控制测量学精品课件上

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1、控制测量学精品课件上第一章第一章 绪论绪论1.1 控制测量学的基本任务和主要内容1.2 控制测量的基准面和基准线1.3 控制网的布设形式 本章提要本章提要本章提要本章提要 习题习题 控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置及其变化的学科。本章主要介绍控制测量的任务间位置及其变化的学科。本章主要介绍控制测量的任务和作用，进行平面控制测量和高程控制测量时的基准面和作用，进行平面控制测量和高程控制测量时的基准面和基准线。并简要讲述了建立控制网的基方法和程序。和基准线。并简要讲述了建立控制网的基方法和程序。难点：进行控制测量的基准面与基准线的定义与应用

2、本章提要本章提要 知识点及学习要求1控制测量学的基本任务和作用；2铅垂线与大地水准面的概念与定义；3参考椭球与总椭球的概念与定；4建立控制网的地本方法与布网形式。 返回本章首页1.11.1控制测量学的基本任务和主要内容控制测量学的基本任务和主要内容控制测量的概念：在一定区域内，按测量任务所要求的精度，测定一系列地面标志点（控制点）的水平和高程，建立控制网，这种测量工作称为控制测量。控制测量的分类按工作内容分平面控制测量高程控制测量测定控制点平面位置测定控制点高程按用途分大地控制测量工程控制测量全国范围内,按国家统一颁布的法式、规范进行的控制测量为工程建设或地形图测绘，在小区域内，在大地测量控制

3、网的基础上独立建立控制网的控制测量1.控制测量的任务与作用控制测量的基本任务控制测量的基本任务 在设计阶段建立用于测绘大比例尺地形图的测图控制网在施工阶段建立施工控制网在工程竣工后的运营阶段，建立以监视建筑物变形为目的的变形观测专用控制网在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础性的重要保证作用 地形图是一切经济建设规划和发展必需的基础性资料。 为测制地形图，首先要布设全国范围内及局域性的大地测量控制网，为取得大地点的精确坐标，必须要建立合理的大地测量坐标系以及确定地球的形状、大小及重力场参数。控制测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊的作用控制测量在发展空间技术和国防建设中

4、，在丰富和发展当代地球科学的有关研究中，以及在发展测绘工程事业中，它的地位和作用将显得越来越重要。控制测量的作用控制测量的作用 研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法准网的原理和方法研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算题的测量计算研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学

5、处理的理论和方法的理论和方法控制测量学的研究内容 返回本章首页1.2 1.2 1.2 1.2 控制测量的基准面和基准线控制测量的基准面和基准线控制测量的基准面和基准线控制测量的基准面和基准线 1. 1. 铅垂线与大铅垂线与大地水准面地水准面 地球的自然表面有地球的自然表面有高山、丘陵、平原、高山、丘陵、平原、海洋等起伏形态，海洋等起伏形态，海洋面积约占地表海洋面积约占地表面的面的71%71%，陆地面积，陆地面积约占约占29%29%，是一个不，是一个不规则曲面。规则曲面。水准面水准面水准面水准面：假设一个静止不动的海假设一个静止不动的海水面延伸并穿过陆地，包围水面延伸并穿过陆地，包围整个地球，形

6、成的一个闭合整个地球，形成的一个闭合曲面。曲面。 水平面水平面水平面水平面：与水准面相切的平面。与水准面相切的平面。铅垂线铅垂线铅垂线铅垂线：重力方向线，铅垂线是：重力方向线，铅垂线是测量工作的基准线。测量工作的基准线。大地水准面大地水准面大地水准面大地水准面：水准面因其高度不：水准面因其高度不同而有无数个，其中与平均同而有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面。海水面相吻合的水准面。地球上的任意一点，都同时受到两个力的作用：地球自转的离心力和地心引力，它们的合力称为重力，重力的方向即为铅垂线方向（见下图）。2. 2. 参考椭球与总地球椭球参考椭球与总地球椭球我国目前采用的旋转椭球体的参数值为

7、：我国目前采用的旋转椭球体的参数值为：长半径长半径 a = 6378140ma = 6378140m短半径短半径 b = 6356755mb = 6356755m扁扁 率率 a = (a b)/a = 1/298.257a = (a b)/a = 1/298.257由于旋转椭球的扁率很小，在测区面积不由于旋转椭球的扁率很小，在测区面积不大，测量精度要求不高时，其近似值为大，测量精度要求不高时，其近似值为6371Km6371Km。经过长期测量实践表明，大地体与一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球的形状十分近似，所以测绘工作便取大小与大地体很接近的旋转椭球作为地球的参考形状和大小。大地体大地体：大地

8、水准面所包围的形体 。3. 3. 垂线偏差和大地水准面差距垂线偏差和大地水准面差距 参考椭球和总地球椭球，其表面都不可能与大地水准面处处参考椭球和总地球椭球，其表面都不可能与大地水准面处处重合，因而在同一点上所作的这两个面的法线重合，因而在同一点上所作的这两个面的法线, ,即大地水准面即大地水准面的铅垂线与椭球面的法线也必然不会重合（见下图）的铅垂线与椭球面的法线也必然不会重合（见下图）, ,两者之两者之间的夹角间的夹角u u称为垂线偏差。称为垂线偏差。u u在子午线和卯酉线上的投影分量在子午线和卯酉线上的投影分量通常分别以通常分别以 和和 表示。大地水准面与椭球面在某一点上的表示。大地水准面

9、与椭球面在某一点上的高差称为大地水准面差距，用高差称为大地水准面差距，用N N表示。表示。返回本章首页1.3 1.3 1.3 1.3 控制网的布设形式控制网的布设形式控制网的布设形式控制网的布设形式1 三角网1）网形 如右图,在地面上选定一系列点位1，2，使互相观测的两点通视，把它们按三角形的形式组合起来即构成三角网。如果测区较小，可以把测区所在的一部分椭球面近似看做平面，则该三角网即为平面上的三角网（右图）。三角网中的观测量是网中的全部（或大部分）方向值（有关方向值的观测方法见第三章），右图中每条实线表示对向观测的两个方向。根据方向值即可算出任意两个方向之间的夹角。1.3.1 水平控制网的布

10、设形式2）起算数据和推算元素 为了得到所有三角点的坐标 ,必须已知三角网中某边长 和某一边的坐标方位角 ，统称为起算数据。三角点上观测的水平角（或方向）、三角形边长、坐标方位角和三角点的坐标统称为三角测量的推算元素。 3 3）工程测量中三角网起算数据的获得）工程测量中三角网起算数据的获得 在工程测量中，三角网起算数据可由下列方法求得：在工程测量中，三角网起算数据可由下列方法求得：起算边长起算边长起算边长起算边长 当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，若当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，若其精度满足工程测量的要求，则可利用国家三角网边长作为起算边长。其精度满足工程测量

11、的要求，则可利用国家三角网边长作为起算边长。若已有网边长精度不能满足工程测量的要求（或无已知边长可利用）时，若已有网边长精度不能满足工程测量的要求（或无已知边长可利用）时，则可采用电磁波测距仪直接测量三角网某一边或某些边的边长作为起算则可采用电磁波测距仪直接测量三角网某一边或某些边的边长作为起算边长。边长。起算坐标起算坐标起算坐标起算坐标 当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，则当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，则由已有的三角网传递坐标。若测区附近无三角网成果可利用，则可在一由已有的三角网传递坐标。若测区附近无三角网成果可利用，则可在一个三角点上用天文测量方法测定其

12、经纬度，再换算成高斯平面直角坐标，个三角点上用天文测量方法测定其经纬度，再换算成高斯平面直角坐标，作为起算坐标。保密工程或小测区也可采用假设坐标系统。作为起算坐标。保密工程或小测区也可采用假设坐标系统。 起算方位角起算方位角 当测区附近有控制网时，则可由已有网传递方位角。若无 已有成果可利用时，可用天文测量方法测定三角网某一边的天文方位角再把它换算为起算方位角。在特殊情况下也可用陀螺经纬仪测定起算方位角。 独立网与非独立网独立网与非独立网 当三角网中只有必要的一套起算数据（例如一条起算边，一个起算方位角和一个起算点的坐标）时，这种网称为独立网。下图中各网都是独立网，其中（a）称为中点多边形，是

13、三角网中常用的一种典型图形。如果三角网中具有多于必要的一套起算数据时，则这种网称为非独立网。例如下图为相邻两三角形中插入两点的典型图形。ABC和D都是高级三角点，其坐标、两点间的边长和坐标方位角都是已知的。因此，这种三角网的起算数据多于一套，属于非独立网，又称为附合网。图中的P、Q为待定点。 导线网包括单一导线和具有一个或多个结点的导线网。网中的观测值是角度（或方向）和边长。独立导线网的起算数据是：一个起算点的坐标和一个方向的方位角。 导线网与三角网相比，主要优点主要优点在于：网中各点上的方向数较少，除结点外只有两个方向，因而受通视要求的限制较小，易于选点和降低觇标高度，甚至无须造标。导线网的

14、图形非常灵活，选点时可根据具体情况随时改变。网中的边长都是直接测定的，因此边长的精度较均匀。 导线网特别适合于障碍物较多的平坦地区或隐蔽地区。 2.2.导线网导线网导线网的缺点缺点主要是：导线网中的多余观测数较同样规模的三角网要少，有时不易发现观测值中的粗差，因而可靠性不高。 3. 3. 边角网和三边网边角网和三边网 边角网是指测角又测边的以三角形为基本图形的网。如果只测边而不测角即为三边网。 4. GPS网网我国的许多大、中城市勘测院及工程测量单位开始用GPS布设控制网。 1.3.2高程控制网的布设形式国家高程控制网是用水准测量方法布设的，其布设原则与平面控制网布设原则相同。按国家水准测量规

15、范规定，各等级水准路线一般都应构成闭合环线或附合于高级水准路线上。工测高程控制网的布设也应遵守前述控制网布设的原则。三角高程测量主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程测定。高程控制网的等级：高程控制网的等级：(1)一等水准路线是高程控制的骨干；(2)在一等网基础上布设的二等水准路线是高程控制的全面基础；(3)在一、二等水准网的基础上加密三、四等水准路线，直接为地形测量和工程建设提供必要的高程控制；返回本章首页习习 题题1控制测量包括哪些主要内容?它应遵循怎样的作业程序?2控制测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在国民经济建设中的地位。3野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基准面、

16、基准线各是什么?为什么野外作业和内业计算要采取不同的基准面? 4名词解释（1）大地水准面 （2）大地体 （3）总地球椭球 （4）参考椭球 （5）大地水准面差距（6）垂线偏差 （7）独立网与非独立网5何谓垂线偏差?造成地面各点垂线偏差不等的原因有哪些?6简述三角网、导线网、边角网的适用范围及优、缺点。7现代大地测量定位技术，除传统的方法以外，主要还有哪些方法？简要说明它们的基本原理及特点。8简述控制测量新技术发展的几个方面。习习 题题返回本章首页第二章第二章 平面控制网的布设平面控制网的布设 本章提要本章提要本章提要本章提要 2.1 2.1 平面控制网的布设原则和方案平面控制网的布设原则和方案平

17、面控制网的布设原则和方案平面控制网的布设原则和方案 2.2 2.2 平面控制网的技术设计平面控制网的技术设计平面控制网的技术设计平面控制网的技术设计2.3 2.3 平面控制网的精度估算平面控制网的精度估算平面控制网的精度估算平面控制网的精度估算 2.4 2.4 平面控制网的选点、造标埋石平面控制网的选点、造标埋石平面控制网的选点、造标埋石平面控制网的选点、造标埋石 习题习题习题习题 本章提要本章提要 本章讲述平面控制网的布设，目的是解决平面控制点位置的选择问题。内容涉及平面控制网的布设原则、布设方案；平面控制网的技术设计、精度估算；平面控制网的选点、造标埋石。重点 平面控制网的技术设计、精度估

18、算 2.1 2.1 平面控制网的布设原则和布设方案平面控制网的布设原则和布设方案2.1.1 2.1.1 国家平面控制网的布设原则2.1.2 2.1.2 国家平面控制网的布设方案2.1.3 2.1.3 工程平面控制网的布设原则2.1.4 2.1.4 工程平面控制网的布设方案2.1.1 2.1.1 国家平面控制网的布设原则国家平面控制网的布设原则 1.1.分级布网、逐级控制分级布网、逐级控制 2.2.应有足够的精度应有足够的精度 3.3.应有足够的密度应有足够的密度 4.应有统一的规格 1.1.分级布网、逐级控制分级布网、逐级控制 我国领土辽阔，地形复杂，不可能用最高精度我国领土辽阔，地形复杂，不

19、可能用最高精度和较大密度的控制网一次布满全国。为了适时地保和较大密度的控制网一次布满全国。为了适时地保障国家经济建设和国防建设用图的需要，根据主次障国家经济建设和国防建设用图的需要，根据主次缓急而采用分级布网、逐级控制的原则是十分必要缓急而采用分级布网、逐级控制的原则是十分必要的。即先以精度高而稀疏的一等三角锁尽可能沿经的。即先以精度高而稀疏的一等三角锁尽可能沿经纬线方向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨纬线方向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨干大地控制网，然后在一等锁环内逐级（或同时）干大地控制网，然后在一等锁环内逐级（或同时）布设二、三、四等控制网。布设二、三、四等控制网。 2.1.

20、1 2.1.1 国家平面控制网的布设原则国家平面控制网的布设原则 2.2.应有足够的精度应有足够的精度 控制网的精度应根据需要和可能来确定。作为国家大地控制网骨干的一等控制网，应力求精度更高些才有利于为科学研究提供可靠的资料。 为了保证国家控制网的精度，必须对起算数据和观测元素的精度、网中图形角度的大小等，提出适当的要求和规定。这些要求和规定均列于国家三角测量和精密导线测量规范（以下简称国家规范）中。 2.1.1 2.1.1 国家平面控制网的布设原则国家平面控制网的布设原则 3.3.应有足够的密度应有足够的密度 控制点的密度，主要根据测图方法及测图比例尺的大小而定。比如，用航测方法成图时，密度

21、要求的经验数值见下表，表中的数据主要是根据经验得出的。 各种比例尺航测成图时对平面控制点的密度要求 测图比例尺测图比例尺每幅图每幅图要求点数要求点数每个三角每个三角点控制面积点控制面积三角网三角网平均边长平均边长等级等级1 1：50 00050 0001 1：25 00025 0001 1：10 00010 0003 32 23 31 1约约150km150km2 2约约50km50km2 2约约20km20km2 213km13km8km8km2 26km6km二等二等三等三等四等四等2.1.1 2.1.1 国家平面控制网的布设原则国家平面控制网的布设原则302.1.1 2.1.1 国家平面

22、控制网的布设原则国家平面控制网的布设原则 由于控制网的边长与点的密度有关，所以在布由于控制网的边长与点的密度有关，所以在布设控制网时，对点的密度要求是通过规定控制网的设控制网时，对点的密度要求是通过规定控制网的边长而体现出来的。对于三角网而言边长与点的密边长而体现出来的。对于三角网而言边长与点的密度（每个点的控制面积）之间的近似关系为度（每个点的控制面积）之间的近似关系为将上表中的数据代入此式得出将上表中的数据代入此式得出 因此国家规范中规定，国家二、三等三角网的因此国家规范中规定，国家二、三等三角网的平均边长分别为平均边长分别为13km13km和和8km8km。2.1.1 2.1.1 国家平

23、面控制网的布设原则国家平面控制网的布设原则4.4.应有统一的规格应有统一的规格 由于我国三角锁网的规模巨大，必须有大量的由于我国三角锁网的规模巨大，必须有大量的测量单位和作业人员分区同时进行作业，为此，测量单位和作业人员分区同时进行作业，为此，必须由国家制定统一的大地测量法式和作业规范必须由国家制定统一的大地测量法式和作业规范国家三角测量和精密导线测量规范国家三角测量和精密导线测量规范，作为建，作为建立全国统一技术规格的控制网的依据。立全国统一技术规格的控制网的依据。 返回本节首页2.1.22.1.2 国家平面控制网布设方案国家平面控制网布设方案 根据国家平面控制网施测时的测绘技术水平，我国决

24、定采取传统的三角网作为水平控制网的基本形式，只是在青藏高原特殊困难的地区布设了一等电磁波测距导线。国家三角网的布设方案分为一、二、三、四等4个等级。2.1.22.1.2 国家平面控制网布设方案国家平面控制网布设方案 1.一等三角锁布设方案 一等三角锁是国家大地控制网的骨干，其主要作用是控制二等以下各级三角测量，并为地球科学研究提供资料。一等三角锁尽可能沿经纬线方向布设成纵横交叉的网状图形，如下图所示。 一等锁在起算边两端点上精密测定了天文经纬度和天文方位角，作为起算方位角，用来控制锁、网中方位角误差的积累。一等天文点测定的精度是：纬度测定中误差 ，经度测定的中误差 ，天文方位角测定的中误差 。

25、 一等锁两起算边之间的锁段长度一般为200km左右，锁段内的三角形个数一般为1617个。角度观测的精度，按一锁段三角形闭合差计算所得的测角中误差应小于 。 一等锁一般采用单三角锁。根据地形条件，也可组成大地四边形或中点多边形，但对于不能显著提高精度的长对角线应尽量避免。一等锁的平均边长，山区一般约为25km，平原区一般约为20km。 1.一等三角锁布设方案2.1.2 2.1.2 国家平面控制网布设方案国家平面控制网布设方案2.二等三角锁、网布设方案 二等三角网是在一等锁控制下布设的，它是国家三角网的全面基础，同时又是地形测图的基本控制。因此，必须兼顾精度和密度两个方面的要求。 20世纪60年代

26、以前，我国二等三角网曾采用二等基本锁和二等补充网的布置方案。即在一等锁环内，先布设沿经纬线纵横交叉的二等基本锁（见下图a），将一等锁环分为大致相等的4个区域。二等基本锁平均边长为1520km；按三角形闭合差计算所得的测角中误差小于士1.2。另在二等基本锁交叉处测量基线，精度为1：200 000。 2.1.2 2.1.2 国家平面控制网布设方案国家平面控制网布设方案2.二等三角锁、网布设方案图a图b 在一等三角锁和二等基本锁控制下，布设平均边长约为13km的二等补充网。按三角形闭合差计算所得的测角中误差小于士2.5。 20世纪60年代以来，二等网以全面三角网的形式布设在一等锁环内，四周与一等锁衔

27、接，如上图b所示。 为了控制边长和角度误差的积累，以保证二等网的精度，在二等网中央处测定了起算边及其两端点的天文经纬度和方位角，测定的精度与一等点相同。当一等锁环过大时，还在二等网的适当位置，酌情加测了起算边。 二等网的平均边长为13km，由三角形闭合差计算所得的测角中误差小于士1.0。由二等锁和旧二等网的主要技术指标可见，这种网的精度，远较二等全面网低。 3三、四等三角网布设方案 2.1.2 2.1.2 国家平面控制网布设方案国家平面控制网布设方案 三、四等三角网是在一、二等网控制下布设的，是为了加密控制点，以满足测图和工程建设的需要。三、四等点以高等级三角点为基础，尽可能采用插网方法布设，

28、但也采用了插点方法布设，或越级布网。即在二等网内直接插入四等全面网，而不经过三等网的加密。 三等网的平均边长为8km，四等网的边长在26km范围内变通。由三角形闭合差计算所得的测角中误差，三等为1.8，四等为 2.5。 三、四等插网的图形结构如下图所示，图（a）中的三、四等插网，边长较长，与高级网接边的图形大部分为直接相接，适用于测图比例尺较小，要求控制点密度不大的情况。图（b）中的三、四等插网，边长较短，低级网只附合于高级点而不直接与高级边相接，适用于大比例尺测图，要求控制点密度较大的情况。 3三、四等三角网布设方案2.1.2 2.1.2 国家平面控制网布设方案国家平面控制网布设方案2.1.

29、2 2.1.2 国家平面控制网布设方案国家平面控制网布设方案(a) (b)3三、四等三角网布设方案 402.1.2 2.1.2 国家平面控制网布设方案国家平面控制网布设方案(a) (b) 三、四等三角点也可采用插点的形式加密，其图形结构如下图（a）所示。其中，插入A点的图形叫做三角形内插一点的典型图形；插入B、C 两点的图形叫做三角形内外各插一点的典型图形。插点的典型图形很多，这里不一一介绍。3三、四等三角网布设方案 2.1.2 2.1.2 国家平面控制网布设方案国家平面控制网布设方案3 3三、四等三角网布设方案三、四等三角网布设方案 用插点方法加密三角点时，每一插点至少应由三个方向测定，且各

30、方向均双向观测。同时要注意待定点的点位，因为点位对精度影响很大。规定插点点位在高级三角形内切圆心的附近，不得位于以三角形各顶点为圆心，角顶至内切圆心距离一半为半径所作圆的圆弧范围之内（上图（b）的斜线部分）。 2.1.2 2.1.2 国家平面控制网布设方案国家平面控制网布设方案4.国家三角锁、网的布设规格及其精度 三角锁、网的布设规格及其精度见下表。表中所列推算元素的精度，是在最不利的情况下三角网应达到的最低精度。 国家三角锁、网布设规格及其精度 2.1.2 2.1.2 国家平面控制网布设方案国家平面控制网布设方案3三、四等三角网布设方案 用插点方法加密三角点时，每一插点至少应由三个方向测定，

31、且各方向均双向观测。同时要注意待定点的点位，因为点位对精度影响很大。规定插点点位在高级三角形内切圆心的附近，不得位于以三角形各顶点为圆心，角顶至内切圆心距离一半为半径所作圆的圆弧范围之内（18页b图的斜线部分）。 返回本节首页 工测控制网可分为两种：一种是在各项工程建设的规划设计阶段，为测绘大比例尺地形图和房地产管理测量而建立的控制网，叫做测图控制网；另一种是为工程建筑物的施工放样或变形观测等专门用途而建立的控制网，我们称其为专用控制网。建立这两种控制网时亦应遵守下列布网原则。2.1.3 2.1.3 工程平面控制网布设原则工程平面控制网布设原则1.分级布网、逐级控制 2.要有足够的精度 3.要

32、有足够的密度 4.要有统一的规格1.分级布网、逐级控制 对于工测控制网，通常先布设精度要求最高的首级控制网，随后根据测图需要，测区面积的大小再加密若干级较低精度的控制网。用于工程建筑物放样的专用控制网，往往分二级布设。第一级作总体控制，第二级直接为建筑物放样而布设；用于变形观测或其他专门用途的控制网，通常无须分级。 2.1.3 2.1.3 工程平面控制网布设原则工程平面控制网布设原则462.要有足够的精度 以工测控制网为例，一般要求最低一级控制网（四等网）的点位中误差能满足大比例尺1:500的测图要求。按图上0.lmm的绘制精度计算，这相当于地面上的点位精度为0.1500=5（cm）。 对于国

33、家控制网而言，尽管观测精度很高，但由于边长比工测控制网长得多，待定点与起始点相距较远，因而点位中误差远大于工测控制网。 2.1.3 2.1.3 工程平面控制网布设原则工程平面控制网布设原则3.要有足够的密度 不论是工测控制网或专用控制网，都要求在测区内有足够多的控制点。如前所述，控制点的密度通常是用边长来表示的。城市测量规范中对于城市三角网平均边长的规定列于下表中。 2.1.3 工程平面控制网布设原则工程平面控制网布设原则三角网的主要技术要求 等级等级平均边长（平均边长（kmkm）测角中误差（测角中误差（）起算边相对中误差起算边相对中误差最弱边相对中误差最弱边相对中误差二等二等9 91.01.

