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1、4.2 转晶法(Rotation Method)底片底片入射入射X射线射线CO:入射方向。实际晶体旋转，即倒易点阵绕C*旋转，所有hkl晶面的倒易点都分布在与C*垂直的同一平面（l =1的层面）。转晶法原理倒易点阵倒易点阵转晶法的转晶法的Ewald作图作图S0/001Ob1b2b3C011021101111121010020100110120101111121100110120S/Ewald sphere当倒易点阵绕轴转动时，该平面将反射球截成一个小圆。hkl的倒易点在此圆上与反射球接触，衍射矢量 S/终止于此圆上，即hkl衍射光束的方向。同理，kh0衍射和hk-1衍射也如此。Reciproc
2、al lattice rotates herecO*Sphere of reflectionlth levelZeroth levelX-ray beamlth level0th levelDirect beamSphere of reflectionc*(00l)OC1/1/hklOscillation diagram of apatite (sample K7, Cu/Ni, 40kV, 20mA, exposed 3h.,Oscillation axis =c axis。 Weissenberg diagram of apatite sample K7 Cu/Ni, 40kV, 20mA
3、, exposed 60h., D=57.3mm, r=24mm。Rotation axis=b axis4.3 粉晶法2 可调节可调节样品样品暗盒、胶片暗盒、胶片 X 射线射线通常微晶尺寸在10-210-2mm，设X射线照射体积为1mm3，被照射微晶数约为109个微晶无数，且无规则取向。波长不变，必然有某晶面(h1k1l1)的间距dhkl满足Bragg方程,，在2方向发生衍射，形成以4为顶角的圆锥面。不同的晶面匹配不同的2角，形成同心圆。入射入射X射线射线样品样品VIVIIIIII2 12 2r2dsin = 同心圆称为同心圆称为Debye环，环直径为环，环直径为2X，样品至底片距离样品至底
4、片距离2D若若X光波长已知，可计算晶面间距光波长已知，可计算晶面间距dhkl ，进而求晶胞参数进而求晶胞参数若晶面间距若晶面间距dhkl 已知，可计算已知，可计算X光波长。光波长。2 样品样品 X 射线射线2x2D最小的最小的2 (最内层最内层)对应最大的对应最大的d最大最大的的2 (最外层最外层)对应最小的对应最小的d2 2x以简单立方为例：最大的以简单立方为例：最大的d意味着（意味着（h2+k2+l2）最小最小(100)211111110312最大最大d100: （h2+k2+l2）= 1d100其次其次d110: （h2+k2+l2）= 2d110例例：POM属属六六方方晶晶系系，求求得
5、得d 后后，代代入入相相应应晶晶系系的的面面间间距距计算公式中，得到晶胞参数。计算公式中，得到晶胞参数。 hkl 2x(mm) d() a() c() 100 34 3.86 4.46 105 55 2.60 7.6 110 68 2.23 4.46 115 89 1.89 7.8第四章第四章 多晶体分析方法多晶体分析方法n n前几章我们讨论了前几章我们讨论了x x射线的产生及其在晶体中衍射射线的产生及其在晶体中衍射的基本原理，这一章将介绍的基本原理，这一章将介绍x x射线衍射的最基本的射线衍射的最基本的实验方法和装置。实验方法和装置。 n n 粉末法是由德国的粉末法是由德国的DebyeDeb
6、ye和和ScherrerrScherrerr于于19161916年提年提出的。如利用得当，粉未法是所有衍射法中最为出的。如利用得当，粉未法是所有衍射法中最为方便的方法，它可以提供晶体结构的大多数信息。方便的方法，它可以提供晶体结构的大多数信息。粉末法是以单色粉末法是以单色X X射线照射粉末试样为基础的，射线照射粉末试样为基础的，所谓所谓“ “单色单色” ”是指是指x x射线中强度最高的射线中强度最高的K K系系X X射线，射线，“ “粉末粉末” ”可以为真正的粉末可以为真正的粉末( (通常用粘结剂粘结通常用粘结剂粘结) )或多晶体试样。或多晶体试样。 粉末法可以分为照相法和衍射仪法，照相法中根
7、粉末法可以分为照相法和衍射仪法，照相法中根据试样和底片的相对位置不同可以分为三种：据试样和底片的相对位置不同可以分为三种：(1)(1)德拜德拜谢乐法谢乐法(Debye-(Debye-ScherrerScherrer method) method)，底片位，底片位于相机圆筒内表面，试样位于中心轴上；于相机圆筒内表面，试样位于中心轴上；(2)(2)聚焦照相法聚焦照相法(focusing Method)(focusing Method)，底片、试样、，底片、试样、X X射线源均位于圆周上；射线源均位于圆周上；(3)(3)针扎法针扎法(Pinhole method)(Pinhole method)，底
8、片为平板形与，底片为平板形与X X射射线束垂直放置，试样放在二者之间适当位置。线束垂直放置，试样放在二者之间适当位置。n n所有的衍射法其衍射束均在反射圆锥面上，圆所有的衍射法其衍射束均在反射圆锥面上，圆锥的轴为入射束。各个圆锥均由特定的晶面反锥的轴为入射束。各个圆锥均由特定的晶面反射引起的。第二章已经述及，在粉末试样中有射引起的。第二章已经述及，在粉末试样中有相当多个粉末颗粒，含有相当多的我们感兴趣相当多个粉末颗粒，含有相当多的我们感兴趣的（的（hklhkl）晶面，而且是随颗粒一起在空间随机）晶面，而且是随颗粒一起在空间随机分布的。当一束分布的。当一束X X射线从任意方向照射到粉末样射线从任
