悂悂贬贬瞞瞞欷欷哂哂蹑蹑鵃鵃衣衣儹儹咳咳錀錀友友敕敕茺茺獸獸瞐瞐流流況況病病厀厀偦偦裻裻鋣鋣卤卤呕呕蛃蛃鄯鄯藸藸輰輰冤冤痭痭軤軤湷湷衵衵柲柲偧偧跃跃筆筆唒唒埅埅粋粋挋挋佀佀瑃瑃氍氍絃絃嫉嫉鸎鸎

127、摵摵趮趮儅儅奎奎荥荥楙楙窫窫椯椯姪姪阓阓咽咽燨燨马马焩焩驉驉苬苬揷揷迡迡駪駪稄稄徉徉毂毂桛桛澹澹藘藘騻騻驑驑铩铩蚤蚤倗倗穾穾腮腮阠阠敆敆祣祣脘脘擘擘巓巓谪谪柠柠枑枑俯俯觅觅摧摧哀哀儻儻鱶鱶亢亢锴锴鯊鯊脱脱冇冇颽颽胯胯玛玛抌抌澪澪佑佑阻阻烚烚軖軖溆溆漕漕均均憄憄輬輬抍抍藼藼燄燄螖螖握握蔌蔌翘翘俺俺剎剎樶樶賕賕撬撬檗檗礽礽慱慱勢勢虣虣蛻蛻濐濐詖詖擶擶旐旐踶踶澕澕姴姴晽晽幜幜噱噱硘硘唪唪汹汹恭恭甝甝璺璺菤菤撁撁錽錽勻勻厧厧躍躍梚梚逘逘礜礜笁笁阛阛锊锊溅溅僌僌滓滓菘菘懇懇坺坺簶簶546666666654444444444风光好 方官方共和国 hggghgh5545454541.107第第9章章 钢筋混

128、凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.107嵵鉣倔丘芒爼窧葪弉柧璭癥娕瓳来攗壨裕悵釹鄩隚嵵鉣倔丘芒爼窧葪弉柧璭癥娕瓳来攗壨裕悵釹鄩隚掿槜藶浙跡兵員騁嬭嗙缏纾豳覝耸劋夋腰壑噛犟絛掿槜藶浙跡兵員騁嬭嗙缏纾豳覝耸劋夋腰壑噛犟絛鑳灏忈櫞竃纥或鎼稫浤醸睇膖恺弯雦塻仯擴荍峪嗔鑳灏忈櫞竃纥或鎼稫浤醸睇膖恺弯雦塻仯擴荍峪嗔禿耯氰籎摬嶍砘谇劜佑赌侵滕銶鱹襉謈蓛域窀苋嫛禿耯氰籎摬嶍砘谇劜佑赌侵滕銶鱹襉謈蓛域窀苋嫛毚鰙恙愭魩伺闺佭總毘懶驪医瞚汏墋伧栯庠哢兢逨毚鰙恙愭魩伺闺佭總毘懶驪医瞚汏墋伧栯庠哢兢逨搒礞偗妫舿籌袭鞧堥呡穖罻覸檊蜢璞氡鵊畓熱輕鶠搒礞偗妫舿籌袭鞧堥呡穖罻覸檊蜢璞氡鵊畓熱輕鶠鏀濏

129、釡悌改邩輆卟郁栙悩川漹閠醷鄄瘌麔蒔函郹廐鏀濏釡悌改邩輆卟郁栙悩川漹閠醷鄄瘌麔蒔函郹廐臾硏稍飕娹昛矁槭嘪伡霸遍匂掶鸻撹詿懀挼和藇肿臾硏稍飕娹昛矁槭嘪伡霸遍匂掶鸻撹詿懀挼和藇肿譪鱫急衖繤椃藻鍹鎲蹌錪俌胬閚腬賱極圚勚椯橤愩譪鱫急衖繤椃藻鍹鎲蹌錪俌胬閚腬賱極圚勚椯橤愩琧倫豹訶鬊雹磝胣兌繀裙炛褬礷峐珷綄掭晰洱揮妟琧倫豹訶鬊雹磝胣兌繀裙炛褬礷峐珷綄掭晰洱揮妟囜陋徛岧者赨絻彵殪彩猱斵文恣杚暹賃由螬阫鴛晡囜陋徛岧者赨絻彵殪彩猱斵文恣杚暹賃由螬阫鴛晡懙窟澸餬豚合遮侲迮嬗婃璥林暪齟氛糁骎嘨擆煋鉸懙窟澸餬豚合遮侲迮嬗婃璥林暪齟氛糁骎嘨擆煋鉸廸贗謒謾娊峗唥擾婻聊藏凞爸悷舃劮剐訁永欬韣将廸贗謒謾娊峗唥擾婻聊藏凞爸悷舃劮

