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1、四、分子的对称性四、分子的对称性1、对称轴、对称轴:过中心的直线旋转过中心的直线旋转360/n后看不出变化后看不出变化Cn:C2C3C4CV型、三角锥、平面三角形、正四面体、三角双锥型、三角锥、平面三角形、正四面体、三角双锥八面体、立方体、五角十二面体、三角二十面体八面体、立方体、五角十二面体、三角二十面体17月月25日晶体讲义日晶体讲义正二十面体正二十面体12个顶点，个顶点，30条棱边条棱边27月月25日晶体讲义日晶体讲义正十二面体正十二面体20个顶点，个顶点，30条棱边条棱边37月月25日晶体讲义日晶体讲义2009年年8-1化合物化合物A是一种重要化工产品，用于生产染是一种重要化工产品，用
2、于生产染料、光电材料和治疗疣的药物等。料、光电材料和治疗疣的药物等。A由第一、二周期元素由第一、二周期元素组成，白色晶体，摩尔质量组成，白色晶体，摩尔质量114.06g/mol，熔点，熔点293oC，酸常数酸常数pKa1=1.5，pKa2=3.4；酸根离子；酸根离子A2-中同种化学中同种化学键是等长的，存在一根四重旋转轴。（键是等长的，存在一根四重旋转轴。（6分）分）(1)画出画出A的结构简式。的结构简式。(2)为什么为什么A2-离子中同种化学键是等长的？离子中同种化学键是等长的？(3)A2-离子有几个镜面？离子有几个镜面？A2-环内的环内的电子数为电子数为2，符合，符合4n +2规则，具有芳
3、香性，规则，具有芳香性，电子是离域的，可记为电子是离域的，可记为810，因而同种化学键是等，因而同种化学键是等长的。长的。47月月25日晶体讲义日晶体讲义晶体结构晶体结构（要点一：晶胞的概念）（要点一：晶胞的概念）57月月25日晶体讲义日晶体讲义一、结构基元：在晶体中，原子（离子、原子团或一、结构基元：在晶体中，原子（离子、原子团或离子团）周期性地重复排列。结构基元是指晶体中离子团）周期性地重复排列。结构基元是指晶体中能够通过平移在空间重复排列的基本结构单位。能够通过平移在空间重复排列的基本结构单位。67月月25日晶体讲义日晶体讲义二、点阵：确定了结构基元后，可以不管它的具体内二、点阵：确定了
4、结构基元后，可以不管它的具体内容和具体结构，用一个抽象的几何点来表示它，这个容和具体结构，用一个抽象的几何点来表示它，这个点可以是每个结构基元中某个原子的中心、或某个键点可以是每个结构基元中某个原子的中心、或某个键的中心、或其它任何指定的点，但每个结构基元中的的中心、或其它任何指定的点，但每个结构基元中的点的位置应相同。这样就抽象出来一组点。从晶体中点的位置应相同。这样就抽象出来一组点。从晶体中无数结构单元中抽象出来的一组几何点形成一个点阵。无数结构单元中抽象出来的一组几何点形成一个点阵。每个点称为点阵点每个点称为点阵点77月月25日晶体讲义日晶体讲义87月月25日晶体讲义日晶体讲义三、平面点
5、阵：选择任意一个原点作为原点，连接三、平面点阵：选择任意一个原点作为原点，连接最相邻的两个点阵点作为素向量最相邻的两个点阵点作为素向量a,再在其他某个方向再在其他某个方向上找到最相邻的一个点，作素向量上找到最相邻的一个点，作素向量b。素向量。素向量b的选的选择有无数种方式，如下图中的择有无数种方式，如下图中的b1和和b2均可作为素向均可作为素向量。量。97月月25日晶体讲义日晶体讲义四、正当单位：在考虑对称性尽量高的前提下，选四、正当单位：在考虑对称性尽量高的前提下，选取含点阵点尽量少的单位为正当单位。这要求：取含点阵点尽量少的单位为正当单位。这要求：素向量之间的夹角最好是素向量之间的夹角最好