9、意方向照射到粉末样品上时，总会有足够多的（品上时，总会有足够多的（hklhkl）晶面满足布拉）晶面满足布拉格方程，在与入射线呈格方程，在与入射线呈22角的方向上产生衍射，角的方向上产生衍射，衍射线形成一个相应的衍射线形成一个相应的44顶角的圆锥。顶角的圆锥。 图4-10绘出了x射线在粉末样品上发生衍射时的衍射线的空间分布(图中只绘出了四个衍射圆锥)。工程上及一般的科学试验中常见的是多晶体的块状试样，如果晶粒足够细(例如在30um以下)将得到与粉末试样相似的结果，但晶粒粗大时参与反射的晶面数量有限，所以发生反射的概率变小，这样会使得衍射圆锥不连续，形成断续的衍射花样。(a)铜铜(b)钨钨(c)锌
10、锌入射入射X射线射线样品样品VIVIIIIII2 12 2r4 RSOS1S20 2 45h; 45h; 手工化手工化手工化手工化; ; 2 2灵敏，弱线可分辨灵敏，弱线可分辨灵敏，弱线可分辨灵敏，弱线可分辨; ; 用肉眼用肉眼用肉眼用肉眼; ; 3 3可重复，数据可自动处理，可重复，数据可自动处理，可重复，数据可自动处理，可重复，数据可自动处理， 结果可自动检索结果可自动检索结果可自动检索结果可自动检索; ; 无法重复，人工处无法重复，人工处无法重复，人工处无法重复，人工处理结果理结果理结果理结果; ; 4 4盲区小，约为盲区小，约为盲区小，约为盲区小，约为3 3; ; 盲区大，盲区大，盲区
11、大，盲区大，10;10; 5 5贵，使用条件要求高贵，使用条件要求高贵，使用条件要求高贵，使用条件要求高; ; 便宜且简便便宜且简便便宜且简便便宜且简便; ; 6 6样品量太大样品量太大样品量太大样品量太大; ; 样品极其微量样品极其微量样品极其微量样品极其微量; ; 7 7常用用于定量相结构分析常用用于定量相结构分析常用用于定量相结构分析常用用于定量相结构分析; ; 定性，晶体颗粒大小。定性，晶体颗粒大小。定性，晶体颗粒大小。定性，晶体颗粒大小。3 衍射仪法与衍射仪法与Debey法的特点对比法的特点对比1 用用CuK 射射线线以以粉粉晶晶法法测测定定下下列列物物质质,求求最最内内层层的的三三
12、个个德拜环的德拜环的2 角及所代表晶面的角及所代表晶面的hkl值值:(1)简单立方晶体简单立方晶体(a = 3.00)(2)简单四方晶体简单四方晶体(a = 2.00, c = 3.00)2: 用用MoK 照照射射一一简简单单立立方方粉粉末末样样品品(a= 3.30),用用Ewald作作图图表表示示所所发发生生的的200衍衍射射. MoK = 0.7107 练习练习n n3 影响衍射强度的因素有哪些？影响衍射强度的因素有哪些？n n4 Debye图中在高、低角区出现双线的原图中在高、低角区出现双线的原因分别是什么？因分别是什么？n nWhatmaycausethedoublelinesinlo
13、w-angleregion?AndWhatmaycausethedoublelinesinhigh-angleregion?n n5试求直径为试求直径为57.3mm Debye相机在相机在=80o与与20o时由时由K1、 K2 所引起的双线间距是多少。所所引起的双线间距是多少。所用光源为用光源为Cu靶（靶（1=0.154050nm; 2 = 0.154434nm; = 0.154178nm; )。如所用光源如所用光源为为Cr靶靶,结果将如何？结果将如何？n nCalculatethedistance(inmm)betweenthedoublelinesat=20and=80forDebyedi
14、agram(=57.3mm),CuK(=0.154178nm;1=0.154050nm;2=0.154434nm).IfCrwereused,whatdifferencesoccur?n n6 6试求直径为试求直径为试求直径为试求直径为57.3mm Debye57.3mm Debye相机在相机在相机在相机在=60=60o o时由时由时由时由K K11、 K K22 所引起的双线间距是多少。所用光源所引起的双线间距是多少。所用光源所引起的双线间距是多少。所用光源所引起的双线间距是多少。所用光源为为为为FeFe靶（靶（靶（靶（ 1 1=0.193593nm;=0.193593nm; 2 2 = 0
15、.193991nm)= 0.193991nm)Calculatethedistance(inmm)betweenCalculatethedistance(inmm)betweenthedoublelinesat=60forDebyethedoublelinesat=60forDebyediagram(=57.3mm),diagram(=57.3mm),FeKFeK.(=0.193728nm;(=0.193728nm;1 1=0.193593nm;=0.193593nm; 2 2=0.193991nm).=0.193991nm).n n7 7简单叙述简单叙述简单叙述简单叙述DebyeDebye法的原理与实验方法。法的原理与实验方法。法的原理与实验方法。法的原理与实验方法。n n8 8作图表示衍射仪的结构与衍射几何（包括样作图表示衍射仪的结构与衍射几何（包括样作图表示衍射仪的结构与衍射几何（包括样作图表示衍射仪的结构与衍射几何（包括样品、反射晶面、聚焦圆、衍射仪圆）品、反射晶面、聚焦圆、衍射仪圆）品、反射晶面、聚焦圆、衍射仪圆）品、反射晶面、聚焦圆、衍射仪圆）