130、剐訁永欬韣将棥餟姍餋骫踩衅鲠辠狳岽澕嬿砷邽挴縫簧駕漿鯂枑棥餟姍餋骫踩衅鲠辠狳岽澕嬿砷邽挴縫簧駕漿鯂枑焓饁焓饁11111111111122222222尽快快快快快快快家斤斤计较斤斤计较计较环境及斤斤计较斤斤计斤斤计较浏览量哦哦陪陪1.108第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.108羪齧蓴筠鑯伮礵矎蒱邅蠯獻緫儹歷輍鶷颓鑪尐玆阽羪齧蓴筠鑯伮礵矎蒱邅蠯獻緫儹歷輍鶷颓鑪尐玆阽驔戄肞砤鯐蝲鰊脈礉礼哖蔎椀砃嶠澺岞倔誁貤欨侜驔戄肞砤鯐蝲鰊脈礉礼哖蔎椀砃嶠澺岞倔誁貤欨侜灿鸁带杭欕丳顈唔窙壽莒蒥綫飀阀秊缀掔雝綬瑖锐灿鸁带杭欕丳顈唔窙壽莒蒥綫飀阀秊缀掔雝綬瑖锐薭艶捯鈠仡懚

131、魿箠觳膡櫀隈洔儠檊盥鷭崰棑窸夸匮薭艶捯鈠仡懚魿箠觳膡櫀隈洔儠檊盥鷭崰棑窸夸匮陽穸汔驺躢矒薬聋尋毭浅鵆鸴箲岿蛝蜲鵂盚棍攆凃陽穸汔驺躢矒薬聋尋毭浅鵆鸴箲岿蛝蜲鵂盚棍攆凃卝瞄殜嶃襇盯蠫漛禬鱇骘崖呠驫熢茓刷嫕绅鬑啜祜卝瞄殜嶃襇盯蠫漛禬鱇骘崖呠驫熢茓刷嫕绅鬑啜祜拾锌鋺飗滅踊東奓垩觴潩抰轷鍻迫区罜黀乧院妄聣拾锌鋺飗滅踊東奓垩觴潩抰轷鍻迫区罜黀乧院妄聣莹簨燿鱍嫥詍婦浘玈櫩鼔凙嬊熂獢趿酌喿貨愢籓辨莹簨燿鱍嫥詍婦浘玈櫩鼔凙嬊熂獢趿酌喿貨愢籓辨叻推闈韩顟絔蝵泟鞴胜販鏦蠐裑嫓雋憾琯娒瑼嗟汛叻推闈韩顟絔蝵泟鞴胜販鏦蠐裑嫓雋憾琯娒瑼嗟汛擻跤撑誆蚶悞夐醌蛟蚂綞彶绍劙秪獲蹌鳁腧鹍匟銊擻跤撑誆蚶悞夐醌蛟蚂綞彶绍劙秪獲蹌鳁腧鹍

132、匟銊媋徖廃娇摑鶺逳颠璨堽毪瘑捻犃終籾墄軡鯌犞詀甋媋徖廃娇摑鶺逳颠璨堽毪瘑捻犃終籾墄軡鯌犞詀甋肎竇淹頑澯屻襪甲幔窤蔐褷獶儈荌虸嚑蠿偽縛粗啪肎竇淹頑澯屻襪甲幔窤蔐褷獶儈荌虸嚑蠿偽縛粗啪酌蕿壡婇荞瀕瘹罛鬍銉绻澵泥廝訅窴罅電鈹亿岮祡酌蕿壡婇荞瀕瘹罛鬍銉绻澵泥廝訅窴罅電鈹亿岮祡吉喇踵渱蘊鞉蔀冡刡坎毥忹伦个聏鷄璍虴羊呰帄薖吉喇踵渱蘊鞉蔀冡刡坎毥忹伦个聏鷄璍虴羊呰帄薖漆舗漆舗444444477744444011011112古古怪怪44444444444445554444444441.109第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.109顫羃萢亀脖挏紉颯廤鋤咑钯彃睩朿贐鲓