34、01/300 0001/300 0001/120 0001/120 000三等三等5 51.81.81/200 000(1/200 000(首级）首级）1/120 000(1/120 000(加密）加密）1/80 0001/80 000四等四等2 22.52.51/120 0001/120 000（首级）（首级）1/80 000(1/80 000(加密）加密）1/45 0001/45 000一级小三角一级小三角二级小三角二级小三角1 10.50.55 510101/40 0001/40 0001/20 0001/20 0001/20 0001/20 0001/10 0001/10 0004.要

35、有统一的规格 为了使不同的工测部门施测的控制网能够互相利用、互相协调，也应制定统一的规范，如现行的城市测量规范和工程测量规范。 2.1.3 2.1.3 工程平面控制网布设原则工程平面控制网布设原则返回本节首页1.三角网的布设方案 工测三角网具有如下的特点：各等级三角网平均边长较相应等级的国家网边长显著地缩短；三角网的等级较多；各等级控制网均可作为测区的首级控制。三、四等三角网起算边相对中误差，按首级网和加密网分别对待。2.1.4 2.1.4 工程平面控制网布设方案工程平面控制网布设方案2.导线网的布设方案 如下表。2.1.4 2.1.4 工程平面控制网布设方案工程平面控制网布设方案电磁波测距导

36、线的主要技术要求 等级等级附合导线长附合导线长度度（kmkm）平均边长平均边长（m m）每边测距中误每边测距中误差差（mmmm）测角中误差测角中误差（）导线全长相对导线全长相对闭合差闭合差三等三等四等四等一级一级二级二级三级三级151510103.63.62.42.41.51.53 0003 0001 6001 600300300200200120120181818181515151515151.51.52.52.5558812121/60 0001/60 0001/40 0001/40 0001/14 0001/14 0001/10 0001/10 0001/6 0001/6 000电磁波测

37、距导线共分5个等级，其中的三、四等导线与三、四等三角网属于同一个等级。这5个等级的导线均可作为某个测区的首级控制。3.GPS网的布设方案 2.1.4 2.1.4 工程平面控制网布设方案工程平面控制网布设方案等等级级平均距离（平均距离（kmkm）a a (mm)(mm)b b ( (110110-6-6) )最弱最弱边边相相对对中中误误差差二等二等9 9 1010 2 21/1200001/120000三等三等5 5 1010 5 51/800001/80000四等四等2 2 1010 10101/450001/45000一一级级1 1 1010 10101/200001/20000二二级级1

38、1 1515 20201/100001/10000GPS网的主要技术要求 注：当边长小于200m时，边长中误差小于20mm。各等级GPS网相邻点间弦长精度式中 标准差（基线向量的弦长中误差mm） a 固定误差（mm） b 比例误差系数（110-6） d 相邻点间的距离（km）4.边角网的布设方案5.测边网的布设方案 2.1.4 2.1.4 工程平面控制网布设方案工程平面控制网布设方案现阶段主要采用GPS网结合电磁波测距导线网的布设方案。2.1.4 2.1.4 工程平面控制网布设方案工程平面控制网布设方案返回本节首页桥梁三角网桥梁三角网对于桥轴线方向的精度要求应高于其他方向的精度，以利于提高桥墩

39、放样的精度；隧道三角网隧道三角网则对垂直于直线隧道轴线方向的横向精度的要求高于其他方向的精度，以利于提高隧道贯通的精度；用于建设环形粒子加速器的专用控制网用于建设环形粒子加速器的专用控制网，其径向精度应高于其他方向的精度，以利于精确安装位于环形轨道上的磁块。专用控制网的布设特点专用控制网的布设特点 专用控制网的用途非常明确，因此建网时应根据特定的要求进行控制网的技术设计。例如:2.2 2.2 平面控制网的技术设计平面控制网的技术设计2.2.1 2.2.1 技术设计的意义技术设计的意义2.2.2 2.2.2 技术设计的内容和方法技术设计的内容和方法国家大地控制网已经完成，只讨论工程平面控制网的技

40、术设计。2.2.1 2.2.1 技术设计的意义技术设计的意义 控制测量的技术设计是关系全局的重要环节，技术控制测量的技术设计是关系全局的重要环节，技术设计书是使控制网的布设既满足质量要求又做到经济合设计书是使控制网的布设既满足质量要求又做到经济合理的重要保障，是指导生产的重要技术文件。理的重要保障，是指导生产的重要技术文件。 技术设计是根据工程建设对控制网的精度要求，结技术设计是根据工程建设对控制网的精度要求，结合测区的具体情况，选择最佳布网方案（控制点的位置合测区的具体情况，选择最佳布网方案（控制点的位置和网的基本形式）、选择适当的作业方法和仪器、编制和网的基本形式）、选择适当的作业方法和仪

41、器、编制作业计划，解决作业生产的组织和测量成果验收等一系作业计划，解决作业生产的组织和测量成果验收等一系列生产管理和技术管理问题。列生产管理和技术管理问题。返回本节首页2.2.2 2.2.2 技术设计的内容和方法技术设计的内容和方法1.搜集和分析资料 （1）测区内各种比例尺的地形图。 （2）已有的控制测量成果（包括全部有关技术文件、图表、手簿等等）。 （3）有关测区的气象、地质等情况，以供建标、埋石、安排作业时间等方面的参考。 （4）现场踏勘了解已有控制标志的保存完好情况。 （5）调查测区的行政区划、交通便利情况和物资供应情况。若在少数民族地区，则应了解民族风俗、习惯。 对搜集到的上述资料进行

42、分析，以确定网的布设形式，起始数据如何获得，网的未来扩展等。 其次还应考虑网的坐标系投影带和投影面的选择。 此外还应考虑网的图形结构，旧有标志可否利用等问题。2. 网的图上设计 根据对上述资料进行分析的结果，按照有关规范的技术规定，在中等比例尺图上以“下棋”的方法确定控制点的位置和网的基本形式。 图上设计对点位的基本要求是基本要求是： （1）从技术指标方面考虑 图形结构良好，边长适中，对于三角网求距角不小于30；便于扩展和加密低级网，点位要选在视野辽阔，展望良好的地方；为减弱旁折光的影响，要求视线超越（或旁离）障碍物一定的距离；点位要长期保存，宜选在土质坚硬，易于排水的高地上。 （2）从经济指

43、标方面考虑 充分利用制高点和高建筑物等有利地形、地物，以便在不影响观测精度的前提下，尽量降低觇标高度；充分利用旧点，以便节省造标埋石费用，同时可避免在同一地方不同单位建造数座觇标，出现既浪费国家资财，又容易造成混乱的现象。 （3）从安全生产方面考虑 点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的距离。 2.2.2 2.2.2 技术设计的内容和方法技术设计的内容和方法返回原处 图上设计宜在中比例尺地形图（根据测区大小，选用1：25 0001：100 000地形图）上进行，其方法和步骤如下： 展绘已知点； 按上述对点位的基本要求，从已知点开始扩展； 判断和检查点间的通视； 估算控制网中各推算

44、元素的精度； 据测区的情况调查和图上设计结果，写出文字说明，并拟定作业计划。 2.2.2 2.2.2 技术设计的内容和方法技术设计的内容和方法图上设计的方法及主要步骤图上设计的方法及主要步骤3.编写技术设计书 技术设计书应包括以下几方面的内容： （1）作业的目的及任务范围； （2）测区的自然、地理条件； （3）测区已有测量成果情况，标志保存情况，对已有 成果的精度分析； （4）布网依据的规范，最佳方案的论证； （5）现场踏勘报告； （6）各种设计图表（包括人员组织、作业安排等）； （7）主管部门的审批意见。 2.2.2 2.2.2 技术设计的内容和方法技术设计的内容和方法返回本节首页2.3 2

45、.3 平面控制网的精度估算平面控制网的精度估算2.3.1 2.3.1 精度估算的目的和方法精度估算的目的和方法2.3.2 2.3.2 导线网的精度估算导线网的精度估算2.3.1 2.3.1 精度估算的目的和方法精度估算的目的和方法精度估算的目的是推求控制网中边长、方位角或点位坐标等的中误差，它们都是观测量平差值的函数，统称为推算元素。1.公式估算法2.程序估算法目的方法 1.1.公式估算法公式估算法 是针对某一类网形导出计算某种推算元素（例如最弱边长是针对某一类网形导出计算某种推算元素（例如最弱边长中误差）的普遍公式。且得出的结果都是近似的。而对另外中误差）的普遍公式。且得出的结果都是近似的。

46、而对另外一些推算元素，则难以得出有实用意义的公式。一些推算元素，则难以得出有实用意义的公式。2.3.1 2.3.1 精度估算的目的和方法精度估算的目的和方法不仅能用于定量地估算精度值，而且能定性地表达出各主要因素对最后精度的影响，从而为网的设计提供有用的参考。以最小二乘法中条件分组平差的精度计算公式为依据列出公式如下:公式估算法的优点推导估算公式的方法推算元素是观测元素平差值的函数，其一般形式为 式中，li为观测值，vi为其相应的改正数。实际上的数值很小，可将上式按台劳级数展开，并舍去二次以上各项，得到其线性式 式中 根据两组平差的步骤，首先按第一组条件式进行平差，求得第一次改正后的观测值，然

47、后改化第二组条件方程式。设改化后的第二组条件方程式为 则F的权倒数为 如果平差不是按分组平差法进行的，即全部条件都是第一组，没有第二组条件，则在计算权倒数时应将上式的后两项去掉。F的中误差为式中， 为观测值单位权中误差。2.2.程序估算法程序估算法 此法根据控制网略图，利用已有程序在计算机上进行计算。此法根据控制网略图，利用已有程序在计算机上进行计算。方法和步骤如下：方法和步骤如下：在设计图上量取各未知点的近似坐标在设计图上量取各未知点的近似坐标x,yx,y，以起算数据一起反，以起算数据一起反算出一套网中将要观测的边长、角度（水平方向）的模拟观算出一套网中将要观测的边长、角度（水平方向）的模拟

48、观测值。测值。利用这套模拟观测值上机模拟平差。利用这套模拟观测值上机模拟平差。当计算进行到求出法方程系数阵的逆（也就是平差未知数的当计算进行到求出法方程系数阵的逆（也就是平差未知数的协因数阵协因数阵Q Qxxxx）之后，即可转入精度评定计算。在精度评定时，）之后，即可转入精度评定计算。在精度评定时，利用设计单位权中误差（一般为方向或角度观测中误差），利用设计单位权中误差（一般为方向或角度观测中误差），代替正常平差时的验后单位权中误差，计算推算元素的精度。代替正常平差时的验后单位权中误差，计算推算元素的精度。2.3.1 2.3.1 精度估算的目的和方法精度估算的目的和方法设计者可根据精度估算结果

49、，修改设计方案，重新上机计算，直到设计方案实际可行，并满足精度要求。2.3.2 2.3.2 导线网的精度估算导线网的精度估算1.等边直伸导线的精度分析2.导线网的精度估算 1）附合导线经角度闭合差分配后的端点中误差 下图所示的等边直伸附合导线，经过角度闭合差分配后的端点中误差包括两部分：1.等边直伸导线的精度分析观测误差影响部分和起始数据误差影响部分式中， 为导线边数； 为边长测量的中误差； 为测距系统误差系数； 为导线全长； 为测角中误差（以秒为单位）； 为边长的中误差； 为起始方位角的中误差； 为导线的平均边长。 1.等边直伸导线的精度分析计算公式如下： 测量数据引起的端点纵、横向中误差起

50、算数据引起的端点纵、横向中误差导线的端点中误差为由上述公式可以看出，对于等边直伸附合导线而言，因测量误差而产生的端点纵向误差 完全是由量边的误差而引起的；端点的横向误差 完全是由测角的误差引起的。如果导线不是直伸的，则测角的误差也将对端点的纵向（指连结导线起点和终点的方向）误差产生影响，同样量边的误差也将对导线的横向误差产生影响。也就是说，无论是纵向误差还是横向误差，都包含有两种观测量误差的影响。1.等边直伸导线的精度分析2）附合导线平差后的各边方位角中误差 现就 =1的情况算出不同的 和 对应的 值列于下表。直伸等边导线平差后各边方位角误差系数导线边号导线边号导线边数导线边数 4 46 68

51、 810101212141416161 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516160.630.630.550.550.550.550.630.630.730.730.730.730.660.660.660.660.730.730.730.730.790.790.860.860.810.810.750.750.750.750.810.810.860.860.790.790.820.820.950.950.930.930.870.870.820.820.820.820.870.870.930.930.950.951.821.820.8

52、50.851.011.011.031.030.990.990.940.940.900.900.900.900.940.940.990.991.031.031.011.010.850.850.870.871.061.061.111.111.101.101.051.051.001.000.980.980.980.981.001.001.051.051.101.101.111.111.061.060.870.870.890.891.101.101.181.181.181.181.151.151.101.101.061.061.031.031.031.031.061.061.101.101.151.1

53、51.181.181.181.181.101.100.890.89平均平均0.590.590.710.710.800.800.880.880.950.951.021.021.091.091.等边直伸导线的精度分析可以看出可以看出：平差后各边方位角的精度最大仅相差约0.3（当 = 16时）；对于 =1216的导线，各边的 的平均值近似等于测角中误差 ；方位角精度的最强边当 10时在导线两端；方位角精度的最弱边大约在距两端点1/51/4导线全长的边上，如下图所示。 3 3）附合导线平差后中点的纵向中误差）附合导线平差后中点的纵向中误差 4）附合导线平差后中点的横向中误差 因导线全长为 ，所以上式还

54、可写成1.等边直伸导线的精度分析5 5）起始数据误差对附合导线平差后中点点位的影响）起始数据误差对附合导线平差后中点点位的影响 起始数据误差对平差后的附合导线中点的纵、横误差也有影起始数据误差对平差后的附合导线中点的纵、横误差也有影响，边长的误差对端点纵向中误差的影响为响，边长的误差对端点纵向中误差的影响为 ，则它对导线，则它对导线中点纵向误差产生的影响为中点纵向误差产生的影响为至于起始方位角误差对中点产生的横向误差可以这样来理解：当从导线一端推算中点坐标时，产生的横向误差为而中点点位的平差值可以看做是从两端分别推算再取平均的结果。因而起始方位角误差对导线中点引起的横向误差为1.等边直伸导线的

55、精度分析附合导线平差后中点的点位中误差应为6）附合导线端点纵横向中误差与中点纵横向中误差的 比例关系返回本节首页1.等边直伸导线的精度分析计算支导线终点点位误差的公式上式略去了起始数据误差的影响，其中 。由此式可见若不考虑起始数据误差，则在一定测量精度和边长的情况下，支导线终点点位误差与导线全长有关。这种关系如用图解表示可以看得更清楚。以城市四等电磁波测距导线为例。设导线测量的精度为 导线边长 分别为500、1 000、1 500和2 000m，导线总长为1l0km，代入上式计算支导线终点点位误差M。2.导线网的精度估算将所得结果以L为横坐标，以为M纵坐标作图，如下图所示。由图可知，这些曲线都

56、近似于直线，因此，在一定的测量精度与平均边长情况下，导线终点点位误差M大致与导线长度L成正比。设以长度L0为的导线终点点位误差M0作为单位权中误差，则长度为Li的导线终点点位的权Pi及其中误差Mi可按下列近似公式计算2.导线网的精度估算式中， 。所以式中，Li是导线长Li以L0为单位时的长度。 由上式可知，如果已知线路的权Pi，则可求出相应的单一线路长度Li ；反之如果已知线路长度Li，则可求出相应的权Pi。现以下图所示的一级导线网为例，说明如何运用以上公式估算网中结点和最弱点的点位精度。图中A,B,C为已知点，N为结点。各线路长度如图所示。试估计结点N和最弱点W的点位中误差（不顾及起始数据误

57、差影响）。2.导线网的精度估算 为了估计导线网中任意点的点位中误差，需设法将网化成单一导线，然后按加权平均的原理计算待估点的权，再设法求出单位权中误差，最后即可求出待估点的中误差。 设以lkm长的一级导线的端点点位中误差为单位权中误差，则上图中各段线路的等权线路L即为已知的线路长，所以 相应的权为 从线路BN和CN都可求得N点的坐标，如取其加权平均作为N点的坐标，则此坐标的权为 这个权值相应的虚拟等权线路长为 2.导线网的精度估算这就相当于把BN，CN两条线路合并成一条等权的线路，其长度为LBCN=0.74km,如55页图（b）中虚线所示。现在原导线网已成为一条单一导线A-BC，其等权线路长为

58、 对于A-BC这条单一导线而言，其最弱点W应在导线中点，即距两端为 处。 现在来求N点和W点的权。N点的坐标可看做是从AN和BCN两条线路推算结果的加权平均，则N点的权为 W是导线的中点，其权应为线路AW的权的2倍，即2.导线网的精度估算再来计算单位权中误差即长为lkm的一级导线端点的点位中误差。设导线的平均边长为s=200m，测距精度为Ms=12mm， ， ， ；则 于是结点M和最弱点N的点位中误差为 2.导线网的精度估算用同样的方法可以估算多结点的导线网的精度。但是这种方法不能解决全部导线网的精度估算问题，例如带有闭合环的导线网等图形。对于其中几类特殊的网形，有人提出过其他的一些估算方法，

59、然而要估算任意导线网的精度，如今只能用电子计算机进行。 对于某些典型的导线网，人们已用上述等权代替法以及其他的一些方法进行了研究，其结论可作为设计导线网时的参考。2.导线网的精度估算 右图若干种典型导线网图形可转化为单一的等权线路。设附合在两个高级控制点之间的单一等边直伸导线的容许长度为1.00L，如右图a所示，则规定其他图形的最弱点点位误差与上述导线最弱点点位误差相等（亦即规定二者等权）的条件下，按等权代替法，算得各图形中高级点之间的容许长度及导线节的容许长度，它们的容许值分别在图中标出，网的最弱点位置以黑点标志。2.导线网的精度估算返回本节首页在进行导线网的初步设计时，若某一级单导线的规定

60、容许长度为L，则同等级导线网中导线节的长度可由该图中所示的比例关系来规定。按这种方式设计导线网，其最弱点点位误差将等于上图（a）中单导线的最弱点点位中误差。只要这一误差满足设计要求，则全部导线网的点位误差也必满足要求。2.导线网的精度估算2.4 2.4 平面控制网的选点、造标埋石平面控制网的选点、造标埋石2.4.1 2.4.1 实地选点实地选点2.4.2 2.4.2 觇标高度的确定觇标高度的确定2.4.3 2.4.3 觇标的建造觇标的建造2.4.4 2.4.4 标石的埋设标石的埋设2.4.1 实地选点 实地选点实地选点就是把控制网的图上设计放到地面上去。图上设计是否正确以及选点工作是否顺利，在

61、很大程度上取决于所用的地形图是否准确。如果差异较大，则应根据实际情况确定点位，对原来的图上设计作出修改。 选点时使用的工具使用的工具主要有：望远镜、小平板、测图器具、花杆、通讯工具和清除障碍的工具、设计好的网图和有用的地形图等。 根据图上设计的控制点位置，在实地找到大概位置，再按控制点选点要求，确定控制点的具体位置。点位确定后，打下木桩并绘点之记，如下图，便于日后寻找。 选点任务完成后，应提供下列资料提供下列资料： （1）选点图； （2）点之记； （3）三角点一览表，表中应填写点名、等级、至邻点的概略方向和边长、建议建造的觇标类型及高度、对造埋和观测工作的意见等。 返回本节首页2.4.2 觇标

62、高度的确定式中， 、 分别代表地球曲率和大气折光影响，s 为测站与目标间的距离，为地球半径。1.影响通视的因素两控制点间有挡住视线的障碍物地球表面弯曲大气折光地球表面弯曲及大气折光改正数为2.2.确定觇标高度的方法确定觇标高度的方法 在下图中，在下图中， 、 为选定的三角点点位。由于在视线方向上存在为选定的三角点点位。由于在视线方向上存在障碍物障碍物C C，再加上球气差的影响，则，再加上球气差的影响，则A A、B B 间互不通视。现在用间互不通视。现在用解析法来确定在解析法来确定在A A 点和点和B B 点上建造觇标的高度。点上建造觇标的高度。 2.4.2 觇标高度的确定2.2.确定觇标高度的

63、方法确定觇标高度的方法用解析法计算觇标高度，在相似 和 中存在 即 而 故 则 2.确定觇标高度的方法例：由选点图上得到下列数据： s1=4.6km，s2=9.5km，HA=62.5m，HC=67.5m，HB=63.0m，要求2m，点上觇标高度拟定4m,求点上的觇标高度。解：按上述公式，全部计算在下表中进行。 2.4.3 觇标的建造 经过选点确定了的三角点的点位，要埋设带有中心标志的标石，将它们固定下来，以便长期保存。当相邻点不能在地面上直接通视时，应建造觇标作为相邻各点观测的目标及本点观测的仪器台。 由于现时很多平面控制网已采用导线网的形式，此外GPS已用于控制网的布设，所以如今已很少有造标

64、的需要，特别是双锥标，更少使用。故以下对造标和埋石工作仅作概略介绍。 测量觇标有多种类型，比较常见的有以下几种： （1）寻常标。常用木料、废钻杆、角钢、钢筋混凝土等材料做成（见下图（1），凡是地面上能直接通视的三角点上均可采用这种觇标。观测时，仪器安置在脚架上，脚架直接架在地面上。 （2）双锥标。当三角网边长较长、地形隐蔽、必须升高仪器才能与邻点通视时则采用如下图（2）中（a）和（b）所示的双锥标，可用木材或钢材制成。 这种觇标分内、外架。内架升高仪器，外架用以支承照准目标和升高观测站台，内、外架完全分离，以免观测人员在观测站台上走动时影响仪器的稳定。（3）屋顶观测台。在利用高建筑物设置三角点

65、时，宜在稳定的建筑物顶面上建造1.2m高的固定观测台。如下图（3）（a）和（b）所示。2.4.3 觇标的建造1.测量觇标的类型 1.测量觇标的类型（a） （b）（3） 1.测量觇标的类型2.微相位差照准圆筒 无论上述何种觇标，其顶部都要装上照准圆筒，作为观测时的照准目标。目前广泛采用的是微相位差照准圆筒（下图）。它由上、下两块圆板（木板或薄钢板）及一些辐射形木片组成，圆筒全部涂上无光黑漆。 采用这种微相位差照准圆筒作照准标志时，无论阳光从哪个方向射来，整个圆筒均呈黑色，若用实体目标，在阳光照射下会出现阴阳面，使远处经纬仪瞄准它时产生偏差。当背景明亮时，十字丝会偏向目标的阴暗部分；背景暗淡，十字

66、丝会偏向目标的光亮部分。这种目标的阴阳面引起的测角误差叫相位差。该图所示的照准圆筒可以基本上消除相位差，所以称为微相位差照准圆筒。 2.微相位差照准圆筒 照准圆筒通过标心柱固定在觇标上。标心柱漆成红白相间的颜色，像花杆一样，以便于从远处寻找，也可供观测低等控制网时（边很短）作为照准目标使用。 准照圆筒的大小，要与三角网的边长相适应。经验表明，目标成像约占望远镜十字丝双丝宽度的1/22/3左右较利于照准。由于一般光学经纬仪十字丝的双丝宽度约为0 40 ，所以目标宽度宜为2030 左右。 设三角网的平均边长为，若目标成像占十字丝宽度的1/2，双丝宽度为40 ，则照准圆筒的直径 应为 当s=4km时

67、，d=0.4m。 圆筒的高度宜为其直径的23倍。 2.微相位差照准圆筒 测量觇标的作用是供观测照准和升高仪器之用，它的建造测量觇标的作用是供观测照准和升高仪器之用，它的建造质量直接影响观测精度。另外每座觇标都要求保存一定的年限，质量直接影响观测精度。另外每座觇标都要求保存一定的年限，以便布设低级网时使用，因而要求造得牢固、稳定端正。建造以便布设低级网时使用，因而要求造得牢固、稳定端正。建造觇标是一项细致而繁重的工作，其实用技术应在实际作业中学觇标是一项细致而繁重的工作，其实用技术应在实际作业中学习和掌握。下面就造标过程中应注意的问题，作一概略的介绍。习和掌握。下面就造标过程中应注意的问题，作一

