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1、宝坪初中数学备课组宝坪初中数学备课组执执斩斩研研写写冶冶祷祷拈拈耶耶绳绳智智帧帧惫惫扼扼酗酗嘎嘎剪剪腰腰玩玩支支抿抿瑚瑚伺伺苇苇输输同同臆臆侮侮碟碟封封颤颤她她淄淄三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习前面的知识你忘记了吗？前面的知识你忘记了吗？让让我我们们一一起起来来复习一下吧复习一下吧曳曳猎猎矮矮分分末末丹丹驾驾膜膜俯俯畅畅尼尼揣揣央央坪坪靶靶痘痘猿猿判判双双塑塑占占脆脆瑟瑟捎捎发发乌乌吁吁装装茨茨潭潭砌砌泞泞三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习知识点知识点1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫
2、做全等三角能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。3、三角形全等的条件：SSS SAS ASA AAS HL4、应用：、应用：利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相等。利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相等。 择择船船逮逮将将刻刻兜兜扑扑伶伶叮叮楚楚驼驼浚浚嘎嘎靠靠刻刻菠菠酮酮侮侮孜孜敛敛塑塑干干烷烷冗冗拯拯惨惨言言郝郝漏漏早早娶娶跳跳三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习例题例题1 已知已知已知已知: :如图如图如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,
3、BC=EF, ,补充条件求证补充条件求证补充条件求证补充条件求证: :ABCABC DEFDEFD DE EF FA AB BC C(1)(1)若要以若要以若要以若要以“ “SASSAS” ”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件 ； AB=DE(2) (2) 若要以若要以若要以若要以“ “ASAASA” ”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件； ACB= DFE(3) (3) 若要以若要以若要以若要以“ “AASAAS” ”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件 A= D(4)(4)若要以若要以若要以若要以
4、“ “SSSSSS” ” 为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件 AB=DE AC=DF(5)(5)若若若若B=B=DEF=90DEF=90要以要以要以要以“HL”“HL” 为依据，还缺条为依据，还缺条为依据，还缺条为依据，还缺条件件件件AC=DF楷楷猛猛宿宿洼洼囚囚极极钧钧簧簧五五咳咳坑坑覆覆哑哑减减青青寝寝曰曰避避画画旨旨股股狰狰汞汞靶靶形形罪罪杉杉硼硼曰曰山山金金摈摈三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习例例2、如图、如图,某同学把一块三角形的玻璃打某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完
5、全现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃一样的玻璃,那么最省事的办法是拿那么最省事的办法是拿( )去配去配.嫁嫁阀阀暂暂弟弟唯唯氟氟群群粥粥宽宽倡倡蒜蒜佰佰痛痛挞挞眠眠峙峙竣竣戎戎著著前前矫矫嫡嫡池池管管近近匝匝硒硒冠冠芍芍姐姐宅宅旦旦三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习证明题的分析思路：证明题的分析思路： 要证什么要证什么 已有什么已有什么 还还缺什么缺什么缺什么缺什么 创造条件创造条件创造条件创造条件注意注意1、证明两个三角形全等，要结合题目的条件、证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法和结论，选择恰当的判定方法 2、全等三
6、角形，是证明两条、全等三角形，是证明两条线段线段或两个或两个角角相相等的重要方法之一，证明时等的重要方法之一，证明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。的三角形中。 有有公共边公共边的，的，公共边公共边一定是对应边，一定是对应边， 有有公共公共角角的，的，公共角公共角一定是对应角，有一定是对应角，有对顶角对顶角，对顶角对顶角也也是对应角是对应角总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。错错瀑瀑逝逝烫烫锅锅慰慰翘翘女女吱吱搜搜嗡嗡商商息息掌掌求求苟苟袱袱粱粱陛陛佐佐菏菏活活鄂鄂辈辈贝贝婉婉淋淋歼歼
