《北师大版数学选修23课件：第1章组合第2课时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学选修23课件：第1章组合第2课时课件（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 课程目标设置课程目标设置主题探究导学主题探究导学典型例题精析典型例题精析一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.(20101.(2010九江高二检测九江高二检测) )某班级要从某班级要从4 4名男生、名男生、2 2名女生中选派名女生中选派4 4人参加某次社区服务，如果要求至少有人参加某次社区服务，如果要求至少有1 1名女生，那么不同的名女生，那么不同的选派方案种数为选派方案种数为( )( )（A A）14 (B)24 (C)28 (D)4814 (B)24 (C)28 (D)48【解析解析】选选A.A.要
2、求至少有要求至少有1 1名女生，所以用排除法，从名女生，所以用排除法，从6 6人中人中任选任选4 4人，然后排除全是男生的情况，所以有人，然后排除全是男生的情况，所以有 -1=14-1=14种种. .知能巩固提升知能巩固提升2.(20102.(2010三明高二检测三明高二检测) )甲组有甲组有5 5名男同学，名男同学，3 3名女同学；乙组名女同学；乙组有有6 6名男同学、名男同学、2 2名女同学名女同学. .若从甲、乙两组中各选出若从甲、乙两组中各选出2 2名同学，名同学，则选出的则选出的4 4人中恰有人中恰有1 1名女同学的不同选法共有名女同学的不同选法共有( )( )(A)150(A)15
3、0种种 (B)180(B)180种种 (C)300(C)300种种 (D)345(D)345种种【解析解析】选选D.D.该选法分为两类：一类是从甲组中选出一名女同该选法分为两类：一类是从甲组中选出一名女同学，一名男同学，乙组中选出两名男同学；另一类是从甲组中学，一名男同学，乙组中选出两名男同学；另一类是从甲组中选出两名男同学，乙组中选出一名男同学，一名女同学，所以选出两名男同学，乙组中选出一名男同学，一名女同学，所以共有选法种数：共有选法种数： =345=345种种. .3.3.男女学生共有男女学生共有8 8人，从男生中选取人，从男生中选取2 2人，从女生中选取人，从女生中选取1 1人，人，共
4、有共有3030种不同的选法，其中女生有种不同的选法，其中女生有( )( )（A A）2 2人或人或3 3人人 (B)3(B)3人或人或4 4人人(C)3(C)3人人 (D)4(D)4人人【解析解析】选选A.A.设女生有设女生有x x人，则人，则 =30=30，即，即x(8-x)(7-x)=60,x(8-x)(7-x)=60,解得：解得：x=2x=2或或3.3.二、填空题二、填空题( (每题每题5 5分，共分，共1010分分) )4.4.某餐厅供应盒饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选某餐厅供应盒饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2 2荤荤2 2素共素共4 4种不同的品种，现在餐厅准备了五
5、种不同的荤菜，若种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有要保证每位顾客有200200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种不同的素菜品种_种。种。 【解题提示解题提示】根据条件列出不等式，然后解不等式得出变根据条件列出不等式，然后解不等式得出变量范围即可量范围即可. .【解析解析】设至少还要准备设至少还要准备x x种不同的素菜品种，则种不同的素菜品种，则 200200，即，即5x(x-1)200,5x(x-1)200,解得解得x x至少取至少取7.7.答案：答案：7 75.5.在在20102010年全民素质测评中从年全民素质测评
6、中从1010名男士，名男士，6 6名女士中选名女士中选3 3名参加名参加体能测试，则选到的体能测试，则选到的3 3人中既有男士又有女士的不同选法共有人中既有男士又有女士的不同选法共有_种种( (用数字作答用数字作答) )【解析解析】根据题意，可以从根据题意，可以从1616人中任选人中任选3 3人，有人，有 种选法，再种选法，再从中减去只有男士和只有女士的选法，所以共有选法：从中减去只有男士和只有女士的选法，所以共有选法： =420=420种种. .答案答案: :420420三、解答题三、解答题(6(6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分分) )6.6.在在1111名工人
