《chpt15二端口清华大学827电路考研辅导Q联1531985067》由会员分享，可在线阅读，更多相关《chpt15二端口清华大学827电路考研辅导Q联1531985067（79页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1515章章 二端口（网络）二端口（网络）15 1 二端口概述二端口概述15-2 二端口的参数和方程二端口的参数和方程15-3 二端口的等效电路二端口的等效电路15-4 二端口的联接二端口的联接15-5 二端口的特性阻抗二端口的特性阻抗15-6 回转器与负阻抗变换器回转器与负阻抗变换器1515 1 1 二端口概述二端口概述在在工工程程实实际际中中，研研究究信信号号及及能能量量的的传传输输和和信信号号变变换换时时，经常碰到如下形式的电路。经常碰到如下形式的电路。放大器放大器K滤波器滤波器变压器变压器RCCn:11. 端口端口 (port)端端口口由由一一对对端端钮钮构构成成，且且满满足足如如
2、下下端端口口条条件件：从从一一个个端端钮钮流流入入的的电电流流等等于于从从另另一一个个端端钮钮流流出的电流。出的电流。N+ u1i1i12. 二端口（二端口（two-port)当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。此电路为二端口网络。N+ u1i1i1i2i2+ u2 3. 3. 二端口网络与四端网络的关系二端口网络与四端网络的关系二端口二端口四端网络四端网络具有公共端的二端口具有公共端的二端口Ni1i1i2i2 Ni1i2i3i4 N4. 二二端端口口的的两两个个端端口口间间若若有有外外部部连连接接，则则会会破破坏坏原原二二端端口
3、的端口条件。口的端口条件。端口条件破坏端口条件破坏Ri1 i2 iNi1i1i2i2一、一、 Y 参数和方程参数和方程采采用用相相量量形形式式(正正弦弦稳稳态态)。将将两两个个端端口口各各施施加加一一电电压压源源，则则端端口口电电流流可可视视为为这这些些电电压压源源的的叠叠加加作作用用产产生。生。15-2 二端口的参数和方程二端口的参数和方程N+ + 1. 即：即：上述方程即为上述方程即为Y参数方程，其系数即为参数方程，其系数即为 Y 参数，写成参数，写成矩阵形式为：矩阵形式为： Y Y 称为称为Y Y 参数矩阵参数矩阵. .其值由内部参数及连接关系所决定。其值由内部参数及连接关系所决定。N+
4、 + 由由Y参数方程可得：参数方程可得：由由Y参数方程可得：参数方程可得：2. Y参数的计算和测定参数的计算和测定N+ N+ 例例1 1. . 求求Y Y 参数。参数。 Yb+ + Ya Yc解：解：Yb+ Ya YcYb+ Ya Yc上例中上例中互易二端口互易二端口四个参数中只有三个是独立的四个参数中只有三个是独立的。3. 互易二端口互易二端口(满足互易定理满足互易定理)电路结构左右对称的一般为对称二端口。电路结构左右对称的一般为对称二端口。上例中，上例中，Ya=Yc=Y时，时， Y11=Y22=Y+ Yb对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口只有两个参数是独立的。对对称称二二端端口口是
5、是指指两两个个端端口口电电气气特特性性上上对对称称，结结构构不不对对称称的的二二端端口口，其其电电气气特特性性可可能能是是对对称称的的。这这样样的的二二端端口也是对称二端口。口也是对称二端口。4. 4. 对称二端口对称二端口 称为对称二端口。称为对称二端口。3 6 3 5 + + 1 3 2 5.5 + + 例例2.解：解： Yb+ Ya Yc Yb+ + Ya Yc Yb+ Ya Yc二、二、Z Z 参数和方程参数和方程由由Y Y 参数方程参数方程即：即：上述方程即为上述方程即为Z Z 参数方程。其中参数方程。其中 = =Y Y1111Y Y22 22 Y Y1212Y Y2121N+ +
6、其矩阵形式为其矩阵形式为称为称为Z Z 参数矩阵参数矩阵2. 2. Z Z 参数计算与测定参数计算与测定Z参数方程也可以直接在端口接电流源导出参数方程也可以直接在端口接电流源导出3. 3. 对互易二端口对互易二端口: :对对称二端口对对称二端口:4. 4. Z Z 参数矩阵与参数矩阵与Y Y 参数矩阵互为逆矩阵。参数矩阵互为逆矩阵。即：即：5. 5. 并非所有的二端口均有并非所有的二端口均有Z Z, ,Y Y 参数。参数。Z 不存在不存在Y 不存在不存在Z,Y 均不存在均不存在ZZn:1例例1. Zb+ + Za Zc例例2. Zb+ + Za Zc+ 三、三、T 参数和方程参数和方程T 参数
