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1、同学们努力吧,一切皆有可能二次函数y=a(x-h)21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=a(x-h)2的图像和性质优质课快速完成快速完成课本P80（1、2）课前复习y=a(x-h)2的图像和性质优质课2 2、在同一直角坐标系中，、在同一直角坐标系中，二次二次函数函数y yaxax2 2k k与与y yaxax2 2的图象有什么关系的图象有什么关系？二次函数二次函数y yaxax2 2k k的图象开口方向、对称轴、的图象开口方向、对称轴、 顶点坐标分别是什么？顶点坐标分别是什么？二次函数二次函数y yaxax2 2k k的的增减性和极值增减性和极值？ 二次二次函数函数y y
2、axax2 2k k的图象可以看作是由的图象可以看作是由y yaxax2 2的图象向上或的图象向上或向下平移得到的向下平移得到的. .开口方向由开口方向由a a的符号决定，对称轴是的符号决定，对称轴是y y轴，顶点坐标是（轴，顶点坐标是（0 0，k k）y=a(x-h)2的图像和性质优质课3 3二次函数二次函数y y2(x2(x1) 1)2 2的图象与二次函数的图象与二次函数y y2x2x2 2的图象的开口方向、对称轴以及顶的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗点坐标相同吗? ?这两个函数的图象之间有这两个函数的图象之间有什么关系什么关系? ?你将用什么方法来研你将用什么方法来研究解决这个
3、问题究解决这个问题? ?画出二次函数画出二次函数y y2(x2(x1) 1)2 2和二次函数和二次函数y y2x2x2 2的图象，并加以观察的图象，并加以观察 y=a(x-h)2的图像和性质优质课分析问题,解决问题问题问题1 1：在同一直角坐标系中，画出二次函数在同一直角坐标系中，画出二次函数y y2x2x2 2与与y y2(x2(x1) 1)2 2的图象的图象 . .观察两个图象的开口方向、观察两个图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗对称轴以及顶点坐标相同吗? ?这两个函数的图这两个函数的图象之间有什么关系象之间有什么关系? ?y=a(x-h)2的图像和性质优质课x3210123y2x2
4、y2(x1)218188 82 20 02 28 8181818188 82 20 02 28 83232y=a(x-h)2的图像和性质优质课x3210123y2x2y2(x1)218188 82 20 02 28 8181818188 82 20 02 28 832325y=2(x-1)y=2(x-1)2 2 y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=a(x-h)2的图像和性质优质课5y=2(x-1)y=2(x-1)2 2 y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy开口方向开口方向对称称轴顶点坐点坐标y2x2y2(x1)2向上向上向上向上y y
5、轴轴直线直线x=1x=1(0,0)(0,0)(1,0)(1,0)这两个函数这两个函数的图象之间的图象之间有什么关系有什么关系? ?y=a(x-h)2的图像和性质优质课问题问题2 2：你能在同一直角坐标系中画出函数你能在同一直角坐标系中画出函数y y2(x2(x1) 1)2 2与函数与函数y y2x2x2 2的的图象，并比较它们的联系和区别吗图象，并比较它们的联系和区别吗? ?y=a(x-h)2的图像和性质优质课5y=2(x-1)y=2(x-1)2 2 y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy你能在同一直角坐标系中画出函数你能在同一直角坐标系中画出函数y y2(x2(x1
6、) 1)2 2与函数与函数y y2x2x2 2的的图象，并比较它们的联系和区别吗图象，并比较它们的联系和区别吗? ?y=2(x+1)y=2(x+1)2 2 左加右减左加右减y=a(x-h)2的图像和性质优质课二次函数二次函数y y= =axax2 2与与y y= =a a( (x xh h) )2 2 的图象的关系：的图象的关系：h h0 0时时, ,将将抛物线抛物线y y= =axax2 2向向 平移平移 个单位得到抛物线个单位得到抛物线 y y= =a a( (x xh h) )2 2它的对称轴它的对称轴为为 ；h h0 0, ,将时将时抛物线抛物线y y= =axax2 2向向 平移平移
7、 个单位得到抛物线个单位得到抛物线y y= =a a( (x xh h) )2 2它的对称轴它的对称轴为为 ；右右h h直线直线x x= =h h左左直线直线x x= =h h小结y=a(x-h)2的图像和性质优质课y=a(xh)2(a、h是常数，是常数，a0 )的图像和性质的图像和性质y y= =a a( (x x h h) )2 2开口方开口方向向对称轴对称轴 顶点坐顶点坐标标 a a0 0 a a0 0向上向上直线直线XX=h h( (h h，0) 0)向下向下直线直线XX=h h( (h h，0) 0)y=a(x-h)2的图像和性质优质课快速完成快速完成课本P83随1、2小试牛刀y=a
8、(x-h)2的图像和性质优质课快速完成快速完成大本P92随3、4、5、6、7、11课堂达标y=a(x-h)2的图像和性质优质课课堂练习课堂练习 1. 1.抛物线抛物线y y=(=(x x+1)+1)2 2的开口向的开口向 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标，顶点坐标是是 ；2. 2.抛物线抛物线 向右平移向右平移2 2个单位个单位, ,得到的抛物线是得到的抛物线是 ；下下直线直线x x=1=1(1(1，0) 0)y=a(x-h)2的图像和性质优质课3.函数函数y=5(x3)2,当当x时时,y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当x时时,y随随x的增大而减小。的增大而减小。3 33 34 4 y y
9、=4(=4(x x+1)+1)2 2的图象是由的图象是由 抛物线抛物线_向向_平移平移_个单位得到个单位得到. .y=4x2左左1y=a(x-h)2的图像和性质优质课5 5. .抛物线抛物线y=-2xy=-2x2 2向下平移向下平移2 2个单位个单位得到抛物线得到抛物线 ，再向上平，再向上平移移3 3个单位得到抛物线个单位得到抛物线 ，若向左平移若向左平移2 2个单位得到抛物线个单位得到抛物线 ，向右平移，向右平移2 2个单位得到抛物线个单位得到抛物线y=-2xy=-2xy=-2xy=-2x2 2 2 2+1+1+1+1y=-2xy=-2xy=-2xy=-2x2 2 2 2-2-2-2-2y=-2y=-2y=-2y=-2（x+2x+2x+2x+2） 2 2 2 2y=-2y=-2y=-2y=-2（x-2x-2x-2x-2） 2 2 2 2y=a(x-h)2的图像和性质优质课