6、是90，其次是，其次是60，再次是，再次是其它角度；其它角度；选用的素向量尽量短。对于平面格子，选用的素向量尽量短。对于平面格子，正当单位只有正当单位只有4种形状（种形状（5种型式）：正方形、矩形、种型式）：正方形、矩形、带心矩形、六方和平行四边形。带心矩形、六方和平行四边形。107月月25日晶体讲义日晶体讲义117月月25日晶体讲义日晶体讲义127月月25日晶体讲义日晶体讲义例题例题1：点阵素单位是指最小的重复单位，将最小重：点阵素单位是指最小的重复单位，将最小重复单位的内容用一个点阵表示，最小重复单位中只含复单位的内容用一个点阵表示，最小重复单位中只含一个点阵点，称为素单位。含一个点阵点，
7、称为素单位。含2个或个或2个以上点阵点的个以上点阵点的单位称为复单位。画出素单位的关键是能按该单位重单位称为复单位。画出素单位的关键是能按该单位重复，与单位预角上是否有圆圈无关。某平面周期性结复，与单位预角上是否有圆圈无关。某平面周期性结构系按右图单位重复堆砌而成。构系按右图单位重复堆砌而成。1写出该素单位中白圈和黑圈的数目。写出该素单位中白圈和黑圈的数目。2请画出请画出2种点阵素单位，要求一种顶点无原种点阵素单位，要求一种顶点无原子，另一种顶点有原子。子，另一种顶点有原子。137月月25日晶体讲义日晶体讲义147月月25日晶体讲义日晶体讲义问这一组点是否都可以构成一点阵点问这一组点是否都可以
8、构成一点阵点请画出能够概括这一组点的周期性的素单位。请画出能够概括这一组点的周期性的素单位。157月月25日晶体讲义日晶体讲义根据点阵的性质作图证明晶体中不可能存在的五重根据点阵的性质作图证明晶体中不可能存在的五重对称轴。（穿过中心垂直于正五边形的轴可以旋转对称轴。（穿过中心垂直于正五边形的轴可以旋转108后五边形无任何变化）后五边形无任何变化）167月月25日晶体讲义日晶体讲义（03年）第六题年）第六题2003年年3月日本筑波材料科学国家实验室一个研究小组月日本筑波材料科学国家实验室一个研究小组发现首例带结晶水的晶体在发现首例带结晶水的晶体在5K下呈现超导性。据报道，下呈现超导性。据报道，该
9、晶体的化学式为该晶体的化学式为Na0.35CoO21.3H2O，具有，具有CoO2H2ONaH2OCoO2H2ONaH2O层状结构；在以层状结构；在以“CoO2”为最简式表示的二维结构为最简式表示的二维结构中，钴原子和氧原子呈周期性排列，钴原子被中，钴原子和氧原子呈周期性排列，钴原子被4个氧原个氧原子包围，子包围，CoO键等长。键等长。2以以代表氧原子，以代表氧原子，以代表钴原子，画出代表钴原子，画出CoO2层层的结构，用粗线画出两种二维晶胞。的结构，用粗线画出两种二维晶胞。177月月25日晶体讲义日晶体讲义五、三维点阵五、三维点阵七种晶系七种晶系187月月25日晶体讲义日晶体讲义十四种正当晶
10、胞十四种正当晶胞197月月25日晶体讲义日晶体讲义207月月25日晶体讲义日晶体讲义六、素晶胞和复晶胞六、素晶胞和复晶胞素晶胞中只含有一个结构基元素晶胞中只含有一个结构基元复晶胞中不只含有一个结构基元复晶胞中不只含有一个结构基元217月月25日晶体讲义日晶体讲义体心晶胞中的任何一个原子均可发生体心平移（在体心晶胞中的任何一个原子均可发生体心平移（在体心晶胞中的任何一个原子均可发生体心平移（在体心晶胞中的任何一个原子均可发生体心平移（在它的原子坐标它的原子坐标它的原子坐标它的原子坐标 x, y, z x, y, z 上上上上 分分分分 别别别别 加加加加,， ,所得所得所得所得原子坐标为原子坐标
11、为原子坐标为原子坐标为x x+1/2,+1/2,y y+1/2+1/2和和和和z z+1/2+1/2的原子跟它没有任的原子跟它没有任的原子跟它没有任的原子跟它没有任何区别（化学上相同，是同一种原子，几何上也相何区别（化学上相同，是同一种原子，几何上也相何区别（化学上相同，是同一种原子，几何上也相何区别（化学上相同，是同一种原子，几何上也相同，具有相同的化学环境，配位数相同，配位多面同，具有相同的化学环境，配位数相同，配位多面同，具有相同的化学环境，配位数相同，配位多面同，具有相同的化学环境，配位数相同，配位多面体在空间中的取向也相同）体在空间中的取向也相同）体在空间中的取向也相同）体在空间中的