7、也称为传输参数参数也称为传输参数由由(2)得：得：将将(3)代入代入(1)得：得：Y参数方程参数方程即：即：其中其中上述方程称为传输参数上述方程称为传输参数(T 参数参数)方程，其矩阵形式：方程，其矩阵形式：(注意正负号）注意正负号）称为称为T 参数矩阵参数矩阵2. T 参数的计算或测定参数的计算或测定3. 互易二端口互易二端口:T 参数满足参数满足:对称二端口对称二端口:则则例例1.n:1i1i2+ + u1u2则则即即+ + 1 2 2 I1I2U1U2例例2.注意：注意：T 参数方程中参数方程中I2前是前是“ ”号号.四、四、H 参数和方程参数和方程H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等
8、效电路。参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。1. H 参数和方程参数和方程矩阵形式矩阵形式:2. H 参数的计算与测定参数的计算与测定3. 互易二端口互易二端口对称二端口对称二端口 例例.+ + R1 R2另有两套参数：另有两套参数：逆传输参数逆传输参数 和逆混合参数和逆混合参数。几种参数相互间关系参见书几种参数相互间关系参见书(下册下册)P71表表14 1。上述参数上述参数(特别是特别是Z，Y)可扩展到可扩展到n端口网络端口网络中去。中去。15-3 二端口的等效电路二端口的等效电路1. 互易二端口的等效电路互易二端口的等效电路N+ + 一个二端口的一个二端口的Y 参数方程为参数方程为其
9、其Y 参数为参数为其中其中独立参数只有独立参数只有3个，可用个，可用T型或型或型电路等效。型电路等效。设其等效电路为设其等效电路为 型，它的型，它的Y 参数应与上述给定的参数应与上述给定的Y 参数相同。参数相同。 Yb+ + Ya Yc即：即：解之得解之得注意：注意：(1) 等等效效只只对对两两个个端端口口的的电电压压，电电流流关关系系成成立立。对对端端口间电压则不一定成立。口间电压则不一定成立。(2) 适用于互易网络。适用于互易网络。(3) 若网络对称则等效电路也对称。若网络对称则等效电路也对称。例例1.等效电路为：等效电路为：2. 一般二端口的等效电路一般二端口的等效电路(含受控源二端口含
10、受控源二端口)方法方法1：直接由参数方程得到等效电路。直接由参数方程得到等效电路。+ + Z22+ + Z11若已知若已知Y 参数参数+ + Y11 Y22方法方法2：采用等效变换的方法。采用等效变换的方法。其中其中将上述方程变换将上述方程变换其中其中相当于一互易二端口，相当于一互易二端口，可求出其等效电路可求出其等效电路( 型型)：(计算见前例计算见前例) Yb+ + Ya Yc Yb+ + Ya Yc例例.T 参数参数其中其中其等效电路为：其等效电路为： Z2+ + Z1 Z3 Z2+ + Z1 Z3型等效电路参数的确定型等效电路参数的确定15-4 二端口的联接二端口的联接T + + +
11、+ T + + 一、一、 级联级联(链联链联)：联接方式如下图：联接方式如下图：设设即即T级联后复合二端口的级联后复合二端口的T 参数为参数为已知已知T + + + + T + + T级联后级联后则则T + + + + T + + T则则T + + + + T + + T即：即：结论：结论：级级联联后后所所得得复复合合二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵等等于于级级联联的的二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵相相乘乘。上上述述结结论论可可推推广广到到n个个二二端端口级联的关系。口级联的关系。注意：注意：(1) 级联时级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相
12、乘。显然显然(2) 级联时各二端口的端口条件不会被破坏。级联时各二端口的端口条件不会被破坏。例例.易求出易求出+ + 4 6 4 I1I2U1U2 4 4 6 T1T2T3则则二、并联：联接方式如下图。并联采用二、并联：联接方式如下图。并联采用Y 参数方便。参数方便。Y + + + + Y + + 并联后并联后Y + + + + Y + + 可得可得即即结论：结论：二二端端口口并并联联所所得得复复合合二二端端口口的的Y 参参数数矩矩阵阵等等于于两两个个二二端口端口Y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。注意：注意：(1) 两两个个二二端端口口并并联联时时，其其端端口口条条件件可可能能被被破破坏坏此此时
13、时上上述关系式就不成立。述关系式就不成立。并联后端口条件破坏。并联后端口条件破坏。1A2A1A1A4A1A2A 2A0A0A10 5 2.5 2.5 2.5 4A1A1A4A10V5V+ +2A(2) 具有公共端的二端口具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口三端网络形成的二端口)，将，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。公共端并在一起将不会破坏端口条件。Y + + + + + + Y 例例.R4R1R2R3R1R2R3R4三、串联：联接方式如图，采用三、串联：联接方式如图，采用Z 参数方便。参数方便。Z + + + + Z + + Z + + + + Z + + 则则即即结论：结论：串串联联
