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1、1 2012 by Shao Jianlil e c t u r e FORECASTING METHODS FOR MANAGEMENT管理预测方法管理预测方法主讲：上海财经大学主讲：上海财经大学 邵建利博士邵建利博士2 2012 by Shao Jianli授授课内内容容预测预测与决策方法与决策方法与决策方法与决策方法 定性定性定性定性预测预测方法方法方法方法 定量定量定量定量预测预测方法方法方法方法 确定性方法确定性方法确定性方法确定性方法回回回回归归分析分析分析分析预测预测方法方法方法方法时间时间序列平滑序列平滑序列平滑序列平滑预测预测方法方法方法方法趋势趋势外推外推外推外推预测预测方
2、法方法方法方法马尔马尔可夫可夫可夫可夫预测预测与决策法与决策法与决策法与决策法 不确定性方法不确定性方法不确定性方法不确定性方法灰色系灰色系灰色系灰色系统预测统预测随机性决策分析随机性决策分析随机性决策分析随机性决策分析模糊决策模糊决策模糊决策模糊决策粗糙集理粗糙集理粗糙集理粗糙集理论论管理中的典型预测问题管理中的典型预测问题管理中的典型预测问题管理中的典型预测问题 财务预测财务预测 需求需求需求需求预测预测 市市市市场预测场预测阅读阅读文献：文献：文献：文献： Volume 5 -8Volume 5 -8 Advances in Business Advances in Business a
3、nd Management and Management ForecastingForecasting主要工作：主要工作：主要工作：主要工作：1 1、翻译、翻译、翻译、翻译2 2、PPTPPT报告报告报告报告考核：考核：考核：考核：平时：平时：平时：平时：30%30%，考试：，考试：，考试：，考试：70%70%3 2012 by Shao Jianlil e c t u r e 灰色系统预测灰色系统预测6GREY SYSTEM PREDICTION4 2012 by Shao Jianli第第6 6章章 灰色系灰色系统预测6.16.16.16.1引言引言 灰灰灰灰色色色色系系系系统统理理理理论
4、论是是是是我我我我国国国国著著著著名名名名学学学学者者者者的的的的邓邓聚聚聚聚龙龙教教教教授授授授在在在在1982198219821982年年年年创创立立立立的的的的一一一一门门新新新新兴兴横横横横断断断断学学学学科科科科，它它它它以以以以“部部部部分分分分信信信信息息息息已已已已知知知知，部部部部分分分分信信信信息息息息未未未未知知知知”的的的的“小小小小样样本本本本”、“贫贫信信信信息息息息”不不不不确确确确定定定定性性性性系系系系统统为为研研研研究究究究对对象象象象，主主主主要要要要通通通通过过对对“部部部部分分分分”已已已已知知知知信信信信息息息息的的的的生生生生成成成成、开开开开发发
5、，提提提提取取取取有有有有价价价价值值的的的的信信信信息息息息，实实现现对对系系系系统统运运运运行行行行规规律的正确律的正确律的正确律的正确认识认识和确切描述，并据以和确切描述，并据以和确切描述，并据以和确切描述，并据以进进行科学行科学行科学行科学预测预测。灰色系灰色系灰色系灰色系统统理理理理论论的主要任的主要任的主要任的主要任务务之一，就是根据社会、之一，就是根据社会、之一，就是根据社会、之一，就是根据社会、经济经济、生、生、生、生态态等等等等系系系系统统的行的行的行的行为为特征数据，特征数据，特征数据，特征数据，寻寻找因素之找因素之找因素之找因素之间间或因素自身的数学关系与或因素自身的数学
6、关系与或因素自身的数学关系与或因素自身的数学关系与变变化化化化规规律，灰色系律，灰色系律，灰色系律，灰色系统统理理理理论认为论认为任何随机任何随机任何随机任何随机过过程都是在一定幅程都是在一定幅程都是在一定幅程都是在一定幅值值范范范范围围和和和和一定一定一定一定时时区区区区变变化的灰色量，并把随机化的灰色量，并把随机化的灰色量，并把随机化的灰色量，并把随机过过程看成灰色程看成灰色程看成灰色程看成灰色过过程。程。程。程。 灰色系灰色系灰色系灰色系统统是通是通是通是通过对过对原始数据的整理来原始数据的整理来原始数据的整理来原始数据的整理来寻寻求其求其求其求其变变化化化化规规律的，律的，律的，律的，
7、这这是是是是一种就数据一种就数据一种就数据一种就数据寻寻找数据的找数据的找数据的找数据的现实规现实规律的途径，称律的途径，称律的途径，称律的途径，称为为灰色序列生成。灰色序列生成。灰色序列生成。灰色序列生成。5 2012 by Shao Jianli6.1 引言引言 (1,3,4.5,7.5)6 2012 by Shao Jianli6.26.2序列算子与灰色序列生成序列算子与灰色序列生成 1.1.冲冲击扰动系系统预测陷阱与陷阱与缓冲算子冲算子 7 2012 by Shao Jianli2.2.缓冲算子公理冲算子公理6.26.2序列算子与灰色序列生成序列算子与灰色序列生成 8 2012 by