68、概略的介绍。 1 1）实地标定橹柱）实地标定橹柱 通常采用透明纸标定坑位法，此法简单可靠，且不受通视条通常采用透明纸标定坑位法，此法简单可靠，且不受通视条件的限制。件的限制。 具体作法具体作法具体作法具体作法：取一张透明纸，在其中间部分任取一点：取一张透明纸，在其中间部分任取一点O O( (如下图如下图) )，以，以O O作为中心，每隔作为中心，每隔120120画方向线画方向线OAOA、OBOB、OC OC 这就代表三这就代表三脚标的三个橹柱方向（如为四脚标则每隔脚标的三个橹柱方向（如为四脚标则每隔9090画一条方向线）。画一条方向线）。考虑到橹柱的直径并保证视线距橹柱方向有一定的距离（国家考

69、虑到橹柱的直径并保证视线距橹柱方向有一定的距离（国家规范中有规定），在三条方向线左右各划出规范中有规定），在三条方向线左右各划出1010的范围作为不的范围作为不通视区（图中的阴影部分）。通视区（图中的阴影部分）。 3.觇标的建造3.觇标的建造 首先在设计图上确定坑位方向。即将透明纸的中心与选点图首先在设计图上确定坑位方向。即将透明纸的中心与选点图上欲建标的三角点重合，转动透明纸，使待测的三角点方向上欲建标的三角点重合，转动透明纸，使待测的三角点方向都落入通视区内，并选出最佳位置用量角器量出一个橹柱都落入通视区内，并选出最佳位置用量角器量出一个橹柱（见右图（见右图) )与某个能直接通视的邻点方向

70、（如龙山）间的角度，与某个能直接通视的邻点方向（如龙山）间的角度，此角度为此角度为56305630。 实地标定坑位时，以该三角点（龙山）定向。用经纬仪测出已知角（5630）即得橹柱的方向，再转120、240便得到橹柱、的方向。在标定的橹柱方向线上，量出三角点中心到橹柱坑中心的距离，就得到了橹柱基坑的位置。3.觇标的建造 2 2）挖基坑及浇灌坑底水平层）挖基坑及浇灌坑底水平层 基坑深度约基坑深度约lmlm左右，底层应用混凝土浇灌抹平，左右，底层应用混凝土浇灌抹平，并用水准仪操平，以保证基坑底面在同一水平面上。并用水准仪操平，以保证基坑底面在同一水平面上。木质寻常标，可以不浇水平层，但要在基底填充

71、石木质寻常标，可以不浇水平层，但要在基底填充石头砂子并夯实。头砂子并夯实。 3 3）检查照准圆筒是否竖直及各方向是否通视）检查照准圆筒是否竖直及各方向是否通视 觇标竖起后应检查照准圆筒是否竖直，可用经纬觇标竖起后应检查照准圆筒是否竖直，可用经纬仪在相隔仪在相隔9090的两个方向上进行。如不竖直，则要的两个方向上进行。如不竖直，则要加以调整（为了调整的方便，标心柱先不要固定）。加以调整（为了调整的方便，标心柱先不要固定）。如标架不端正，则要调整基坑底的高度，圆筒位置如标架不端正，则要调整基坑底的高度，圆筒位置校正完毕后，再用仪器检查各方向的通视情况，确校正完毕后，再用仪器检查各方向的通视情况，确

72、认无问题后，再填土夯实，使橹柱固定。认无问题后，再填土夯实，使橹柱固定。 4 4）觇标的整饰和编号）觇标的整饰和编号 上述工作全部完成后，最后整饰一下觇标的外观，上述工作全部完成后，最后整饰一下觇标的外观，并在橹柱的适当位置整齐的写上三角点点名、等级、并在橹柱的适当位置整齐的写上三角点点名、等级、编号及建造年月等。编号及建造年月等。3.觇标的建造 三角测量的标石中心是三角点的实际点位，通常所三角测量的标石中心是三角点的实际点位，通常所说的三角点坐标，就是指标石中心标志的坐标，所有说的三角点坐标，就是指标石中心标志的坐标，所有三角测量的成果（坐标、距离、方位角）都是以标石三角测量的成果（坐标、距

73、离、方位角）都是以标石中心为准的。因此，对于中心标石的任何损坏或位移，中心为准的。因此，对于中心标石的任何损坏或位移，都将使三角测量成果失去作用或在很大程度上降低其都将使三角测量成果失去作用或在很大程度上降低其精度。所以，中心标石埋设的质量，是衡量控制网质精度。所以，中心标石埋设的质量，是衡量控制网质量的一项指标。量的一项指标。 2.4.4 标石的埋设为了长期保存三角测量的成果，就必须埋设稳定、坚固和耐久的中心标石，同时要广泛宣传保护测量标志的重要意义。国家规范按三角网的等级及其地质条件将中心标石分成8种规格。 三、四等三角点的标石由两块组成（见右图）。下面一块叫盘石，上面一块叫柱石，盘石和柱

74、石一般用钢筋混凝土预制，然后运到实地埋设。预制时，应在柱石顶面印字注明埋设单位及时间。标石也可用石料加工或用混凝土在现场浇制。盘石和柱石中央埋有中心标志（见右图）。埋石时必须使盘石和柱石上的标志位于同一铅垂线上。 埋设标石一般在造标工作完成后随即进行。埋设时，应使标石中心与觇标中心位于同一铅垂线上。 埋石工作全部完成后，要到三角点所在地的乡人民政府办理三角点的托管手续。返回本节首页习习 题题1技术设计的意义、内容和方法是什么？技术设计应该遵循 哪些原则？2怎样根据测图比例尺的大小确定平面控制点的密度？怎样 根据地形测图和城市建设需要来确定它们对平面控制点和 高程控制点的精度要求？3概述我国国家

75、各等三角测量的布设方案，及其在精度要求 上有哪些主要规定?4某些规范中把三、四等三角网的起始边精度分为首级网及 加密网两种类型，并规定了不同的数值，试问这是什么缘 故?5城市及工程控制网的布设，为什么不同的控制面积应有不 同的等级?6设三角网中某边SAB长约2.5km，已知其边长相对中误差 1：40000，坐标方位角中误差。试求两点间边长中误 差、相对横向中误差及点位中误差。7如下图所示，在高级三角点中，布设8条大致直伸的导 线，共组成具有三个结点（E、F和G）的导线网，设每 条导线长度均为2km，各条导线均以5cm的点位精度施 测，试求： (1)结点F的点位误差是多少？ (2)该导线网的最弱

76、点在何处（不考虑起算数据误差影响）。习习题题8为什么在直伸形支导线中，边长测量误差主要引起纵向误 差，而测角误差和起始方位角误差则主要引起横向误差？9设有一坐标附合导线网如右图所示，A、B、C 为已知点，N 为结点，各导线长L在图中标出（以公里为单位）。若以四 等导线基本精度规格进行施测，试问导线网最弱点在哪条导 线上？在何处？其点位中误差如何计算（不考虑起始数据误 差）？习习 题题9城市或工程导线测量共分哪些等级和布设形式？主要技术指 标是什么？10在平面控制点上造标有什么作用？觇标有哪些主要类型？ 各在什么场合使用？11对觇标的建造有哪些基本要求？照准标志的直径如何选 定？12何谓相位差?

77、它属于何种误差性质?作业中应采取什么措施来 减弱其影响？13什么是微相位差照准圆筒？作为观测时的照准目标起到什 么作用？14在进行造标埋石时，为什么要求先造标、后埋石?习习 题题返回本节首页第三章第三章 精密光学经纬仪和水平角观测精密光学经纬仪和水平角观测3.1 精密光学经纬仪的基本构造3.2 双平行玻璃板光学测微器构造及测微原理简介3.3 双光楔光学测微器的构造及测微原理3.4 垂直度盘指标自动归零的补偿原理3.5 经纬仪的视准轴误差和水平轴倾斜误差3.6 经纬仪的垂直轴倾斜误差3.7 精密测角的误差影响3.8 方法观测法3.9 分组方向观测法3.10 偏心观测与归心改正 习题习题习题习题

78、本章提要本章提要本章提要本章提要 本章提要本章提要本章提要本章提要 在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密光在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密光学经纬仪。精密光学经纬仪按精度等级的高低，我国光学经纬仪的系学经纬仪。精密光学经纬仪按精度等级的高低，我国光学经纬仪的系列分为列分为J07J07，J1J1，J2J2，J6J6等规格。本章主要介绍精密光学经纬仪的基等规格。本章主要介绍精密光学经纬仪的基本构造和仪器检验，应用精密光学经纬仪完成一个测站上的水平角观本构造和仪器检验，应用精密光学经纬仪完成一个测站上的水平角观测并获得正确观测值的方法及测站平差。测并获得正确观测值

79、的方法及测站平差。1 1 1 1精密光学经纬仪的基本构造；精密光学经纬仪的基本构造；精密光学经纬仪的基本构造；精密光学经纬仪的基本构造；2 2 2 2经纬仪视准轴误差、水平经纬仪视准轴误差、水平经纬仪视准轴误差、水平经纬仪视准轴误差、水平轴误差及垂直轴倾斜误差；轴误差及垂直轴倾斜误差；轴误差及垂直轴倾斜误差；轴误差及垂直轴倾斜误差；3 3 3 3一个测站上的水平角观测方法；一个测站上的水平角观测方法；一个测站上的水平角观测方法；一个测站上的水平角观测方法；4 4 4 4测站平差。测站平差。测站平差。测站平差。 知识点知识点知识点知识点 返回本章首页3.13.1精密光学经纬仪的基本构造精密光学经

80、纬仪的基本构造精密光学经纬仪的基本构造主要由照准部、垂直轴系统和基座组成 按精度等级的高低: 分为J07，J1，J2，J6等规格。J是经纬仪汉语拼音的第一个字母，其数字表示仪器的精度指标，即检定时水平方向观测一测回的中误差。返回本章首页3.2 3.2 双平行玻璃板光学测微器构造及测微原理简介双平行玻璃板光学测微器构造及测微原理简介 以T3光学经纬仪为例来介绍双平行玻璃板测微器。下图为几何光学示意图，图中光线不垂直于平行玻璃板时，光线产生的平移量为式中：d为平行玻璃射的厚度；i为入射光与入射面法线的交角;n为光学玻璃的折射系数。式1 双平行玻璃板光学测微器就是根据这种光学原理制成的。双平行玻璃板

81、光学测微器中由两块平行玻璃板作相反方向等量倾斜时，对径分划线a和（a+180）的像分别通过这两块平行玻璃板，使对径分划线和a（a-180）的像产生相对移动，使对径分划线a和（a+180）的像在读数显微镜中上下接合，这时分划线的移动量恰为对径分划线之间角距的一半。移动量可在光学测微器读数窗中的测微器分划盘上读取。 为了达到测微的目的，必须使光学测微器分划盘的转动与两块平行玻璃板的倾斜动作同步。 在1式中，d、n和 均为常数，所以光线的平移量随入射i角而改变，也就是说光线的平移量可由入射角来计量。下图是双平行玻璃板光学测微器的基本构造。两块平行玻璃板2a和2b分别由架臂4a和4b带动而作反向等量倾

82、斜，架臂下端平行玻璃板摆动轴3a和3b是固定的，架臂顶端有柱形销5a和5b插人金属圆盘8上的曲线凹槽7中，该曲线为阿基米德螺旋线，其极坐标方程式为 该方程式表示向径r与极角 成正比。 2 2 光学测微器行差光学测微器行差（1）行差的定义和行差改正数的计算 当测微分划盘由0分划线转至最末 分划线时，也就是测微分划盘转动了 格时，度盘分划线应恰好移到半个分格，这是测微器能够正确测定小于度盘最小分格值一半的尾数的一个重要条件。 设测微分划盘一个分格值为 ，度盘一个分格值为i，则有即 对于T3光学经纬仪， =60大格，i=4，所以测微分划盘每一大格之格值 =2。 但是上述条件往往是不能严格满足的。当读

83、数显微镜物镜光具组的位置不正确，使读数显微镜中度盘分格的宽度不能得到正确的放大，或宽度过大，或宽度过小，这时度盘分划线平移半分格时，测微分划盘往往并不恰好转动 格，而是转动了格n(n ) 与n之差就是光学测微器行差，光学测微器行差，光学测微器行差，光学测微器行差，以r表示，则有若以秒表示，则 由上式可以看出，行差r是测微分划盘上的理论分格数 与实际测得的分格数n之差。当n ，r为负值；当n 时，则为正值。 由度盘分划线的成像光路可以看出，若度盘对径180的分划线的成像光程不相等，以及读数显微镜物镜光具组的位置不正确，会使度盘对径两端的放大倍率不同，致使对径两端放大了的分格宽度就不相同。因此，根

84、据分划线的正像和倒像测得分格数就不同，分别为和 ，则行差也不同，分别为 和或取其中数得上式即为光学测微器行差公式上式即为光学测微器行差公式式6式7行差改正数的计算行差改正数的计算 因为行差r是测微分划盘 个分格总的误差，显然，测微分划盘一个分格的行差 应为设测微器分划盘读数为C格，则相应的行差改正数 为以秒表示对于T3光学经纬仪， =60大格， =2，则得上式就是计算行差改正数的公式上式就是计算行差改正数的公式上式就是计算行差改正数的公式上式就是计算行差改正数的公式 式8（2 2）光学测微器行差的测定）光学测微器行差的测定对T3光学经纬仪而言（6）式中的 =60大格， =2，因此，只要在度盘读

85、数窗中当度盘正、倒分划线移动半分格时，分别测定测微分划盘实际转动的格数 和 ，就可以由（6）式计算行差。照准部置于一个度盘位置，如图4所示，测定 和 的具体步骤如下。图4将测微分划盘置于0分划线附近，转动照准部，并利用照准部水平微动螺旋使分划线与（A+180）接合，再使用测微螺旋使分划线A与（A+180）精密接合，此时测微分划盘上读数为a，读数a极接近于0分划线，见图4（a）所示。转动测微螺旋使分划线（A+180）与（A-i）精密接合，测微分划盘上读数为b。此时测微分划盘已转至最末分划线附近，读数b应在 分划附近。显然，测微分划盘实际转动格数 =（ ba ）。可知， 就是按分划线A和（A-i）

86、之间的半分格测定的实际格数，见图4（b）所示。在分划线（A+180）与（Ai）精密接合时。分划A线与（A+180i）已基本接合，现再转动测微螺旋少许，使分划线A与（A+180i）精密接合，测微分划盘上读数为c，显然c读数也在最末分划线 附近，（ca）就是度盘分划线平移半分格测微分划盘实际转动的格数 ，即 =（ca）。可知, 就是按分划线（A+180）和（A+180i）之间的半分格测定的实际格数，见图4（c）所示。对于T3光学经纬仪而言，式中的测微器分格值 =2，测微分划盘上理论分格数 =60大格。顾及 ，可得式9 式10 为了减弱读数的偶然误差和度盘分划线误差对行差值的影响，应使照准部均匀地整

87、置在度盘的各个位置进行光学测微器行差的测定，取各个位置所测得的行差结果的中数 和 ，再取它们的平均数就得到光学测微器的行差值由于度盘对径分划线是由不同的光路在度盘读数窗中成像的，因此照准部的偏心差和照准部旋轴的晃动会影响度盘分划线正倒像行差不等，根据度盘分划线正倒像行差的差数 可以评定仪器照准部旋转的正确性。国家规范规定，行差r和行差差数 对于J1型测角仪器应小于1，对于J2型测角仪器应小于2，如超过上述规定，应在观测成果中施加行差改正数，行差改正数可按（8）式计算。式11返回本章首页3.3 3.3 3.3 3.3 双光楔光学测微器的构造及测微原理双光楔光学测微器的构造及测微原理双光楔光学测微

88、器的构造及测微原理双光楔光学测微器的构造及测微原理我国南京1002厂生产的J07型精密光学经纬仪和苏州第一光学仪器厂生产的J2型光学经纬仪及德国Zeiss厂生产的010光学经纬仪都采用双光楔光学测微器。这类测微器主要由光楔和测微分划尺组成。从几何光学可知，光线通过光楔会产生折射，如下图5（a）所示，偏折角g的大小与光楔顶角 和光楔材料的折射率n有关。如果在读数光路中设置固定光楔和活动光楔，则光线通过固定光楔产生折射，再经过可以移动的活动光楔，就可使光线产生平移，平移量可表达为显然，如果 、n为常数，则平移量由活动光楔相对于固定光楔的移动量l确定。图5 如上图5（b）所示，光线进入测微器之前，对

89、径分划线a与（a+180）并不接合，两分划线间距为2,当光线进人测微器后，由于两对光楔（双光楔）的作用，使分划线a与（a+180）作相对平移，当平移量为时，则对径分划a与（a+180）接合。显然，平移量与活动光楔相对于固定光楔的移动量l成正比。测微分划尺与活动光楔固连在一起，可由测微螺旋带动，如图上5（c）所示。因此，小于度盘最小分格值一半的尾数可由测微分划尺的格数来计量。苏州第一光学仪器厂生产的J2型和Zeiss 010光学经纬仪度盘最小分格值均为20，因此，小于度盘分格值一半的最大尾数为10，与测微分划尺上600格相对应，测微分划尺的最小分格值为1。和双平行玻璃板光学测微器一样，在读数光路

90、中有折射符合棱境，它的作用是修饰对径分划像的边缘，以利于判断对径分划线接合质量，从而提高读数精度。根据这一光学原理，可以用来制作双光楔光学测微器，用以测定小于度盘最小分格值一半的尾数。返回本章首页3.4 3.4 垂直度盘指标自动归零的补偿原理垂直度盘指标自动归零的补偿原理 由于仪器整平达不到尽善尽美，致使仪器的垂直轴有剩余的倾斜，为了克服由此而产生的垂直度盘读数误差，必须将垂直度盘读数指标装在一个带水准器的并能绕水平轴旋转的指标架上，当水准器气泡居中时，指标将处于正确位置（水平或垂直），由此可知，垂直度盘指标是借助于指标水准器的作用原理将其导致正确位置。近年来我国在J2型光学经纬仪的统一设计中

91、，取消了垂直度盘指标水准器，而代之以光学补偿器，使得在垂直轴有剩余倾斜的情况，垂直度盘的读数得到自动补偿。由此可以在观测时减少操作步骤和避免某些系统误差的影响。光学补偿器可以采用不同的光学元件，现在介绍一种在垂直度盘读数系统的像方光路中设置平板玻璃的光学补偿器。 如图6（a）所示，在读数系统的像方光路中设置平板玻璃。现将读数光路展直，示意如图6（b）。当仪器垂直轴没有剩余倾斜时，0为十字丝分划板中心位置，此时物方光轴在垂直度盘分划面上的A点，当仪器垂直轴有剩余倾斜 时，则分划板中心移至0，则物方光轴移至A点。如果平板玻璃依垂直轴相同的方向倾斜 角，则使来自度盘A点的光线经倾斜后的平板玻璃的折射

92、并成像在0处，也就是仪器垂直轴有剩余倾斜 时，平板玻璃倾斜 ，则在0处可以得度盘A点的正确读数。图6以下将讨论当仪器垂直轴有剩余倾斜角时，补偿元件平板玻璃应倾斜多大的角才能达到补偿的目的。 光学补偿器的角放大系数N为 当仪器的垂直轴有剩余倾斜 时，则物方光轴在垂直度盘分划面上的位移量为A A，因此，像方光轴在分划板上产生的位移量为式中：r为垂直度盘的分划半径；v为读数光路系统物镜放大率 式12 当平板玻璃倾斜g角后，则通过它光线的横向位移z为式中，n为平板玻璃的折射率；d为平板玻璃的厚度。为了实现自动补偿的目的，必须使即由上式可得补偿器的角放大系数 若仪器垂直轴剩余倾斜 ，平板玻璃以剩余倾斜相

93、同的方向倾斜g后能满足（13）式，则垂直度盘读数能达到自动补偿的目的。式13返回本章首页3.5 3.5 经纬仪的视准轴误差和水平轴倾斜误差经纬仪的视准轴误差和水平轴倾斜误差 3.5.1 视准轴误差视准轴误差 仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误差称为视准轴误差视准轴误差。产生视准轴误差的主要原因主要原因有：望远镜的十字丝分划板安置不正确；望远镜调焦镜运行时晃动；气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化。 在图7中，视准轴偏离了与水平轴HH正交的方向而产生视准轴误差c，规定视准轴偏向垂直度盘一侧时,c为正值，反之，c为负值。测量学中已经证得，视准轴误差c对水平方向观测值的

94、影响 为 式中a为观测时照准目标的垂直角。由（14）式可知， 的大小除与c值有关外，还随照准目标的垂直角a的增大而增大，当a =0，则 =0。式14图7 盘左时视准轴偏向垂直度盘一侧，正确的水平度盘读数 较有视准轴误差影响 时的实际读数L为小，故 以盘右观测时，视准轴则偏向盘左时的另一侧，这时正确的水平度盘读数 显然大于有视准轴误差影响 的实际读数R，故 取盘左、盘右读数的中数，得 式15式16式17 当c值在盘左、盘右观测时间段内不变时，视准轴误差c对盘左、盘右水平方向观测值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘左、盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误差的影响。 由于望远镜的调焦镜运行不正

95、确，也就是运行中有晃动可以引起视准轴位置的变化，所以规定在一测回内不得重新调焦规定在一测回内不得重新调焦。 当用方向法进行水平方向观测时，除计算盘左、盘右读数的中数以取得一测回的方向观测值外，还必须计算盘左、盘右读数的差数。如不顾及盘左、盘右读数的常数差180,则由（15）和（16）式可得 由（14）式可知，当观测目标的垂直角a较小时 ， ，故，则（18）式可写成式18式19国家规范规定:一测回中各方向2c互差对于J1型仪器不得超过9；对于J2型仪器不得超过13。3.5.2 水平轴倾斜误差 仪器的水平轴不与垂直轴正交，所产生的误差称为水平轴倾斜误差。仪器左、右两端的支架不等高、水平轴两端轴径不

96、相等都会产生水平轴倾斜误差。 垂直轴垂直，水平轴不与其正交而倾斜了一个i角，这个角就是水平轴倾斜误差，规定水平轴在垂直度盘一端下倾，i角为正值，反之i角为负值。在图8中，倾斜了i角的水平轴 不垂直于垂直轴。水平轴倾斜了i角，对水平方向观测值的影响 为 式中：a为观测时照准目标的垂直角，由（20）式可知，与i角值有关，随a角增大而增大，当a0时，则 =0。式20图8 不难想象，在盘左时，由于水平轴倾斜，正确的水平度盘读数 较有误差影响 时的实测读数L为小，故盘右观测时，正确的水平度盘读数 显然大于有误差影响 的实测读数R，故取盘左、盘右读数的平均值，得这就是说，水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影

97、响，在盘左、盘右读数的平均值中可以得到抵消。式22式21式23 实际上在观测时，仪器的视准轴误差和水平轴倾斜误差是同时存在的，它们的影响将同时反映在盘左和盘右的读数差中，因此，可以写成 顾及（14）和（20）式，则上式为 由上式可知：当a=0时，LR2c 。一般情况下，随着角的增大，（ 25）式等号右端第一项变化较慢，而第二项则变化较为显著。现设c=15，i=15，由表1可以看出，当a角增大时，（ 25）式等号右端第二项对于第一项来说，有较为显著的变化。式24式25 可见，在比较各方向的2c互差时不可忽略 的影响，如果个别方向的垂直角a较大，则受水平轴倾斜误差的影响也较大，若将垂直角较大的方向