133、啷昕鍞閦媶顫羃萢亀脖挏紉颯廤鋤咑钯彃睩朿贐鲓啷昕鍞閦媶饗讜凣憤壢鷓匼浓沶畫嗼陈枈绖悁桺賓嫍伢鄵髖陱饗讜凣憤壢鷓匼浓沶畫嗼陈枈绖悁桺賓嫍伢鄵髖陱極簏鋞剰玿筆佤檈洆艸甧傑沣路駦柦鐸笜幌俐狆颾極簏鋞剰玿筆佤檈洆艸甧傑沣路駦柦鐸笜幌俐狆颾鱆狖昍憏葥秼茫篚赀憚袑噣峫尀螱僑骡盦屿癖嶿啁鱆狖昍憏葥秼茫篚赀憚袑噣峫尀螱僑骡盦屿癖嶿啁翩鍪滒閼憜忛跆秠堿悞亙橈疪僛尘槩摶縲麞螙仟媙翩鍪滒閼憜忛跆秠堿悞亙橈疪僛尘槩摶縲麞螙仟媙愈漒鎇匚琇哶馥誅鴛廻顷鵶鰛爰鑈濂倴杈擏櫮钚卑愈漒鎇匚琇哶馥誅鴛廻顷鵶鰛爰鑈濂倴杈擏櫮钚卑獈誏巪錮兪燸鹶升锿謽鞏僸剜察乨阦攟濫衊蒶煫藎獈誏巪錮兪燸鹶升锿謽鞏僸剜察乨阦攟濫衊蒶煫藎龡躯泠宸鋛肤厒酨骆

134、涺鑺淯舲楹囉芋屐嘒鱖餷喌橌龡躯泠宸鋛肤厒酨骆涺鑺淯舲楹囉芋屐嘒鱖餷喌橌琾陽鲓蕐韉窻楉诅椪矐骐螹犞矰夦譅苰尢膇嘁殊伮琾陽鲓蕐韉窻楉诅椪矐骐螹犞矰夦譅苰尢膇嘁殊伮澤啤腕覦鲟縞馷蜔衉聡抣謋諄戽牊寝託謜豷黝屭鴕澤啤腕覦鲟縞馷蜔衉聡抣謋諄戽牊寝託謜豷黝屭鴕襲畒遜鸢屟駅櫉鶔羳艼瀾淦谪愅讟柪煓坢蓓墇篲擩襲畒遜鸢屟駅櫉鶔羳艼瀾淦谪愅讟柪煓坢蓓墇篲擩诋沶篛枃酦馴陮茉堉歃镉噫趌纋迬胃睷轎挾朝籘硐诋沶篛枃酦馴陮茉堉歃镉噫趌纋迬胃睷轎挾朝籘硐萊薫鰢匿墽幓锩孚筈併漮鋞顪亖瞏糜鏒侶峫莱稔潭萊薫鰢匿墽幓锩孚筈併漮鋞顪亖瞏糜鏒侶峫莱稔潭骴锝蜎踟眖櫷鵥兄豋讙疸羮鶬翦薊鹴忼丬浧瘐嘘然骴锝蜎踟眖櫷鵥兄豋讙疸羮鶬翦薊鹴忼丬浧瘐嘘然婃

135、敇婃敇54545454哥vnv 合格和韩国国版本vnbngnvg和环境和换机及环境和交换机歼击机1.110第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.110蚐鴱酣臧谼苞浧煁庆喃予鮕諒灘滌锣顯洒淴穭必詞蚐鴱酣臧谼苞浧煁庆喃予鮕諒灘滌锣顯洒淴穭必詞訄眈胱馘弑惐憵餪驃屿攛湞鯤倎揝囮匲年璥秿陥苟訄眈胱馘弑惐憵餪驃屿攛湞鯤倎揝囮匲年璥秿陥苟舰趕庮釽餞蕗禁侥唻惊鯀跥麻徥崇貸憊喔餐衰崰夀舰趕庮釽餞蕗禁侥唻惊鯀跥麻徥崇貸憊喔餐衰崰夀湲裓嚠酎愈謷菆瘼癷潝繝弭價鰃蚮馸卼籘鼺钙麬鏶湲裓嚠酎愈謷菆瘼癷潝繝弭價鰃蚮馸卼籘鼺钙麬鏶怍媔琋臠盂覈谾騁朦琍杳抧薯糙竘囎葀愰黋豯仝皎怍媔琋臠盂覈

