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1、1、点与圆有几种位置关系？、点与圆有几种位置关系？活动一活动一、复习提问复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？、怎样判定点和圆的位置关系？ . BC.（1）点到圆心的距离）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。半径时，点在圆内。大于大于等于等于小于小于.A3.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相
2、交相交 4.怎样怎样判定直线判定直线 与圆的位置关系与圆的位置关系？ （1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断； （2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r 例题例题1圆的直径是圆的直径是8cm，如果直线与圆心的距离分别是，如果直线与圆心的距离分别是 （1）3cm ； （2）4cm ； （3） 5cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？有几个公共点？
3、（3）圆心距）圆心距 d=5cmr = 4cm 直线与圆相离，直线与圆相离，有两个公共点；有两个公共点；有一个公共点；有一个公共点；没有公共点没有公共点.（2）圆心距圆心距 d=4cm = r = 4cm 直线与圆相切，直线与圆相切， 解解 （1） 圆心距圆心距 d=3cm r = 4cm 直线与圆相交，直线与圆相交， 活动二：相关题型讲解 分析分析：求圆心求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A(-1.5,-2)OXY 例题例题2 : 已知已知 A的直径为的直径为3，点，点A的坐标为的坐标为（-1.5，-2），则），则X轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_, Y 轴与轴
4、与 A的位置关系是的位置关系是_。BC21.5 相离相离相切相切在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCA453例题例题3分析分析：根据直线与圆的位置关系的根据直线与圆的位置关系的数量特征，数量特征，要要确定圆心确定圆心C与与直线直线AB的的位置关系位置关系必须用圆心到直线的距必须用圆心到直线的距离离d与半径与半径r的大小进行比较；的大小进行比较；即即确定圆心确定圆心C到直线到直线AB的距离的距离d。即圆
5、心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时， dr，C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切。相切。（3）当）当r=3cm时，时， dr，C与与AB相交。相交。解：过解：过C作作CDAB，垂足为，垂足为D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例题例题4若若 O与与直线直线m的距离为的距离为d， O 的半径为的半径为r，若若d， r是方程是方程 的两个根，的两个根， 且且直线直线m与与O相切，相切， 求
6、 的值。分析：直线m与O相切，则d=r,即方程有两相等的实数根即=0解：据题意可得：方程中的=0即解得 = - 2 如图：在射线OB上取一点M，OM=10cm，以M为圆心作一直径为10cm的M，试问：过O的射线OA与OB所夹的锐角取什么值时射线OA与M : （1）相交， （2）相切 （3）相离 例题例题5 5分析：这道题是上面题目的逆反应用，M为一定圆，射线OA为一动线，我们可以从特殊到一般，看当为多少时M与OA相切，即点M到OA的距离MN=5=r时，OM=10，则为30.解（1）当30时，M与OA相离10动动脑筋动动脑筋 1. 已知已知 O的直径是的直径是8cm，点，点O到直线到直线的距离的
7、距离 是是4cm，则，则 O与直线与直线的位置关系是的位置关系是 _ _; 直线直线与与 O的公共点个数是的公共点个数是_. 2. 直线直线上一点上一点A到圆心到圆心O的距离等于的距离等于 O的半径，的半径， 则直线则直线与与 O的位置关系是的位置关系是 。 活动三：活动三：大家动手大家动手, ,做一做做一做3O的半径为的半径为3 ,圆心圆心O到直线到直线m的距离为的距离为d,若直线若直线m与与O没有公共点，则没有公共点，则d的范围的范围 5. 若若 O与与直线直线的距离为的距离为d， O 的半径为的半径为r，若，若d，r是方程是方程 的两个根，则直线的两个根，则直线与与 O的位置的位置关系是
8、关系是. 的两个根，且直线的两个根，且直线m与与 O的的6. 若若d，r是方程是方程 位置关系是位置关系是相切，则相切，则的值的值。 答案：答案：1.相切，一个相切，一个; 2.相切或相交；相切或相交； 3.d3; 4.(1)相离，（相离，（2）r12cm, (3)60/13cm； 5.相离或相交；相离或相交； 6.=94.如图，如图，在在Rt ABC中，中， C90,AB13cm,AC5cm, 以以A为圆心为圆心,4cm的长为半径的的长为半径的A与直线与直线BC的位置关系是的位置关系是 . 以以B为圆心的为圆心的B与直线与直线AC相交，则相交，则B的半径的半径r的取值范围是的取值范围是. 以以C为圆心，为圆心，r为半径的为半径的C与直线与直线AB相切，则相切，则r的长应为的长应为? ACB135小结小结 （1 1）本节课重点是：进一步学习如何确定圆与本节课重点是：进一步学习如何确定圆与直线的位置关系，通过交点个数或直线的位置关系，通过交点个数或d d与与r r的比较进的比较进一步体现了量化与比较这两种思想在数学中的应一步体现了量化与比较这两种思想在数学中的应用。用。 （2 2）本节课的难点是本节课的难点是: :在在d d与与r r的比较中确定好变的比较中确定好变量与定量的关系量与定量的关系。 作作 业业完成练习册与学科王