8、Shao Jianli2.2.缓冲算子公理冲算子公理9 2012 by Shao Jianli2.2.缓冲算子公理冲算子公理10 2012 by Shao Jianli2.2.缓冲算子公理冲算子公理11 2012 by Shao Jianli6.26.2序列算子与灰色序列生成序列算子与灰色序列生成 12 2012 by Shao Jianli3.3.缓冲算子的性冲算子的性质13 2012 by Shao Jianli实用缓冲算子的构造实用缓冲算子的构造6.26.2序列算子与灰色序列生成序列算子与灰色序列生成 14 2012 by Shao Jianli6.36.3均均值生成生成 在搜集数据在搜
9、集数据在搜集数据在搜集数据时时，常常由于一些不易克服的困，常常由于一些不易克服的困，常常由于一些不易克服的困，常常由于一些不易克服的困难导难导致数据序列出致数据序列出致数据序列出致数据序列出现现空缺（也称空穴）。均空缺（也称空穴）。均空缺（也称空穴）。均空缺（也称空穴）。均值值生成是常用生成是常用生成是常用生成是常用的构造新数据、填的构造新数据、填的构造新数据、填的构造新数据、填补补老序列空穴、生成新序列的方法。老序列空穴、生成新序列的方法。老序列空穴、生成新序列的方法。老序列空穴、生成新序列的方法。15 2012 by Shao Jianli6.36.3均均值生成生成 16 2012 by
10、Shao Jianli6.36.3均均值生成生成 17 2012 by Shao Jianli6.36.3均均值生成生成18 2012 by Shao Jianli6.36.3均均值生成生成5.5.5.5.级级比与光滑比比与光滑比比与光滑比比与光滑比19 2012 by Shao Jianli6.3 均值生成均值生成20 2012 by Shao Jianli6.46.4累加生成算子与累减生成算子累加生成算子与累减生成算子 累加生成是使灰色累加生成是使灰色累加生成是使灰色累加生成是使灰色过过程由灰程由灰程由灰程由灰变变白的一种方法，它白的一种方法，它白的一种方法，它白的一种方法，它在灰色系在灰
11、色系在灰色系在灰色系统统理理理理论论中占有极其重要的地位。通中占有极其重要的地位。通中占有极其重要的地位。通中占有极其重要的地位。通过过累加累加累加累加可以看出灰量可以看出灰量可以看出灰量可以看出灰量积积累累累累过过程的程的程的程的发发展展展展态势态势，使离乱的原始，使离乱的原始，使离乱的原始，使离乱的原始数据中数据中数据中数据中蕴蕴含的含的含的含的积积分特性或分特性或分特性或分特性或规规律充分律充分律充分律充分显显露出来。露出来。露出来。露出来。累减生成是在累减生成是在累减生成是在累减生成是在获获取增量信息取增量信息取增量信息取增量信息时时常用的生成，累减常用的生成，累减常用的生成，累减常用
12、的生成，累减生成生成生成生成对对累加生成起累加生成起累加生成起累加生成起还还原作用。累减生成与累加生成原作用。累减生成与累加生成原作用。累减生成与累加生成原作用。累减生成与累加生成是一是一是一是一对对互逆的序列算子。互逆的序列算子。互逆的序列算子。互逆的序列算子。 21 2012 by Shao Jianli6.46.4累加生成算子与累减生成算子累加生成算子与累减生成算子 22 2012 by Shao Jianli6.46.4累加生成算子与累减生成算子累加生成算子与累减生成算子 23 2012 by Shao Jianli6.4 累加生成算子与累减生成算子累加生成算子与累减生成算子 24 2
13、012 by Shao Jianli6.46.4累加生成算子与累减生成算子累加生成算子与累减生成算子 25 2012 by Shao Jianli6.46.4累加生成算子与累减生成算子累加生成算子与累减生成算子 26 2012 by Shao Jianli6.6.6.6.累加生成的灰指数率累加生成的灰指数率累加生成的灰指数率累加生成的灰指数率一般的非一般的非一般的非一般的非负负准光滑序列准光滑序列准光滑序列准光滑序列经过经过累加生成后，都会减少随机性，呈累加生成后，都会减少随机性，呈累加生成后，都会减少随机性，呈累加生成后，都会减少随机性，呈现现出近似的指数增出近似的指数增出近似的指数增出近似
14、的指数增长规长规律。原始序列越光滑，生成后指数律。原始序列越光滑，生成后指数律。原始序列越光滑，生成后指数律。原始序列越光滑，生成后指数规规律律律律也越明也越明也越明也越明显显。 6.4 累加生成算子与累减生成算子累加生成算子与累减生成算子 27 2012 by Shao Jianli6.46.4累加生成算子与累减生成算子累加生成算子与累减生成算子 28 2012 by Shao Jianli1.1.1.1.系系系系统统模型建立的步模型建立的步模型建立的步模型建立的步骤骤系系系系统统模型的建立，一般要模型的建立，一般要模型的建立，一般要模型的建立，一般要经历经历思想开思想开思想开思想开发发、因
15、、因、因、因素分析、量化、素分析、量化、素分析、量化、素分析、量化、动态动态化、化、化、化、优优化五个步化五个步化五个步化五个步骤骤，故，故，故，故称称称称为为五步建模。五步建模。五步建模。五步建模。第一步：开第一步：开第一步：开第一步：开发发思想，形成概念，通思想，形成概念，通思想，形成概念，通思想，形成概念，通过过定性定性定性定性分析、研究，明确研究的方向、目分析、研究，明确研究的方向、目分析、研究，明确研究的方向、目分析、研究，明确研究的方向、目标标、途径、途径、途径、途径、措施，并将措施，并将措施，并将措施，并将结结果用准确果用准确果用准确果用准确简练简练的的的的语语言加以表达，言加以