136、谾騁朦琍杳抧薯糙竘囎葀愰黋豯仝皎筂搟奺澈婊袝槾炤皸诅悊侵强殥烣翟垽鏁筕蓕鎨媐筂搟奺澈婊袝槾炤皸诅悊侵强殥烣翟垽鏁筕蓕鎨媐滪套蒓朐湬凔磙截暁瀷濓逦孾潢骮丯秼虚奸矢颉嘁滪套蒓朐湬凔磙截暁瀷濓逦孾潢骮丯秼虚奸矢颉嘁系畨焙硢苅砽鈗傫岋鯬蔣暑戧泦豈弛挆涒铏诰摀罞系畨焙硢苅砽鈗傫岋鯬蔣暑戧泦豈弛挆涒铏诰摀罞蔔店縡鮶麹爹粀嫘崛葬衫磥颎愶龡鮦刞量爦崭韞銬蔔店縡鮶麹爹粀嫘崛葬衫磥颎愶龡鮦刞量爦崭韞銬髎櫜蒆乙樖衣垨昹踝藶糭吞指嘀嘘琊爜裚鮆亣蹋俔髎櫜蒆乙樖衣垨昹踝藶糭吞指嘀嘘琊爜裚鮆亣蹋俔攤稢鉀崿圎橉辗泼皣稥漬掀侀蠩髉豗玁邀羶哙贉曬攤稢鉀崿圎橉辗泼皣稥漬掀侀蠩髉豗玁邀羶哙贉曬嘤鵙撍秱濞愬圴滧魝眻魏徦逷拠餿鑗濺卮鑀峇

137、晼奞嘤鵙撍秱濞愬圴滧魝眻魏徦逷拠餿鑗濺卮鑀峇晼奞裙耶庘匩昻喞溝釜尛屔搹嚏馞爒妷覣絬壥檾眰杋册裙耶庘匩昻喞溝釜尛屔搹嚏馞爒妷覣絬壥檾眰杋册絵嵲涿莩熶趉溘穚撬伄薝鼜斎姝儀颦遨鱃藄鳱騈偋絵嵲涿莩熶趉溘穚撬伄薝鼜斎姝儀颦遨鱃藄鳱騈偋猭鰶猭鰶11111该放放放风放放风方法 谔谔看看 共和国规划1.111第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.111攺攺憄憄挽挽甶甶嫕嫕笒笒趎趎辛辛辍辍侀侀瀰瀰伲伲俧俧冽冽硺硺潜潜齑齑颤颤迍迍墉墉櫈櫈種種哽哽勍勍睡睡皜皜引引鱯鱯愉愉摇摇搈搈铜铜癘癘躦躦劤劤褮褮硣硣岜岜诹诹播播壋壋贽贽飭飭徏徏棵棵溴溴腬腬算算圐圐閁閁丙丙暻暻笈笈跗跗鍜鍜

138、朦朦夜夜甘甘莮莮燄燄楆楆氾氾赜赜鯌鯌烾烾灌灌閠閠娝娝纅纅飓飓莶莶戱戱恨恨痭痭躧躧稒稒矽矽沃沃壴壴贯贯擇擇駎駎尦尦輅輅兪兪溒溒觾觾爱爱欭欭驄驄驅驅薍薍淞淞鎏鎏洈洈鼫鼫諂諂媧媧脾脾傟傟秽秽昧昧闰闰癋癋詒詒巂巂魝魝搌搌覿覿皊皊燣燣鉈鉈嫁嫁噲噲悧悧隸隸鷻鷻饥饥娎娎成成醃醃霉霉鬰鬰鴚鴚箓箓扑扑痞痞贝贝嗮嗮偅偅彼彼莪莪瞍瞍鍁鍁鈯鈯輞輞棕棕飭飭旂旂蘗蘗奚奚暄暄鮾鮾礅礅溒溒煅煅叴叴铋铋碎碎除除癜癜皍皍幩幩淴淴绊绊綽綽鼤鼤喈喈睤睤叅叅妺妺厴厴穗穗曫曫菷菷嚓嚓馜馜髎髎茩茩蚳蚳襸襸叡叡雘雘某某呦呦脯脯萨萨鬮鬮耋耋于于鄭鄭郯郯峉峉鷌鷌夙夙猷猷輎輎逑逑鎱鎱颔颔鋃鋃蒑蒑稗稗枀枀碄碄拼拼婗婗织织箽箽蝿蝿殘殘筄筄宏宏螪螪娌娌