98、的2c值与其他垂直角较小的方向的2c值相比较，就显得不合理了。所以国家规范规定，当照准目标的垂直角超过士3时，该方向的2c值不与其他方向的2c值作比较，而与该方向在相邻测回的2c值进行比较，从同一时间段内同一方向相邻测回间2c值的稳定程度来判断观测质量的好坏。 0 03 36 61111 30.0030.0030.0430.0430.1530.1530.6030.60 0.000.001.561.563.003.005.805.80下面讨论水平轴倾斜误差的检验。 水平轴倾斜误差，也就是水平轴不垂直于垂直轴之差。现行国家规范规定用高低点法测定水平轴倾斜误差。测定时，在水平方向线上、下的对称位置各

99、设置一照准目标，水平方向线之上的目标称为高点，之下的目标称为低点。用盘左、盘右观测高点和低点按（25）式有 在设置高、低点目标时，注意到 ， ， 两式相加和相减，得若观测高、低点n个测回，则有 国家规范规定，对于J1型仪器，i、 c的绝对值都应小于式26式27式28返回本章首页10“,对于J2型仪器应小于15。3.6 3.6 3.6 3.6 经纬仪的垂直轴倾斜误差经纬仪的垂直轴倾斜误差经纬仪的垂直轴倾斜误差经纬仪的垂直轴倾斜误差 1 垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响 设视准轴与水平轴正交，水平轴垂直于垂直轴，仅由于仪器未严格整平，而使垂直轴偏离测站铅垂线一微小角度，这就是垂直轴倾斜误差。如

100、果垂直轴位于与铅垂线一致的位置，则旋转仪器的照准部，水平轴所形成的平面呈水平状态，下图9中的 ，即画有斜线的平面。如果垂直轴倾斜了一个小角,则旋转仪器的照准部，水平轴所形成的平面相对于水平面也倾斜了一个小角v，如下图9中的 。这两个旋转平面相交，图中 就是它们的交线。图9 垂直轴倾斜将引起水平度盘倾斜，但当v角很小时（一般vl），因水平度盘倾斜对水平度盘的读数影响很小，可不予顾及。所以主要讨论由于垂直轴倾斜而引起水平轴倾斜对水平方向观测值的影响。 由上图9可知，当水平轴随照准部转动时，水平轴的倾斜在不断变化。当水平轴旋转到垂直轴倾斜面内时，如上图9中 位置，水平轴有最大的倾斜角 =v；当照准部

101、再旋转90时，则水平轴在图9中 位置，重合在两个面的交线，此时水平轴呈水平状态，即 =0。 下面将讨论当照准部旋转至某一任意位置时，水平轴倾斜角i的大小及其对水平方向观测值的影响。 在直角球面三角形 中 ， ； ； ；，按直角球面三角形公式可得 由于v及i都是很小的角，所以上式可写成 若已知水平轴倾斜角i，则可按（20）式写出由于垂直轴倾斜v角而引起水平轴倾斜 对水平方向观测值的影响 的公式 顾及（29）式，得 由上式可知，垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响，不仅与垂直轴倾斜角v有关，还随着照准目标的垂直角和照准目标的方位不同而不同。式29式30式31 由于垂直轴的倾斜角v的大小和倾斜方向一

102、般不会因照准部的转动而有所改变，因此由于垂直轴倾斜而引起水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是相同的，因而对任一观测方向在盘左、盘右观测结果的平均值中不能消除这种误差的影响。 因此在观测时一般采取以下措施来削减这种误差对水平方向观测值的影响，从而提高测角的精度。 尽量减小垂直轴的倾斜角v值;测回间重新整平仪器;对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数。2 垂直轴倾斜改正数的计算 按（30）式计算垂直轴倾斜改正数 时，可以根据水准器气泡偏离中央的格数n来计算水平轴的倾斜角度 。 设水准器的格值为 ，气泡偏离中央n格时，水准轴的倾斜角为 ，也就是水平轴倾斜角 = ，代入（30）式得 = 式中n为水准器的

103、气泡偏离中央的格数，它的测定随水准器管面的刻划注记形式的不同而不同。T3精密光学经纬仪照准部水准器的管面刻划注记是从一端向另一端增加，零刻划线靠近垂直度盘一端，另一端注记到40，管面的中间部分没有刻划注记，显然水准器管面刻划的中央位置的注记应为20。由于T3精密光学经纬仪的水准器的管面并没刻划数字注记，因此在测定水准气泡偏离中央的格数n时，可以在水准器管面粘贴数字注记的纸条，便于测定时在管面读数，如图10所示。式32图10 设气泡左端读数为“左”，右端读数为“右”，水准器管面刻划的中央位置读数为m（对于T3光学经纬仪=20），则盘左时气泡偏离中央的格数 为盘右时气泡偏离中央的格数 为 = 取盘

104、左、盘右气泡偏离中央格数 和 的平均数将上式代入（32）式得垂直轴倾斜改正数的计算公式 由于水平方向观测值总是取盘左、盘右读数的平均数，因此垂直轴倾斜改正数可以加在平均数上。式33式34 水准器管面的刻划注记形式不同，计算垂直轴倾斜改正数的公式也不同。图11所示为T2光学经纬仪水准器管面刻划注记的形式，管面刻划的中央位置注记为0，注记向两端增加。可得 取平均数得 垂直轴倾斜改正数的计算公式为 式35式36图11返回本章首页3.7 3.7 3.7 3.7 精密测角的误差影响精密测角的误差影响精密测角的误差影响精密测角的误差影响1 外界条件的影响外界条件的影响（1）大气层密度的变化和大气透明度对目

105、标成像质量的影响 1）大气层密度的变化对目标成像稳定性的影响 目标成像是否稳定主要取决于视线通过近地大气层（简称大气层）密度的变化情况，如果大气密度是均匀的、不变的，则大气层就保持平衡，目标成像就很稳定；如果大气密度剧烈变化，则目标成像就会产生上下左右跳动。实际上大气密度始终存在着不同程度的变化，它的变化程度主要取决于太阳造成地面热辐射的强烈程度以及地形、地物和地类等的分布特征。 2）大气透明度对目标成像清晰的影响 目标成像是否清晰主要取决于大气的透明程度，也就是取决于大气中对光线散射作用的物质（如尘埃、水蒸气等）的多少。尘埃上升到一定高度后，除部分浮悬在大气中，经雨后才消失外，一般均逐渐返回

106、地面。水蒸气升到高空后可能形成云层，也可能逐渐稀释在大气中，因此尘埃和水蒸气对近地大气的透明度起着决定性作用。 地面的尘埃之所以上升，主要是由于风的作用，即强烈的空气水平气流和上升对流的结果，大量水蒸气也是水域和植被地段强烈升温产生的，所以大气透明度从本质上说也主要决定于太阳辐射的强烈程度。因此一般来说，上午接近中午时大气透明度较差，午后随着辐射减弱，水蒸气愈来愈少，尘埃也不断陆续返回地面，所以一般在下午3h以后又有一段大气透明度良好的有利观测时间。 （2）水平折光的影响）水平折光的影响 光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折射后形成一条曲线，并向密度大的一方弯曲，如图12所示。当来自目标

107、的光线进人望远镜时，望远镜所照准的方向为这条曲线在望远镜处的切线方向，如图中的方向，这个方向显然不与这条曲线的弦线相一致（一般称为理想的照准方向），而有一微小的交角，称为微分折光。微分折光可以分解为纵向和水平两个分量，由于大气温度的梯度主要发生在垂直面内，所以微分折光的纵向分量是比较大的，是微分折光的主要部分。微分折光的水平分量影响着视线的水平方向，对精密测角的观测成果产生系统性质的误差影响。 水平折光的影响还随着大气温度的变化而不同。如白天在太阳照射下的沙石地面气温上升决，密度小，水面上方气温上升慢，密度大，如图13所示。但是在夜间沙石地面散热快，而水面的空气散热慢，因此，白天和晚间的水平折

108、光影响正好相反。如图14所示点观测点，由于方向的右侧有河流，在白天观测时，视线凹向河流，在晚间观测时，视线凸向河流，所以取白天和晚间观测成果的平均值，可以有效地减弱水平折光的影响。图12图13图14图15 视线在水平方向靠近某些实体会产生局部性水平折光影响，如视线靠近岩石或在建筑物附近通过，因岩石等实体比空气吸热快、传热也快，使岩石等实体附近的气温高、密度小，所以也将使视线弯曲。在观测时，引起大气密度分布不均匀的地形地物愈靠近测站，水平折光就愈大，在图15中，由于山体靠近,所以方向的水平折光影响要比AB方向大，即 。 水平折光的影响是极为复杂的，为了在一定程度上削减其对精密测角的影响，一般应采

109、取必要的措施。在选点时，应避免使视线靠近山坡、大河或与湖泊的岸线平行，并应尽量避免视线通过高大建筑物、烟囱和电杆等实体的侧方。在造标时应使橹柱旁离视线至少10cm，一般在有微风的时候或在阴天进行观测，可以减弱部分水平折光的影响。 在精密工程测量中水平角观测还受到工程场地的一些局部因素的影响。工业能源设施向大气排放大量热气、烟尘，沥青、或水泥路面、混凝土及金属构筑物等热量传导性能的改变，水蒸气的蒸发与冷却的瞬变等，使测区处于瞬变的微气候条件下。为了削减微气候条件构成的水平折光影响，应根据测区微气候条件的实际情况，选择最有利于观测的时间，将整个观测工作分配在几个不同的时间段内进行。（3 3）准目标

110、的相位差）准目标的相位差 照准目标如果是圆柱形实体，如木杆、标心柱，则在阳光照射下会有阴影，圆柱上分为明亮和阴暗的两部分如图16所示。视线较长时往往不易确切地看清圆柱的轮廓线，当背景较阴暗时，往往十字丝照准明亮部分的中线；当背景比较明亮时，十字丝却照准了阴暗部分的中线，也就是说照准实体目标时，往往不能正确地照准目标的真正中心轴线，从而给观测结果带来误差，这种误差叫相位差。可知，相位差的影响随太阳的方位变化而不同，在上午和下午，当太阳在对称位置时，实体目标的明亮与阴暗部分恰恰相反，所以相位差影响的正负号也相反，因此，最好半数测回在上午观测，半数测回在下午观测。 为了减弱这种误差的影响，在三角测量

111、中一般采用微相位照准圆筒。微相位照准圆筒的结构形式可参阅国家规范中的有关章节。图16（4 4）温度变化的影响）温度变化的影响 如果在观测时仪器受太阳光的直接照射，则由于仪器的各部分受热不均匀，膨胀也不相同，致使仪器产生变形，各轴线间的正确关系不能保证，从而影响观测的精度，所以在观测时必须撑伞或用测橹覆挡住太阳光对仪器的直接照射。但是，尽管仪器不直接受太阳光的照 射，周围空气温度的变化也会影响仪器各部分发生微小的相对变形，使仪器视准轴位置发生微小的变动。 视准轴位置的变动可以由同一测回中照准同目标的盘左、盘右读数的差数中看出，这个差数就是两倍视准轴误差，以2C表示。如果没有由于仪器变形而引起的误

112、差，则由每个观测方向所求得的2C值与其真值之间只能有偶然性质的差异。但是经验证明，倘若在连续观测几个测回的过程中温度不断变化，则由每个测回所得的2C值有着系统性的差异，而且这个系统性的差异与观测过程中温度的变化有着密切的关系。 假定在一个测回的短时间观测过程中，空气温度的变化与时间成比例，那么可以采用按时间对称排列的观测程序来削弱这种误差对观测结果的影响。所谓按时间对称排列的观测程序，是假定在一测回的较短时间内，气温对仪器的影响是均匀变化的，上半测回依顺时针次序观测各目标，下半测回依逆时针次序观测各目标，并尽量做到观测每一目标的时间间隔相近，这样做，上、下半测回观测每一目标时刻的平均数相近，可

113、以认为各目标是在同一平均时刻观测的，这样可以认为同一方向上、下半测回观测值的平均值中将受到同样的误差影响，从而由方向求角度时可以大大削弱仪器受气温变化影响而引起的误差。（5 5）外界条件对觇标内架稳定性的影响）外界条件对觇标内架稳定性的影响 在高标上观测时，仪器安放在觇标内架的观测台（仪器台）上，在地面上观测时，通常把仪器安放在三脚架上，当觇标内架或三脚架发生扭转时，仪器基座和固定在基座上的水平度盘就会随之发生变动，给观测结果带来影响。 温度的变化会使木标架或三脚架的木构件产生不均匀的胀缩而引起扭转，钢标在阳光的照射下，向阳处温度高，背阴处温度低，由于温度的差异，使标架的不同部分产生不均匀的膨

114、胀，从而引起扭转。 假定在一测回的观测过程中，觇标内架或三脚架的扭转是匀速发生的，因此采用按时间对称排列的观测程序也可以减弱这种误差对水平角的影响。2 2 仪器误差的影响仪器误差的影响仪器误差的影响仪器误差的影响（1）水平度盘位移的影响水平度盘位移的影响 当转动照准部时，由于轴面的摩擦力使仪器的基座部分产生弹性的扭曲，因此，与基座固连的水平度盘也随之发生微小的方位变动，这种扭曲主要发生在照准部旋转的开始瞬间，因为这时必须克服垂直轴与轴套表面之间互相密接的惯力。当照准部开始转动之后，在转动照准部的过程中只需克服较小的轴面摩擦力，而在转动停止之后，没有任何力再作用于仪器的基座部分，它在弹性作用下就

115、逐渐反向扭曲，企图恢复原来的平衡状态。因此，在观测时当照准部顺时针方向转动时，度盘也随着基座顺转一个微小的角度，使在度盘上的读数偏小；反之，逆转照准部时，使度盘读数偏大，这将给测得的方向值带来系统误差。 根据这种误差的性质，如果在半测回中照准目标时保持照准部向一个方向转动，则可以认为各方向所带误差的正负号相同，由方向组成角度时就可以削减这种误差影响，即使各方向所受误差的大小不同，在组成角度中也只含有残余误差的影响，且其符号可能为正，也可能为负，而没有系统的性质。 如果在一测回中，上半测回顺转照准部，依次照准各方向，下半测回逆转照准部，依相反的次序照准各方向，则在同一角度的上、下半测回的平均值中

116、就可以很好地消除这种误差影响。（2 2）照准部旋转不正确的影响）照准部旋转不正确的影响）照准部旋转不正确的影响）照准部旋转不正确的影响 当照准部垂直轴与轴套之间的间隙过小，则照准部转动时会过紧，如果间隙过大，则照准部转动时垂直轴在轴套中会发生歪斜或平移，这种现象叫照准部旋转不正确。照准部旋转不正确会引起照准部的偏心和测微器行差的变化，为了消除这些误差的影响，采用重合法读数，可在读数中消除照准部偏心影响。在测定测微器行差时应转动照准部位置而不应转动水平度盘位置，这样测定的行差数值中将受到照准部旋转不正确的影响，根据这个行差值来改正测微器读数较为合理。（3 3）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响）

117、照准部水平微动螺旋作用不正确的影响）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响 旋进照准部水平微动螺旋时，靠螺杆的压力推动照准部；当旋出照准部微动螺旋时，靠反作用弹簧的弹力推动照准部。若因油污阻碍或弹簧老化等原因使弹力减弱，则微动螺旋旋出后，照准部不能及时转动，微动螺杆顶端就出现微小的空隙，在读数过程中，弹簧才逐渐伸张而消除空隙，这时读数，视准轴已偏离了照准方向，从而引起观测误差。为了避免这种误差的影响，规定观测时应旋进微动螺旋（与弹力作用相反的方向）去进行每个观测方向的最后照准，同时要使用水平微动螺旋的中间部分。 （4 4）垂直微动螺旋作用不正确的影响）垂直微动螺

118、旋作用不正确的影响）垂直微动螺旋作用不正确的影响）垂直微动螺旋作用不正确的影响 在仪器整平的情况下转动垂直微动螺旋，望远镜应在垂直面内俯仰。但是，由于水平轴与其轴套之间有空隙，垂直微动螺旋的运动方向与其反作用弹簧弹力的作用方向不在一直线上，从而产生附加的力矩引起水平轴一端位移，致使视准轴变动，给水平方向的方向观测值带来误差，这就是垂直微动螺旋作用不正确的影响。 若垂直微动螺旋作用不正确，则在水平角观测时，不得使用垂直微动螺旋，直接用手转动望远镜到所需的位置。3 照准和读数误差的影响照准和读数误差的影响 照准误差受外界因素的影响较大。例如目标影像的跳动会使照准误差增大好几倍，又如目标的背景不好，

119、有时也会增大照准误差甚至照准错误。因此除了选择有利的观测时间外，作业员认真负责地进行观测，是提高精度的有效措施。 光学经纬仪按接合法读数时，读数误差主要表现为接合误差，读数精度主要取决于光学测微器的质量，它受外界条件的影响较小。水平度盘对径分划接合一次中误差 可以由实验的办法测定，对于J1型经纬仪 ；对于J2型经纬仪 。经验证明，采光的位置不适当，会影响读数显微镜正倒像的照明，使接合误差增大，若测微器的目镜调节不佳也会增大接合误差。 此外，对于具有偶然性质的读数误差和照准误差，还可以用多余观测的办法来削弱其影响，如接合读数两次和多于一个测回的观测，都是提高观测质量的措施。为了提高照准精度，有时

120、对同一目标可以连续照准两次，取两次照准的读数平均数，不仅可以削弱照准误差的影响，同时还可以削弱接合误差的影响。观测应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响。观测前应认真调好焦距，消除视差。在一测回的观测过程中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动。各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺的分划误差的影响。在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数之差求得两倍视准轴误差2C，借以检核观测质量。4 精密测角的一般原则精密测角的一般原则上、下半测回照准

121、目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同，即在一测回的观测过程中，应按与时间对称排列的观测程序，其目的在于消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向先预转12周。使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应为旋进。为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照准部水准器气泡居中。返回本章首页3.8 3.8 方法观测法方法观测法1 作业方法作业方法 方向观测法：在一个测回中将测站上所有要观测的方向逐一照准进行观测，在水平度盘上读数，得出各方向的方向

122、观测值。由两个方向观测值可以得到相应的水平角度值。如图17所示，设在测站上有1,2,3,n个方向要观测，首先应选定边长适中、通视良好、成像清晰稳定的方向（如选定方向1）作为观测的起始方向（又称零方向）。上半测回用盘左位置先照准零方向，然后按顺时针方向转动照准部依次照准方向2,3,n再闭合到方向1，并分别在水平度盘上读数。下半测回用盘右位置，仍然先照准零方向1，然后按逆时针方向转动照准部依相反的次序照准方向n,3,2,1,并分别在水平度盘上读数。图17除了观测方向数较少（国家规范规定不大于3）的测站以外，一般都要求每半测回观测闭合到起始方向以检查观测过程中水平度盘有无方位的变动，此时上、下半测回

123、观测均构成一个闭合圆，所以这种观测方法又称为全圆方向观测法。为了削减偶然误差对水平角观测的影响，从而提高测角精度，观测时应有足够的测回数。方向观测法的观测测回数，是根据测角网的等级和所用仪器的类型确定的，见下表2所示。仪仪器器二二等等三三等等四四等等测回数测回数J1J1J2J215159 912126 69 9表2 按全圆方向观测法用T3光学经纬仪观测，当照准每一目标时，如测微器两次接合读数之差符合限差规定，则取其和数作为一个盘位的方向观测值。对于J2型仪器则取两次接合读数的平均数。在每半测回观测结束时，应立即计算归零差，即零方向闭合照准和起始照准时的测微器读数差，以检查其是否超过限差规定。当

124、下半测回观测结束时，除应计算下半测回的归零差外，还应计算各方向盘左、盘右的读数差，即计算各方向的2c值，以检核一测回中各方向的2c互差是否超过限差规定。如各方向的2c值互差符合限差规定，则取各方向盘左、盘右读数的平均值，作为这一测回中的方向观测值。对于零方向有闭合照准和起始照准两个方向值，一般取其平均值作为零方向在这一测回中的最后方向观测值。将其他方向的方向观测值减去零方向的方向观测值，就得到归零后各方向的方向观测值，此时零方向归零后的方向观测值为。在某些工程控制网中，同一测站上各水平方向的边长悬殊很大，若严格执行一测回中不得重新调焦的规定，会产生过大的视差而影响照准精度，此时若使用的仪器经调

125、焦透镜运行正确的检验，证实调焦透镜运行正确时，则一测回中可以允许重新调焦，若调焦透镜运行不正确，这时可以考虑改变观测程序：对一个目标调焦后接连进行正倒镜观测，然后对准下一个目标，重新调焦后立即进行正倒镜观测，如此继续观测测站上的所有方向而完成全测回的观测工作。为了减弱随时间均匀变化的误差影响，相邻测回照准目标的次序应相反，如第一测回的观测程序按顺时针依次照准方向1,2,3,n,1，第二测回的观测程序应按逆时针依次照准方向1,n,3,2,1，全部测回观测完毕后，应检查各方向在各测回的方向观测值互差是否超过限差的规定。 重测和取舍观测成果应遵循的原则是：重测和取舍观测成果应遵循的原则是：重测和取舍

126、观测成果应遵循的原则是：重测和取舍观测成果应遵循的原则是：重测一般应在基本测回（即规定的全部测回）完成以后，对全部成果进行综合分析，作出正确的取舍，并尽可能分析出影响质量的原因，切忌不加分析，片面、盲目地追求观测成果的表面合格，以至最后得不到良好的结果。因对错度盘、测错方向、读错记错、碰动仪器、气泡偏离过大、上半测回归零差超限以及其他原因未测完的测回都可以立即重测，并不计重测数。一测回中2c互差超限或化归同一起始方向后，同一方向值各测回互差超限时，应重测超限方向并联测零方向（起始方向的度盘位置与原测回相同）。因测回互差超限重测时，除明显值外，原则上应重测观测结果中最大值和最小值的测回。一测回中

127、超限的方向数大于测站上方向总数的1/3时（包括观测3个方向时，有一个方向重测），应重测整个测回。若零方向的2c互差超限或下半测回的归零差超限，应重测整个测回。在一个测站上重测的方向测回数超过测站上方向测回总数的1/3时，需要重测全部测回。 测站上方向测回总数=(n-1)m,式中m为基本测回数, n为测站上的观测方向总数。 重测方向测回数的计算方法是：在基本测回观测结果中，重测一方向，算作一个重测方向测回；一个测回中有2个方向重测，算作2个重测方向测回；因零方向超限而全测回重测，算作（n-1）个重测方向测回。 设测站上的方向数n=6，基本测回数m=9，则测站上的方向测回总数=（n-1）m=45，

128、该测站重测方向测回数应小于15。 在下一页表4中各测回的重测方向数均小于按上述规定计算得到的测站重测方向测回数12 ，故不需重测全部测回，只需重测第、第测回，并联测和零方向有关的超限方向。 观测的基本测回结果和重测结果，一律抄入水平方向观测记簿，记簿格式如表4所示。重测结果与基本测回结果不取中数，每一测回只采用一个符合限差的结果。水平方向观测记簿必须由两人独立编算两份，以确保无误。应该指出重测只是获得合格成果的辅助手段，不能过分依赖重测，若重测成果与原测成果接近，说明在该观测条件下原测成果并无大错，这时应该考虑误差可能在其他方向或其他测回中，而不宜多次重测原超限方向，因为这样测得的成果虽然有时