14、后后复复合合二二端端口口Z 参参数数矩矩阵阵等等于于原原二二端端口口Z 参参数数矩阵相加。可推广到矩阵相加。可推广到n端口串联端口串联。注意：注意：(1) 串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。端口条件破坏端口条件破坏 !2A2A1A1A2 3A 1.5A1.5A3 2 1 1 1 3A 1.5A1.5A2 1 2 2 2A1A(2) 具具有有公公共共端端的的二二端端口口，将将公公共共端端串串联联时时将将不不会会破坏端口条件。破坏端口条件。端口条件不会破坏端口条件不会破坏.Z Z 例例.3 I11 2 + 2I13 I11 2 + 2I115-5
15、二端口的特性阻抗二端口的特性阻抗一、二端口的特性阻抗一、二端口的特性阻抗N+ + 1122ZLT 参数方程参数方程当端口当端口2接阻抗接阻抗ZL时，时，端口端口1的入端阻抗的入端阻抗Zi为：为：可见可见Z i随随 ZL 变化而变化。变化而变化。N+ + 1122ZL当ZL = ZC时，恰好使时，恰好使Zi = ZC则则 ZC称为二端口的称为二端口的特性阻抗特性阻抗。可得可得由上式即可确定由上式即可确定ZC之值之值 (T参数已知参数已知)。对于对称二端口：对于对称二端口：A=D则上式可简化为则上式可简化为下面仅讨论对称二端口的特性阻抗，由下面仅讨论对称二端口的特性阻抗，由对称二端口特性阻抗对称二
16、端口特性阻抗也可以通过计算开路和短路阻抗求出。也可以通过计算开路和短路阻抗求出。端口端口2开路时开路时端口端口1的入端阻抗为的入端阻抗为端口端口2短路时短路时端口端口1入端阻抗为入端阻抗为一对称二端口，端口一对称二端口，端口2接特性阻抗接特性阻抗ZC时，其端口电压、时，其端口电压、电流关系为：电流关系为：二、传播常数二、传播常数N+ + 1122ZC(3)代入代入(1)消消去去得得(3)代入代入(2)消去消去得得由由(4)式得式得由由(5)式得式得可见对称二端口输出端口接特性阻抗时，两个端口可见对称二端口输出端口接特性阻抗时，两个端口电压比和电流比相同。电压比和电流比相同。令令其中其中 = +
17、j 可得可得 称为衰减系数称为衰减系数 称为相位系数称为相位系数 称为传播系数称为传播系数三、三、 用用ZC及及 表示的对称二端口的传输参数方程表示的对称二端口的传输参数方程由以上两式可得由以上两式可得则传输参数方程可表示为则传输参数方程可表示为n个个其传输参数方程为其传输参数方程为即特性阻抗仍为即特性阻抗仍为 ZC ，传播参数变为传播参数变为 n .+ , ZC , ZC , ZC+ 9节节例例.R2+ R1R1R1R2R2R2R1+ + R2R2R2R2+ 15-6 回转器与负阻抗变换器回转器与负阻抗变换器一、回转器一、回转器1. 回转器：回转器也是二端口回转器：回转器也是二端口.或或r
18、称为回转电阻称为回转电阻 g 称为回转电导称为回转电导i1u1+ u2+ i2电路符号电路符号特性：特性：其矩阵形式为：其矩阵形式为：或或注意注意u, i的方向的方向!令令有有2. 回转器可以把一个端口的电流回转器可以把一个端口的电流(或电压或电压)回转成另一个端口回转成另一个端口的电压的电压(或电流或电流)。因此利用回转器可以把电容回转成电感。因此利用回转器可以把电容回转成电感。i1u1+ u2+ i2C从端口从端口1看，看，u1, i1关系为一等效电感关系，关系为一等效电感关系，L= r2C.若若 r =50k , C =1 F则则 等效电感等效电感 L=2500H ！3. 回转器不消耗功
19、率回转器不消耗功率(能量能量)，也不储能。是线性无源元件。，也不储能。是线性无源元件。4. 回转器是非互易元件。回转器是非互易元件。 5. 回转器例子回转器例子i1AB i =0iCR G Fi2 DERRRRRRCibiau1+ + iCu2 +二、负阻抗变换器二、负阻抗变换器1. 电压反向型电压反向型负阻抗变换器和负阻抗变换器和电流反向型电流反向型负阻抗变换器负阻抗变换器电压反向型电压反向型T 参数矩阵参数矩阵UNICi1+u1 i2+u2 电流反向型电流反向型T 参数矩阵参数矩阵INICi1+u1 i2+u2 2. 阻抗变换器关系阻抗变换器关系 (以以INIC为例为例)INIC变换器变换器ZLINIC+ + (3) 代入代入 (1) 得得(4) 除以除以 (2) 得得即入端阻抗即入端阻抗当当 k=1 时，时，实现了负阻抗的变换实现了负阻抗的变换 ！ZLINIC+ + Zi= ZLZi与与ZL差一负号。差一负号。电路举例：电路举例：R2abcR1+ + +R2abcR1+ + +电流反向型电流反向型负阻抗变换器负阻抗变换器当输出端口接阻抗当输出端口接阻抗 Z 时时代入后代入后 得得R2abcR1+ +若若 Z=R，则则即即 Zi 为一负电阻。为一负电阻。 +Z结 束返 回