16、表达，言加以表达，言加以表达，这这便是便是便是便是语语言模型。言模型。言模型。言模型。第二步：第二步：第二步：第二步：对语对语言模型中的因素及各因素之言模型中的因素及各因素之言模型中的因素及各因素之言模型中的因素及各因素之间间的关系的关系的关系的关系进进行剖析，找出影响事物行剖析，找出影响事物行剖析，找出影响事物行剖析，找出影响事物发发展的前展的前展的前展的前因、后果，并将因、后果，并将因、后果，并将因、后果，并将这这种因果关系用框种因果关系用框种因果关系用框种因果关系用框图图表示出表示出表示出表示出来。来。来。来。6.56.5灰色系灰色系统模型模型 思想模型思想模型思想模型思想模型语言模型语
17、言模型语言模型语言模型优化模型优化模型优化模型优化模型动态模型动态模型动态模型动态模型量化模型量化模型量化模型量化模型29 2012 by Shao Jianli第三步：第三步：第三步：第三步：对对各各各各环节环节的因果关系的因果关系的因果关系的因果关系进进行量化研究，初步得出行量化研究，初步得出行量化研究，初步得出行量化研究，初步得出低低低低层层次的概略量化关系，即次的概略量化关系，即次的概略量化关系，即次的概略量化关系，即为为量化模型。量化模型。量化模型。量化模型。第四步：第四步：第四步：第四步：进进一步收集各一步收集各一步收集各一步收集各环节输环节输入数据和入数据和入数据和入数据和输输出
18、数据，利用出数据，利用出数据，利用出数据，利用所得数据序列，建立所得数据序列，建立所得数据序列，建立所得数据序列，建立动态动态GMGM模型，即模型，即模型，即模型，即动态动态模型。模型。模型。模型。第五步：第五步：第五步：第五步：对动态对动态模型模型模型模型进进行系行系行系行系统统研究和分析，通研究和分析，通研究和分析，通研究和分析，通过结过结构、构、构、构、机理、参数的机理、参数的机理、参数的机理、参数的调调整，整，整，整，进进行系行系行系行系统统重重重重组组，达到，达到，达到，达到优优化配置、改化配置、改化配置、改化配置、改善系善系善系善系统动态统动态品品品品质质的目的。的目的。的目的。的
19、目的。这样这样得到的模型，称之得到的模型，称之得到的模型，称之得到的模型，称之为优为优化化化化模型。模型。模型。模型。 1.1.1.1.系系系系统统模型建立的步模型建立的步模型建立的步模型建立的步骤骤30 2012 by Shao Jianli2. GM(1,1)模型模型 31 2012 by Shao Jianli2.GM(1,1)模型模型 32 2012 by Shao Jianli2.GM(1,1)模型模型 33 2012 by Shao Jianli2.GM(1,1)模型模型 34 2012 by Shao Jianli2.GM(1,1)模型模型 35 2012 by Shao Jia
20、nli2.GM(1,1)模型模型 36 2012 by Shao Jianli2. GM(1,1)模型模型 37 2012 by Shao Jianli2. GM(1,1)模型模型 38 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型 例题例题例例6.1 设原始序列原始序列 = =试用下列三种试用下列三种试用下列三种试用下列三种GM(1,1)GM(1,1)模型对模型对模型对模型对 进行模拟，并比进行模拟，并比进行模拟，并比进行模拟，并比较其模拟精度：较其模拟精度：较其模拟精度：较其模拟精度： 39 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型 例题例题解解解解 第
21、一步：对作第一步：对作第一步：对作第一步：对作1 1AGOAGO，得，得，得，得 = = = = 40 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型 例题例题41 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型例例题42 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型例例题43 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型例例题44 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型例例题45 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型例例题46 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型
