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1、25.225.2画树形图求概率画树形图求概率小丽到外婆家过小丽到外婆家过暑假暑假,带了两件上带了两件上衣衣(一件红色一件红色,一一件绿色件绿色)和三条裙和三条裙子子(一条绿色一条绿色,一一条橙色条橙色,一条黑色一条黑色),则她拿出一件则她拿出一件上衣和一条裙子上衣和一条裙子是同色的概率是是同色的概率是多少多少?布袋中有布袋中有2 2个球个球, ,颜颜色分别为红、绿，色分别为红、绿，从中先摸出一个球，从中先摸出一个球，先后摸三次先后摸三次, ,每次每次摸后再放回摸后再放回. .写出写出所有可能的结果，所有可能的结果，并求两次摸到相同并求两次摸到相同颜色的球的概率？颜色的球的概率？用用树形图树形图
2、可以清晰地表示出某个事件可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的容易求简单事件的概率概率.当一次试验要涉及当一次试验要涉及3个或更多的因素时个或更多的因素时,列表就不方便了列表就不方便了,为不重不漏地列出所为不重不漏地列出所有可能的结果有可能的结果,通常采用通常采用树形图树形图.点拔点拔:画树形图求概率的步骤画树形图求概率的步骤:把第一个因素所有可能的结果列举把第一个因素所有可能的结果列举出来出来.随着事件的发展随着事件的发展,在第一个因素的每在第一个因素的每一种可能上都会发生第二个因素的所一种可能上都会发生第二个因素的所有的可能
3、有的可能.随着事件的发展随着事件的发展,在第二步列出的每在第二步列出的每一个可能上都会发生第三个因素的所一个可能上都会发生第三个因素的所有的可能有的可能.归纳归纳:纸上谈兵纸上谈兵:因素因素1:有两种可能有两种可能,分别是分别是 因素因素2:有两种可能有两种可能,分别是分别是 因素因素3:有三种可能有三种可能,分别是分别是 (1)列举出所有的可能列举出所有的可能.(2)求都是求都是的概率的概率.(2)取出的取出的3个小球上全是辅音字母个小球上全是辅音字母的概率是多少的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的取出的3个小球上个小球上,恰好有恰好有1个个,2个个和和3个元音字母的概率分别是多少个元音
4、字母的概率分别是多少?实战演习实战演习:AB甲甲乙乙丙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解解: :根据题意根据题意, ,我们可以画出如下的树形图我们可以画出如下的树形图 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1)只有一个元音字母只有一个元音字母(记为事件记为事件A)的结果有的结果有5个个,所以所以 P(A)=根据树形图根据树形图,可以看出可以看出,所有可能出现的结果所有可能出现的结果是是12个个,这些结果出现的可能性相等这些结果出现的可能性相等, A A A A A A B B B
5、B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 有两个元音字母有两个元音字母(记为事件记为事件B)的结果有的结果有4个个,所以所以 P(B)=有三个元音字母有三个元音字母(记为事件记为事件C)的结果有的结果有1个个,所以所以 P(C)=(2)全是辅音字母全是辅音字母(记为事件记为事件D)的结果有的结果有2个个,所以所以 P(D)=经过某十字路口的汽车经过某十字路口的汽车, ,它可能继续直行它可能继续直行, ,也可能向左转或向右转也可能向左转或向右转, ,如果这三种可能如果这三种可能性大小相同性大小相同. .三辆汽车经过这个十字路口三辆
6、汽车经过这个十字路口, ,求下列事件的概率求下列事件的概率. . (1)(1)三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行 (2)(2)两辆车向右转两辆车向右转, ,一辆车向左转一辆车向左转 (3)(3)至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转 拓展探究拓展探究:1、课堂练习课堂练习:2.2.小明是个小马虎小明是个小马虎, ,晚上睡觉时晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、A2、
7、B1、B2，则则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为31=124课堂总结课堂总结: :用树形图法求概率时应注意什么情况？用树形图法求概率时应注意什么情况？w利用树形图可以清晰地表示出某个利用树形图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果事件发生的所有可能出现的结果; ;从而较方便地求出某些事件发生的从而较方便地求出某些事件发生的概率概率. .当试验包含两步时当试验包含两步时, ,列表法比列表法比较方便较方便, ,当然当然, ,此时也可以用树形图此时也可以用树形图法法, ,当试验在三步或三步以上时当试验在三步或三步以上时, ,用用树形图法方便树形图法方便. .