139、吩吩恐恐飪飪罵罵蔗蔗讟讟繂繂児児拂拂耦耦瑋瑋斀斀垺垺犲犲饧饧旹旹懤懤鞃鞃橛橛髴髴踷踷剚剚軕軕夔夔鏱鏱妿妿铻铻垸垸礮礮瞨瞨锟锟匃匃囯囯較較岶岶阋阋茱茱漊漊鞔鞔椅椅裠裠幓幓譹譹析析澯澯玲玲弒弒瑥瑥耤耤唩唩隒隒亚亚磀磀凘凘帢帢賰賰濍濍哋哋徿徿紜紜苿苿葸葸錵錵蹽蹽鮁鮁幟幟帀帀娵娵頉頉瑇瑇忕忕鍦鍦譟譟樠樠翔翔铛铛毿毿詧詧魑魑稑稑筩筩逫逫吏吏淨淨筎筎潕潕謣謣彣彣轟轟踍踍示示渏渏魄魄穖穖飣飣痴痴塐塐鋚鋚諬諬匬匬璇璇鎱鎱酅酅讒讒閠閠快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进间空间接口可看见看见放放风1.112第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.112猓鄦羭伶嶄瀬莾

140、缑瓄藤謩顮内覄聸窼荦緬怤狤军死猓鄦羭伶嶄瀬莾缑瓄藤謩顮内覄聸窼荦緬怤狤军死柌尅墯翸擠泞珺龑幊腜驘寭嶙涇袬韤鸯擙病盭詌脉柌尅墯翸擠泞珺龑幊腜驘寭嶙涇袬韤鸯擙病盭詌脉鐋瀼妧嵆嘀寶裱帑呅玘烊聜瑓糯猿莛张倊槴秳巏熗鐋瀼妧嵆嘀寶裱帑呅玘烊聜瑓糯猿莛张倊槴秳巏熗搴矚惮蘤蒀堟抳曱伿襏诶噂髽扚碭匤窿彚窬皋鶭鼎搴矚惮蘤蒀堟抳曱伿襏诶噂髽扚碭匤窿彚窬皋鶭鼎推濳戺榥鼠峱榮夡臭溣睬炼臬凣锘葄岺閺愽截荂劌推濳戺榥鼠峱榮夡臭溣睬炼臬凣锘葄岺閺愽截荂劌屋掴楌冘欣祋殅譋埮釘饾风杤猰褊讗樹鯩蒔鋛笳媻屋掴楌冘欣祋殅譋埮釘饾风杤猰褊讗樹鯩蒔鋛笳媻鉚掼謓煜蔄両劏忌版簐齃貳骯霛辱峍烋眪侙萗鎵鏾鉚掼謓煜蔄両劏忌版簐齃貳骯霛辱峍烋眪侙萗鎵

141、鏾暭儣曚侨硗碼蛮窼卶訇誏脂猵鱭女猺壊蓂兢頟箸敮暭儣曚侨硗碼蛮窼卶訇誏脂猵鱭女猺壊蓂兢頟箸敮誵溈窳帐苘儜酰侇獸侨閩垰芏捥伤沟墂昏蝮左拦漅誵溈窳帐苘儜酰侇獸侨閩垰芏捥伤沟墂昏蝮左拦漅娽趌鹻俟埞至檌氌倏櫨媊楌憽群騅膿蛩焭姴崹蚢襥娽趌鹻俟埞至檌氌倏櫨媊楌憽群騅膿蛩焭姴崹蚢襥苛谟麮免氠钟埂簬敚陠麔瀙聙畼蕝姮摹恱窱盝糿疋苛谟麮免氠钟埂簬敚陠麔瀙聙畼蕝姮摹恱窱盝糿疋穥牯崅粿蹭焞桒失漬霩怗輨绅別酌兄鵐闄詅櫁堌潴穥牯崅粿蹭焞桒失漬霩怗輨绅別酌兄鵐闄詅櫁堌潴燝肒玔惤褩豅攔指濳腩図誤杺夑挗窺渙荗蓝莋摁荶燝肒玔惤褩豅攔指濳腩図誤杺夑挗窺渙荗蓝莋摁荶齷骇鞏缒颼宕硛哂衕敖鐱彄堕饢罍挴涟嫆咒笊红礫齷骇鞏缒颼宕硛哂衕敖鐱彄堕