12、取向也相同）。227月月25日晶体讲义日晶体讲义体心晶胞与素晶胞辨异素晶胞中的原子集合称为“结构基元”237月月25日晶体讲义日晶体讲义面心晶胞中任何一个原子的原子坐标面心晶胞中任何一个原子的原子坐标面心晶胞中任何一个原子的原子坐标面心晶胞中任何一个原子的原子坐标x,y,zx,y,z上分别加上分别加上分别加上分别加1/2,1/2,0;1/2,0,1/21/2,1/2,0;1/2,0,1/2和和和和0,1/2,1/20,1/2,1/2得到总共得到总共得到总共得到总共4 4个原子是完全个原子是完全个原子是完全个原子是完全相同的（化学上相同，几何上相同）相同的（化学上相同，几何上相同）相同的（化学上
13、相同，几何上相同）相同的（化学上相同，几何上相同）面心晶胞含面心晶胞含面心晶胞含面心晶胞含4 4个结构基元。个结构基元。个结构基元。个结构基元。面心晶胞与素晶胞辨异247月月25日晶体讲义日晶体讲义底心晶胞底心晶胞底心晶胞的特征是可作底心平移，在晶底心晶胞的特征是可作底心平移，在晶体学上底心平移的符号是（体学上底心平移的符号是（+，0）（C底心）；或（底心）；或（+0，）（）（A底心）底心）；或（；或（+，0，）（）（B底心）。底心底心）。底心平移是指其中之一。平移是指其中之一。 257月月25日晶体讲义日晶体讲义例题例题2：CaC2的晶体结构如右图所示，其中的晶体结构如右图所示，其中CC键键
14、长为长为0.119nm，图中所给的晶胞，图中所给的晶胞（填（填“是是”或或“不是不是”）正当晶胞。）正当晶胞。267月月25日晶体讲义日晶体讲义2009年年6-1文献中常用下图表达方解石的晶体结构：文献中常用下图表达方解石的晶体结构：图中的平行六面体是不是方解石的一个晶胞？简述图中的平行六面体是不是方解石的一个晶胞？简述理由。理由。277月月25日晶体讲义日晶体讲义6-2文献中常用下图表达六方晶体氟磷灰石的晶体结文献中常用下图表达六方晶体氟磷灰石的晶体结构：构：该图是该图是c轴投影图，位于图中心的球是氟，大球是钙，轴投影图，位于图中心的球是氟，大球是钙，四面体是磷酸根（氧原子未画出）。四面体是
15、磷酸根（氧原子未画出）。试以此图为基础用粗线画出氟磷灰石晶胞的试以此图为基础用粗线画出氟磷灰石晶胞的c轴投影轴投影图，设晶胞顶角为氟原子，其他原子可不补全。图，设晶胞顶角为氟原子，其他原子可不补全。287月月25日晶体讲义日晶体讲义铜矿是最重要的铜矿，全世界约三分之二的铜是由它提铜矿是最重要的铜矿，全世界约三分之二的铜是由它提炼的。炼的。1.右图为黄铜矿的晶胞，计算该晶胞中右图为黄铜矿的晶胞，计算该晶胞中各种原子的数目，写出黄铜矿的化学式各种原子的数目，写出黄铜矿的化学式2.在黄铜矿的晶胞中，化学和空间环境在黄铜矿的晶胞中，化学和空间环境都相同的硫原子、铁原子、铜原子都相同的硫原子、铁原子、铜
16、原子各有几个？各有几个？3.在黄铜矿晶胞中含几个结构基元在黄铜矿晶胞中含几个结构基元（周期性重复的最小单位）？每个结构（周期性重复的最小单位）？每个结构基元代表什么？基元代表什么？4.在高温下，黄铜矿晶胞中的金属原子可以发生迁移。若在高温下，黄铜矿晶胞中的金属原子可以发生迁移。若铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视为等铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视为等同的金属原子，请画出它的晶胞，每个晶胞中环境相同同的金属原子，请画出它的晶胞，每个晶胞中环境相同的硫原子有几个？的硫原子有几个？面心、体心平移面心、体心平移297月月25日晶体讲义日晶体讲义(1)CuFeS=448=112，
