《用-全等三角形的判定(总复习)ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用-全等三角形的判定(总复习)ppt课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目第第4 4讲讲 全等三角形的判定全等三角形的判定 1认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目全全等等三三角角形形定义：能够定义：能够的两个三角形的两个三角形对应元素：对应对应元
2、素：对应_、对应、对应、对应、对应。性质：全等三角形的对应边性质：全等三角形的对应边、。 全等三角形的全等三角形的 、 也对应相等。也对应相等。判定：判定：、。全等三角形的画图全等三角形的画图: : 利用直尺和圆规，根据利用直尺和圆规，根据、的的方法都可画出与已知三角形全等的三角形。方法都可画出与已知三角形全等的三角形。 知识点知识点认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目三角形全等的三角形全等的4个个种
3、判定公理：种判定公理： SSS（边边边）（边边边）SAS（边角边）（边角边）ASA（角边角）（角边角）AAS（角角边）（角角边） 有三边对应相有三边对应相等的两个三角形等的两个三角形全等全等. . 有两边和它们的有两边和它们的夹角对应相等的夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等. . 有两角和它们的夹有两角和它们的夹边对应相等的两个边对应相等的两个三角形全等三角形全等. . 有两角和及其中有两角和及其中一个角所对的边对一个角所对的边对应相等的两个三角应相等的两个三角形全等形全等. . 3认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认
4、识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目知识梳理知识梳理: :ABDABCSSASSA不能不能不能不能判定全等判定全等判定全等判定全等认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症
5、下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目典型例题典型例题: :例例例例1 :1 :如图如图如图如图, ,点点点点B B在在在在AEAE上上上上, , CAB=CAB= DAB,DAB,要使要使要使要使ABCABC ABD,ABD,可补充的可补充的可补充的可补充的一个条件是一个条件是一个条件是一个条件是 . .分析：分析：分析：分析：现在我们已知现在我们已知现在我们已知现在我们已知 A ACAB=CAB=DABDAB用用用用SAS,SAS,需要补充条件需要补充条件需要补充条件需要补充条件AB=AC,AB=AC, 用用用用ASA,ASA,需要补充条件
6、需要补充条件需要补充条件需要补充条件CBA=CBA=DBA,DBA, 用用用用AAS,AAS,需要补充条件需要补充条件需要补充条件需要补充条件C=C=D,D,此外此外此外此外, ,补充条件补充条件补充条件补充条件CBE=CBE=DBEDBE也可以也可以也可以也可以(?)(?) SASSASASAASAAASAASS SAB=AB(AB=AB(公共边公共边公共边公共边).).AB=ACAB=ACCBA=CBA=DBADBAC=C=D DCBE=CBE=DBEDBE认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才
7、能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 例例、如图，已知、如图，已知AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，ABAB、DCDC相交相交于点于点M M，ACAC、BEBE相交于点相交于点N N，1=21=2，试说明：，试说明：（1 1） ABE ACD ABE ACD （2 2）AM=ANAM=AN AN M EDCB12创造条件！创造条件！ ？7认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度
8、重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目一、挖掘一、挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则ABCDCBABCDCB吗吗? ?说说理由说说理由ADBC图（1）2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20,CD=5cmB=20,CD=5cm，则，则C=C= , ,BE=BE= . .说说理由说说理由. .BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），）
9、，ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD= . . 说说理由说说理由. . ADBCO图（3）205cm3cm学习提示：学习提示：公共边，公共角，公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！8认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目4、如图，已知、如图，已知AD平分平分
10、BAC， 要使要使ABDACD，根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“AAS”需要添加条件需要添加条件 ；ABCDAB=ACAB=ACBDA=CDABDA=CDAB=CB=C友情提示：友情提示：添加条件的题目添加条件的题目. .首先要首先要找到已具备的条件找到已具备的条件, ,这些条件有些是这些条件有些是题目已知条件题目已知条件 , ,有些是图中隐含条件有些是图中隐含条件. .二二. .添条件判全等添条件判全等9认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困
11、的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 三、熟练转化“间接条件”判全等6如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ADBCFE8.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同学自己）是小东同学自己做的风筝，他根据做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，不用度量，就知道就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说。请用所学的知识给予说明。明。解答解答7.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？全等吗？为什么？为
12、什么？ACEBD解答解答解答解答10认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 6.6.如图（如图（4 4）AE=CFAE=CF，AFD=CEBAFD=CEB，DF=BEDF=BE，AFDAFD与与 CEBCEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：解：AE=CF(已知已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量减等量，差相等等量减等量，差相等)即即AF=CE在在AFD和和CEB中，中，AFDCEB AFD=
13、CEB(已知已知)DF=BE(已知已知)AF=CE(已证已证)(SAS)11认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目7.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACEBD解：解：CAE= BAD(已知已知) CAE+ BAE= BAD+BAE (等量加等量，和相等等量加等量，和相等)即即BAC= DAE在在ABC和和ADE中，中，ABC ADE
14、BAC= DAE(已证已证)AC=AE(已知已知) B= D(已知已知)(AAS)12认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目例例例例6 :6 :如图如图如图如图, ,已知已知已知已知,AB=CD,AB=CD,CE=DF,AE=BF,CE=DF,AE=BF,则则则则AEAE DFDF吗吗吗吗? ?为什么为什么为什么为什么? ?证明证明证明证明: : AE AE DF,DF,理由是理由是理由是理由是: :