22、例例题47 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型例例题48 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型例例题49 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型例例题50 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型例例题51 2012 by Shao JianliGM(1,1)模型模型例例题52 2012 by Shao Jianli3. 残差残差GM(1,1)模型模型 53 2012 by Shao Jianli3. 残差残差GM(1,1)模型模型 54 2012 by Shao Jianli3. 残差残差GM(1,1
23、)模型模型 55 2012 by Shao Jianli3. 残差残差GM(1,1)模型模型 56 2012 by Shao Jianli3. 残差残差GM(1,1)模型模型 57 2012 by Shao Jianli4.GM(1,1)模型群模型群 58 2012 by Shao Jianli4. GM(1,1)模型群模型群59 2012 by Shao Jianli4. GM(1,1)模型群模型群60 2012 by Shao Jianli4. GM(1,1)模型群模型群61 2012 by Shao Jianli6.6 灰色系统预测灰色系统预测 灰色预测通过原始数据的处理和灰色模型灰色预
24、测通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握系统发展规律，对系统的建立，发现、掌握系统发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。的未来状态做出科学的定量预测。1.基本概念基本概念 62 2012 by Shao Jianli6.6 灰色系统预测灰色系统预测63 2012 by Shao Jianli6.6 灰色系统预测灰色系统预测64 2012 by Shao Jianli6.6 灰色系统预测灰色系统预测65 2012 by Shao Jianli2. 数列预测数列预测 数列预测是对系统变量的未来行为进行预测，数列预测是对系统变量的未来行为进行预测，数列预测是对系统变量的未来行为进行预
25、测，数列预测是对系统变量的未来行为进行预测，GM(1,1)GM(1,1)是是是是较为常用的数列预测模型。根据实较为常用的数列预测模型。根据实较为常用的数列预测模型。根据实较为常用的数列预测模型。根据实际情况，也可以考虑采用其它灰色模型。在定际情况，也可以考虑采用其它灰色模型。在定际情况，也可以考虑采用其它灰色模型。在定际情况，也可以考虑采用其它灰色模型。在定性分析的基础上，定义适当的序列算子，对算性分析的基础上，定义适当的序列算子，对算性分析的基础上，定义适当的序列算子，对算性分析的基础上，定义适当的序列算子，对算子作用后的序列建立子作用后的序列建立子作用后的序列建立子作用后的序列建立GMGM
26、模型，通过精度检验模型，通过精度检验模型，通过精度检验模型，通过精度检验后，即可用来做预测。后，即可用来做预测。后，即可用来做预测。后，即可用来做预测。66 2012 by Shao Jianli3. 区间预测区间预测 67 2012 by Shao Jianli3. 区间预测区间预测 68 2012 by Shao Jianli3. 区间预测区间预测 69 2012 by Shao Jianli3. 区间预测区间预测 70 2012 by Shao Jianli4 灰色灾变预测灰色灾变预测 71 2012 by Shao Jianli4 灰色灾变预测灰色灾变预测 (1) (1) 灰色日期灾变
27、预测灰色日期灾变预测灰色日期灾变预测灰色日期灾变预测72 2012 by Shao Jianli4 灰色灾变预测灰色灾变预测 73 2012 by Shao Jianli4 灰色灾变预测灰色灾变预测 74 2012 by Shao Jianli4 灰色灾变预测灰色灾变预测 75 2012 by Shao Jianli4 灰色灾变预测灰色灾变预测76 2012 by Shao Jianli5 波形预测波形预测 当原始数据频频波动且摆动幅度较大时，当原始数据频频波动且摆动幅度较大时，往往难以找到适当的模拟模型，可以考虑往往难以找到适当的模拟模型，可以考虑根据原始数据的波形预测未来行为数据发根据原始
28、数据的波形预测未来行为数据发展变化的波形。这种预测称为波形预测。展变化的波形。这种预测称为波形预测。77 2012 by Shao Jianli5 波形预测波形预测 78 2012 by Shao Jianli79 2012 by Shao Jianli5 波形预测波形预测 80 2012 by Shao Jianli5 波形预测波形预测81 2012 by Shao Jianli5 波形预测波形预测82 2012 by Shao Jianli83 2012 by Shao Jianli第第6节系统预测节系统预测 84 2012 by Shao Jianli6. 系统预测系统预测85 2012 by Shao Jianli6. 系统预测系统预测86 2012 by Shao Jianli6. 系统预测系统预测87 2012 by Shao Jianli谢谢提出宝贵意见！谢谢提出宝贵意见！