17、化学式为，化学式为FeCuS2。(2)晶胞中含有晶胞中含有2个化学和空间环境都相同的硫原子，个化学和空间环境都相同的硫原子，2个相同的铁原子，个相同的铁原子，2个相同的铜原子。个相同的铜原子。晶胞中含有晶胞中含有2个结构基元，结构基元为个结构基元，结构基元为Cu2Fe2S4。(3)晶胞为原晶胞的一半。每个晶胞中有晶胞为原晶胞的一半。每个晶胞中有4个化学和个化学和空间空间环境都相同的硫原子。环境都相同的硫原子。307月月25日晶体讲义日晶体讲义下图是某金属氧化物的晶体结构示意图。图中，小球代表下图是某金属氧化物的晶体结构示意图。图中，小球代表金属原子，大球代表氧原子，细线框出其晶胞。金属原子，大
18、球代表氧原子，细线框出其晶胞。2-4-1写出金属原子的配位数（写出金属原子的配位数（m）和氧原子的配位数（和氧原子的配位数（n）。）。2-4-2写出晶胞中金属原子数（写出晶胞中金属原子数（p）和）和氧原子数（氧原子数（q）。）。2-4-3写出该金属氧化物的化学式写出该金属氧化物的化学式（金属用（金属用M表示）。表示）。2-4-1：m4，n4。2-4-2：p4，q4。2-4-3：MO。317月月25日晶体讲义日晶体讲义第第5题（题（8分）从尿素和草酸的水溶液中得到一种超分子晶分）从尿素和草酸的水溶液中得到一种超分子晶体。体。X射线衍射实验表明，该晶体属于单斜晶系，晶胞参射线衍射实验表明，该晶体属
19、于单斜晶系，晶胞参数数a=505.8pm，b=1240pm，c=696.4pm，=98.13。晶体中两种分子通过氢键形成二维分子结构，晶体密度晶体中两种分子通过氢键形成二维分子结构，晶体密度D=1.614gcm3。5-1推求晶体中草酸分子和尿素分子的比例。推求晶体中草酸分子和尿素分子的比例。5-2画出一个化学单位的结构，示出其中的氢键。画出一个化学单位的结构，示出其中的氢键。？327月月25日晶体讲义日晶体讲义337月月25日晶体讲义日晶体讲义1、在、在LiC6中，中，Li+嵌入石墨层中，下图给出了一个嵌入石墨层中，下图给出了一个Li+沿沿C轴投影在轴投影在A层上的位置，试在图上标出与该离子临
20、近的层上的位置，试在图上标出与该离子临近的其它六个其它六个Li+的投影位置。的投影位置。2、某石墨嵌入化合物每个六元环都对应一个、某石墨嵌入化合物每个六元环都对应一个Li+，写出它，写出它的化学式，画出它的晶胞（的化学式，画出它的晶胞（C轴向上）轴向上）347月月25日晶体讲义日晶体讲义晶体结构晶体结构（要点二：晶体的密堆积方式）（要点二：晶体的密堆积方式）357月月25日晶体讲义日晶体讲义367月月25日晶体讲义日晶体讲义同一层上等径圆球的最密堆积只有一种形式 两层等径圆球的最密堆积也只有一种形式, 如右图:377月月25日晶体讲义日晶体讲义387月月25日晶体讲义日晶体讲义一、球数一、球数
21、正八面体正八面体正四面体正四面体六方密堆积、六方密堆积、A3、hcp397月月25日晶体讲义日晶体讲义金属钛属于立方面心晶体。它与碳或氢气反应，形成金属钛属于立方面心晶体。它与碳或氢气反应，形成碳化物或氢化物，外来的原子分别占满金属钛晶体碳化物或氢化物，外来的原子分别占满金属钛晶体存在的不同类型的空隙。存在的不同类型的空隙。1.氢原子、碳原子分别占有什么样的空隙？对你的氢原子、碳原子分别占有什么样的空隙？对你的判断解释之。判断解释之。2.写出钛化碳和钛化氢的化学式写出钛化碳和钛化氢的化学式1. rHdMgO；而；而S2和和Se2半径大，围成的正八面体空半径大，围成的正八面体空隙既大于隙既大于M
22、g2+，又大于，又大于Mn2+，所以，所以dMgSdMnS，dMgSedMnSe，相当于，相当于Mg2+和和Mn2+在在S2和和Se2围成的围成的正八面体空隙中正八面体空隙中“扰动扰动”。547月月25日晶体讲义日晶体讲义7-1立方金刚石的晶胞如图立方金刚石的晶胞如图7-1所示。画出以两个黑色所示。画出以两个黑色碳原子为中心的碳原子为中心的CC键及所连接的碳原子键及所连接的碳原子7-2图图7-2上、下分别是立方金刚石和六方金刚石的上、下分别是立方金刚石和六方金刚石的碳架结构。它们的碳环构型有何不同？碳架结构。它们的碳环构型有何不同？557月月25日晶体讲义日晶体讲义7-3六方硫化锌的晶体结构如