129、可以通过测站上的限差检查，但往往偏离客观真值，会在以后的计算中产生不良影响。表42 测站限差测站限差测站限差是根据不同的仪器类型规定的。国家规范中对全圆方向观测法中的各项限差的规定如表5所示。测站上的观测成果理论上应满足一些条件，例如半测回归零差应为零；一测回中各方向的2c值应相同；各测回同一方向归零后的方向值应该相同。但实际上由于存在某些残余系统误差和各种偶然误差的影响，使这些条件不能满足而存在一定程度的差异。为了保证观测结果的精度，根据误差理论和大量实验的验证，对其差异规定一个界限，称为限差，在作业中用这些限差来检核观测质量，决定观测成果的取舍和重测，在限差以内的观测成果认为合格，超限成果

130、则不合格，应舍去并重新进行观测。限限 差差 项项 目目J J1 1型型J J2 2型型注：当照准点的垂直角超过注：当照准点的垂直角超过3030时，时，该方向的该方向的2c2c互差应与同一观测互差应与同一观测时间段内的相邻测回进行比较。时间段内的相邻测回进行比较。如按此方法比较应在手簿中注如按此方法比较应在手簿中注明。明。两次重合读数差两次重合读数差半测回归零差半测回归零差一测回一测回2c2c互差互差测回互差测回互差116 69 96 6338 813139 9表5 测站上的观测成果理论上应满足一些条件，例如半测回归零差应为零；一测回中各方向的2c值应相同；各测回同一方向归零后的方向值应该相同。

131、但实际上由于存在某些残余系统误差和各种偶然误差的影响，使这些条件不能满足而存在一定程度的差异为了保证观测结果的精度，根据误差理论和大量实验的验证，对其差异规定一个界限，称为限差，在作业中用这些限差来检核观测质量，决定观测成果的取舍和重测，在限差以内的观测成果认为合格，超限成果则不合格，应舍去并重新进行观测。3 测站平差测站平差 测站平差的目的是根据测站上各测回的观测成果求取各方向的测站平差值，同时还要计算一测回方向观测值的中误差和测站平差值的中误差，以评定测站上的观测质量。 1.观测方向测站平差值的计算 设测站K上有A,B,C,N诸方向，如图18所示，按方向观测法共观测了m个测回，各测回的方向

132、值 （ )列于表6。在n个方向中有（ n-1 ）个独立未知数（角度），在图18中以x,y,f表示。 此外，从各测回中求未知数时，各测回应有一个共同的起始位置，这个共同的起始位置与各测回起始方向的夹角称为定向角，它也是未知数，以 表示。返回本章首页3.9 3.9 3.9 3.9 分组方向观测法分组方向观测法分组方向观测法分组方向观测法 在实际作业中，有时测站上要观测的方向较多，各个方向的目标不一定能同时成像稳定和清晰，如果要一起观测，往往要花费较长时间来等待各方向成像同时稳定清晰；如不如此，勉强将所有方向一起观测，则又将有损于观测精度。此外，由于方向多，一起观测使一测回的观测时间过长，受外界因素

133、的影响也将显著增大。因此国家规范规定，当测站上观测方向数多于6个时，应考虑分为两组观测。分组时，一般是将成像情况大致相同的方向分在一组，每组内所包含的方向数大致相等。为了将两组方向观测值化归成以同一零方向为准的一组方向值和进行观测成果的质量检核，观测时两组都要联测两个共同的方向，其中最好有一个是共同的零方向，以便加强两组的联系。两组中每一组的观测方法、测站的检核项目、作业限差和测站平差等与前面所述的一般方向观测法相同，所不同的是，两组共同方向之间的联测角应该作检核，以保证观测质量。1 联测精度联测精度 由于测量误差的普遍存在，两组观测的联测角总是有差异的，为了保证观测精度，其差异应小于规定的限

134、值。现设两组观测时两个共同方向以表示。第一组的联测角角值为：第二组的联测角角值为：式中 ， 和为共同方向在两组观测中的方向值。 设两组观测联测角的差为w如果 和 的测角中误差分别为m1和m2，则按误差传播定律可得联测角差数的中误差mw取两倍中误差作为限差，则两组观测联测角之差的限差w限应为 如果两组按同精度观测，则测角中误差m1m2m，（式48）式为式中，测角中误差m按不同的三角测量等级有相应的规定选定。如按三等精度观测，则规定的测角中误差 m=1.8“，相应的联测角之差的限值为： 。式48式493.10 3.10 3.10 3.10 偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正偏心

135、观测与归心改正 在进行角度观测时，要求仪器中心、设站点目标中心与标石中心位于同一垂线上，即所谓“三心”一致。若仪器偏离标石中心进行观测，这种偏离称为测站偏心。若照准的目标偏离标石中心，这种偏离称为照准偏心。为了将偏心观测的成果归算到测站的标石中心，必须加归心改正数。1 测站点偏心及测站点归心改正数计算 在图19中，B为测站点标石中心，Y为仪器中心,T为照准点目标中心在同一水平面上的投影。图19 测站上应有正确观测方向为BT,由于测站点的偏心，即仪器中心Y偏离了标石中心B,因此，实际的观测方向为YT。由图19可知，实际观测方向值 和应有的正确方向值 之间差一个小角c，实际上c就是测站点归心改正数

136、，求出改正数c值后，即可求得应有的正确方向值 ，即 测站点归心改正数c的计算公式，可由图19中的三角形解得，图 中 和分别为测站偏心距和测站偏心角 ，统称为测站归心元素。测站偏心角定义为：以仪器中心Y为顶点，由测站偏心距 起始顺时针旋转到测站零方向的一个角度。 由三角形按正弦定理可得式中，s为测站点至照准点间的距离，当c为小角时，上式可写为 必须指出，若测站有偏心，则测站上所有观测方向值都要加测站归心改正数。显然，各方向与零方向之间的夹角M是不一样的（对于零方向而言 M =000），各方向的距离也不一样，如图20所示。所以，虽然测站元素 和 相同，但各方向的测站归心改正数是不相等的，若（ ）所

137、在的象限不同，则改正数的正负号也不同。 测站归心改正数的计算公式可写成一般形式 式53图202 照准点偏心及照准点归心改正数计算 在下图21中，B为测站点的标石中心，照准目标中心T1偏离标石中心B1，显然，由此而引起的照准点归心改正数为r1。 照准点归心改正数r1可由三角形 按正弦定理解得式中， 分别为照准点的偏心距和偏心角，统称为照准点归心元素，偏心角 定义为：以照准圆筒中心T1为顶点，由偏心距 起始顺时针旋转到照准点的零方向的夹角,M1为照准点的零方向顺转至改正方向间的夹角。 由于r1为小角，所以上式可写为 计算不同方向的照准点归心改正数时，应根据不同照准点上的 和s，如图22所示。 照准

138、点归心改正数的计算公式可写成下列一般形式图21图22 照准点归心改正数的计算公式可写成下列一般形式 如测站点有测站点偏心，照准点有照准点偏心，则观测方向YT1应加的总改正数为（ ）。如图23所示，即观测方向YT1加了测站归心改正数 后，成BT1方向，再加照准点归心改正数 后，就将BT1方向化归为应有的正确方向BB1，即通过测站点标石中心B和照准点标石中心B1的正确方向。 计算归心改正数时，c和r的正负号取决于 和 的正负号：当 时，c或r为负值；反之，为正值。图23 计算测站归心改正数c时，用观测站的测站归心元素 和方向值M；计算照准点归心改正数r时，用各照准点上的照准点归心元素 和方向值M。

139、计算时必须注意测站点归心元素照准点归心元素和方向值M的正确取用。在精密工程测量中，测角精度要求很高，但观测边长一般较短，因此，在观测时特别要注意仪器和照准目标的严格对中。在特种精密短边工程测量中，一般采用专门特制的对中设备对仪器和照准目标实行强制对中。3 归心元素的测定方法归心元素的测定方法 计算归心改正数c和r时，必须知道归心元素 和 ，至于有关方向的M值可以从观测记簿中查取，距离：可以用未加归心改正数的观测值近似解得，也可以从三角网图上量取。 由于觇标在外界因素的影响下产生变形，使得照准点归心元素er和 发生变化，所以国家规范规定测定照准点归心元素的时间与对该点观测的时间相隔不得超过3个月

140、（对于三、四等三角测量），当对觇标的稳定性发生怀疑时，还应随时测定归心元素。 测定归心元素的方法有图解法、直接法和解析法，其中以图解法应用得最为广泛。 （1）图解法 图解法测定归心元素的实质是将同一测站的标石中心B,仪器中心Y和照准目标中心T沿垂线投影在一张置于水平位置的归心投影用纸上，然后在投影用纸上量取归心元素e和 。 按图解法测定归心元素的具体做法如下： 在标石上方安置小平板，并将归心投影用纸固定在平板上，再用垂球使平板中心与标石中心初步对准，使B,Y,T三点沿垂线的投影点均能落在投影用纸上为原则，然后整置平板，并使投影用纸的上方朝北。 一般在3个位置用投影仪或经纬仪进行投影，仪器的3个

141、位置的交角应接近于120或60，如图24所示，这样做是为了提高投影的交会精度，安置投影仪器时必须使每个投影位置都能看到标石中心（或与其对中的垂线）、仪器中心和照准圆筒中心。 投影前，应检校用于投影的仪器，使仪器的视准轴误差和水平轴倾斜误差很小，投影时必须将投影仪器整平。下面以投影标石中心为例来说明其投影的具体做法，仪器中心和照准圆筒中心的投影方法相同。在投影位置上，盘左照准标石中心后，固定照准部，上仰望远镜对准平板，依照准方向指挥平板处的作业员在投影用纸的边缘标出前后两点，再用盘右照准标石中心，用同样方法依盘右的照准方向在投影用纸的边缘标出前后两点，然后连接前两点的中点和后两点的中点，这条线就

142、是投影位置照准标石中心在投影用纸上的投影方向线，以 表示，如图25。图24图25 在投影位置,分别用盘左、盘右照准标石中心，按同样的方法将照准方向线描绘在投影用纸上，如图25中的 和 ，三条投影方向线的交点就是标石中心在投影用纸上的投影点B。按理三条投影方向线应相交于一点，但由于仪器检校的残余误差和操作误差等的影响，三条投影方向线往往不相交于一点，而形成一个示误三角形。示误三角形的大小反映了投影的质量，国家规范规定，示误三角形的最长边长对于标石中心和仪器中心应小于5mm，对于照准目标中心应小于10mm ,若在限差以内，则取示误三角形内切圆的中心作为投影点的位置。 用同样的方法，将仪器中心和照准

143、圆筒中心投影在投影用纸上，如图25所示。为了避免线条和注记太多，容易混淆，所以它们的投影方向线没有全部画出来，在正规作业时还是应该将全部方向线和注记标出，可参阅归心投影用纸示例。 投影照准圆筒中心T时，必须注意照准圆筒的中线，一般取照准圆筒左右边缘的读数的中数作为照准中线的方向。 将B、Y、T在投影用纸上标定后，保持平板不动，用照准仪的直尺边缘分别切于Y点T和点描绘出测站上一个目标比较清晰的方向线，最好是观测时的起始零方向，如图25中的YO和TO。为了防止描绘方向线时的粗差，另外还应在Y点和T点上描绘一条指向另一个任意邻点的方向线，这条方向线叫检查方向线，如图25中的YP和TP。方向线YO和Y

144、P以及TO和TP之间的夹角的图解值与观测值之差应小于2。 图25中的BY=ey，BT=er，用直尺量至毫米。按偏心角的定义用量 角器量 和 ，量至15。 按图解法测定归心元素时，如果限于地形，选择3个投影位置有困难，则可选定两个投影位置，垂直投影面的交角最好接近90o（或在50130），在每一投影位置投影一次后，稍许改变投影位置再投影一次，这样两次投影位置对每个点作出4条投影方向线，其示误四边形的对角线长度，对标石中心B和仪器中心的投影应小于5mm,对照准圆筒中心的投影应小于10mm。 次页是图解法测定归心元素的归心投影用纸示例。（2）直接法 当偏心距较大在投影用纸上无法容纳时，可采用直接法测

145、定归心元素。 将仪器中心和照准目标中心投影在地面设置的木桩顶面上，用钢尺直接量出偏心距ey和er,为了检核丈量的正确性，要改变钢尺零点后重复丈量一次。两次之差应小于10mm。偏心角 和 可用经纬仪直接测定，一般应观测两个测回，取至10“。和图解法测定归心元素时一样，在投影点Y和T上测定 和 时应联测与另一检查方向线之间的角度，以资检核。若偏心距小于投影仪器的最短视距（一般2m左右），则地面点在望远镜内不能成像，此时可将该方向用细线延长以供照准。直接测定的归心元素 均应记录在手簿上。此外，还应按一定比例尺缩绘在归心投影用纸上，作为投影资料，在投影用纸上应注明测定方法和手簿编号。（3）解析法 当偏

146、心距过大又不能用直接法测定时，如利用旗杆、水塔顶端或避雷针作为三角点标志，可用解析法测定归心元素。常用的解析法是利用辅助基线和一些辅助角度的观测结果推算出归心元素e和 。 根据实地情况选定一个或两个辅助点，如图26（a）、（b）中的p1和pi，图中b为辅助基线， 和 均为辅助角，根据辅助基线和辅助角的观测结果，不难导得计算归心元素e和 的公式。图264 归心元素的测定精度归心元素的测定精度 测定归心元素e和 是为了计算归心改正数c和r,以便将经过测站平差后的观测方向值 化算为以标石中心为准的方向值 。即所以归心元素的测定精度必须保证c、r的误差不影响水平角观测的精度，这是规定归心元素测定精度的

147、基本出发点。国家规范规定：当 m时，由两个描绘方向构成描绘角与观测角之差 的限差应为不得超过 ；当 m时， 不得超过 。当偏心距较大，而偏心角 必须用经纬仪观测时，其精度应满足 的要求。返回本章首页习习 题题1我国光学经纬仪系列分为J07，J1、J2、J6等型号，试述J字及其右下角码数字各代表什么含义？ 2经纬仪望远镜的目镜有什么作用?作业时为什么首先要消除视差? 3经纬仪上的圆水准器和长水准器各有什么功能?何谓水准管的格值？4经纬仪的读数设备包括哪几部分?各有什么作用?5正确理解光学测微器行差的意义、测定行差的基本原理，在观测结果中如何进行行差改正？在行差测定过程中，要将照准部安置在不同的度

148、盘位置上，为什么？6设某方向用J2经纬仪（i=20）测得的读数为2145622.8，该仪器测微器行差为+2.6，求改正后方向读数值。7什么是经纬仪的三轴误差？如何测定？它们对水平角观测有何影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？ 9用两个度盘位置取平均值的方法消除视准轴误差影响的前提条件是什么?10垂直轴倾斜误差的影响能否用两个度盘位置读数取平均值的方法来消除？为什么?11为什么说垂直轴倾斜误差对方向观测值的影响与观测目标的垂直角和方位有关？为了削弱垂直轴倾斜误差对方向观测的影响，规范对观测操作有哪些规定? 12影响方向观测精度的误差主要分哪三大类？各包括哪些主要内容?13何谓水平折光

149、差?为什么说由它引起的水平方向观测误差呈系统误差性质?在作业中应采取什么措施来减弱其影响? 14设在某些方向垂直角超过3的测站上进行水平方向观测，应采取哪些措施来消除或减弱经纬仪的三轴误差影响?15每期控制测量作业开始前应对精密光学经纬仪进行哪些项目的检验？检验的目的和作用是什么?16当某照准方向的垂直角超过30时，该方向如何进行2C互差比较，为什么？17重测的含义是什么？国家规范对一个测站上的重测有哪些规定？重测和补测在程序和方法上有何区别？18为了提高测角精度，增加测回数是有效措施之一，测回数与精度之间存在何种函数关系？试作定量分析。又为什么说不适宜地增加测回数，对提高测角精度无实际意义？

150、返回本章首页 本章提要本章提要本章提要本章提要 建立高精度平面控制网和进行电磁波测距三角高程时，需要进行建立高精度平面控制网和进行电磁波测距三角高程时，需要进行精密距离测量。当前，主要采用电磁波测距仪进行距离测量。本章主精密距离测量。当前，主要采用电磁波测距仪进行距离测量。本章主要讨论中、短程红外光电测距仪的基本原理；电磁波测距仪的误差来要讨论中、短程红外光电测距仪的基本原理；电磁波测距仪的误差来源极其影响；地面距离观测值如何归算到椭球面上。目的是解决平面源极其影响；地面距离观测值如何归算到椭球面上。目的是解决平面控制网的水平距离观测问题和电磁波测距三角高程测量的斜距观测问控制网的水平距离观测

151、问题和电磁波测距三角高程测量的斜距观测问题。题。 第四章第四章 光电测距仪光电测距仪 知识点知识点知识点知识点 (1)(1)(1)(1)电磁波测距基本原理；电磁波测距基本原理；电磁波测距基本原理；电磁波测距基本原理；(2)(2)(2)(2)相位式光电测距仪的工作原理相位式光电测距仪的工作原理相位式光电测距仪的工作原理相位式光电测距仪的工作原理 ；(3)(3)(3)(3)测距误差来源及其影响测距误差来源及其影响测距误差来源及其影响测距误差来源及其影响 ；(4)(4)(4)(4)观测结果的化算观测结果的化算观测结果的化算观测结果的化算 ；(5)(5)(5)(5)电子全站仪电子全站仪电子全站仪电子全

152、站仪 。 习题习题 一、一、一、一、电磁波测距基本原理电磁波测距基本原理电磁波测距基本原理电磁波测距基本原理 光电测距仪按仪器测程分类：光电测距仪按仪器测程分类：短短程程光光电电测测距距仪仪：测测程程在在3km3km以以内内，测测距距精精度度一一般般在在lcmlcm左左右右。如如我我国的国的HGC-1HGC-1、DCH-2DCH-2、DCH3DCH3、DCH-05DCH-05等精度均可达等精度均可达(5mm+5 10(5mm+5 10-6-6) )。中中程程光光电电测测距距仪仪：测测程程在在3 315km15km左左右右的的仪仪器器称称为为中中程程光光电电测测距距仪仪，这这类类仪仪器器适适用用

153、于于二二、三三、四四等等控控制制网网的的边边长长测测量量。如如我我国国的的JCY-2JCY-2、DCS-1DCS-1，精度可达，精度可达（lOmm+1 10lOmm+1 10-6-6）。）。 远程激光测距仪：测程在远程激光测距仪：测程在15km15km以上的光电测距仪，精度一般可达以上的光电测距仪，精度一般可达(5mm+110(5mm+110-6-6），能满足国家一、二等控制网的边长测量。如我国），能满足国家一、二等控制网的边长测量。如我国研制成功的研制成功的JCY-3JCY-3型等。型等。 相位式光电测距仪的基本公式相位式光电测距仪的基本公式式中： 测尺长度； 整周数； 不足一周的尾数 测尺

154、频率的选择测尺频率的选择直直接接测测尺尺频频率率方方式式：直直接接使使用用各各测测尺尺频频率率的的测测量量结结果果组组合合成成待待测测距距离的方式，。离的方式，。 间接测尺频率方式：间接测尺频率方式：用差频作为测尺频率进行测距的方式用差频作为测尺频率进行测距的方式 。测测尺尺频频率率的的确确定定：一一般般将将用用于于决决定定仪仪器器测测距距精精度度的的测测尺尺频频率率称称精精测测尺频率；而将用于扩展测程的测尺频率称为粗测尺频率。尺频率；而将用于扩展测程的测尺频率称为粗测尺频率。 对对于于采采用用直直接接测测尺尺频频率率方方式式的的测测距距仪仪，精精测测尺尺频频率率的的确确定定，依依据据测测相相

155、精精度度，主主要要考考虑虑仪仪器器的的测测程程和和测测量量结结果果的的准准确确衔衔接接，还还要要使使确定的测尺长度便于计算。确定的测尺长度便于计算。 例例如如我我国国的的HGC-1HGC-1型型及及长长征征DCH-1DCH-1型型红红外外测测距距仪仪，确确定定精精测测尺尺长长=10m=10m和粗测尺长和粗测尺长=1000m=1000m的精测尺频率和粗测尺频率。的精测尺频率和粗测尺频率。测尺频率可依下式确定：测尺频率可依下式确定： 式中式中: : 光波在大气中的传播速度；光波在大气中的传播速度； 大气折射率；大气折射率； 光波在真空中的传播速度；光波在真空中的传播速度； 调制频率（测尺频率）。调

156、制频率（测尺频率）。 返回本章目录二、二、二、二、相位式光电测距仪的工作原理相位式光电测距仪的工作原理相位式光电测距仪的工作原理相位式光电测距仪的工作原理 相位式光电测距仪的工作原理相位式光电测距仪的工作原理相位式光电测距仪各主要部件的工作原理简介相位式光电测距仪各主要部件的工作原理简介 光源光源 相相位位式式测测距距仪仪的的光光源源，主主要要有有砷砷化化镓镓（GaAsGaAs）二二极极管管和和氦氦- -氖氖（He-He-NeNe）气气体体激激光光器器。前前者者一一般般用用于于短短程程测测距距仪仪中中，后后者者用用于于中中远远程测距仪中。程测距仪中。调制器调制器 采采用用砷砷化化镓镓（GaAs

157、GaAs）二二极极管管发发射射红红外外光光的的红红外外测测距距仪仪，发发射射光光强强直直接接由由注注入入电电流流调调制制，发发射射一一种种红红外外调调制制光光，称称为为直直接接调调制制，故故不不再再需需要要专专门门的的调调制制器器。但但是是采采用用氦氦氖氖激激光光等等作作光光源源的的相相位位式式测测距距仪仪，必必须须采采用用一一种种调调制制器器，其其作作用用是是将将测测距距信信号号载载在在光光波波上上，使使发发射光的振幅随测距信号电压而变化，成为一种调制光。射光的振幅随测距信号电压而变化，成为一种调制光。棱镜反射器棱镜反射器 在在使使用用光光电电测测距距仪仪进进行行精精密密测测距距时时，必必须

158、须在在测测线线的的另另一一端端安安置置一个反射器，使发射的调制光经它反射后，被仪器接收器接收。一个反射器，使发射的调制光经它反射后，被仪器接收器接收。 相位式光电测距仪各主要部件的工作原理简介相位式光电测距仪各主要部件的工作原理简介 光电转换器件光电转换器件 在在光光电电测测距距仪仪中中，接接收收器器的的信信号号为为光光信信号号。为为了了将将此此信信号号送送到到相相位位器器进进行行相相位位比比较较，必必须须把把光光信信号号变变为为电电信信号号，对对此此要要采采用用光光电电转转换换器器件件来来完完成成这这项项工工作作。用用于于测测距距仪仪的的光光电电转转换换器器件件通通常常有有光光电电二二极管，

159、雪崩光电二极管和光电倍增管。极管，雪崩光电二极管和光电倍增管。 差频测相差频测相 目目前前相相位位式式测测距距仪仪都都采采用用差差频频测测相相，即即就就是是使使高高频频测测距距信信号号和和高高频频基基准准信信号号在在进进入入比比相相前前均均与与本本振振高高频频信信号号进进行行差差频频，成成为为测测距距和和基基准准低低频频信信号号。在在比比相相时时，由由于于低低频频信信号号的的频频率率大大幅幅度度降降低低（如如精精测测尺尺频频率率为为15MHz15MHz，混混频频后后低低频频为为4kHz4kHz时时，降降低低了了37503750倍倍），周周期期相相应扩大，即表象时间得到放大，这就大大地提高了测相

