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1、对某事物特征进行观察, 统称 试验试验.若它有如下特点,则称为随机试验随机试验 基本术语基本术语 第二章第二章 随机事件随机事件q 试验结果不止一个,但能明确所有结果q 试验前不能预知出现哪种结果q 可在相同的条件下重复进行随机试验用E 表示1 1样本空间样本空间 随机试验E 所有可能的结果样本空间的元素, 即E 的直接结果, 称为随机事件随机事件 的子集,记为 A ,B ,它是满足某些条件的样本点所组成的集合.组成的集合称为样本空间样本空间，记为样本点样本点(or基本事件基本事件)，常记为 ， = 2 2其中T1,T2 是该地区的最低与最高温度观察某地区每天最低与最高温度观察总机 9 10点
2、 接到的电话次数有限样本空间无限样本空间投一枚硬币3次, 观察正面出现的次数例例1 1 给出一组随机试验及相应的样本空间给出一组随机试验及相应的样本空间3 3基本事件基本事件 仅由一个样本点组成的子集它是随机试验的直接结果,每次试验必定发生且只可能发生一个基本事件.必然事件必然事件全体样本点组成的事件,记为 , 每次试验必定发生的事件.随机事件随机事件 组成随机事件的一个样本点可能发生、有可能不发生。不可能事件不可能事件不包含任何样本点的事件,记为 ,每次试验必定不发生的事件.4 4A 随机事件的关系和运算雷同集合的关系和运算 事件的关系和运算事件的关系和运算文氏图文氏图 ( Venn dia
3、gram ) 事件关系5 5 A 包含于B 事件 A 发生必导致事件 B 发生 A B 且1. 事件的包含2. 事件的相等6 6或 事件 A与事件B 至 少有一个发生发生的和事件 的和事件 A 与B 的和事件3. 事件的并(和)7 7或事件 A与事件B 同时 发生发生的积事件 的积事件 A 与B 的积事件 4. 事件的交(积)8 8发生 事件 A 发生，但 事件 B 不发生 A 与B 的差事件5. 事件的差9 9 A 与B 互斥A、 B不可能同时发生AB两两互斥两两互斥6. 事件的互斥(互不相容)1010 A 与B 互相对立每次试验 A、 B中有且只有一个发生A称B 为A的对立事件 (or 逆
4、事件)，记为注意：“A 与B 互相对立”与“A 与B 互斥”是不同的概念7. 事件的对立11118. 完备完备事件组若 两两互斥，且则称 为完备完备事件组或称 为 的一个划分1212q 吸收律q 幂等律q 差化积q 重余律运算律运算律对应事件运算集合运算事件运算1313q 交换律q 结合律q 分配律q 反演律运算顺序： 逆交并差，括号优先逆交并差，括号优先 1414B CABA CA 分配律 图 示A1515A B B红色红色区域区域黄色黄色区域区域交交例2例例2 2 用图示法简化用图示法简化AA1616例例3 3 化简事件解解 原式例31717例例4 4 利用事件关系和运算表达多 个事件的关
5、系A ,B ,C 都不发生 A ,B ,C 不都发生例41818例例5 5 在图书馆中随意抽取一本书，表示数学书，表示中文书，表示平装书. 抽取的是精装中文版数学书 精装书都是中文书 非数学书都是中文版的，且中文版的书都是非数学书则事件例51919作业 2 :1, 1, 设设A A、B B、C C表示三个事件。利用表示三个事件。利用A A、B B、C C表达下列事件：表达下列事件：(1)(1)A A出现，出现，B B、C C都不出现：都不出现：( (2)A2)A、B B都出现，都出现，C C不出现；不出现；(3)(3)所有三个事件都出现；所有三个事件都出现；(4)(4)三个事件中至少有一个出现
6、；三个事件中至少有一个出现；(5)(5)三个事件都不出现；三个事件都不出现；(6)(6)不多于一个事件出现；不多于一个事件出现；(7) (7) 不多于两个事件出现；不多于两个事件出现；(8)(8)三个事件中至少有两个出现三个事件中至少有两个出现2 2 设设U U1,2,101,2,10、A=2,3,4,C=5,6,7.A=2,3,4,C=5,6,7.具体写出下列各式具体写出下列各式表示的集合表示的集合(1) ;(2) ;(3) ;(4) .(1) ;(2) ;(3) ;(4) .20203 设一个工人生产了四个零件，又 表示事件“他生产的第i个零件是正品”(i=1,2,3,4).试用诸 表示下列各事件：(1)没有一个产品是次品；(2)至少有一个产品是次品；(3)只有一个产品是次品；(4)至少有三个产品不是次品。2121