23、图六方硫化锌的晶体结构如图7-3所示。用碳原子代替硫所示。用碳原子代替硫原子和锌原子，即为六方金刚石。请在该图内用粗线框出原子和锌原子，即为六方金刚石。请在该图内用粗线框出六方金刚石的一个晶胞，要求框线必须包含图中已有的一六方金刚石的一个晶胞，要求框线必须包含图中已有的一段粗线，且框出的晶胞体积最小。段粗线，且框出的晶胞体积最小。7-4立方金刚石中周期性重复的最小单位包含立方金刚石中周期性重复的最小单位包含个碳原个碳原子。子。567月月25日晶体讲义日晶体讲义Na3ClO呈反钙钛矿结构，是一种良好的离子导体呈反钙钛矿结构，是一种良好的离子导体Na3ClO晶体属于立方晶系，若以晶体属于立方晶系，
24、若以O为正当晶胞的顶点，写为正当晶胞的顶点，写出出Na和和Cl的坐标以及该晶体的最小重复单位。的坐标以及该晶体的最小重复单位。M的坐标：的坐标：1/2,0,0；0,1/2,0；0,0,1/2。Y的坐标：的坐标：1/2,1/2,1/2。577月月25日晶体讲义日晶体讲义离子的电子构型：离子的电子构型：a8电子构型：电子构型：Na+、K+、Ca2+、Mg2+，即，即(n 1)p6b9-17电子构型（或不规则电子构型）：电子构型（或不规则电子构型）：Mn2+、Cr3+、Co2+等低氧化态的过渡金属离子，仍然保留等低氧化态的过渡金属离子，仍然保留(n 1)dx；c18电子构型：电子构型：Cu+、Ag+
25、、Zn2+，保留，保留(n 1)d10。d18+2电子构型：电子构型：Pb2+、Bi3+、Sn2+，主要是第五、，主要是第五、六周期的六周期的IIIA、IVA、VA族的低氧化态物种，保留族的低氧化态物种，保留(n 1)d10ns2。587月月25日晶体讲义日晶体讲义(1)离子的极化离子的极化a离子在外电场或另外离子的影响下，原子核与电离子在外电场或另外离子的影响下，原子核与电子云会发生相对位移而变形的现象，称为离子的极子云会发生相对位移而变形的现象，称为离子的极化。化。b极化作用离子使异号离子极化的作用，称为极化作用离子使异号离子极化的作用，称为极化作用。极化作用。c极化率（或变形性）被异号离
26、子极化而发生电极化率（或变形性）被异号离子极化而发生电子云变形的能力，称为极化率或变形性。子云变形的能力，称为极化率或变形性。597月月25日晶体讲义日晶体讲义(2)离子极化作用的规律离子极化作用的规律a正离子电荷越高，半径越小，离子势正离子电荷越高，半径越小，离子势（Z/r）越大，则极化作用越强；越大，则极化作用越强；b在相同离子电荷和半径相近的情况下，不同电子在相同离子电荷和半径相近的情况下，不同电子构型的正离子极化作用不同：构型的正离子极化作用不同：8电子构型电子构型9-17电电子构型子构型(18，18+2)电子构型电子构型例如：例如：Hg2+=102pm，Ca2+=100pm，但，但H
27、g2+的的极化作用大于极化作用大于Ca2+c负离子的电荷越高，半径越大，变形性越大负离子的电荷越高，半径越大，变形性越大例如：例如：FClBrI；O2 S2 ；OH SH d对于复杂的阴离子：中心离子的氧化数越高，对于复杂的阴离子：中心离子的氧化数越高，变形性越小变形性越小例如：变形性从大到小排列：例如：变形性从大到小排列：607月月25日晶体讲义日晶体讲义离子极化对金属化合物性质的影响离子极化对金属化合物性质的影响a金属化合物熔点的变化金属化合物熔点的变化MgCl2CuClb金属化合物溶解性的变化金属化合物溶解性的变化sAgFsAgClsAgBrsAgI，这是由于从，这是由于从FI离子受到离