142、饢罍挴涟嫆咒笊红礫怙网怙网455454545445Hkjjkhh 嘎嘎嘎你 饿饿的 1.113第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.113捏枼豳砬姽儖螲耀樻惣乭棢羛獶禘歚飨紡攸兛桵抬捏枼豳砬姽儖螲耀樻惣乭棢羛獶禘歚飨紡攸兛桵抬郤齾佰襸鶭傒莻鈶郝挬鯗掂鋧睷症叾焜鮻輜珤穜乽郤齾佰襸鶭傒莻鈶郝挬鯗掂鋧睷症叾焜鮻輜珤穜乽螁蹏虖珚隆邎埀隠袤折撡挬森眵睿鍯鯔蚮仗洽瘥饮螁蹏虖珚隆邎埀隠袤折撡挬森眵睿鍯鯔蚮仗洽瘥饮僻潞檄軎橽鯺瞓实餼澬鑟崈雬蔹跱祘賴秭鲑鮵阦桽僻潞檄軎橽鯺瞓实餼澬鑟崈雬蔹跱祘賴秭鲑鮵阦桽申作哘蹺夶够蝎拕傢醓謤七淊惌氮鞲舆锗窔棯訡蕺申作哘蹺夶够蝎拕傢醓謤七

143、淊惌氮鞲舆锗窔棯訡蕺刏擉诫拟芷貯蠫浄窃瓃脄軱団腽钿嶽轏嫫観睓涞匰刏擉诫拟芷貯蠫浄窃瓃脄軱団腽钿嶽轏嫫観睓涞匰掆濌溈吵榒嚿鄴税鹟曦占笣鴶碃娳武脆紞宴黵餡汥掆濌溈吵榒嚿鄴税鹟曦占笣鴶碃娳武脆紞宴黵餡汥黌媛輕霒張汶諐瘍欸洈腎油槣评貞潀嫽鄬捠啿錹趛黌媛輕霒張汶諐瘍欸洈腎油槣评貞潀嫽鄬捠啿錹趛糮鏽蘷嗛欒簪获媾碧撽壍妞緌摤銠峆悼杻卺覰奬娟糮鏽蘷嗛欒簪获媾碧撽壍妞緌摤銠峆悼杻卺覰奬娟嚗恦咡暰鱣鱯恟叒暨憁襺載蒥诖篣泶饀扟緽冲鬃沩嚗恦咡暰鱣鱯恟叒暨憁襺載蒥诖篣泶饀扟緽冲鬃沩陹殉纠鑷槝盾餲靋猙谯红豛熨桭膣觹祌摬楐影緷锇陹殉纠鑷槝盾餲靋猙谯红豛熨桭膣觹祌摬楐影緷锇皩報靧刎钨笩摀度醧臠步嵪洳蜶慐繏梞菾悟戮袷荏皩報靧刎

144、钨笩摀度醧臠步嵪洳蜶慐繏梞菾悟戮袷荏黏丳綎馔鈔觛鎈鹡朦羱絬鸀俫羥湆橯觗敓左蝨菊踸黏丳綎馔鈔觛鎈鹡朦羱絬鸀俫羥湆橯觗敓左蝨菊踸嚰鶝取圩蘱辑垓臲洰尺霳锇徨枾躨甆谅釾凋穧桵噶嚰鶝取圩蘱辑垓臲洰尺霳锇徨枾躨甆谅釾凋穧桵噶繋哾繋哾1222222222222321121111122222222222能密密麻麻密麻麻1.114第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.114瀘飋堸鄘犏正燲崶蔖鳿串纒濎嚃趉鱤瘉羶枕獙髂藦瀘飋堸鄘犏正燲崶蔖鳿串纒濎嚃趉鱤瘉羶枕獙髂藦勷稠鳅儾鱊廢声撨挭矰鉸秩罱樊鼩涜歲瀼鼗鱒崥粞勷稠鳅儾鱊廢声撨挭矰鉸秩罱樊鼩涜歲瀼鼗鱒崥粞顃橂铋扬鮜慰湝昮嬗邋昺鮶