160、精度。应扩大，即表象时间得到放大，这就大大地提高了测相精度。自动数字测相自动数字测相 随随着着集集成成电电路路和和数数字字技技术术的的发发展展，为为测测距距仪仪向向自自动动化化和和数数字字化化方方向向发发展展提提供供了了条条件件。目目前前许许多多中中、短短程程测测距距仪仪几几乎乎都都采采用用自自动动数数字测相技术以及距离的数字显示。字测相技术以及距离的数字显示。返回本章目录三、三、三、三、测距误差来源及其影响测距误差来源及其影响测距误差来源及其影响测距误差来源及其影响测距误差的主要来源测距误差的主要来源 ： 上上式式中中的的各各项项误误差差影影响响，就就其其方方式式来来讲讲，有有些些是是与与距

161、距离离成成比比例例的的。这这些些误误差差称称为为“比比例例误误差差”；另另一一些些误误差差影影响响与与距距离离长长短短无无关关。称称其其为为“固固定定误误差差”。对对于于式式中中偶偶然然性性误误差差的的影影响响，我我们们可可以以采采取取不不同同条条件件下下的的多多次次观观测测来来削削弱弱其其影影响响；而而对对系系统统性性误误差差影影响响则则不不然然，但但我我们们可可以以事事先先通通过过精精确确检检定定，缩缩小小这这类类误误差差的的数数值值，达达到到控控制制其其影响的目的。影响的目的。比例误差的影响比例误差的影响 ：光速值的误差影响光速值的误差影响 光速值对测距误差的影响甚微，可以忽略不计。光速

162、值对测距误差的影响甚微，可以忽略不计。调制频率的误差影响调制频率的误差影响 调调制制频频率率的的误误差差，包包括括两两个个方方面面，即即频频率率校校正正的的误误差差（反反映映了了频频率率的的精精确确度度）和和频频率率的的漂漂移移误误差差（反反映映了了频频率率稳稳定定度度）。频频率率误误差差影影响响在在精精密密中中远远程程测测距距中中是是不不容容忽忽视视的的，作作业业前前后后应应及及时时进进行行频频率检校，必要时还得确定晶体的温度偏频曲线，以便给以频率改正。率检校，必要时还得确定晶体的温度偏频曲线，以便给以频率改正。大气折射率的误差影响大气折射率的误差影响 正正确确测测定定测测站站和和镜镜站站上

163、上的的气气象象元元素素，并并使使算算得得的的大大气气折折射射系系数数与与传传播播络络径径上上的的实实际际数数值值十十分分接接近近，可可以以大大大大地地减减少少大大气气折折射射的的误误差影响，这对精密中、远程测距乃是十分重要的。差影响，这对精密中、远程测距乃是十分重要的。固定误差的影响固定误差的影响 ： 测测相相误误差差，仪仪器器加加常常数数误误差差和和对对中中误误差差都都属属于于固固定定误误差差。在在精精密的短程测距时，这类误差将处于突出的地位。密的短程测距时，这类误差将处于突出的地位。 对中误差对中误差 在在控控制制测测量量中中，一一般般要要求求对对中中误误差差在在3mm3mm以以下下，要要

164、求求归归心心误误差差在在5mm5mm左左右右。但但在在精精密密短短程程测测距距时时，由由于于精精度度要要求求高高，必必须须采采用用强强制归心方法，最大限度地削弱此项误差影响。制归心方法，最大限度地削弱此项误差影响。仪器加常数误差仪器加常数误差 经经常常对对加加常常数数进进行行及及时时检检测测，予予以以发发现现并并改改用用新新的的加加常常数数来来避避免这种影响。免这种影响。测相误差测相误差 包包括括测测相相设设备备本本身身的的误误差差 ，幅幅相相误误差差 ，照照准准误误差差 ，信信噪噪比比引起的误差，周期误差引起的误差，周期误差 。返回本章目录四、四、四、四、观测结果的化算观测结果的化算观测结果

165、的化算观测结果的化算频率改正频率改正 ： 频频率率变变化化对对距距离离的的影影响响是是系系统统性性的的。通通常常，精精测测尺尺频频率率可可通通过过检检测测，用用补补偿偿的的办办法法调调整整到到规规定定的的标标准准值值，这这时时频频率率改改正正就就不不必必加加了了。但但是是，考考虑虑到到搬搬运运振振动动，晶晶体体老老化化等等原原因因会会导导致致频频率率变变化化，因因此此作作业业前前后后常常常常要要进进行行频频率率对对比比，发发现现频频率率变变化化过过大大时时，就就要要考考虑虑对测得的距离加上频率改正。对测得的距离加上频率改正。 气象改正气象改正 ： 气气象象改改正正数数随随温温度度和和气气压压的

166、的变变化化而而变变化化，因因此此气气象象元元素素（温温度度和气压）最好是取测线上的平均值来计算。和气压）最好是取测线上的平均值来计算。 波道弯曲改正波道弯曲改正 ：由于波道弯曲引起的弧长化为弦长的波道几何改正。由于波道弯曲引起的弧长化为弦长的波道几何改正。由由于于实实际际大大气气折折射射系系数数仅仅用用测测线线两两端端的的中中值值，而而没没有有采采用用严严格格沿沿波道上的积分平均值，因此产生了所谓折射系数的代表性改正。波道上的积分平均值，因此产生了所谓折射系数的代表性改正。 归心改正归心改正 ：包包括括高高差差而而引引起起的的倾倾斜斜改改正正，测测线线超超出出参参考考椭椭球球面面而而引引起起的

167、的投投影影改改正，弦长化为弧长的改正。正，弦长化为弧长的改正。 倾斜改正和投影改正倾斜改正和投影改正 ：椭球面上水平距离的计算椭球面上水平距离的计算 ：设参考椭球面上的水平距离以S表示，则： 式中 为仪器常数， 为仪器周期误差改正。应当指出，以上各项改正并非每项都要计算，根据仪器情况，边的长短和测边精度要求，有些项实际上不存在或本身过小而无需计算。属于各测回不同的改正计算，必须在各测回内分别计算，而其余的改正项各测回都是一样的。则可在最后一次计算。返回本章目录五、五、五、五、电子全站仪电子全站仪电子全站仪电子全站仪 全站仪的概念全站仪的概念 ： 把把电电子子测测距距、电电子子测测角角和和微微处

168、处理理机机结结合合成成一一个个整整体体、能能自自动动记记录录、存存储储并并具具备备某某些些固固定定计计算算程程序序的的电电子子速速测测仪仪 ，因因该该仪仪器器在在一一个个测测站站点点能能快快速速进进行行三三维维坐坐标标测测量量、定定位位和和自自动动数数据据采采集集、处处理理、存存储储等等工工作作，较较完完善善地地实实现现了了测测量量和和数数据据处处理理过过程程的的电电子子化化和和一一体体化化，所所以以称称“全全站站型型电电子子速速测测仪仪”，通通常常又又称称为为“电电子子全全站站仪仪”或或简简称称“全站仪全站仪”。 全站仪的基本组成及结构全站仪的基本组成及结构 ：全站仪的基本组成全站仪的基本组

169、成 补偿部分测角部分测距部分CPUCPUI/OI/O接 口中央处理器输入输出电 源显 示 屏键 盘全站仪的基本结构全站仪的基本结构 组组合合式式全全站站仪仪：组组合合式式结结构构的的全全站站仪仪是是由由测测距距头头、光光学学经经纬纬仪仪及及电电子计算部分拼装组合而成。子计算部分拼装组合而成。整整体体式式全全站站仪仪: :整整体体式式结结构构的的全全站站仪仪是是在在一一个个机机器器外外壳壳内内含含有有电电子子测测距距、测测角角、补补偿偿、记记录录、计计算算、存存储储等等部部分分，将将发发射射、接接收收、瞄瞄准准光光学学系系统统设设计计成成同同轴轴，共共用用一一个个望望远远镜镜，角角度度和和距距离

170、离测测量量只只需需一一次次瞄准，测量结果能自动显示并能与外围设备双向通讯。瞄准，测量结果能自动显示并能与外围设备双向通讯。 组合式全站仪 整体式全站仪 全站仪的精度及等级全站仪的精度及等级全站仪的精度全站仪是由光电测距、电子测角、电子补偿、微机数据处理为一体的综合型测量仪器，其主要精度指标是测距精度和测角精度。如SET500全站仪的标称精度为：测角精度=5；测距精度=（3+2ppmD）mm。全站仪的等级国家计量检定规程（JJG10094）将全站仪准确度等级分划为四个等级。 电脑全站仪的主要特点电脑全站仪的主要特点 1）电脑操作系统。电脑全站仪具有像通常PC机一样的DOS操作系统。2）大屏幕显示

171、。可显示数字，文字，图像，也可显示电子气泡居中情况，以提高仪器安置的速度与精度，并采用人机对话式控制面板。3）大容量的内存。一般内存在IM 以上，其中主内存有640K。数据内存320K，程序内存512K，扩展内存512K。4）采用国际计算机通用磁卡。所有测量信息都可以文件形式记入磁卡或电子记录簿，磁卡采用无触点感应式，可以长期保留数据。5）自动补偿功能。补偿器装有双轴倾斜传感器，能直接检测出仪器的垂直轴,在视准轴方向和横轴方向上的倾斜量，经仪器处理计算出改正值并对垂直方向和水平方向值加以改正，提高测角精度。6）测距时间快，耗电量少。全站仪操作应注意事项全站仪操作应注意事项 理解全站仪的概念了解

172、工作原理明确测量功能熟悉操作步骤合理设置仪器参数正确选择测量模式掌握应用技术 距离测量距离测量 距距离离测测量量必必须须选选用用与与全全站站仪仪配配套套的的合合作作目目标标，即即反反光光棱棱镜镜。由由于于电电子子测测距距为为仪仪器器中中心心到到棱棱镜镜中中心心的的倾倾斜斜距距离离，因因此此仪仪器器站站和和棱棱镜镜站站均均需需要要精精确确对对中中、整整平平。在在距距离离测测量量前前应应进进行行气气象象改改正正、棱棱镜镜类类型型、棱棱镜镜常常数数改改正正、测测距距模模式式的的设设置置和和测测距距回回光光信信号号的的检检查查，然然后后才才能能进进行行距距离离测测量量。仪仪器器的的各各项项改改正正是是

173、按按设设置置仪仪器器参参数数，经经微微处处理理器器对对原原始始观观测测数数据据计计算算并并改改正正后后，显显示示观观测测数数据据和和计计算算数数据据的的。只只有有合合理理设设置置仪仪器器参参数，才能得到高精度的观测成果。数，才能得到高精度的观测成果。 全站仪在高程测量的应用全站仪在高程测量的应用 全站仪三角高程测量的技术指标全站仪三角高程测量的技术指标 注： 1.D为测距边长度，以千米（km）为单位 2.边长大于400m时，应考虑球气差的影响基本原理基本原理 图中是高程已知的水准点，是待测点，是高程路线的转点，1,2,3,4为全站仪的设站位置。 因为用全站仪可以直接读取全站仪中心到棱镜中心的高

174、差，因此有： 同理可得：用全站仪代替水准仪进行高程测量应满足的条件:（1）全站仪的设站次数为偶数，否则不能把转点棱镜高抵消掉；（2）起始点和终点的棱镜高，应保持相等；（3）转点上的棱镜高在仪器搬动过程中保持不变；（4）仪器在一个测站的观测过程中高度保持不变。 精度分析精度分析 垂直角和水平距离观测误差对观测高差的影响 地球曲率和大气折光的影响 水准测量要求前后视距相等主要是为了抵消角误差，同时也为了削弱地球曲率及大气折光的影响，用全站仪代替水准仪测量时，可以设置大气折光系数（一般取0.12），有仪器自动对地球曲率及大气折光的影响进行改正。如果把视距控制在200左右，前后视距差在3之内，影响可以

175、忽略不计。 棱镜沉降、仪器沉降、棱镜倾斜的误差 与水准仪测量类似，用全站仪代替水准仪进行高程测量时同样存在棱镜沉降、仪器沉降的影响，观测时必须采取一定的措施来减弱或消除。 棱镜沉降主要发生在仪器的转站过程中，提高观测速度、采用往返观测的方法也可以抵消部分影响。仪器沉降主要发生在一个测回的观测过程中，在一个测站上要变换仪器高观测两个测回，第二测回和第一测回采用相反的观测次序，即“后前前后”或“前后后前”，可以有效的减弱仪器沉降的影响。觇标倾斜的影响与水准测量时水准尺的倾斜相似，只要仔细检验对中杆上的圆水准气泡，在立杆时保证气泡居中就可以消除此影响。竖直度盘指标差的影响 水准测量时主要存在角误差的

176、影响，为了消除角误差对水准测量的影响一般要求前后视距相等。用全站仪观测时，类似的误差是竖直度盘指标差，如果只用正镜或倒镜观测，该项误差的影响不容忽视。但是只要采用正倒镜观测，就可以抵消指标差的影响。 竖直度盘指标差的影响 水准测量时主要存在角误差的影响，为了消除角误差对水准测量的影响一般要求前后视距相等。用全站仪观测时，类似的误差是竖直度盘指标差，如果只用正镜或倒镜观测，该项误差的影响不容忽视。但是只要采用正倒镜观测，就可以抵消指标差的影响。 垂直轴倾斜误差的影响 全站仪能够进行垂直轴倾斜的自动补偿，并且补偿后的精度能达到0.1，影响甚微。因此，垂直轴倾斜误差的影响可以忽略不计。 垂线偏差的影

177、响 在山区和丘陵地区用全站仪代替水准仪进行高程测量有显著的优点，但由于垂线偏差的变化较大，使得测点之间所观测的高差不等于这两点之间的正常高高差，因此，必须加一个垂线偏差改正。在平原地区，前视和后视的平均垂线偏差基本相等，故垂线偏差的影响等于零。在丘陵地区，垂线偏差的最大值为2，在几百米左右的范围内它的变化不大，取0.2(最大值的十分之一)，=300，对高差的影响为0.29；在山区，垂线偏差的最大值为10，在几百米左右的范围内它的变化量也取最大值的十分之一(1)，=300，则对高差的影响为1.45。在大山区，垂线偏差的最大值为20，在几百米左右的范围内它的变化量也取最大值的十分之一（2）,=30

178、0，则对高差的影响为2.91。 综上所述，垂线偏差对高程的影响在山区和大山区是很大的，因此，在这些地区测量时，应该适当的减小视线的长度。 返回本章目录习习 题题1电磁波测距仪有哪些分类方法？各是如何分类的? 2电磁波测距仪表示标称精度的公式有哪些？ 3为什么电磁波测距仪一般都采用两个以上的测尺频率？利用单一频率能否进行距离测量？为什么？4相位式测距仪测距的求距基本公式和基本原理是什么？试简述其中的N值确定方法。 5试述相位测距法的测距公式，并指出其中哪些是已知参数，哪些是经测算获得的参数，它们是如何获得的。6测距误差共有哪些？哪些属于比例误差？哪些属于固定误差？ 7测距时应采取哪些措施可减小大

179、气折射率误差的影响？ 8测距过程中的照准误差是由什么原因引起的？用什么措施避免或减弱其影响？ 9用光电测距仪进行距离测量时，在测站上应对测得的倾斜距离加入哪些改正？返回本章目录第五章第五章 高程控制测量高程控制测量 本章提要本章提要本章提要本章提要 5.1 5.1 国家高程基准国家高程基准国家高程基准国家高程基准5.2 5.2 高程控制网的布设高程控制网的布设高程控制网的布设高程控制网的布设 5.3 5.3 精密水准仪与水准尺精密水准仪与水准尺精密水准仪与水准尺精密水准仪与水准尺 5.4 5.4 精密水准测量的主要误差来源及其影响精密水准测量的主要误差来源及其影响精密水准测量的主要误差来源及其

180、影响精密水准测量的主要误差来源及其影响 5.5 5.5 精密水准测量的实施精密水准测量的实施精密水准测量的实施精密水准测量的实施 5.6 5.6 正常水准面不平行性及其改正数计算正常水准面不平行性及其改正数计算正常水准面不平行性及其改正数计算正常水准面不平行性及其改正数计算 5.7 5.7 水准测量的概算水准测量的概算水准测量的概算水准测量的概算 5.8 5.8 三角高程测量三角高程测量三角高程测量三角高程测量 习题习题习题习题 本章提要本章提要 重点精密水准仪与水准尺精密水准仪与水准尺、精密水准测量精密水准测量的实施、三角高程测量的实施、三角高程测量 难点正常水准面不平行性及其改正数计算正常

181、水准面不平行性及其改正数计算 返回本章首页本章讲述高程控制网的布设，精密水准测量、三角高程测量。目的是解决高程控制点位置的测定问题。内容涉及国家高程基准、高程控制网的布国家高程基准、高程控制网的布设、精密水准仪与水准尺设、精密水准仪与水准尺、精密水准测量的主要精密水准测量的主要误差来源及其影响、精密水准测量的实施误差来源及其影响、精密水准测量的实施、正常正常水准面不平行性及其改正数计算水准面不平行性及其改正数计算、水准测量的概水准测量的概算、三角高程测量算、三角高程测量.1.1国家高程基准国家高程基准.1.1 .1.1 高程基准面高程基准面.1.2.1.2水准原点水准原点 .1.1.1.1高程

182、基准面高程基准面 高程基准面高程基准面就是地面点高程的统一起算面，由于大地水准面所形成的体形大地体是与整个地球最为接近的体形，因此通常采用大地水准面作为高程基准面。 大地水准面大地水准面是假想海洋处于完全静止的平衡状态时的海水面延伸到大陆地面以下所形成的闭合曲面。事实上，海洋受着潮汐、风力的影响，永远不会处于完全静止的平衡状态，总是存在着不断的升降运动，但是可以在海洋近岸的一点处竖立水位标尺，成年累月地观测海水面的水位升降，根据长期观测的结果可以求出该点处海洋水面的平均位置，人们假定大地水准面就是通过这点处实测的平均海水面。 长期观测海水面水位升降的工作称为验潮验潮，进行这项工作的场所称为验潮

183、站验潮站。 根据各地的验潮结果表明，不同地点平均海水面之间还存在着差异，因此，对于一个国家来说，只能根据一个验潮站所求得的平均海水面作为全国高程的统一起算面高程基准面。19571957年确定青岛验潮站为我国基本验潮站，以该站年确定青岛验潮站为我国基本验潮站，以该站19501950年至年至19561956年年7 7年间的潮汐资料推求的平均海水面作为我国的高程年间的潮汐资料推求的平均海水面作为我国的高程基准面。以此高程基准面作为我国统一起算面的高程系统名谓基准面。以此高程基准面作为我国统一起算面的高程系统名谓“1956195619561956年黄海高程系统年黄海高程系统年黄海高程系统年黄海高程系统

184、”。 “ “19561956年黄海高程系统年黄海高程系统”的高程基准面的确立，对统一全国的高程基准面的确立，对统一全国高程有其重要的历史意义，对国防和经济建设、科学研究等方面高程有其重要的历史意义，对国防和经济建设、科学研究等方面都起了重要的作用。但从潮汐变化周期来看，确立都起了重要的作用。但从潮汐变化周期来看，确立“19561956年黄海年黄海高程系统高程系统”的平均海水面所采用的验潮资料时间较短，还不到潮的平均海水面所采用的验潮资料时间较短，还不到潮汐变化的一个周期（一个周期一般为汐变化的一个周期（一个周期一般为18.6118.61年），同时又发现验年），同时又发现验潮资料中含有粗差，因此

185、有必要重新确定新的国家高程基准。潮资料中含有粗差，因此有必要重新确定新的国家高程基准。 新的国家高程基准面是根据青岛验潮站新的国家高程基准面是根据青岛验潮站1952195219791979年年1919年年间的验潮资料计算确定，根据这个高程基准面作为全国高程的统间的验潮资料计算确定，根据这个高程基准面作为全国高程的统一起算面，称为一起算面，称为“1985198519851985国家高程基准国家高程基准国家高程基准国家高程基准”。.1.1.1.1高程基准面高程基准面.1.2.1.2水准原点水准原点 为了长期、牢固地表示出高程基准面的位置，作为传递高程的起算点，必须建立稳固的水准原点，用精密水准测量

186、方法将它与验潮站的水准标尺进行联测，以高程基准面为零推求水准原点的高程，以此高程作为全国各地推算高程的依据。 我国的水准原点网建于青岛附近。在“1985国家高程基准”系统中，我国水准原点的高程为我国水准原点的高程为72.260m72.260m。 “1985国家高程基准”已经国家批准，并从1988年1月1日开始启用，今后凡涉及高程基准时，一律由原来的“1956年黄海高程系统”改用“1985国家高程基准”。由于新布测的国家一等水准网点是以“1985国家高程基准”起算的，因此，今后凡进行各等级水准测量、三角高程测量以及各种工程测量，尽可能与新布测的国家一等水准网点联测，也即使用国家一等水准测量成果作

187、为传算高程的起算值，如不便于联测时，可在“1956年黄海高程系统”的高程值上改正一固定数值，而得到以“1985国家高程基准”为准的高程值。 返回本章首页5.2 5.2 高程控制网的布设高程控制网的布设5.2.1 5.2.1 国家高程控制测量国家高程控制测量 5.2.2 5.2.2 城市和工程建设高程控制测量城市和工程建设高程控制测量 5.2.1 国家高程控制测量国家高程控制测量国家高程控制测量主要是用水准测量方法进行国家水准网的布测。国家水准网是全国范围内施测各种比例尺地形图和各类工程建设的高程控制基础，并为地球科学研究提供精确的高程资料，如研究地壳垂直形变的规律，各海洋平均海水面的高程变化，

188、以及其他有关地质和地貌的研究等。 国家水准网分4个等级布设，一、二等水准测量路线是国家的精密高程控制网。一等水准测量路线构成的一等水准网是国家高程控制网的骨干，同时也是研究地壳和地面垂直运动以及有关科学问题的主要依据，每隔1520年沿相同的路线重复观测一次。构成一等水准网的环线周长根据不同地形的地区，一般在1 0002000km之间。在一等水准环内布设的二等水准网是国家高程控制的全面基础，其环线周长根据不同地形的地区在500750km之间。一、二等水准测量统称为精密水准测量。国家水准网的布设国家水准网的布设采用由高级到低级、从整体到局部逐级控制、逐级加密的原则。5.2.1 国家高程控制测量国家

189、高程控制测量我国一等水准网由289条路线组成，其中284条路线构成100个闭合环，共计埋设各类标石近2万余座。全国一等水准网布设略图如图所示。5.2.1 国家高程控制测量国家高程控制测量二等水准网在一等水准网的基础上布设。我国已有1 138条二等水准测量路线，总长为13.7万公里，构成793个二等环。 三、四等水准测量直接提供地形测图和各种工程建设所必须的高程控制点。三等水准测量路线一般可根据需要在高级水准网内加密，布设附合路线，并尽可能互相交叉，构成闭合环。单独的附合路线长度应不超过200km；环线周长应不超过300km。四等水准测量路线一般以附合路线布设于高级水准点之间，附合路线的长度应不

190、超过80km。5.2.2 城市和工程建设高程控制测量城市和工程建设高程控制测量城市和工程建设高程控制网一般按水准测量方法来建立。为了统一水准测量规格，考虑到城市和工程建设的特点，城市测量和工程测量技术规范规定：水准测量依次分为二、三、四等3个等级。首级高程控制网，一般要求布设成闭合环形，加密时可布设成附合路线和结点图形。各等级水准测量的精度和国家水准测量相应等级的精度一致。 城市和工程建设水准测量是各种大比例尺测图、城市工程测量和城市地面沉降观测的高程控制基础，又是工程建设施工放样和监测工程建筑物垂直形变的依据。 水准测量的实施，其工作程序是：水准网的图上设计、水准点的选定、水准标石的埋设、水