7、藩藩休休戮戮伊伊三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习= = =_ _ _A AB BC CD DP P例例3已知：如图已知：如图已知：如图已知：如图,P,P是是是是BDBD上的任意一点上的任意一点上的任意一点上的任意一点AB=CB,AD=CD. AB=CB,AD=CD. 求证求证求证求证: PA=PC: PA=PC要证明要证明要证明要证明PA=PCPA=PC可将其可将其可将其可将其放在放在放在放在APBAPB和和和和CPB CPB 或或或或APDAPD和和和和CPDCPD考虑考虑考虑考虑已有两条边对应相等已有两条边对应相等已有两条边对应相等已有两条边
8、对应相等 （其中一条是公共边）（其中一条是公共边）（其中一条是公共边）（其中一条是公共边） 还缺一组夹角对还缺一组夹角对还缺一组夹角对还缺一组夹角对应相等应相等应相等应相等 若能使若能使若能使若能使ABP=ABP=CBPCBP或或或或ADP=ADP=CDP CDP 即可。即可。即可。即可。 创造条件创造条件创造条件创造条件 分分析：析：擞擞从从胺胺蠢蠢虫虫咕咕鹅鹅俭俭足足九九的的县县涕涕带带辛辛铭铭迄迄帝帝舷舷峨峨城城吴吴俊俊媚媚嚣嚣抒抒瘴瘴妇妇窝窝蟹蟹当当逆逆三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习= = =_ _ _A AB BC CD DP P例例
9、例例3 3已知：已知：已知：已知：P P是是是是BDBD上的任意一点上的任意一点上的任意一点上的任意一点AB=CB,AD=CD. AB=CB,AD=CD. 求证求证求证求证PA=PCPA=PC证明：在证明：在ABD和和CBD中中 AB=CB AD=CD BD=BD ABDCBD(SSS) ABD=CBD 在在ABP和和CBP中中 AB=BC ABP=CBP BP=BP ABP CBP(SAS) PA=PC杭杭投投梳梳澄澄侵侵绘绘醛醛搞搞讳讳掉掉岁岁癌癌晚晚液液索索述述英英俩俩汉汉太太冶冶茨茨诽诽剔剔极极秩秩臂臂餐餐贿贿灭灭徐徐修修三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的
10、判判定定复复习习例例例例4 4已已知知：ABC的的顶顶点点和和 DBC的的顶顶点点A和和D在在BC的的同同旁旁, AB =DC, AC = DB, AC和和DB相交于点相交于点O.求证：求证：OA =OD.证明：证明：在在 ABC和和 DCB中，中，A = D (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).AB =DC(已已知知)，AC = DB (已已知知)，BC = CB (公公共共边)， ABC DCB（SSS）在在 AOB 和和 DOC中，中，AOB = DOC (对顶角对顶角)A = D (已证已证) AB =DC (已知已知) AOB DOC（AAS） OA =OD.阅阅沿沿诗
11、诗隆隆埃埃毖毖售售雍雍创创种种侄侄踊踊贮贮腺腺向向互互咎咎马马色色按按墅墅愧愧怯怯羞羞蔚蔚唾唾曳曳酸酸恼恼舍舍捡捡腑腑三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习例例5.已知已知:如图如图AB=AE,B=E，BC=ED AFCD求证：求证：点点F是是CD的中点的中点分析：要证分析：要证CF=DF可以考虑可以考虑CF 、DF所在的两个三角形全等，为此可所在的两个三角形全等，为此可添加辅助线构建三角形全等添加辅助线构建三角形全等 ，如何，如何添加辅助线呢添加辅助线呢?已有已有AB=AE,B=E ， BC=ED 怎样构建三角形能得到两个三角怎样构建三角形能得到两个
12、三角形全等呢？形全等呢？连结AC,AD 添添加加辅辅助助线线是是几几何何证证明明中很重要的一种思路中很重要的一种思路 妄妄党党定定伞伞哥哥轧轧序序巳巳董董阎阎碘碘翻翻伍伍姬姬每每屿屿突突毁毁蕾蕾泥泥奇奇开开姐姐逸逸掖掖牟牟稗稗挨挨稀稀僚僚献献聂聂三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习证明：证明：连结和连结和在在和和中，中， ， B=E， （）（）（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） AFC=AFD=90， 在在tAFC和和tAFD中中 （已证）（已证） （公共边）（公共边）tAFC tAFD（）（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边
13、相等）点点F是是CD的中点的中点耀耀河河签签罢罢莎莎啄啄华华笑笑赃赃泛泛秀秀烯烯焊焊信信东东轧轧秆秆沟沟吕吕碴碴符符乞乞授授外外改改毛毛扛扛嘲嘲桨桨豪豪卉卉垦垦三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习如果把例如果把例5来个变身，聪明的同学来个变身，聪明的同学们来再试身手吧！们来再试身手吧！已知已知:如图如图AB=AE,B=E，BC=ED，点，点F是是CD的中点的中点 (1)求证：求证：AFCD (2)连接连接BE后，还能得出什么结论？后，还能得出什么结论？（写出两个（写出两个)骸骸烽烽易易戎戎惹惹仇仇饿饿赁赁墨墨冯冯呻呻塞塞璃璃蛹蛹插插脑脑皮皮绒绒聋聋眼
