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1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 复习：第一章勾股定理(1)(1)从上图从上图RtRtABCABC中，你可得到哪些结论？中，你可得到哪些结论？(2)(2)若给出图中的数据，你又可计算出该三角形若给出图中的数据，你又可计算出该三角形 的什么？的什么？CBA(3)(3)如图所示，若如图所示，若CDCD是斜边是斜边ABAB上的高，根据上的高，根据 图中数据，则图中数据，则CD=CD= . .10691215根据该图你可得出哪些结论？根据该图你可得出哪些结论？二、练习（一）、（一）、选择题选择题1已知一个已知一个Rt的两边长分别为的两边长分别为3和和4，则第三，则第三 边长的
2、平方是（）边长的平方是（） A、25 B、14C、7D、7或或252下列各组数中，以下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是为边的三角形不是 Rt的是（）的是（） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5DA3若线段若线段a，b，c组成组成Rt，则它们的比为（），则它们的比为（） A、2 3 4 B、3 4 6C、5 12 13D、4 6 7C1、在、在RtABC中，中，C=90， 若若a=5，b=12，则，则c=_； 若若a=15，c=25，则，则b=_； 若若c=61，b=60，则，则a=_； 若若a b=3
3、 4，c=10则则SRtABC=_。 （二）、（二）、填空题填空题2、直角三角形两直角边长分别为、直角三角形两直角边长分别为5和和12，则它，则它 斜边上的高为斜边上的高为_。 132011241.如图，折叠矩形纸片如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕，先折出折痕BD，再折叠使再折叠使AD边与对角线边与对角线BD重合，得折痕重合，得折痕DG，若若AB=8，AD=6，求，求AG的长的长E（三）、（三）、解答题解答题2.已知，已知，ABC中，中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线边上的中线AD=15cm，试说明，试说明ABC是等腰三是等腰三角形。角形。3.如图，在长方体上有一只蚂蚁从
4、项点如图，在长方体上有一只蚂蚁从项点A出发，要出发，要爬行到顶点爬行到顶点B去找食物，一只长方体的长、宽、高去找食物，一只长方体的长、宽、高分别为分别为4、1、2，如果蚂蚁走的是最短路径，你能，如果蚂蚁走的是最短路径，你能画出蚂蚁走的路线吗？画出蚂蚁走的路线吗？C总结：总结：四棱柱给出的长、宽、高三个数据，四棱柱给出的长、宽、高三个数据，把把较小的两个数据的和较小的两个数据的和作为一条直角边的长，作为一条直角边的长，最大的数据最大的数据作为另一条直角边的长，这时斜作为另一条直角边的长，这时斜边的长即为最短距离。边的长即为最短距离。4.如图，铁路上如图，铁路上A，B两点相距两点相距25km，C，
5、D为为 两村庄，两村庄，DAAB于于A，CBAB于于B，已知，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路，现在要在铁路AB上上 建一个土特产品收购站建一个土特产品收购站E，使得，使得C，D两村到两村到 E站的距离相等站的距离相等. (1)E站应建在离站应建在离A站多少站多少km处？处？ (2)求两村与土特产品收购站围成的三角形的面积求两村与土特产品收购站围成的三角形的面积5.已知，如图，在已知，如图，在RtABC中，中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求求AC的长的长.DACB12提示：作辅助线提示：作辅助线DEAB，利用平，利用平分线的性质和勾股定理。分线的性质和
6、勾股定理。解：解：过过D点做点做DEABDACB12E 1=2, C=90 DE=CD=1.5在在 RtDEB中中,根据勾股定理根据勾股定理,得得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在在RtACD和和 RtAED中中,CD=DE , AD=AD RtACD RtAED AC=AE令令AC=x,则则AB=x+2在在 RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理,得得 AC2+BC2=AB2即即:x2+42=(x+2)2 x=3x三、小结 本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决本节课主要是应用勾
7、股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：实际问题，在应用定理时，应注意：实际问题，在应用定理时，应注意：实际问题，在应用定理时，应注意：1.没有图的要按题意画好图并标上字母；没有图的要按题意画好图并标上字母；2.不要用错定理；不要用错定理；3.求有关线段长问题，通常要引入未知数，求有关线段长问题，通常要引入未知数，根据有关的定理建立方程根据有关的定理建立方程， 从而解决问题从而解决问题;4. 4.空间问题要通过它的展开图转化为空间问题要通过它的展开图转化为平面图形平面图形来解决来解决四、作业练习册P6：3，4，6，7，86.如图，在如图，在ABC中，中，AB=13,BC=10,BC边上的中边上的中线线AD=12，求这个三角形的面积求这个三角形的面积.DABC 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，P为为BC上任意一点，上任意一点，请用学过的知识说明：请用学过的知识说明：AB2AP2=PBPC。ABPC（四）（四）拓展题拓展题解：解：过过A点做点做ADBCABPCD在在 RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理,得得: AB2=AD2+BD2 同理同理: AP2=AD2+DP2 由由-,得得 AB2AP2=BD2-DP2 =(BD+DP)(BD-DP) =PB(BD+DP)又又 AB=AC, ADBC BD=CD AB2AP2=PBPC