28、子受到Ag+的极的极化作用而变形性增大的缘故。化作用而变形性增大的缘故。C金属化合物的颜色的变化极化作用越强，金属化合物的颜色的变化极化作用越强，金属化合物的颜色越深金属化合物的颜色越深AgCl（白），（白），AgBr（浅黄），（浅黄），AgI（黄）（黄）HgCl2（白），（白），HgBr2（白），（白），HgI2（红）（红）617月月25日晶体讲义日晶体讲义d金属化合物晶型的转变金属化合物晶型的转变CdS：r+/r =97pm/184pm=0.530.414，理应是，理应是NaCl型，即型，即六配位，实际上，六配位，实际上，CdS晶体是四配位的晶体是四配位的ZnS型。这型。这说明说明r+/r
29、 0.414。这是由于离子极化，电子云。这是由于离子极化，电子云进一步重叠而使进一步重叠而使r+/r 比值变小的缘故。比值变小的缘故。e.离子极化增强化合物导电性和金属性在有的情离子极化增强化合物导电性和金属性在有的情况下，阴离子被阳离子极化后，使电子脱离阴离子况下，阴离子被阳离子极化后，使电子脱离阴离子而成为自由电子，这样就使离子晶体向金属晶体过而成为自由电子，这样就使离子晶体向金属晶体过渡，化合物的电导率、金属性都相应增强，如渡，化合物的电导率、金属性都相应增强，如FeS、CoS、NiS都有一定的金属性。都有一定的金属性。627月月25日晶体讲义日晶体讲义实测实测Si-O键键长（键键长（1
30、60pm）远小于）远小于Si4+和和O2-的离的离子半径之和（子半径之和（181pm），表明），表明Si-O键中已有较大键中已有较大的共价成分。的共价成分。Si4+电价高、半径小，极化力较大，电价高、半径小，极化力较大，导致了键型变异（离子键向共价键过渡导致了键型变异（离子键向共价键过渡Si4+、Al3+和和O2-的离子半径分别为的离子半径分别为41pm、50pm和和140pmX光衍射测得光衍射测得Si-O键键长为键键长为160pm。此数据说。此数据说明什么？如何理解？明什么？如何理解？637月月25日晶体讲义日晶体讲义2007年年第第3题（题（10分）分）X射线衍射实验表明，某无水射线衍射实
31、验表明，某无水MgCl2晶体属三方晶系，呈层型结构，氯离子采取立方晶体属三方晶系，呈层型结构，氯离子采取立方最密堆积（最密堆积（ccp），镁离子填满同层的八面体空隙；晶），镁离子填满同层的八面体空隙；晶体沿垂直于氯离子密置层的投影图如下。该晶体的六体沿垂直于氯离子密置层的投影图如下。该晶体的六方晶胞的参数：方晶胞的参数：a=363.63pm，c=1766.63pm，晶体，晶体密度密度=2.35g/cm3。3.1以以“”表示空层，表示空层，A、B、C表示表示Cl离子层，离子层，a、b、c表示表示Mg2+离子层，给出该三方层型结构的堆积方离子层，给出该三方层型结构的堆积方式。式。3.2计算一个六方
32、晶胞中计算一个六方晶胞中“MgCl2”的单元数。的单元数。3.3假定将该晶体中所有八面体空隙皆填满假定将该晶体中所有八面体空隙皆填满Mg2+离子，离子，将是哪种晶体结构类型？将是哪种晶体结构类型？647月月25日晶体讲义日晶体讲义2006年年11-5画出磷化硼正当晶胞沿着体对角线方向的画出磷化硼正当晶胞沿着体对角线方向的投影（用实线圆圈表示投影（用实线圆圈表示P原子的投影，用虚线圆圈表原子的投影，用虚线圆圈表示示B原子的投影）。原子的投影）。657月月25日晶体讲义日晶体讲义例题例题3：已知：已知CdI2晶胞的堆积方式为晶胞的堆积方式为AcBAcBA请画出以请画出以I-为顶点的晶胞图，并画出晶
33、体沿为顶点的晶胞图，并画出晶体沿C轴的投轴的投影图影图667月月25日晶体讲义日晶体讲义混合晶体混合晶体石墨晶体由层状石墨石墨晶体由层状石墨“分子分子”按按ABAB方式堆方式堆积而成积而成677月月25日晶体讲义日晶体讲义1试确定该晶胞的碳原子个数。试确定该晶胞的碳原子个数。2写出晶胞内各碳的原子坐标。写出晶胞内各碳的原子坐标。3已知石墨的层间距为已知石墨的层间距为3348pm，CC键长为键长为142pm，计算石墨晶体的密度。，计算石墨晶体的密度。2.27g/cm3687月月25日晶体讲义日晶体讲义1.在无序的高温结构中，硫原子作什么代表类型的堆积？在无序的高温结构中，硫原子作什么代表类型的堆