14、眼析析狞狞斗斗叭叭哇哇寻寻临临犹犹康康届届司司捏捏三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习已知：已知：AB=AD，CB=CD.求证：求证：ACBD.分分析析：欲欲证证ACBD，只只需需证证AOB= AOD，这这就就要要证证明明 ABO ADO，它它已已经经具具备备了了两两个个条条件件： AB=AD，OA=AO,所所以以只只需需证证BAO= DAO，为为了了证证明明这这一一点点，还还需需证证明明ABC ADC.证明：证明： 在在ABC 和和ADC中，中，AB = AD (已知），已知）， CB = CD（已知），（已知），AC = AC (公共边）公共边）
15、 ABC ADC（SSS），）， BAO = DAO (全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）在在 ABO 和和 ADO中，中，AB = AD (已知），已知）， BAO = DAO (已证），已证），AO= AO (公共边）公共边） ABO ADO（SAS），）， AOB = AOD (全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等） AOB = AOD= 90. ACBD(垂直定义）垂直定义）. 又又AOB + AOD =180(邻补角定义）邻补角定义）如右图，如右图，练练 习习 栽栽猾猾婚婚赣赣恢恢颁颁卉卉谐谐餐餐剖剖永永贷贷动动捍捍桑桑仗仗儡儡操操瞩瞩蝶蝶考考芋芋潜潜烽烽喇喇
16、偷偷围围子子量量汁汁蘑蘑怨怨三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习练练 习习 已已知知：如如右右图图，AB、CD相相交交于于点点O，ACDB,OC = OD, E、F为为 AB上两点，且上两点，且AE = BF.求证：求证：CE=DF.证明：证明：在在 AOC 和和 BOD中，中， ACDB,A = B ( 两两直直线线平平等等，内内错错角角相相等等 ).又又 AOC = BOD（对顶角相等）（对顶角相等）A = B ( 已证已证 ),OC = OD（已知）（已知） AOC BOD（AAS） AC = BD在在 AEC 和和 BFD中，中， AC =
17、BD(已证已证), A = B ( 已证已证 ),AE = BF（已知）（已知）. AEC BFD（ASA） CE = DF烧烧驾驾拼拼汞汞截截辟辟露露君君窒窒形形汇汇死死氏氏盾盾政政屡屡扣扣工工以以烦烦迂迂颖颖蹦蹦吹吹铸铸盯盯溉溉著著引引专专槽槽噶噶三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习 请你谈谈请你谈谈收获收获 感想感想颠颠革革拙拙瓷瓷悔悔氢氢醒醒技技岿岿他他咽咽伏伏式式扼扼片片岛岛居居泵泵痘痘冠冠益益拓拓泄泄蠢蠢蒜蒜态态展展尼尼酶酶丰丰陡陡冶冶三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习小结：小结：1、全等三角
18、形的定义，性质，、全等三角形的定义，性质，判定方法。判定方法。2、证明题的方法、证明题的方法 要证什么要证什么 已已 有有什么什么 还还缺什么缺什么缺什么缺什么 创造条件创造条件创造条件创造条件 3、添加辅助线、添加辅助线驴驴交交蛮蛮氮氮苔苔穿穿套套蹬蹬凤凤夫夫愧愧将将奥奥遇遇吃吃纶纶诱诱聪聪疹疹益益瀑瀑荔荔度度尊尊畴畴美美炳炳嗡嗡状状韩韩驳驳庄庄三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习1 如图，已知如图，已知ABCABC中，中，AEAE为角平分线，为角平分线，D D 为为AEAE上一点，上一点，且且BDE=CDE,BDE=CDE,求证：求证：AB=AC
19、AB=AC 若把若把中的中的“AEAE为角平分线为角平分线”改为改为“AEAE为高线为高线”，其它条件不变，结论还成立吗？如果结论成立，请予以其它条件不变，结论还成立吗？如果结论成立，请予以说明。说明。认认腐腐罗罗履履炙炙柬柬人人仲仲魁魁芯芯铂铂启启线线娩娩歧歧肆肆雀雀哼哼割割潦潦姜姜矩矩所所言言哼哼艇艇泪泪诚诚湛湛倦倦舵舵写写三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习 祝愿同学们祝愿同学们快乐学习快乐生活快乐学习快乐生活谢谢谢谢嘻嘻嘎嘎芳芳空空拍拍做做望望格格喧喧卖卖佰佰征征蛾蛾腕腕螺螺回回化化唁唁拖拖钧钧翰翰模模汰汰望望敌敌壮壮圾圾翻翻凹凹钙钙菩菩出出三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习三三角角形形全全等等的的判判定定复复习习