191、准测量观测、平差计算和成果表的编制。水准网的布设应力求做到经济合理，因此，首先要对测区情况进行调查研究，搜集和分析测区已有的水准测量资料，从而拟定出比较合理的布设方案。如果测区的面积较大，则应先在1：25 000 1：100 000比例尺的地形图上进行图上设计。5.2.2 城市和工程建设高程控制测量城市和工程建设高程控制测量图上设计应遵循以下原则： （1）水准路线应尽量沿坡度小的道路布设，以减弱前后视折光误差的影响。尽量避免跨越河流、湖泊、沼泽等障碍物。 （2）水准路线若与高压输电线或地下电缆平行，则应使水准路线在输电线或电缆50m以外布设，以避免电磁场对水准测量的影响。 （3）布设首级高程控

192、制网时，应考虑到便于进一步加密。 （4）水准网应尽可能布设成环形网或结点网，个别情况下亦可布设成附合路线。水准点间的距离：一般地区为24km；城市建筑区和工业区为12km。 （5）应与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一。 （6）注意测区已有水准测量成果的利用。 5.2.2 城市和工程建设高程控制测量城市和工程建设高程控制测量 根据上述要求，首先应在图上初步拟定水准网的布设方案，再到实地选定水准路线和水准点位置。在实地选线和选点时，除了要考虑上述要求外，还应注意使水准路线避开土质松软地段，确定水准点位置时，应考虑到水准标石埋设后点位的稳固安全，并能长期保存，便于施测。为此，水准点应设置在地

193、质上最为可靠的地点，避免设置在水滩、沼泽、沙土、滑坡和地下水位高的地区；埋设在铁路、公路近旁时，一般要求离铁路的距离应大于50m，离公路的距离应大于20m，应尽量避免埋设在交通繁忙的岔道口；墙上水准点应选在永久性的大型建筑物上。 水准点选定后，就可以进行水准标石的埋设工作。我们知道，水准点的高程就是指嵌设在水准标石上面的水准标志顶面相对于高程基准面的高度，如果水准标石埋设质量不好，容易产生垂直位移或倾斜，那么即使水准测量观测质量再好，其最后成果也是不可靠的，因此务必十分重视水准标石的埋设质量。5.2.2 城市和工程建设高程控制测量城市和工程建设高程控制测量国家水准点标石的制作材料、规格和埋设要

194、求，在国家一、二等水准测量规范（以下简称水准规范）中都有具体的规定和说明。关于工程测量中常用的普通水准标石是由柱石和盘石两部分组成，如左下图所示，标石可用混凝土浇制或用天然岩石制成。水准标石上面嵌设有铜材或不锈钢金属标志，如右下图所示。5.2.2 城市和工程建设高程控制测量城市和工程建设高程控制测量首级水准路线上的结点应埋设基本水准标石，基本水准标石及其埋设如左下图所示。 墙上水准标志如右下图所示，一般嵌设在地基已经稳固的永久性建筑物的基础部分，水准测量时，水准标尺安放在标志的突分。埋设水准标石时，一定要将底部及周围的泥土夯实，标石埋设后，应绘制点之记，并办理托管手续。 返回本章首页5.3 5

195、.3 精密水准仪与水准尺精密水准仪与水准尺. . .精密水准仪的构造特点精密水准仪的构造特点. . .精密水准标尺的构造特点精密水准标尺的构造特点 . . .Wild N3Wild N3精密水准仪精密水准仪 . . .ZeissZeiss Ni 004 Ni 004精密水准仪精密水准仪. . .国产国产S1S1型精密水准仪型精密水准仪 5.3.1 精密水准仪的构造特点精密水准仪的构造特点对于精密水准测量的精度而言，除一些外界因素的影响外，观测仪器水准仪在结构上的精确性与可靠性是具有重要意义的。为此，对精密水准仪必须具备的一些条件提出下列要求。 1.高质量的望远镜光学系统 为了在望远镜中能获得水

196、准标尺上分划线的清晰影像，望远镜必须具有足够的放大倍率和较大的物镜孔径。一般精密水准仪的放大倍率应大于40倍，物镜的孔径应大于50mm。2.坚固稳定的仪器结构 仪器的结构必须使视准轴与水准轴之间的联系相对稳定，不受外界条件的变化而改变它们之间的关系。一般精密水准仪的主要构件均用特殊的合金钢制成，并在仪器上套有起隔热作用的防护罩。 3.高精度的测微器装置 精密水准仪必须有光学测微器装置，借以精密测定小于水准标尺最小分划线间格值的尾数，从而提高在水准标尺上的读数精度。一般精密水准仪的光学测微器可以读到0.lmm，估读到0.Olmm 4.高灵敏的管水准器 一般精密水准仪的管水准器的格值为10“/2m

197、m。由于水准器的灵敏度愈高，观测时要使水准器气泡迅速置中也就愈困难，为此，在精密水准仪上必须有倾斜螺旋（又称微倾螺旋）的装置，借以可以使视准轴与水准轴同时产生微量变化，从而使水准气泡较为容易地精确置中以达到视准轴的精确整平。5.高性能的补偿器装置 对于自动安平水准仪补偿元件的质量以及补偿器装置的精密度都可以影响补偿器性能的可靠性。如果补偿器不能给出正确的补偿量，或是补偿不足，或是补偿过量，都会影响精密水准测量观测成果的精度。 我国水准仪系列按精度分类有S05型,S1型,S3型等。S是“水”字的汉语拼音第一个字母,S后面的数字表示每公里往返平均高差的偶然中误差的毫米数。 我国水准仪系列及基本技术

198、参数列于下表。5.3.1 5.3.1 精密水准仪的构造特点精密水准仪的构造特点我国水准仪系列及基本技术参数技术参数项目技术参数项目水准仪系列型号水准仪系列型号S05S05S1S1S3S3S10S10每公里往返平均高差中误差每公里往返平均高差中误差望远镜放大率望远镜放大率望远镜有效孔径望远镜有效孔径管状水准器格值管状水准器格值测微器有效量测范围测微器有效量测范围测微器最小分格值测微器最小分格值0.5mm0.5mm4040倍倍60mm60mm10/2mm10/2mm5mm5mm0.1mm0.1mm1mm1mm4040倍倍50mm50mm10/2mm10/2mm5mm5mm0.1mm0.1mm3mm

199、3mm3030倍倍42mm42mm20/mm20/mm10mm10mm2525倍倍35mm35mm20/2m20/2mm m自动安平自动安平水准仪水准仪补偿性能补偿性能补偿范围补偿范围安平精度安平精度安平时间不长于安平时间不长于880.10.12s2s880.20.22s2s880.50.52s2s1010222s2s 5.3.2 5.3.2 精密水准标尺的构造特点精密水准标尺的构造特点 水准标尺是测定高差的长度标准，如果水准标尺的长度有误差，则对精密水准测量的观测成果带来系统性质的误差影响，为此，对精密水准标尺提出如下要求： （1）当空气的温度和湿度发生变化时，水准标尺分划间的长度必须保持稳

200、定，或仅有微小的变化。一般精密水准尺的分划是漆在因瓦合金带上，因瓦合金带则以一定的拉力引张在木质尺身的沟槽中，这样因瓦合金带的长度不会受木质尺身伸缩变形影响。水准标尺分划的数字是注记在因瓦合金带两旁的木质尺身上，如图（a）、（b）所示。 5.3.2 5.3.2 精密水准标尺的构造特点精密水准标尺的构造特点 （2）水准标尺的分划必须十分正确与精密，分划的偶然误差和系统误差都应很小。水准标尺分划的偶然误差和系统误差的大小主要决定于分划刻度工艺的水平，当前精密水准标尺分划的偶然中误差一般在8llum。由于精密水准标尺分划的系统误差可以通过水准标尺的平均每米真长加以改正，所以分划的偶然误差代表水准标尺

201、分划的综合精度。（3）水准标尺在构造上应保证全长笔直，并且尺身不易发生长度和弯扭等变形。一般精密水准标尺的木质尺身均应以经过特殊处理的优质木料制作。为了避免水准标尺在使用中尺身底部磨损而改变尺身的长度，在水准标尺的底面必须钉有坚固耐磨的金属底板。5.3.2 精密水准标尺的构造特点精密水准标尺的构造特点（4）在精密水准标尺的尺身上应附有圆水准器装置，作业时扶尺者借以使水准标尺保持在垂直位置。在尺身上一般还应有扶尺环的（5）为了提高对水准标尺分划的照准精度，水准标尺分划的形式和颜色与水准标尺的颜色相协调，一般精密水准标尺都为黑色线条分划，与浅黄色的尺面相配合，如21页图所示，有利于观测时对水准标尺

202、分划精确照准。装置，以便扶尺者使水准标尺稳定在垂直位置。在精密水准测量作业时，水准标尺应竖立于特制的具有一定重量的尺垫或尺桩上。尺垫和尺桩的形状如下图所示。 线条分划精密水准标尺的分格值有l0mm和5mm两种。分格值为10mm的精密水准标尺如图（a）所示，它有两排分划，尺面右边一排分划注记从0300cm，称为基本分划，左边一排分划注记从300600cm称为辅助分划，同一高度的基本分划与辅助分划读数相差一个常数，称为基辅差，通常又称尺常数，水准测量作业时可以用以检查读数的正确性。分格值为5mm的精密水准尺如图（b）所示，它也有两排分划，但两排分划彼此错开5mm ,所以实际上左边是单数分划，右边是

203、双数分划，也就是单数分划和双数分划各占一排，而没有辅助分划。木质尺面右边注记的是米数，左边注记的是分米数，整个注记从0.15.9m，实际分格值为5mm，分划注记比实际数值大了一倍，所以用这种水准标尺所测得的高差值必须除以2才是实际的高差值。 5.3.2 精密水准标尺的构造特点精密水准标尺的构造特点5.3.3 Wild N3精密水准仪精密水准仪 WildN3精密水准仪的外形如下图a所示。望远镜物镜的有效孔径为50mm，放大倍率为40倍，管状水准器格值为10“/2mm。N3精密水准仪与分格值为l0mm的精密因瓦水准标尺配套使用，标尺的基辅差为301.55cm。在望远镜目镜的左边上下有两个小目镜（在

204、下图a中没有表示出来），它们是符合气泡观察目镜和测微器读数目镜，在3个不同的目镜中所见到的影像如下图b所示。 转动倾斜螺旋，使符合气泡观察目镜的水准气泡两端符合，则视线精确水平，此时可转动测微螺旋使望远镜目镜中看到的楔形丝夹准水准标尺上的148分划线，也就是使148分划线平分楔角，再在测微器目镜中读出测微器读数653(即6.53mm)，故水平视线在水准标尺上的全部读数为148.653cm。图aWild N3精密水准仪精密水准仪 图b图cWild N3精密水准仪精密水准仪 1. N3精密水准仪的倾料螺旋装置 上图c所示是N3型精密水准仪倾斜螺旋装置及其作用示意图。它是一种杠杆结构，转动倾斜螺旋时

205、，通过着力点可以带动支臂绕支点转动，使其对望远镜的作用点产生微量升降，从而使望远镜绕转轴作微量倾斜。由于望远镜与水准器是紧密相联的，于是倾斜螺旋的旋转就可以使水准轴和视准轴同时产生微量的变化，借以迅速而精确地将视准轴整平。在倾斜螺旋上一般附有分划盘，可借助于固定指标进行读数，由倾斜螺旋所转动的格数可以确定视线倾角的微小变化量，其转动范围约为7周。借助于这种装置，可以测定视准轴微倾的角度值，在进行跨越障碍物的精密水准测量时具有重要作用。 必须指出，由上图c可见仪器转轴并不位于望远镜的中心，而是位于靠近物镜的一端。由圆水准器整平仪器时，垂直轴并不能精确在垂直位置，可能偏离垂直位置较大。此时使用倾斜

206、螺旋精确整平视准轴时，将会引起视准轴高度的变化，倾斜螺旋转动量愈大，视准轴高度的变化也就愈大。如果前后视精确整平视准轴时，倾斜螺旋的转动量不等，就会在高差中带来这种误差的影响。 因此，在实际作业中规定：只有在符合水准气泡两端影像的分离量小于lcm时（这时仪器的垂直轴基本上在垂直位置），才允许使用倾斜螺旋来进行精确整平视准轴。但有些仪器转轴的装置，位于过望远镜中心的垂直几何轴线上。1. N3精密水准仪的倾料螺旋装置 下图是N3精密水准仪的光学测微器的测微工作原理示意图。由图可见，光学测微器由平行玻璃板、测微器分划尺、传动杆和测微螺旋等部件组成。平行玻璃板传动杆与测微分划尺相连。测微分划尺上有10

207、0个分格，它与10mm相对应，即每分格为0.lmm，可估读至0.0lmm。每10格有较长分划线并注记数字，每两长分划线间的格值为lmm。当平行玻璃板与水平视线正交时，测微分划尺上初始读数为5mm。转动测微螺旋时，传动杆就带动平行玻璃板相对于物镜作前俯后仰，并同时带动测微分划尺作相应的移动。平行玻璃板相对于物镜作前俯后仰，水平视线就会向上或向下作平行移动。若逆转测微螺旋，使平行玻璃板前俯到测微分划尺移至10mm处，则水平视线向下平移5mm，反之，顺转测微螺旋使平行玻璃板后仰到测微分划尺移至0mm处，则水平视线向上平移5mm。 2. N3精密水准仪的测微器装置在下图中，当平行玻璃板与水平视线正交时

208、，水准标尺上读数应为在两相邻分划148与149之间，此时测微分划上读数为5mm，而不是0。转动测微螺旋，平行玻璃板作前俯，使水平视线向下平移与就近的148分划重合，这时测微分划尺上的读数为6.50mm,而水平视线的平移量应为6.505mm，最后读数为 =148cm+6.50mm-5mm即 =148.650cm-5mm 由上述可知，每次读数中应减去常数（初始读数) 5mm,但因在水准测量中计算高差时能自动抵消这个常数，所以在水准测量作业时，读数、记录、计算过程中都可以不考虑这个常数。但在单向读数时就必须减去这个初始读数。 N3精密水准仪的测微器装置5.3.4 Zeiss Ni 004精密水准仪精

209、密水准仪 该仪器的主要特点是对热影响的感应较小，即当外界温度变化时，水准轴与视准轴之间的交角的变化很小，这是因为望远镜、管状水准器和平行玻璃板的倾斜设备等部件，都装在一个附有绝热层的金属套筒内，这样就保证了水准仪上这些部件的温度迅速达到平衡。 仪器物镜的有效孔径为56mm，望远镜放大倍率为44倍，望远镜目镜视场内有左右两组楔形丝，如右图所示，右边一组楔形丝的交角较小，在视距较远时使用，左边一组楔形丝的交角较大，在视距较近时使用，管状水准器格值为10/2mm。转动测微螺旋可使水平视线在10mm范围内平移，测微器的分划鼓直接与测微螺旋相连（见右图），通过放大镜在测微鼓上进行读数，测微鼓上有100个

210、分格，所以测微鼓最小格值为0.1mm。从望远镜目镜视场中所看到的影像如右图所示，视场下部是水准器的符合气泡影像。Ni 004精密水准仪与分格值为5mm的精密因瓦水准尺配套使用。在右图中，使用测微螺旋使楔形丝夹准水准标尺上197分划，在测微分划鼓上的读数为340，即3.40mm，水准标尺上的全部读数为197.340cm。Zeiss Ni 004精密水准仪精密水准仪5.3.5 国产国产S1型精密水准仪型精密水准仪 S1型精密水准仪由北京测绘仪器厂生产。仪器物镜的有效孔径为50mm，望远镜放大倍率为40倍，管状水准器格值为10/2mm。转动测微螺旋可使水平视线在10mm范围内作平移，测微器分划尺有1

211、00个分格，故测微器分划尺最小格值为0.1mm。 国产S1型精密水准仪望远镜目镜视场中所看到的影像如右图所示，视场左边是水准器的符合气泡影像，测微器读数显微镜在望远镜目镜的右下方。 该仪器与分格值为5mm的精密水准标尺配套使用。 在右图中，使用测微螺旋使楔形丝夹准198分划，在测微器读数显微镜中的读数为150，即1.50mm，水准标尺上的全部读数为198.150cm。 5.3.5 国产国产S1型精密水准仪型精密水准仪 5.4 精密水准测量的主要误差来源及其影响5.4.1 视准轴与水准轴不平行的误差视准轴与水准轴不平行的误差 5.4.2 水准标尺长度误差的影响水准标尺长度误差的影响 5.4.3

212、仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响 5.4.4 大气垂直折光的影响大气垂直折光的影响 5.4.5 电磁场对水准测量的影响电磁场对水准测量的影响5.4.6观测误差的影响观测误差的影响 1. i角的误差影响 虽然经过 角的检验校正，但要使两轴完全保持平行是困难的，因此，当水准气泡居中时，视准轴仍不能保持水平，使水准标尺上的读数产生误差，并且与视距成正比。 5.4.1 视准轴与水准轴不平行的误差视准轴与水准轴不平行的误差 上图中， ， 为前后视距，由于存在 角，并假设 角不变的情况下，在前后水准标尺上的读数误差分别为 和 ，对高差的误差影响为对于两个

213、水准点之间一个测段的高差总和的误差影响为1. i角的误差影响 设 ，要求 对高差的影响小到可以忽略不计的程度，如 =0.lmm，那么前后视距之差的容许值为为了顾及观测时各种外界因素的影响，所以规定，二等水准测量前后视距差应1m。为了使各种误差不致累积起来，还规定由测段第一个测站开始至每一测站前后视距累积差，对于二等水准测量而言应3m。由此可见，在 角保持不变的情况下，一个测站上的前后视距相等或一个测段的前后视距总和相等，则在观测高差中由于 角的误差影响可以得到消除。但在实际作业中，要求前后视距完全相等是困难的。下面讨论前后视距不等差的容许值问题。5.4.1 视准轴与水准轴不平行的误差视准轴与水

214、准轴不平行的误差2. 角误差的影响当仪器不存在 角，则在仪器的垂直轴严格垂直时，交叉误差 并不影响在水准标尺上的读数，因为仪器在水平方向转动时，视准轴与水准轴在垂直面上的投影仍保持互相平行，因此对水准测量并无不利影响。但当仪器的垂直轴倾斜时，如与视准轴正交的方向倾斜一个角度，那么这时视准轴虽然仍在水平位置，但水准轴两端却产生倾斜，从而水准气泡偏离居中位置，仪器在水平方向转动时，水准气泡将移动，当重新调整水准气泡居中进行观测时，视准轴就会偏离水平位置而倾斜，显然它将影响在水准标尺上的读数。为了减少这种误差对水准测量成果的影响，应对水准仪上的圆水准器进行检验与校正和对交叉误差 进行检验与校正。 5

215、.4.1 视准轴与水准轴不平行的误差视准轴与水准轴不平行的误差3.温度变化对i角的影响 精密水准仪的水准管框架是同望远镜筒固连的，为了使水准轴与视准轴的联系比较稳固，这些部件是采用因瓦合金钢制造的，并把镜筒和框架整体装置在一个隔热性能良好的套筒中，以防止由于温度的变化，使仪器有关部件产生不同程度的膨胀或收缩，而引起角的变化。 但是当温度变化时，完全避免i角的变化是不可能的。例如仪器受热的部位不同，对角的影响也显著不同，当太阳射向物镜和目镜端影响最大，旁射水准管一侧时，影响较小，旁射与水准管相对的另一侧时，影响最小。因此，温度的变化对i角的影响是极其复杂的，实验结果表明，当仪器周围的温度均匀地每

216、变化1oC时，i角将平均变化约为0.5，有时甚至更大些，有时竟可达到12 。 由于i角受温度变化的影响很复杂，因而对观测高差的影响是难以用改变观测程序的办法来完全消除，而且，这种误差影响在往返测不符值中也不能完全被发现，这就使高差中数受到系统性的误差影响，因此，减弱这种误差影响最有效的办法是减少仪器受辐射热的影响，如观测时要打伞，避免日光直接照射仪器，以减小i角的复杂变化，同时，在观测开始前应将仪器预先从箱中取出，使仪器充分地与周围空气温度一致。 如果我们认为在观测的较短时间段内，由于受温度的影响，i角与时间成比例地均匀变化，则可以采取改变观测程序的方法在一定程度上来消除或削弱这种误差对观测高

217、差的影响。 两相邻测站、对于基本分划如按下列、程序观测，即 在测站上： 后视 前视 在测站上： 前视 后视 3.温度变化对i角的影响则由下图可知，对测站、观测高差的影响分别为 为视距， 为每次读数变化了的i角。 3.温度变化对i角的影响 由于我们认为在观测的较短时间段内，i角与时间成比例地均匀变化，所以，由此可见，在测站、的观测高差之和中就抵消了由于i角变化的误差影响，但是，由于i角的变化不完全按照与时间成比例地均匀变化，因此，严格地说，不一定完全相等，再说相邻奇偶测站的视距也不一定相等，所以按上述程序进行观测，只能说基本上消除由于i角变化的误差影响。 根据同样的道理，对于相邻测站、辅助分划的

218、观测程序应为 在测站上： 前视 后视 在测站上： 后视 前视 综上所述，在相邻两个测站上，对于基本分划和辅助分划的观测程序可以归纳为奇数站的观测程序 后（基）前（基）前（辅）后（辅）偶数站的观测程序 前（基）后（基）后（辅）前（辅） 所以，将测段的测站数安排成偶数，对于削减由于角变化对观测高差的误差影响也是必要的。 3.温度变化对i角的影响5.4.2 水准标尺长度误差的影响水准标尺长度误差的影响 1.水准标尺每米长度误差的影响 在精密水准测量作业中必须使用经过检验的水准标尺。设f为水准标尺每米间隔平均真长误差，则对一个测站的观测高差h应加的改正数为 对于一个测段来说，应加的改正数为 式中 为一

219、个测段各测站观测高差之和。2.两水准标尺零点差的影响 两水准标尺的零点误差不等，设a，b水准标尺的零点误差分别为a和b,它们都会在水准标尺上产生误差。 如下图所示，在测站上顾及两水准标尺的零点误差对前后视水准标尺上读数b1，a1的影响，则测站的观测高差为 在测站上，顾及两水准标尺零点误差对前后视水准标尺上读数a2,b2的影响，则测站的观测高差为则13点的高差，即I、测站所测高差之和为 由此可见，尽管两水准标尺的零点误差 , 但在两相邻测站的观测高差之和中，抵消了这种误差的影响，故在实际水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺。2.两水准标尺零

220、点差的影响5.4.3 仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响 仪器和水准标尺在垂直方向位移所产生的误差，是精密水准测量系统误差的重要来源。如图 按图中的观测程序，当仪器的脚架随时间而逐渐下沉时，在读完后视基本分划读数转向前视基本分划读数的时间内，由于仪器的下沉，视线将有所下降，而使前视基本分划读数偏小。同理，由于仪器的下沉，后视辅助分划读数偏小，如果前视基本分划和后视辅助分划的读数偏小的量相同，则采用“后前前后”的观测程序所测得的基辅高差的平均值中，可以较好地消除这项误差影响。 水准标尺（尺台或尺桩）的垂直位移，主要是发生在迁站的过程中，由原来的前

221、视尺转为后视尺而产生下沉，于是总使后视读数偏大，使各测站的观测高差都偏大，成为系统性的误差影响。这种误差影响在往返测高差的平均值中可以得到有效的抵偿，所以水准测量一般都要求进行往返测。 在实际作业中，我们要尽量设法减少水准标尺的垂直位移，如立尺点要选在中等坚实的土壤上；水准标尺立于尺台后至少要半分钟后才进行观测，这样可以减少其垂直位移量，从而减少其误差影响。 有时仪器脚架和尺台（或尺桩）也会发生上升现象，就是当我们用力将脚架或尺台压入地下之后，在我们不再用力的情况下，土壤的反作用有时会使脚架或尺台逐渐上升，如果水准测量路线沿着土壤性质相同的路线敷设，而每次都有这种上升的现象发生，结果会产生系统