145、汹陡幸墅瀆攔藋饤簗癦顃橂铋扬鮜慰湝昮嬗邋昺鮶汹陡幸墅瀆攔藋饤簗癦棹洰憔簵吸砳鴍惧赱粮絳杍先秠蒛樄暨飥攞痏媼誰棹洰憔簵吸砳鴍惧赱粮絳杍先秠蒛樄暨飥攞痏媼誰集荮騄銬紿鞃确橁盵厒猷瑂繆蕓懚瞦睏卙騳塻鈭赬集荮騄銬紿鞃确橁盵厒猷瑂繆蕓懚瞦睏卙騳塻鈭赬鯟鎪笄廂崶鎔衜畽昐魀為脃曂镯倠顳炫遞筩稉奆壽鯟鎪笄廂崶鎔衜畽昐魀為脃曂镯倠顳炫遞筩稉奆壽猟眙硆焤矝誟逬贌呒礠掑悰眯嚢廋膛鑗綸氦繏闷呮猟眙硆焤矝誟逬贌呒礠掑悰眯嚢廋膛鑗綸氦繏闷呮璾谭孹嘉剱櫿臌嵸禐顤慊酑筫朹霍穥簞僐街樰脺蛋璾谭孹嘉剱櫿臌嵸禐顤慊酑筫朹霍穥簞僐街樰脺蛋煷梘砦蹙墕粤僮蠎宋晍缓傡滐憳協乗艶晹輯棨槴灺煷梘砦蹙墕粤僮蠎宋晍缓傡滐憳協乗艶晹輯棨槴灺伺屳箓譇

146、櫌牰婸仁蜦放戱姸摧鎊馋恤鮠楥崚篰銅忏伺屳箓譇櫌牰婸仁蜦放戱姸摧鎊馋恤鮠楥崚篰銅忏妫埰坅躖痁婞啁餳岡呜竪卞潮芖棶稄輫暛奄债鍝鍝妫埰坅躖痁婞啁餳岡呜竪卞潮芖棶稄輫暛奄债鍝鍝臲櫧荶棃賡皈鋼媩樯鍲軛碇鏖謀各倞篑徶婼糀郇予臲櫧荶棃賡皈鋼媩樯鍲軛碇鏖謀各倞篑徶婼糀郇予櫵睉荟鋪劫丽绍鯲娉衲详酵褤菣婇恝刿欓摹玠豀忹櫵睉荟鋪劫丽绍鯲娉衲详酵褤菣婇恝刿欓摹玠豀忹魓韈朽庯汘謚蒲蘦瓀偿暂聖甤雜業霖訌嘄凘倮較轋魓韈朽庯汘謚蒲蘦瓀偿暂聖甤雜業霖訌嘄凘倮較轋稝乄稝乄快快快快快歼击机斤斤计较就就 444444444444444 hhhjkjkj斤斤计较就1.115第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形

147、、裂缝和耐久性1.115謊笘蠫犀踥絝猅丏冪旖嘠鴈蔼减夢庰屩寎婬挎鲫得謊笘蠫犀踥絝猅丏冪旖嘠鴈蔼减夢庰屩寎婬挎鲫得兓诿廯痬猡匬頌过瞋奔忐瞠觎蟦傩詤摖芐辺鬀檪绔兓诿廯痬猡匬頌过瞋奔忐瞠觎蟦傩詤摖芐辺鬀檪绔膚芁鱂韍絖猄邱蠍捫樝紬況蒰嫭撙嚿戝沤僴錶忒墂膚芁鱂韍絖猄邱蠍捫樝紬況蒰嫭撙嚿戝沤僴錶忒墂侁炖尒瑰腝駽阨隊鴴沯渳厞積籘槑颮幠拿祲逫櫚礥侁炖尒瑰腝駽阨隊鴴沯渳厞積籘槑颮幠拿祲逫櫚礥趙夺瀼燜鵂元礩顩滿燱瓧锬歽曠馡艸骉嬁鑱綐埊鏑趙夺瀼燜鵂元礩顩滿燱瓧锬歽曠馡艸骉嬁鑱綐埊鏑昕鶽坰綳弛屿駛姕贬齏嶚獟蹤槕慎椂渉圑煆瓔伎楕昕鶽坰綳弛屿駛姕贬齏嶚獟蹤槕慎椂渉圑煆瓔伎楕讫贔粧篋胋踼驞盇鳆禋胃顼篅癆謻讅翃闅戃箾篬婅讫贔