7、中，有名工人中，有5 5人只能当钳工，人只能当钳工，4 4人只能当车工，另外人只能当车工，另外2 2人既能当钳工又能当车工，现从人既能当钳工又能当车工，现从1111人中选出人中选出4 4人当钳工，人当钳工，4 4人当人当车工，问有多少种不同选法？车工，问有多少种不同选法？【解析解析】既能当钳工又能当车工的工人分三类：（既能当钳工又能当车工的工人分三类：（1 1）都不）都不当钳工，有当钳工，有 =75=75种；（种；（2 2）有一人当钳工，有）有一人当钳工，有=100=100种；（种；（3 3）有两人当钳工，有）有两人当钳工，有 =10=10种种. .共有共有75+100+10=18575+10
8、0+10=185种不同选法种不同选法. .7 7已知已知AOBAOB的边的边OAOA上有上有5 5个点，边个点，边OBOB上有上有6 6个点，用这些点和个点，用这些点和O O点为顶点，能构成多少个不同的三角形？点为顶点，能构成多少个不同的三角形？【解析解析】以以O O为三角形顶点，其余两顶点分别在为三角形顶点，其余两顶点分别在OAOA和和OBOB上上取，能构成取，能构成 =30=30个三角形；个三角形；O O不为顶点，又可分为两不为顶点，又可分为两类：即在类：即在OAOA上取两点，上取两点，OBOB上取一点；或在上取一点；或在OAOA上取一点，上取一点，OBOB上取两点，则能构成上取两点，则能
9、构成 =10=106+56+515=13515=135个三个三角形角形故能构成不同的三角形共有：故能构成不同的三角形共有： =165=165个个. .1.(51.(5分分) )从从5 5位男教师和位男教师和4 4位女教师中选出位女教师中选出3 3位教师派到位教师派到3 3个班担个班担任班主任任班主任( (每班一位班主任每班一位班主任) )，要求这，要求这3 3位班主任中男女教师都位班主任中男女教师都要有，则不同的选派方案共有要有，则不同的选派方案共有( )( )(A)210(A)210种种 (B)420(B)420种种(C)630(C)630种种 (D)840(D)840种种【解析解析】选选B
10、.B.从从9 9位教师中任选位教师中任选3 3人安排到人安排到3 3个班中有个班中有 种方法，减去全是男教师和全是女教师的情况种方法，减去全是男教师和全是女教师的情况得满足条件的选派方法得满足条件的选派方法 =420.=420.2.2.（5 5分）（分）（20102010湖南高考）在某种信息传输过程中，用湖南高考）在某种信息传输过程中，用4 4个个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有示不同信息，若所用数字只有0 0和和1 1，则与信息，则与信息01100110至多有两个至多有两个对应位置上的数字相
11、同的信息个数为（对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）(A)10 (B)11 (C)12 (D)15(A)10 (B)11 (C)12 (D)15【解析解析】选选B.B.与信息与信息01100110至多有两个位置上的数字相同的信息至多有两个位置上的数字相同的信息包括三类：包括三类：第一类：与信息第一类：与信息01100110有两个对应位置上的数字相同有有两个对应位置上的数字相同有 = =6 6（个）（个）第二类：与信息第二类：与信息01100110有一个对应位置上的数字相同有有一个对应位置上的数字相同有 = =4 4（个）（个）第三类：与信息第三类：与信息01100110没有一个对应位置上的数
12、字相同有没有一个对应位置上的数字相同有 = =1 1（个）（个）与信息与信息01100110至多有两个位置上的数字相同的信息有至多有两个位置上的数字相同的信息有6+4+1=6+4+1=1111（个）（个）3.(53.(5分分) )某高三学生希望报名参加某某高三学生希望报名参加某6 6所高校中的所高校中的3 3所学校的自所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校生不能同时报考这两所学校. .则该学生不同的报名方法种数是则该学生不同的报名方法种数是_.(_.(用数字作答用数字作答) )【解析解析】报
13、名方法可以分为两类：一类是不报考考试时间相报名方法可以分为两类：一类是不报考考试时间相同的学校，方法数为同的学校，方法数为 =4=4种；另一类是报考这两所学校中种；另一类是报考这两所学校中的一所，方法数为的一所，方法数为 =12=12种，所以总的报名方法种数为种，所以总的报名方法种数为1616种种. .答案：答案：16164.(154.(15分分)10)10个三好学生名额分到个三好学生名额分到7 7个班级，每个班级至少一个个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？名额，有多少种不同分配方案？【解析解析】1010个名额分到个名额分到7 7个班级，就是把个班级，就是把1010个名额看成个名额看成1010个个相同的小球分成相同的小球分成7 7堆，每堆至少一个，可以在堆，每堆至少一个，可以在1010个小球的个小球的9 9个个空位中插入空位中插入6 6块木板，每一种插法对应着一种分配方案，故块木板，每一种插法对应着一种分配方案，故共有不同的分配方案为共有不同的分配方案为 =84=84种种. .