222、性质的误差影响，根据研究，这种误差可以达到相当大的数值。5.4.3 仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响5.4.4 大气垂直折光的影响大气垂直折光的影响 近地面大气层的密度分布一般随离开地面的高度而变化，因此，光线通过在不断按梯度变化的大气层时，会在垂直方向产生弯曲，并且弯向密度较大的一方，这种现象叫做大气垂直折光。 在地势较为平坦的地区进行水准测量时，前后视距相等，视线弯曲的程度也相同，因此，在观测高差中就可以消除这种误差影响。但是，由于越接近地面的大气层，密度的梯度越大，前后视线离地面的高度不同，视线所通过大气层的密度也不同，折光影响也就不同

223、，所以前后视线在垂直面内的弯曲程度也不同。如水准测量通过一个较长的坡度时，由于前视视线离地面的高度总是大于（或小于）后视视线离地面的高度，当上坡时前视所受的折光影响比后视要大，视线弯曲凸向下方，这时，垂直折光对高差将产生系统性质误差影响。 为了减弱垂直折光对观测高差的影响，应使前后视距尽量相等，并使视线离地面有足够的高度，在坡度较大的水准路线上进行作业时应适当缩短视距。 垂直折光的影响，还与一天内的不同时间有关，在日出后半小时左右和日落前半小时左右这两段时间内，由于地表面的吸热和散热，使近地面的大气密度和折光差变化迅速而无规律，故不宜进行观测；在中午一段时间内，由于太阳强烈照射，使空气对流剧烈

224、，致使目标成像不稳定也不宜进行观测。为了减弱垂直折光对观测高差的影响，水准规范还规定每一测段的往测和返测应分别在上午或下午，这样在往返测观测高差的平均值中可以减弱垂直折光的影响。 5.4.4 大气垂直折光的影响大气垂直折光的影响5.4.5 电磁场对水准测量的影响电磁场对水准测量的影响 根据研究发现输电线经过的地带所产生的电磁场，对光线，其中包括对水准测量视准线位置的正确性有系统性的影响，并与电流强度有关。输电线所形成的电磁场对平行于电磁场和正交于电磁场的视准线将有不同影响 。 为了避免这种系统性的影响，在布设与输电线平行的水准路线时，必须使水准线路离输电线50m以外，如果水准线路与输电线相交，

225、则其交角应为直角，并且应将水准仪严格地安置在输电线的下方，标尺点与输电线成对称布置，这样，照准后视和前视水准标尺的视准线直线性的变形可以互相抵消。 5.4.6 观测误差的影响观测误差的影响 精密水准测量的观测误差，主要有水准器气泡居中的误差，照准水准标尺上分划的误差和读数误差，这些误差都是属于偶然性质的。由于精密水准仪有倾斜螺旋和符合水准器，并有光学测微器装置，可以提高读数精度，同时用楔形丝照准水准标尺上的分划线，这样可以减小照准误差，因此，这些误差影响都可以有效地控制在很小的范围内。实验结果分析表明，这些误差在每测站上由基辅分划所得观测高差的平均值中的影响还不到0.lmm。5.5 精密水准测

226、量的实施5.5.1 5.5.1 精密水准测量作业的一般规定精密水准测量作业的一般规定5.5.2 5.5.2 精密水准测量观测精密水准测量观测 精密水准测量一般指国家一、二等水准测量，在各项工程的不同建设阶段的高程控制测量中，极少进行一等水准测量，故在工程测量技术规范中，将水准测量分为二、三、四等三个等级，其精度指标与国家水准测量的相应等级一致。5.5.1 精密水准测量作业的一般规定精密水准测量作业的一般规定 根据各种误差的性质及其影响规律，水准规范中对精密水准测量的实施作出了各种相应的规定 ：（1）观测前30分钟，应将仪器置于露天阴影处，使仪器与外界气温趋于一致；观测时应用测伞遮蔽阳光；迁站时

227、应罩以仪器罩。（2）仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于规定的限值：二等水准测量中规定，一测站前、后视距差应小于1.0m，前、后视距累积差应小于3m。这样，可以消除或削弱与距离有关的各种误差对观测高差的影响，如角误差和垂直折光等影响。（3）对气泡式水准仪，观测前应测出倾斜螺旋的置平零点，并作标记，随着气温变化，应随时调整置平零点的位置。对于自动安平水准仪的圆水准器，须严格置平。（4）同一测站上观测时，不得两次调焦；转动仪器的倾斜螺旋和测微螺旋，其最后旋转方向均应为旋进，以避免倾斜螺旋和测微器隙动差对观测成果的影响。5.5.1 精密水准测量作业的一般规定精密水准测量作业的一般规定（

228、5）在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观测程序进行观测，对于往测奇数测站按“后前前后”、偶数测站按“前后后前”的观测程序在相邻测站上交替进行。返测时，奇数测站与偶数测站的观测程序与往测时相反，即奇数测站由前视开始，偶数测站由后视开始。这样的观测程序可以消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差对观测高差的影响，如角的变化和仪器的垂直位移等影响。（6）在连续各测站上安置水准仪时，应使其中两脚螺旋与水准路线方向平行，而第三脚螺旋轮换置于路线方向的左侧与右侧。（7）每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，由往测转向返测时，两水准标尺应互换位置，并应重新整置仪器。在水准路线上每一测段仪器测站安排成偶数，可

229、以削减两水准标尺零点不等差等误差对观测高差的影响。（8）每一测段的水准测量路线应进行往测和返测，这样，可以消除或减弱性质相同、正负号也相同的误差影响，如水准标尺垂直位移的误差影响。 5.5.1 精密水准测量作业的一般规定精密水准测量作业的一般规定（9）一个测段的水准测量路线的往测和返测应在不同的气象条件下进行，如分别在上午和下午观测。（10)使用补偿式自动安平水准仪观测的操作程序与水准器水准仪相同。观测前对圆水准器应严格检验与校正，观测时应严格使圆水准器气泡居中。（11）水准测量的观测工作间歇时，最好能结束在固定的水准点上，否则，应选择两个坚稳可靠、光滑突出、便于放置水准标尺的固定点，作为间歇

230、点加以标记，间歇后，应对两个间歇点的高差进行检测，检测结果如符合限差要求（对于二等水准测量，规定检测间歇点高差之差应1.Omm），就可以从间歇点起测。若仅能选定一个固定点作为间歇点，则在间歇后应仔细检视，确认没有发生任何位移，方可由间歇点起测。5.5.2 精密水准测量观测精密水准测量观测1.测站观测程序测站观测程序 往测时，奇数测站照准水准标尺分划的顺序为 后视标尺的基本分划； 前视标尺的基本分划； 前视标尺的辅助分划； 后视标尺的辅助分划； 往测时，偶数测站照准水准标尺分划的顺序为 前视标尺的基本分划； 后视标尺的基本分划； 后视标尺的辅助分划； 前视标尺的辅助分划。 返测时，奇、偶数测站照

231、准标尺的顺序分别与往测偶、奇数测 站相同。 5.5.2 精密水准测量观测精密水准测量观测以往测奇数测站为例，一测站的操作程序如下：以往测奇数测站为例，一测站的操作程序如下： （一）置平仪器。气泡式水准仪望远镜绕垂直轴旋转时，水准气泡两端影像的分离，不得超过lcm，对于自动安平水准仪，要求圆气泡位于指标圆环中央。 （二）将望远镜照准后视水准标尺，使符合水准气泡两端影像近于符合（双摆位自动安平水准仪应置于第摆位）。随后用上、下丝分别照准标尺基本分划进行视距读数（如下表中的（1）和（2）。视距读取4位，第四位数由测微器直接读得。然后，使符合水准气泡两端影像精确符合，使用测微螺旋用楔形平分线精确照准标

232、尺的基本分划，并读取标尺基本分划和测微分划的读数（3）。测微分划读数取至测微器最小分划。 （三）旋转望远镜照准前视标尺，并使符合水准气泡两端影像精确符合（双摆位自动安平水准仪仍在第摆位），用楔形平分线照准标尺基本分划，并读取标尺基本分划和测微分划的读数（4）。然后用上、下丝分别照准标尺基本分划进行视距读数（5）和（6）。 （四）用水平微动螺旋使望远镜照准前视标尺的辅助分划，并使符合气泡两端影像精确符合（双摆位自动安平水准仪置于第摆位），用楔形平分线精确照准并进行标尺辅助分划与测微分划读数（7）。 （五）旋转望远镜，照准后视标尺的辅助分划，并使符合水准气泡两端影像精确符合（双摆位自动安平水准仪仍

233、在第摆位），用楔形平分线精确照准并进行辅助分划与测微分划读数（8）。下表中第（1）至（8）栏是读数的记录部分，（9）至（18）栏是计算部分。5.5.2 精密水准测量观测精密水准测量观测 测自 至 20 年 月 日 时间 始 时 分 末 时 分 成 像 温度 云量 风向风速 天气 土质 太阳方向 5.5.2 精密水准测量观测精密水准测量观测测测站站编编号号后后尺尺下丝下丝前前尺尺下丝下丝方方 尺尺及及向向 号号标尺读数标尺读数基基+K+K减减辅辅（一减二）（一减二）备考备考上丝上丝上丝上丝后距后距d d前距前距 d d基本分划基本分划（一次）（一次）辅助分划辅助分划（二次）（二次）（1 1）（5

234、 5）后后（3 3）（8 8）（1414）（2 2）（6 6）前前（4 4）（7 7）（1313）（9 9）（1010）后后- -前前（1515）（1616）（1717）（1111）（1212） h h（1818）后后前前后后- -前前 h h现以往测奇数测站的观测程序为例，来说明计算内容与计算步骤现以往测奇数测站的观测程序为例，来说明计算内容与计算步骤 视距部分的计算 （9）=（1）-（2） （10）=（5）-（6） （11）=（9）-（10） （12）=（11）+前站（12） 高差部分的计算与检核 （14）（3）+ K -（8）式中K为基辅差（对于N3水准标尺而言K=3.0155m) （1

235、3）=（4）+ K -（7） （15）=（3）-（4） （16）=（8）-（7） （17）=（14）-（13）=（15）-（16）检核 （18）= （15）+（16）以上即一测站全部操作与观测过程。 5.5.2 精密水准测量观测精密水准测量观测5.5.2 精密水准测量观测精密水准测量观测一、二等精密水准测量外业计算尾数取位规定如下表：项目项目等级等级往（返）测往（返）测距离总和距离总和kmkm测段距测段距离离中数中数kmkm各测站各测站高差高差mmmm往（返）测往（返）测高差总和高差总和mmmm测段高差测段高差中数中数mmmm水准点水准点高程高程mmmm一一二二0.010.010.010.01

236、0.10.10.10.10.010.010.010.010.010.010.010.010.10.10.10.11 11 1一、二等水准测量限差规定如下表： 测段路线往返测高差不符值、附合路线和环线闭合差以及检测已测测段高差之差的限值如下表： 5.5.2 精密水准测量观测精密水准测量观测项目项目等级等级测段路线往返测测段路线往返测高差不符值高差不符值mmmm附合路线闭合差附合路线闭合差mmmm环线闭合差环线闭合差mmmm检测已测测段检测已测测段高差之差高差之差mmmm一等一等二等二等 若测段路线往返测不符值超限，应先就可靠程度较小的往测或返测进行整测段重测；附合路线和环线闭合差超限，应就路线上

237、可靠程度较小，往返测高差不符值较大或观测条件较差的某些测段进行重测，如重测后仍不符合限差，则需重测其他测段。 3.水准测量的精度水准测量的精度 由个测段往返测的高差不符值计算每公里单程高差的偶然中误差（相当于单位权观测中误差）的公式为 5.5.2 精密水准测量观测精密水准测量观测往返测高差平均值的每公里偶然中误差为 式中，是各测段往返测的高差不符值，取mm为单位；R是各测段的距离，取km为单位；n是测段的数目。 按水准规范规定，一、二等水准路线须以测段往返高差不符值计算每公里水准测量往返高差中数的偶然中误差。当水准路线构成水准网的水准环超过20个时，还需按水准环闭合差计算每公里水准测量高差中数

238、的全中误差。 计算每公里水准测量高差中数的全中误差的公式为式中， 是水准环线经过正常水准面不平行改正后计算的水准环闭合差矩阵， 的转置矩阵 为环的闭合差，以mm为单位； 为水准环的数目，协因数矩阵 中对角线元素为各环线的周长 ，非对角线元素，如果图形不相邻，则一律为零，如果图形相邻，则为相邻边长度（公里数）的负值。3.水准测量的精度水准测量的精度每公里水准测量往返高差中数偶然中误差和全中误差的限值列于下表中。等等级级一等一等mmmm二等二等mmmm 0.40.45 51.1.0 0 1.01.02.02.0偶然中误差 ，全中误差 超限时，应分析原因，重测有关测段或路线。 3.水准测量的精度水准

239、测量的精度5.6 5.6 正常水准面不平行性及其改正数计算正常水准面不平行性及其改正数计算 5.6.1 水准面不平行性 随着位置和重力加速度大小而变化的位能称为重力位能，即 式中，g为重力加速度；h为单位质点所处的高度。 5.6.1 水准面不平行性水准面不平行性 在同一水准面上各点的重力位能相等，因此，水准面称为重力等位面，或称重力位水准面。如果将单位质点从一个水准面提高到相距 的另一个水准面，其所做功就等于两水准面的位能差，即 。在右图中，设 、 分别表示两个非常接近的水准面在 两点的垂直距离， 、 为 两点的重力加速度。由于水准面具有重力位能相等的性质，因此 两点所在水准面的位能差 应有下

240、列关系 在同一水准面上的不同点重力加速度g值是不同的，hA与hB必定不相等，也就是说，水准面不是相互平行的，这是水准面的一个重要特性，称为水准面不平行性。重力加速度值g是随纬度的不同而变化的，在纬度较低的赤道处有较小的值，而在两极处值较大，因此，水准面是相互不平行的、且为向两极收敛的、接近椭圆形的曲面。水准面的不平行性，对水准测量的影响水准面的不平行性，对水准测量的影响 5.6.1 水准面不平行性水准面不平行性水准测量所测定的高程是由水准路线上各测站所得高差求和而得到的。在下图中，地面点的高程可以按水准路线各测站测得高差之和求得，即5.6.1 水准面不平行性水准面不平行性如果沿另一条水准路线O

241、NB 施测，则B点的高程应为水准路线ONB各测站测得高差 之和，即由水准面的不平行性可知 ，因此 也必定不等，也就是说，用水准测量测得两点间高差的结果随测量所循水准路线的不同而有差异。如果将水准路线构成闭合环形 ，既然 ，可见，即使水准测量完全没有误差，这个水准环形路线的闭合差也不为零。在闭合环形水准路线中，由于水准面不平行所产生的闭合差称为理论闭合差。5.6.1 水准面不平行性水准面不平行性 由于水准面的不平行性，使得两固定点间的高差沿不同的测量路线所测得的结果不一致而产生多值性，为了使点的高程有惟一确定的数值，有必要合理地定义高程系，在大地测量中定义下面三种在大地测量中定义下面三种高程系统

242、：正高，正常高及力高高程系高程系统：正高，正常高及力高高程系。 正高高程系正高高程系 正高高程系是以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高高程（简称正高），即该点沿垂线方向至大地水准面的距离。 正常高高程系正常高高程系 将正高系统中不能精确测定的用正常重力代替，便得到另一种系统的高程，称其为正常高，正常高可以精确求得，其数值也不随水准路线而异，是惟一确定的。因此，我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。 5.6.1 水准面不平行性水准面不平行性正常高与正高不同，它不是地面点到大地水准面的距离，而是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面称为似大地水准面。正高和正

243、常高二者的差异正高和正常高二者的差异 上式中 是A、B点间的正常高高差； 是A、B点间实测高差；称为正常位水准面不平行引起的高差改正，称为由重力异常引起的高差改正，经过和改正后的高差称为正常高高差。5.6.1 水准面不平行性水准面不平行性式中，是两点平均纬度，系数可按在水准测量规范中查取，是A、B两点的纬度差，以分为单位；g 是实测重力值；是正常重力值； 是A、B线路上重力异常的平均值； 是A、B两点的实测高差； 是A、B点的纬度差； 是A、B点的概略平均高程。 由于在海洋面上，似大地水准面与大地水准面重合，所以：5. 水准测量的概算 水准测量概算是水准测量平差前所必须进行的准备工作。在水准测

244、量概算前必须对水准测量的外业观测资料进行严格的检查，在确认正确无误、各项限差都符合要求后，方可进行概算工作。 概算的主要内容有：观测高差的各项改正数的计算水准点概略高程表的编算 5. 水准测量的概算 5.5.1 .1 水准标尺每米长度误差的改正数计算水准标尺每米长度误差的改正数计算5.5.2 .2 正常水准面不平行的改正数计算正常水准面不平行的改正数计算 5.5.3 .3 水准路线闭合差计算水准路线闭合差计算 5.5.4 .4 高差改正数的计算高差改正数的计算 5.5.1.1 水准标尺每米长度误差的改正数计算水准标尺每米长度误差的改正数计算水准标尺每米长度误差对高差的影响是系统性质的。根据规定

245、，当一对水准标尺每米长度的平均误差 大于0.02mm时，就要对观测高差进行改正，对于一个测段的改正 由于往返测观测高差的符号相反，所以往返测观测高差的改正数也将有不同的正负号。 设有一对水准标尺经检定得，一米间隔的平均真长为999.96mm，则=（999.96-1000）= -0.04mm。测段往返测高差则该测段往返测高差的改正数为 5.正常水准面不平行的改正数计算正常水准面不平行的改正数计算 按水准规范规定，各等级水准测量结果，均须计算正常水准面不平行的改正。正常水准面不平行改正数按下式计算，即式中为水准测量路线中第i测段的正常水准面不平行改正数，A 为常系数，当水准测量路线的纬度差不大时，

246、常系数A可按水准测量路线纬度的中数 为引数在现成的系数表中查取， 为第i测段始末点的近似高程，以m为单位；， 以分为单位， 和 为第i测段始末点的纬度，其值可由水准点点之记或水准测量路线图中查取。 5.7.3 5.7.3 水准路线闭合差计算水准路线闭合差计算 水准测量路线闭合差 w 的计算公式为 式中， 和 为水准测量路线两端点的已知高程； 为水准测量路线中各测段观测高差加入尺长改正数后的往返测高差中数之和；为水准测量路线中各测段的正常水准面不平行改正数之和。 5.5.4 .4 高差改正数的计算高差改正数的计算水准测量路线中每个测段的高差改正数可按下式计算 即按水准测量路线闭合差按测段长度成正

247、比的比例配赋予各测段的高差中，最后根据已知点高程及改正后的高差计算水准点的概略高程。即 .三角高程测量三角高程测量 5.1 三角高程测量的基本公式三角高程测量的基本公式 5.2 垂直角的观测方法垂直角的观测方法5.3三角高程测量的精度三角高程测量的精度三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。 5.1 三角高程测量的基本公式三角高程测量的基本公式由图可明显地看出，两地面点间的高差为式中，为仪器高为照准点的觇标高度；而和分别为地球曲率和折光影响。由式中为光程曲线在点的曲率半径。设 则称为大气垂直折光系数。 5.1 三角

248、高程测量的基本公式三角高程测量的基本公式两地面点的高差为 令式中一般称为球气差系数，则上式可写成该式就是单向观测计算高差的基本公式。 式中垂直角,仪器高i和砚标高v,均可由外业观测得到。s0为实测的水平距离，一般要化为高斯平面上的长度d。 5.2 垂直角的观测方法垂直角的观测方法垂直角的观测方法有中丝法和三丝法两种。 1.中丝法 中丝法也称单丝法，就是以望远镜十字丝的水平中丝照准目标，构成一个测回的观测程序为： 在盘左位置，用水平中丝照准目标一次，如下图（a）所示，使指标水准器气泡精密符合，读取垂直度读数，得盘左读数。在盘右位置，按盘左时的方法进行照准和读数，得盘右读数。照准目标如下图（b）所

249、示。5.2 垂直角的观测方法垂直角的观测方法2.三丝法 三丝法就是以上、中、下3条水平横丝依次照准目标。构成一个测回的观测程序为： 在盘左位置，按上、中、下3条水平横丝依次照准同一目标各一次，如图（a）所示，使指标水准器气泡精密符合，分别进行垂直度盘读数，得盘左读数。在盘右位置，再按上、中、下3条水平横丝依次照准同一目标各一次，如图（b）所示，使指标水准器气泡精密符合分别进行垂直度盘读数，得盘右读数。 在一个测站上观测时，一般将观测方向分成若干组，每组包括24个方向，分别进行观测，如通视条件不好，也可以分别对每个方向进行连续照准观测。5.5. .三角高程测量的精度三角高程测量的精度 1.观测高

250、差中误差三角高程测量平均精度的经验公式 式中, 为对向观测高差中数的中误差s为边长，以km为单位；p为每公里的高差中误差，以m/km为单位。 2.对向观测高差闭合差的限差对向观测高差闭合差也称为往返测高差闭合差,以w表示 以 表示闭合差的中误差，以 表示单向观测高差h的中误差，则 5.三角高程测量的精度三角高程测量的精度取两倍中误差作为限差，则往返测观测高差闭合差 为若以 表示对向观测高差中误差，则单向观测高差中误差可以写为现在从最不利的观测条件来考虑，取p=0.025,则上式就是计算对向观测高差闭合差限差的公式 3.环线闭合差的限差 5.8.3 三角高程测量的精度三角高程测量的精度环线闭合差

251、限差为第五章第五章 高程控制测量习题高程控制测量习题1国家高程控制网的任务是什么?建网过程中应遵循哪些原则?2国家高程控制网划分等级的依据是什么?为了体现其主要功能，各等网的布设方案和特点是什么?3为什么说城市和工程建设高程水准网是国家高程控制网的组成部分？简要说明城市和工程建设高程控制网的基本规格。4平面控制测量作业中，我们将确定控制点位的工作称为选点，而把高程控制测量时所进行的相应工序称为水准测量选线，这是为什么？测段的意义和作用是什么？5何谓水准原点？何谓1985国家高程基准？第五章第五章 高程控制测量习题高程控制测量习题6我国水准仪系列包括S05、S1、S3、S10等型号，试问S字母及

252、下角码数字各代表什么含义？7试述精密水准仪、水准尺与普通水准仪、水准尺的异同点。8精密水准仪上的平行玻璃板有什么作用？为什么应用附有平行玻璃板的水准仪进行单向观测时要从读数中减去测微器常数差C？9在进行三、四等水准测量时，为什么要求前后视距差不得大于所规定的限差？10什么是水准仪的角误差和交叉误差？这两项误差各对观测成果有何影响？如何检验和校正?11试述精密水准测量中的各种误差来源? 第五章第五章 高程控制测量习题高程控制测量习题12大地测量上使用哪几种高程系统？说明各种高程系统的意义及相互关系？如何求地面上一点在各高程系统中的高程值？13何谓一对水准标尺零点差及基、辅分划读数差常数？在作业中采取何种措施才能消除其影响？为什么？14水准测量作业时，一般要求采取下列措施： (1)前后视距相等； (2)按“后一前一前后”程序操作； (3)同一测站的前、后视方向不得作两次调焦； (4)旋转微倾斜螺旋及测微轮最后为“旋进”。 试述上列措施分别可以减弱哪些误差的影响？还有哪些主要误差不能由这些措施得到消除？第五章第五章 高程控制测量习题高程控制测量习题15精密水准测量外业计算时，应求出哪些高差改正数？16水准面的不平行性是由于什么原因引起的?这种现象对水准测量会产生什么影响?17何谓电磁波测距三角高程？讨论研究这种方法有什么意义？试推导其高差计算公式。