《九年级数学下册北师大版课件：第一章 中考热点加餐 (共23张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册北师大版课件：第一章 中考热点加餐 (共23张PPT)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 热热 点点 典典 例例课课 前前 小小 测测 中考中考热点加餐：锐角三角函数的实际应用热点加餐：锐角三角函数的实际应用热热 点点 训训 练练第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系课课 前前 小小 测测知识小测知识小测1如图，从小明家到学校有两条路一条沿北偏东45方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东到商店处，再向正北走100米到学校后门若两条路的路程相等，学校南北走向，则学校从前门到后门的距离是（）A课课 前前 小小 测测2如图，学校测量组在池塘边的A点处测得BAC=90，再在距离A点10米的C处测得ACB=60则A、B
2、两点的距离是（）AA B10 C5 D203如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30和60，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为（）A150 米 B180 米C200 米 D220 米C课课 前前 小小 测测4王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（） D5如图，明敏用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，他离树的距离为4米，DE为1.70米，那么这棵树大约有 米高（精确到0.1米，参考数据 =1.732）4.0A m B100 mC150 m D m 课课 前前
3、小小 测测6如图，湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PQ，已知A=45，B=30，AB=60米，小桥PD的长为 米（保留根号）7如图，两建筑物的水平距离BC=24米，从点A测得点D的俯角=30，点C的俯角=45则建筑物CD的高度为 m50 -50n（248 ）热热 点点 典典 例例知识点知识点. .锐角三角函数的实际应用锐角三角函数的实际应用例1（2016安徽模拟）如图，身高1.6米的小明为了测量学校旗杆AB的高度，在平地上C处测得旗杆高度顶端A的仰角为30，沿CB方向前进3米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45，求旗杆AB的高度（ ）【分
4、析】在【分析】在RtFGARtFGA中，设中，设AG=FG=xAG=FG=x米，米，根据根据 =tan 30 =tan 30，求出，求出AGAG的长，的长，加上加上BGBG的长即为旗杆高度的长即为旗杆高度. .课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：如图，在【解答】解：如图，在Rt FGA中，中，设设AG=FG=x米，米，在在Rt AEG中，中， =tan 30，解得，解得，x= = 4.05米，米， AB=1.6+4.05=5.65米米.答：旗杆答：旗杆AB的高度为的高度为5.65米米.类类 比比 精精 练练1.（2015潜江）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30，看这栋
5、楼底部的俯角为60，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度.课课 堂堂 精精 讲讲【分析】过【分析】过A A作作AEBCAEBC，交，交CBCB的延长线于点的延长线于点E E，先解，先解RtACDRtACD，求出，求出CDCD的长，则的长，则AE=CDAE=CD，再解，再解RtABERtABE，求出，求出BEBE的长，然后根据的长，然后根据BC=ADBC=ADBEBE即可得到这栋楼的高度即可得到这栋楼的高度. .【解答】解：过【解答】解：过A A作作AEBCAEBC，交，交CBCB的延长线于点在的延长线于点在RtACDRtACD中，中，CAD=30CAD=30，AD=420AD=420
6、米，米，CD=ADCD=AD tan 30tan 30=420=420 =140 =140 （米），（米），AE=CD=140 AE=CD=140 米米. .在在RtABERtABE中，中，BAE=30BAE=30，AE=140 AE=140 米，米，BE=AEBE=AE tan 30tan 30=140 =140 =140 =140（米），（米），BC=ADBC=ADBE=420BE=420140=280140=280（米），（米），答：这栋楼的高度为答：这栋楼的高度为280280米米. .课课 堂堂 精精 讲讲【例【例2 2】我海军某舰队为了提升实战能力，进行夺岛演练.如图，位于A处的甲舰
7、沿北偏东50的方向以每小时40海里的速度向岛屿P出发，同时在A处正东方向的B处有乙舰从B处沿西北方向出发，2小时后两舰同时到达岛屿P处，问乙舰每小时航行多少海里？（sin400.64，cos400.77，tan400.84， 1.4，结果精确到1海里/时）【分析】过点【分析】过点P P作作PCABPCAB于点于点C C，由两，由两角互余的性质得出角互余的性质得出PACPAC的度数，根据的度数，根据锐角三角函数的定义得出锐角三角函数的定义得出PCPC的长，根的长，根据据PBC=90PBC=904545=45=45可知可知PB=PCPB=PCsinPBCsinPBC，故可得出，故可得出PBPB的长
8、，的长，进而得出结论进而得出结论. .课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：过点【解答】解：过点P作作PC AB于点于点C，PAC=9050=40， PC=PAsin PAC=402sin4051.2海里海里.PBC=9045=45， PB=PCsin PBC51.21.4=71.68海里，海里， 乙舰每小时航行乙舰每小时航行 =35.8436海里海里/小时小时.课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 练练课课 堂堂 精精 讲讲课课 后后 作作 业业3. 如图，沿AB方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AB上的一点C，取ACD=146，CD=500m，D=56.要使点A，C
9、，E在同一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是（）A.500m B.500sin56mC.500cos56 D.500tan56mC4. 从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A.（6+6 ）米 B.（6+3 ）米C.（6+2 ）米 D. 12米课课 后后 作作 业业5.河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1： ，则AB的长为 米.A12课课 后后 作作 业业6. 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，
10、然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60（A、B、D三点在同一直线上）.请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度是 米.（结果保留根号）5课课 后后 作作 业业7. 如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在A点测得=30，在B点测得=60，且AB=50米，则这段河岸的宽度为 米.n258. 钓鱼岛及其附属岛屿是我国的固有领土，台湾保钓人士组团前往钓鱼岛，宣示主权.当保钓船航行至海面B处时（如图），测得钓鱼岛位于正北方向20海里的C处，为了防止日本海巡警干扰，就请求我A处的海监船前往C处护航.已知C处位于A处的北偏东45的方向上，A位于B的北偏西30的方向上.求A、C之间的
11、距离.（结果精确到0.1海里，参考数据： 1.41， 1.73）.课课 后后 作作 业业【解答】解：如图，作AD BC，垂足为D，由题意得， ACD=45， ABD=30.设CD=x，在Rt ACD中，可得AD=x，在Rt ABD中，可得BD= x，又 BC=20，即x+ x=20，解得：x=10 10， AC= x10.3（海里）.答：A、C之间的距离为10.3海里.课课 后后 作作 业业走走 进进 中中 考考9.（2015深圳）小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地面1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60，求旗杆的高度.【解答】解：如图，【解答】解：如图，ADG=30， AFG=60，DAF=30， AF=DF=10，在在Rt FGA中，中，AG=AFsin AFG=10 =5 ， AB=1.5+5 .答：旗杆答：旗杆AB的高度为（的高度为（1.5+5 ）米）米.能能 力力 提提 升升10. （2016海南）海南）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角DCE=30，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A,C,E在同一直线上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）.能能 力力 提提 升升能能 力力 提提 升升谢谢!