15、AB=CD(AB=CD(已知已知已知已知) ) AB+BC=CD+BC, AB+BC=CD+BC, 即即即即AC=BD. AC=BD. ACEACE BDF(BDF(SSSSSS) )在在在在ACEACE和和和和BDFBDF中中中中AC=BD(AC=BD(已证已证已证已证) ) CE=DF CE=DF ( (已知已知已知已知) ) AE=BF AE=BF ( (已知已知已知已知) ) E=E= F(F(全等三角形的全等三角形的全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等对应角相等对应角相等) ) AE AE DF(DF(内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等, ,两直两直两直两直线平行线平行
16、线平行线平行) )典型例题典型例题: :认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目实际运用实际运用9.测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线树木，视线与河岸垂直，然后该人沿河岸与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约步行步（每步约0.75M）到）到O处，进行标记，处，进行标记，再向前步行再向前步行10步到步到D处，最后背对河岸向前步行处，最后背对河
17、岸向前步行20步，此时树木步，此时树木A，标记，标记O，恰好在同一视线上，则，恰好在同一视线上，则河的宽度为河的宽度为米。米。15ABODC14认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 如如图图是是用用两两根根长长度度相相等等的的拉拉线线固固定定电电线线杆杆的的示示意意图图其其中中一一根根拉拉到到B B，另另一一根根拉拉到到C C。那那么么C C、B B两两端端点点到到D D的的距距离离DCDC和和DBD
18、B的的大大小小有有何何关关系系？说说明明理由。理由。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并延长至并延长至D D点，点，使使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长至并延长至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连，连结结CDCD，用米尺测出，用米尺测出DE
19、DE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点的距离。请你说明理由。两点的距离。请你说明理由。AC=DCACB=DCEBC=ECACBDCE(SAS)AB=DEECBAD如图线段如图线段AB是一个池塘的长度，是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。出来吗？想想看。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到
20、病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目例例例例8 :8 :如图在如图在如图在如图在 ABCABC中中中中, ,ADAD BCBC于于于于D,BED,BE ACAC于于于于E,ADE,AD交交交交BEBE于于于于F,F,若若若若BF=AC,BF=AC,那么那么那么那么ABCABC的大小是的大小是的大小是的大小是( )( )A.40 A.40 B.50 B.50 C.60 C.60 D.45D.45解解解解: : ADAD BC,BEBC,BE AC AC ADB=ADB= ADC= ADC= BEC= BEC= 9090 1=1= 2 2在在在在ACDACD和
21、和和和BDFBDF中中中中121=1= 2(2(已证已证已证已证) ) AC= BF(AC= BF(已知已知已知已知) ) ADC=ADC= ADB ( ADB (已证已证已证已证) ) ACDACD BDF(BDF(ASAASA) ) AD=BD(AD=BD(全等三角形对应全等三角形对应全等三角形对应全等三角形对应边相等边相等边相等边相等) ) ABC=45 .ABC=45 .选选选选D DD D典型例题典型例题: :认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对
22、扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目 14、已知：已知：ABC和和BDE是等边三角形是等边三角形, 点点D在在AE的延长线上。的延长线上。 求证：求证：BD + DC = AD ABCDE分析：分析：AD = AE + EDAD = AE + ED 只需证：只需证：BD + DC = AE + EDBD + DC = AE + ED BD = ED BD = ED 只需证只需证DC = AEDC = AE即可。即可。18认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药
23、到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目例例3已知已知ADBC，1=2，3=4，直线直线DC过点过点E交交AD于于D，交，交BC于于C.求求证：证：AD+BC=AB点评：证明一条线段是其它两条线段的和，一般可在较点评：证明一条线段是其它两条线段的和，一般可在较长线段上截一线段，使它与两条线段中的一条相等，再长线段上截一线段，使它与两条线段中的一条相等，再证剩下的线段与另一段相等，这种方法叫截长法；或将证剩下的线段与另一段相等，这种方法叫截长法；或将两线段中的一条延长，使延长部分等于另一线段，再证两线段中的一条延长，使延长部分等于另一线段，再证它与较长线段相等
24、，这种方法叫补短法。它与较长线段相等，这种方法叫补短法。4312BCADE证明：在证明：在AB上截取上截取AF=AD，连结，连结EF.AFE ABEAFE=D又又AD/BC C+D=180BFE BCEAD=AF,1=2，AE=AE而而BFE+AFE=180C=BFE又又3=4，BE=BEBF=BC AD+BC=AB认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目18. 如图，如图，AB=DEAB=DE，AF=C
25、DAF=CD，EF=BCEF=BC，A AD D，试说明：试说明：BFCE BFCE ABCDEF20认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目19.如图，如图，你能说明图，你能说明图中中 的理由吗？的理由吗？21认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已
26、经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目20.如图，如图， ， ，说出说出AB 的理由。的理由。22认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目21.21.如图如图ABABCDCD，ADADBCBC，O O为为ADAD中点，过点的直线分中点，过点的直线分别交别交ADAD、BCBC于、，你能于、，你能说明说明吗？吗？23认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经
27、展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目22如图如图ABABACAC， ，点、在点、在BCBC上，且上，且BDBD CECE，那么图中又哪些三角形全等？那么图中又哪些三角形全等？说明理由。说明理由。24认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目感悟与反思：感悟与反思：、平行、平行角相等；角相等；、对顶角、对顶角角相等；角相等；、公共角、公共角角相等；角相等；、角平分线、角平分线角相等；角相等；、垂直、垂直角相等；角相等；、中点、中点边相等；边相等；、公共边、公共边边相等；边相等；、旋转、旋转角相等，边相等。角相等，边相等。25认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫精准扶贫”项目项目一一.挖掘挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等二二. .添条件判全等添条件判全等三三.转化转化“间接条件间接条件”判全等判全等26