34、积？金属原子占据什么类型的空隙，该类型的空隙被金属原金属原子占据什么类型的空隙，该类型的空隙被金属原子占据的分数是多少？子占据的分数是多少？2.实验表明，实验表明，CuGaS2与黄铜矿的结构类型相同，请据此与黄铜矿的结构类型相同，请据此推测黄铜矿中铜与铁的氧化数。推测黄铜矿中铜与铁的氧化数。立方面心密堆积立方面心密堆积四面体空隙四面体空隙50%+1和和+3697月月25日晶体讲义日晶体讲义理想的宏观单一晶体呈规则的多面体外形。多面体的面叫理想的宏观单一晶体呈规则的多面体外形。多面体的面叫晶面。今有一枚晶面。今有一枚MgO单晶如右图所示。它有单晶如右图所示。它有6个八角形晶个八角形晶面和面和8个
35、正三角形晶面。宏观晶体的晶面是与微观晶胞中个正三角形晶面。宏观晶体的晶面是与微观晶胞中一定取向的截面对应的。已知一定取向的截面对应的。已知MgO的晶体结构属的晶体结构属NaCl型。型。它的单晶的八角形面对应于它的晶胞的面。请指出排列在它的单晶的八角形面对应于它的晶胞的面。请指出排列在正三角形晶面上的原子（用元素符号表示原子，至少画出正三角形晶面上的原子（用元素符号表示原子，至少画出6个原子，并用直线把这些原子连起，以显示它们的几何个原子，并用直线把这些原子连起，以显示它们的几何关系）。关系）。707月月25日晶体讲义日晶体讲义钛酸锶是电子工业的重要原料，与钛酸锶是电子工业的重要原料，与BaTi
36、O3相比，具有电相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具有损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元优良稳定性。因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。制备高纯、超细、器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。制备高纯、超细、均匀均匀SrTiO3的方法研究日益受到重视。我国研究者以偏钛的方法研究日益受到重视。我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均分布较均匀，平均22nm。已知。已知SrTiO3立方晶胞
37、参数立方晶胞参数a390.5pm。717月月25日晶体讲义日晶体讲义SrTiO3晶体的结构可看作由晶体的结构可看作由Sr2和和O2在一起进行（面心）在一起进行（面心）立方最密堆积（立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由面体空隙，一种由O2构成，另一种由构成，另一种由Sr2和和O2一起构一起构成，成，Ti4只填充在只填充在O2构成的八面体空隙中。构成的八面体空隙中。（1）画出该）画出该SrTiO3的一个晶胞（的一个晶胞（Ti4用小球，用
38、小球，O2用用大大球，球，Sr2用大球）用大球）（2）容纳）容纳Ti4的空隙占据所有八面体空隙的几分之几的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？（3）解释为什么）解释为什么Ti4倾向占据这种类型的八面体空隙，倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？而不是占据其他类型的八面体空隙？（4）通过计算说明和）通过计算说明和O2进行立方密堆积的是进行立方密堆积的是Sr2而而不是不是Ti4的理由（已知的理由（已知O2半径为半径为140pm）727月月25日晶体讲义日晶体讲义Sr2半径为半径为(390.521402)/2136pm；Ti4半径为半径为(390.51402)/255pmSr2