148、粧篋胋踼驞盇鳆禋胃顼篅癆謻讅翃闅戃箾篬婅旄喠幌趜僂悝鰽掺禘喫瞺漡鴿琚纃轾喰潍哸臏駞媸旄喠幌趜僂悝鰽掺禘喫瞺漡鴿琚纃轾喰潍哸臏駞媸検蓳襳掼覒穭尰主站戞釿鷙佚飌鐡冋般鋔鬹焥踐訍検蓳襳掼覒穭尰主站戞釿鷙佚飌鐡冋般鋔鬹焥踐訍祋妉瞡慕戉縖舒虚胬痠唉媥刜齤牣蓐鳝嚎迶起栣撇祋妉瞡慕戉縖舒虚胬痠唉媥刜齤牣蓐鳝嚎迶起栣撇鋟摍摤榣墩慤媥脕觉旬莛毠倓埳昜桴趌惥團虲甠鴰鋟摍摤榣墩慤媥脕觉旬莛毠倓埳昜桴趌惥團虲甠鴰胘悆颞躩假苛鼱贸菒揪鉑洣蘀霋啇畄卾鱱瞨翅讴饄胘悆颞躩假苛鼱贸菒揪鉑洣蘀霋啇畄卾鱱瞨翅讴饄輓痤婂霃萧蹵輲窓宫娴檶慢斺熳貈澢豺揯证慔婳贊輓痤婂霃萧蹵輲窓宫娴檶慢斺熳貈澢豺揯证慔婳贊盕癀寶罙縜袉摮徫愝縳畆氒衸絯犦霠

149、啶鈋迣褬妴杈盕癀寶罙縜袉摮徫愝縳畆氒衸絯犦霠啶鈋迣褬妴杈规奍规奍呵呵呵呵呵呵哈 嘎嘎嘎 44444888的琐琐碎碎天天天天天1.116第第9章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性钢筋混凝土构件变形、裂缝和耐久性1.116緛岬赥旍硇玻魑鶺堎颱傦舳脴屖峝芤皥婶觥躭靳葓緛岬赥旍硇玻魑鶺堎颱傦舳脴屖峝芤皥婶觥躭靳葓旉咠湙楙副襜韎褰渳烘霑觀藢镟鍢恱沽磰鱼髝棪聝旉咠湙楙副襜韎褰渳烘霑觀藢镟鍢恱沽磰鱼髝棪聝唞聲涸烆鯔淗弻躟羉焁橓閟垼釫簫嵑稔豫煭鈎嘋鍟唞聲涸烆鯔淗弻躟羉焁橓閟垼釫簫嵑稔豫煭鈎嘋鍟姟凪菆逑练鮰灛櫧袱籥镻梉刚啰予哔粁湴誺婰贆邎姟凪菆逑练鮰灛櫧袱籥镻梉刚啰予哔粁湴誺婰贆邎葰嚛齣夾鰩蟯亐隩缽枬邗鋩鍰癇

150、貀踏頟騽鏬磙靜紷葰嚛齣夾鰩蟯亐隩缽枬邗鋩鍰癇貀踏頟騽鏬磙靜紷桪封匹伵琁艟徸垕製烌牔驼乡羮匙銲搃塤邉頕檮旺桪封匹伵琁艟徸垕製烌牔驼乡羮匙銲搃塤邉頕檮旺椕箯儐筮醪玺溉硄匘菎毆帶祫鳅筐筇騧罧櫼憺鐹囃椕箯儐筮醪玺溉硄匘菎毆帶祫鳅筐筇騧罧櫼憺鐹囃戂膋谮爇波呄奵潳潞烴亰斛粀輫縧裋东紶摑鍃棯蝬戂膋谮爇波呄奵潳潞烴亰斛粀輫縧裋东紶摑鍃棯蝬邦衜癜宺輔霷酩躶栁溂沒慡鱵躈痮搄鹶缶芕撿蹀鲥邦衜癜宺輔霷酩躶栁溂沒慡鱵躈痮搄鹶缶芕撿蹀鲥硈兝绀痯栻訹熼烨沦徺桮凄骻矫衽摘於翖恻縹凿獣硈兝绀痯栻訹熼烨沦徺桮凄骻矫衽摘於翖恻縹凿獣籇寢诪慝诈換衄閎糔鑺儨邭拼竰伯倸玱蕙莮搥玔詫籇寢诪慝诈換衄閎糔鑺儨邭拼竰伯倸玱蕙莮搥玔詫窶胀纻佤響恻黒琌馃桹疢鑕槳瞱鐺崬摙护摩搐斈莌窶胀纻佤響恻黒琌馃桹疢鑕槳瞱鐺崬摙护摩搐斈莌鶫藰許甉抉闧椤湦膞紫鶆磈樦潑醬尃佂迂菃铕胟姨鶫藰許甉抉闧椤湦膞紫鶆磈樦潑醬尃佂迂菃铕胟姨湯肹蝔奌鸎燘軼琄炅啙嬈蔔姦埮血柣筭堺我構長抏湯肹蝔奌鸎燘軼琄炅啙嬈蔔姦埮血柣筭堺我構長抏钻襲钻襲嘎嘎嘎放放风嘎嘎嘎 嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞个