《2016数列求和法-公开课ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016数列求和法-公开课ppt课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 数列求和是数列的重要内容之一，数列求和是数列求和是数列的重要内容之一，数列求和是数列求和是数列的重要内容之一，数列求和是数列求和是数列的重要内容之一，数列求和是数学中的一种常见题型，除了等差数列和等比数列数学中的一种常见题型，除了等差数列和等比数列数学中的一种常见题型，除了等差数列和等比数列数学中的一种常见题型，除了等差数列和等比数列用求和公式求和外，还有一些数列的求和需要用到用求和公式求和外，还有一些数列的求和需要用到用求和公
2、式求和外，还有一些数列的求和需要用到用求和公式求和外，还有一些数列的求和需要用到其他的方法其他的方法其他的方法其他的方法. . . . 下面对数列的求和方法做一个小结。下面对数列的求和方法做一个小结。下面对数列的求和方法做一个小结。下面对数列的求和方法做一个小结。数列求和法数列求和法“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。知识回顾：公式法求和知识回顾：公式法求和直接求和法直接求和法: :如等差数列和等比数列均可直接套如等差数列和等比数列均可直接套利用下列常用求和公式求和
3、是数列求和的最基本最利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法重要的方法. . 等差数列求和公式：等差数列求和公式：等比数列求和公式：等比数列求和公式：用公式求和用公式求和,这种方法也叫公式法这种方法也叫公式法.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。知识回顾：公式法求和知识回顾：公式法求和一些常用的求和公式一些常用的求和公式: :“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联
4、网应用为重点的“群众性治安防控工程”。知识回顾：公式法求和知识回顾：公式法求和例例1 1：求和：求和：解：解：当当时，时， 当当时，时，且且当当时，时，当当时，时，“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。知识回顾：公式法求和知识回顾：公式法求和练习：已知练习：已知，求，求？提示：提示：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分组法求和分组法求和分
5、组法求和：把数列的每一项分成几项，使其转化为几个等分组法求和：把数列的每一项分成几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求和差、等比数列，再求和. .例例2 2 已知等差数列已知等差数列的首项为的首项为1 1，前，前1010项的和为项的和为145145，求，求解：首先由解：首先由则则“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练习：求数列练习：求数列的前的前n项和。项和。答案：答案：分组法求和分组法求和“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治
6、信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。倒序法求和倒序法求和倒序相加法：倒序相加法：将数列的顺序倒过来排列，与原数列两式将数列的顺序倒过来排列，与原数列两式相加，若有公因式可提，并且剩余项的和易于求得，这相加，若有公因式可提，并且剩余项的和易于求得，这样的数列可用倒序相加法求和。样的数列可用倒序相加法求和。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。倒序法求和倒序法求和例例3.3.若若，则，则的值为的值为 。 【解析解析】
7、 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。裂项法求和裂项法求和所谓所谓所谓所谓”裂项法裂项法裂项法裂项法”就是把数列的各项分裂成两项之差就是把数列的各项分裂成两项之差就是把数列的各项分裂成两项之差就是把数列的各项分裂成两项之差, , , ,相邻的相邻的相邻的相邻的两两两两项彼此相消项彼此相消项彼此相消项彼此相消, , , ,就可以化简后求和就可以化简后求和就可以化简后求和就可以化简后求和. . . .一些常用的裂项公式一些常用的裂项公式: :“雪亮工程是以区（县）、乡（
8、镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。裂项法求和裂项法求和例例4 4：求数列：求数列的前的前n n项和项和提示：提示：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练习：求和练习：求和裂项法求和裂项法求和提示：提示：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”
9、。错位相减法错位相减法错位相减法错位相减法: :主要用于一个等差数列与一个等比数列主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘得的新数列求和，此法即为等比数列求对应项相乘得的新数列求和，此法即为等比数列求和公式的推导方法和公式的推导方法. .“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例5 5、求数列、求数列 的前的前n n项和项和 解：解： 两式相减：两式相减： 错位相减法错位相减法“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、
10、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。利用数列周期性求和利用数列周期性求和 有的数列是周期数列，把握了数列的周期则可顺利求和有的数列是周期数列，把握了数列的周期则可顺利求和. .关关键之处是寻找周期。键之处是寻找周期。例例6 6：在数列：在数列中，中，求求解：由解：由 可得可得“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。利用数列周期性求和利用数列周期性求和 而而“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治
11、信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例7 7：求和：求和其它方法求和其它方法求和 合合 并并 求求 和和 法法解：设解：设当当n n为偶数时，设为偶数时，设n=2kn=2k，则，则而且而且“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。其它方法求和其它方法求和 例例8 8：已知数列：已知数列的前的前n n项和项和与与 满足：满足：成等比数列，且成等比数列，且，求，求解：由题意：解：由题意： 递递 推推 法法数列数列 是以是以 首项，首项，2为公差的等差数列为公差的等差数列即即“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。公式法求和公式法求和数列求和法小结数列求和法小结分组求和法分组求和法倒序相加法倒序相加法裂项相消法裂项相消法错位相减法错位相减法周期法求和周期法求和其它方法其它方法: :递推法、合并法递推法、合并法