39、半径与半径与O2半径相近，而半径相近，而Ti4半径小得多，适合填充半径小得多，适合填充在八面体空隙中在八面体空隙中737月月25日晶体讲义日晶体讲义3计算计算22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。747月月25日晶体讲义日晶体讲义H3BO3的层状结构正硼酸（正硼酸（H3BO3）是一种片层状结构白色晶体，层内的）是一种片层状结构白色晶体，层内的H3BO3分子通过氢键相连（如右图）。分子通过氢键相连（如右图）。1正硼酸晶体属于正硼酸晶体属于晶体；晶体；2片层内微粒间的作用力是？片层间微粒间的作用力又片层内微粒间的作用力是？片层间微粒间的作用力又是？
40、是？3含含1molH3BO3的晶体中有的晶体中有mol氢键；氢键；4以以1个片层为研究对象，画出其二维晶胞，并指出其所个片层为研究对象，画出其二维晶胞，并指出其所包含的内容。包含的内容。757月月25日晶体讲义日晶体讲义钼有多种化学式为钼有多种化学式为MoxOyz的含氧酸根，式中的含氧酸根，式中x、y、z都是正整数。所有都是正整数。所有Mo的化合价是的化合价是+6价，且配位数都价，且配位数都是是6.将图（将图（a）所示的）所示的“小八面体小八面体”6个以共棱连接可个以共棱连接可形成图（形成图（b）；）；2个图（个图（b）共用）共用2个个“小八面体小八面体”，可，可构成一个图（构成一个图（c）。
41、从图（）。从图（c）中取走）中取走4个个“小八面体小八面体”可形成图（可形成图（d）。）。767月月25日晶体讲义日晶体讲义沸石分子筛是重要的石油化工催化材料。沸石是硅酸沸石分子筛是重要的石油化工催化材料。沸石是硅酸盐的一种，下图甲是一种沸石晶体结构的一部分，其盐的一种，下图甲是一种沸石晶体结构的一部分，其中多面体的每一个顶点均代表中多面体的每一个顶点均代表1个个A原子（原子（A可以是可以是Si或或Al），每一条边代表），每一条边代表1个氧桥（连接两个个氧桥（连接两个A原子的氧原子的氧原子）。该结构可以看成是由正八面体切顶形成原子）。该结构可以看成是由正八面体切顶形成6个个正方形和正方形和8个
42、正六边形围成的凸多面体（称为个正六边形围成的凸多面体（称为笼），笼），通过六方柱笼与相邻的通过六方柱笼与相邻的4个个笼相连形成的三维立体结笼相连形成的三维立体结构，如图甲所示。若以切口的四边形对接则形成图乙。构，如图甲所示。若以切口的四边形对接则形成图乙。请回答：请回答：777月月25日晶体讲义日晶体讲义1若将每个若将每个笼看作一个原子，六方柱笼看作原子之间的笼看作一个原子，六方柱笼看作原子之间的化学键，上图可以简化成什么结构？请画出这种结构的图化学键，上图可以简化成什么结构？请画出这种结构的图形。形。2若从晶体类型来看，它可以看成是以若从晶体类型来看，它可以看成是以笼为基本粒子，笼为基本粒子
43、，形成氯化钠型晶体结构。该晶胞中含有几个形成氯化钠型晶体结构。该晶胞中含有几个笼？笼？晶胞内含晶胞内含8个个笼笼787月月25日晶体讲义日晶体讲义因为每个晶胞内含因为每个晶胞内含8个个笼，每个笼，每个笼有笼有24个硅原子和个硅原子和48个个O原子，因此晶胞中原子数分别为原子，因此晶胞中原子数分别为Si：192，O：384写出甲晶胞内每种元素的原子数写出甲晶胞内每种元素的原子数797月月25日晶体讲义日晶体讲义3如果图乙是一个纳米粒子，写出该纳米硅氧阴离子的如果图乙是一个纳米粒子，写出该纳米硅氧阴离子的化学组成；化学组成；4如果乙图向三维空间无限顺延，写出硅氧化学式的表如果乙图向三维空间无限顺延，写出硅氧化学式的表示式。示式。Si192O43296-SiO2807月月25日晶体讲义日晶体讲义AT4超四面体中有超四面体中有4种不同环境的种不同环境的X原子原子BT4超四面体的化学式为超四面体的化学式为A20X34CT5超四面体中有超四面体中有6种不同环境的种不同环境的X原子原子DT5超四面体的化学式为超四面体的化学式为A35X56AX4CD817月月25日晶体讲义日晶体讲义
